鄰近像素方向資訊之權重值與門檻值分析

在初始階段 G 平面的內插演算法中，為了更準確的判斷未知像素 的邊緣方向性質，因此藉由參考鄰近像素的邊緣方向資訊來提升未知 像素邊緣方向判斷的正確性。如（54）（55）式，其中權重值 w 必須 作適當的調整才不會造成內插方向的錯誤，進而導致誤差更大的估測 值被內插至綠色像素位置。

此外在影像中局部平滑的區域裡，水平梯度（DH）與垂直梯度

（DV）的差距可能很小但並不一定會相等，因此在Hamilton[5]所提出 來選擇估測值的方程式中，如（28）（29）（30）式，只有當水平梯度 等於垂直梯度時，才可能選擇到平均估測的內插值GA。但根據ECI演 算法的估測方式，在平滑區域的未知像素選擇平均估測的內插值通常 可以得到較好的重建效果。因此為了改善Hamilton[5]所提出來選擇估 測值的方式，Su[21]提出在條件判斷式中加入一個門檻值T作為修正的 方法，如（59）（60）式，這樣的處理方式可以使得更多位於平滑區域 的未知像素值選擇到平均估測的內插值GA，進而提升局部平滑區域重 建像素的品質。

圖 3-6 為 Image8 使用 ACPI 方法判斷式選擇到的估測值情形，以 圖 3-6（a）為例，圖中白色的點代表選擇到 GH 估測值的像素點，黑 色點代表選擇到 GV 或 GA 估測值的像素點。從圖 3-6（c）可以發現 到就算在局部平滑區域裡的像素點，幾乎都僅選擇到 GH 與 GV 的估 測方式，僅有少之又少的像數點選擇到 GA 的估測的方式。

因此本文所提出來的方法也考慮到這一個問題，為了使局部平滑 區域中的未知像素選擇到 GA 的估測值，故在判斷式的條件裡也加入 門檻值的方式，如（59）（60）式，以增加選擇到 GA 估測值的機率。

但由於本文提出來計算水平梯度與垂直梯度的方法中，同時考量到鄰 近像素點的方向資訊，如（54）（55）式，其中又包含一個權重值 w 的因素。因此在 if~else 的判斷式中，同時包含權重值 w 與門檻值 T 兩個變因數。

故本研究使用大量的測試影像去找出具有最高平均峰值訊號雜訊 比（Peak signal to noise ratio，PSNR）時的權重值 w 與門檻值 T。本 文測試 w=1~70 與 T=1~70，測試結果如圖 3-7 所示，其中每一種顏色 代表平均 PSNR 值高低的程度，經測試後本文歸納出調整權重值 w 與 門檻值 T 的最佳方式，以T = 243. ⋅w的比例做調整可以獲得較高的平 均 PSNR 值。當 T=50 以上時，平均 PSNR 值的上升已經慢慢趨緩，故 本文所提出來的方法設定 T=55 與 w=17。

（a）GH （b）GV （c）GA 圖 3-6 Image8 使用 ACPI 方法判斷式選擇到的估測值情形

圖 3-7 24 張測試影像初始內插 G 平面的平均 PSNR 值

圖 3-8 為 Image8 使用本研究所提出來的方法選擇到的估測值情 形，從圖 3-8（c）可以發現這樣的方法可以使局部平滑區域中的未知 像素選擇到平均估測的估測值，因此可以有效地減少整體 G 平面與原 始 G 平面之間的誤差，提升初始重建影像的品質。

（a）GH （b）GV （c）GA

圖 3-8 Image8 使用本研究所提出來的方法選擇到的估測值情形