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選擇上下限

在文檔中 第三章 (頁 32-60)

非類別資料的次數分配

• 將非類別資料分成若干個組,同時計算列示各組次 數的統計表,稱為非類別資料的次數分配表。

次數分配表的建立

1. 求全距

2. 決定組數 3. 決定組距

4. 選擇上下限

非類別資料的次數分配

• 將非類別資料分成若干個組,同時計算列示各組次 數的統計表,稱為非類別資料的次數分配表。

次數分配表的建立

1. 求全距

2. 決定組數 3. 決定組距

4. 選擇上下限

72.65 14.41 3.28 57.91 17.45 15.89 31.08 9.24 27.77 18.84 54.93 32.68 2.25 -8.87 67.46 -37.68 39.71 10.90 15.39 13.33 9.52 -22.20 20.18 -10.87 60.62 24.84 50.23 -6.33 -3.77 6.70 2.62 29.28

2.28 20.52 32.49 27.95 37.70 -18.17 14.99 2.32 15.10 17.55 34.83 -5.10 -5.43 -22.59 15.47 35.52 60.08 16.79 3.65 5.19 22.28 5.99 -7.38 35.39 20.86 0.00 -11.80 -11.83 34.90 -1.61 -2.46

-5.24 36.57 36.67 12.15 -2.94 -2.82 -3.66 44.68 13.12 9.48 47.25 10.01 -24.94 23.53

股票型基金近三年報酬率

(單位:%)

組號 組限 組距 組中點 劃記 次數

1 -45% ≤ x < -30% 15% -37.5% 1

2 -30% ≤ x < -15% 15% -22.5% 5

3 -15% ≤ x < 0% 15% -7.5% 18

4 0% ≤ x < 15% 15% 7.5% 21

5 15% ≤ x < 30% 15% 22.5% 19

6 30% ≤ x < 45% 15% 37.5% 12

7 45% ≤ x < 60% 15% 52.5% 4

8 60% ≤ x < 75% 15% 67.5% 4

股票型基金報酬率的次數分配表

非類別資料的相對次數分配

相對次數

相對次數 = 組次數

總次數

非類別資料的相對次數分配

相對次數

相對次數 =

百分比

百分比 =

組次數 總次數

(相對次數).100

非類別資料的相對次數分配

相對次數

相對次數 =

百分比

百分比 =

相對次數

rfi

=

組次數 總次數

(相對次數).100

fi

n

組號 組限 組中點 相對次數rf 百分比 % 1 -45% ≤ x < -30% -37.5% 1/84 = 0.01 1

2 -30% ≤ x < -15% -22.5% 5/84 = 0.06 6 3 -15% ≤ x < 0% -7.5% 18/84 = 0.21 21 4 0% ≤ x < 15% 7.5% 21/84 = 0.25 25 5 15% ≤ x < 30% 22.5% 19/84 = 0.23 23 6 30% ≤ x < 45% 37.5% 12/84 = 0.14 14 7 45% ≤ x < 60% 52.5% 4/84 = 0.05 5 8 60% ≤ x < 75% 67.5% 4/84 = 0.05 5

股票型基金近三年報酬率的相對次數分配表

非類別資料的累加次數分配

以下累加次數

以下累加次數簡稱累加次數以符號

CFi

表示,指小

於等於第

i 組的次數和。亦即:

CFi = f1 + f2 + ... + fi

非類別資料的累加次數分配

以下累加次數

以下累加次數簡稱累加次數以符號

CFi

表示,指小

於等於第

i 組的次數和。亦即:

CFi = f1 + f2 + ... + fi

以上累加次數

以上累加次數是指大於等於第

i 組的次數和,以符

組號 組限 次數 以下累加次數 以上累加次數

1 -45% ≤ x < -30% 1 1 4+4+12+19+21+18+5+1 = 84 2 -30% ≤ x < -15% 5 1+5 = 6 4+4+12+19+21+18+5 = 83 3 -15% ≤ x < 0% 18 1+5+18 = 24 4+4+12+19+21+18 = 78 4 0% ≤ x < 15% 21 1+5+18+21 = 45 4+4+12+19+21 = 60 5 15% ≤ x < 30% 19 1+5+18+21+19 = 64 4+4+12+19 = 39 6 30% ≤ x < 45% 12 1+5+18+21+19+12 = 76 4+4+12 = 20 7 45% ≤ x < 60% 4 1+5+18+21+19+12+4 = 80 4+4 = 8

股票型基金報酬率的累加次數分配表

非類別資料的累加相對次數

以下累加相對次數

以下累加相對次數是指小於等於第

i 組的相對次數

和,以符號

CRFi

表示。亦即:

CRFi = rf1 + rf2 + ... + rfi

非類別資料的累加相對次數

以下累加相對次數

以下累加相對次數是指小於等於第

i 組的相對次數

和,以符號

CRFi

表示。亦即:

CRFi = rf1 + rf2 + ... + rfi

以上累加次數

以上累加相對次數是指大於等於第

i 組的相對次數

和,以符號

DRFi

表示。亦即:

組號 組限 相對次數 以下累加相對次數 以上累加相對次數

1 -45% ≤ x < -30% 0.01 0.01 1.00

2 -30% ≤ x < -15% 0.06 0.07 0.99

3 -15% ≤ x < 0% 0.21 0.28 0.93

4 0% ≤ x < 15% 0.25 0.53 0.72

5 15% ≤ x < 30% 0.23 0.76 0.47

6 30% ≤ x < 45% 0.14 0.90 0.24

7 45% ≤ x < 60% 0.05 0.95 0.10

股票型基金報酬率的累加次數分配表

非類別資料的圖形表現

直方圖

表示次數分配的長方形圖,它是以X軸表示各組的

組界,Y軸為次數所畫出來的長方形圖,又稱為次

數直方圖。

10 15 20 25

12 19

21 18

5

次數

股票型基金報酬率的次數分配直方圖

20 30 40 50 60 70 80 90 100 次數

股票型基金報酬率的以下累積次數直方圖

非類別資料的圖形表現

直方圖

表示次數分配的長方形圖,它是以X軸表示各組的 組界,Y軸為次數所畫出來的長方形圖,又稱為次 數直方圖。

次數多邊圖

連結次數直方圖或相對次數直方圖各組的組中點,

5 10 15 20 25 次數

股票型基金報酬率的次數多邊圖

• 將觀察值分成二部份,一部份為枝,另一部份為 葉。枝的部份為高位數字,葉的部份為低位數字。

枝葉圖

枝 葉 6 3 8

7 2 4 7 9

8 1 2 3 4 5 5 6 6 7 8 9 9 9 0 0 1 1 2 2 4 6 9

10 1 3 7

汽車速度的枝葉圖

0 2 4 6 8 10 12 次 14

60 70 80 90 100 110 120 速度

9 9 8

7 9

6 6

6 4

5 2

汽車速度枝葉圖

汽車速度分配直方圖

• 目前有許多電腦軟體可用來處理與分析資料,如 Minitab 、SPSS、SAS及Excel。功能與優缺點各有 不同。以初等統計學而言E x c e l是其中最普遍的軟 體。Excel在統計方面使用最多的有兩個功能。一個 是函數精靈,另一個是資料分析。

電腦在統計學上的應用

插入函數畫面

Excel 工作表

增益集畫面

資料分析畫面

• 次數分配表以及次數分配直方圖的製作

1. 於第 1 列的A、B兩欄分別輸入資料以及組界之類

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