第二章 相關文獻探討
2.2. 適應型內插演算法
上一節所介紹的三種非適應性色彩內插演算法由於沒有偵測影像 中邊緣區域的方向性質去採取不同估測色彩值的方法，而是跨越邊緣 交界區域執行線性平均的處理，因此在影像中的邊緣交界處或細節的 區域還是可以發現明顯的拉鏈型效應情形。其中雙線性色彩內插演算 法亦沒有考量到色彩平面之間的相關性，所以會使得重建影像的色調 不夠協調，進而導致嚴重的假色現象。為了解決這些問題，有學者提 出了適應性的色彩內插演算法，這類型的方法是沿著邊緣方向性去估 算未知的色彩值，主要處理方式是藉由偵測出影像中具有水平邊緣與 垂直邊緣的區域，對於這些邊緣區域中未知的色彩元素採取水平方向 或垂直方向的估算處理。下面的章節本文將介紹數種常見的適應性色 彩內插演算法，包含邊緣偵測色彩內插演算法(ESI)[4]、可適應性色彩 平面內插演算法(ACPI)[5]、有效空間關聯內插演算法（CECFA）[20]
與中值濾波內插演算法[22][10]。
2.2.1. 邊緣偵測色彩內插演算法
邊緣偵測色彩內插演算法是藉由偵測影像中具有水平方向與垂直 方之邊緣區域，再依不同邊緣性質執行水平與垂直方向內插值的估測 運算。其中水平邊緣與垂直邊緣的判斷是根據計算方向梯度所決定，
故應選擇方向梯度變化較小之方向進行內插估算。其處理流程如下所 示。
圖 2-5 邊緣偵測色彩內插演算法參考圖形
當水平梯度小於垂直梯度時，代表G 很可能是水平的邊緣，因'5 此G 的估算值是採取左右兩邊的綠色像素平均值進行內插。當垂直'5 梯度小於水平梯度時，代表G 很可能是垂直的邊緣，因此'5 G 的估算'5 值是採取上下兩邊的綠色像素平均值進行內插。其餘的皆採取四個鄰 近綠色像素平均值進行內插。
由於邊緣偵測色彩內插演算法針對水平方向與垂直方向執行方向 性的內插運算，故可以避免跨越邊緣交界執行平均估測的情形。因此 能有效的改善重建影像中水平邊緣與垂直邊緣之拉鏈型效應，並可提 昇影像中邊緣交界處之銳利度。但由於此方法多了判斷邊緣方向性的 計算，所以在計算量會比雙線性色彩內插演算法花費更多的時間。此 外邊緣偵測色彩內插演算法只考慮到綠色平面的邊緣方向資訊，忽略 了色彩平面之間具有很高的相關性，因此會造成重建影像色調不協調 的情形，進而導致嚴重的假色現象。
2.2.2. 可適應性色彩平面內插演算法
可適應性色彩平面內插演算法方法與邊緣偵測色彩內插演算法同 樣是採取偵測邊緣區域的方式執行方向性的內插估測，但此方法改善 了邊緣偵測色彩內插演算法判斷邊緣與估測色彩值的方法，其估測方 法考慮到鄰近紅色或藍色像素之方向梯度與空間高頻率資訊。其詳細 處理流程如下所示。
圖 2-6 可適應性色彩平面內插演算法參考圖形
4
式，不同之處在於估測方向梯度時，同時考量到鄰近像素之邊緣方向 向的方式，如同（21）（22）式或（26）（27）式，w 為權重值，d(j,i-2) 是指位於（j,i-2）座標位置上待估測綠色像素可能的邊緣方向資訊，
很有可能是屬於水平方向的邊緣。
當 d(j,i-2)=-1 時，代表位於左邊（j,i-2）座標位置之綠色像素是 屬於垂直方向的邊緣，此時DH 的數值將會因此而增加，增加' DH 的' 數值後，將使得位於（j,i）座標位置上待估測的綠色像素比較不可能 採取水平方向的內插方式。
最後一種情形，當 d(j,i-2)=0 時，代表位於左邊（j,i-2）座標位置 之綠色像素沒有很明顯方向的邊緣，這將不會影響原本邊緣適應性方 法梯度所估測的結果。
此演算法主要是在 Hamilton[5] 所提出來的梯度計算方程式裡加 入了鄰近像素的邊緣方向資訊，設計出一個更準確的梯度計算方法。
新的梯度計算方程式不僅考慮到綠色像素與紅色（藍色）像素的方向 梯度，也考慮到了鄰近像素的邊緣方向性。因此新的梯度估算方法可 以比Hamilton的方法更精準的判斷出邊緣方向性。
2.2.4. 中值濾波內插演算法
Freeman[22]提出一種向量中值濾波色彩內插演算法去重建缺少 的色彩元素，其作法是分別對每一個色彩平面執行中值濾波的處理，
但事實上，這樣的處理程序忽略了每一個色彩平面其實具有很高的相 關性，所以很可能會造成更嚴重的假色現象或拉鏈型效應。
由於上述原因，Wenmiao Lu與Yan-Peng Tan[10]提出了一種在KR 與KB domain（G-R或G-B）執行中值濾波的色彩內插演算法，此方法 是利用不同色彩平面之間具有很高的光譜相關（Spectral correlation）
特性，藉由光譜相關的資訊去執行中值濾波的處理，可以更有效地抑 制人工錯色的發生，並提昇重建影像的視覺品質。根據實驗結果，以
3×3 大小的遮罩執行中值濾波的處理 ，通常可以獲得令人滿意地結 果。中值濾波內插演算法之方程式定義如下：
2 )) (
) (
(
' R B median G R median G B
G = + + − + − （34）
) (
' G median R G
R = + − （35）
) (
' G median B G
B = + − （36）
其中R、G與B分別代表紅色、綠色與藍色色彩平面，median（•）為一 個中值濾波運算器。當執行ㄧ個 3×3 大小遮罩的中值濾波運算時，遮 罩裡的 9 個數值會經過排序後再輸出排序第五的數值。其中G-R、
G-B、R-G與B-G為色彩差值，換句話說，也就是在KR與KB空間域裡執 行中值濾波的運算。在參考文獻[10]裡，作者建議使用此方法於初始 階段的內插程序之後，作為修正重建影像的後處理（Post-processing）
方法，這樣的處理程序可以有效的減少假色現象與拉鏈型效應，並提 高重建影像的視覺效果。