第三章

第三章

資料的整理與表現－統計表與統計圖

學習目的

1. 了解統計表格式、種類、製作及其功用。

學習目的

1. 了解統計表格式、種類、製作及其功用。

2. 了解統計圖格式、種類、製作及其使用與功能。

學習目的

1. 了解統計表格式、種類、製作及其功用。

2. 了解統計圖格式、種類、製作及其使用與功能。

3. 了解次數分配的統計方法，包括次數分配的種類、

方法及次數分配表、次數分配圖，包括直方圖、次

數多邊圖、線圖、餅狀圖等。

學習目的

1. 了解統計表格式、種類、製作及其功用。

2. 了解統計圖格式、種類、製作及其使用與功能。

3. 了解次數分配的統計方法，包括次數分配的種類、

方法及次數分配表、次數分配圖，包括直方圖、次 數多邊圖、線圖、餅狀圖等。

4. 學習整理類別資料與非類別資料，並以適當的統計

圖表來表現。

學習目的

1. 了解統計表格式、種類、製作及其功用。

2. 了解統計圖格式、種類、製作及其使用與功能。

3. 了解次數分配的統計方法，包括次數分配的種類、

方法及次數分配表、次數分配圖，包括直方圖、次 數多邊圖、線圖、餅狀圖等。

4. 學習整理類別資料與非類別資料，並以適當的統計 圖表來表現。

5. 了解統計表、統計圖在日常生活及經濟、管理方面

的應用。

學習目的

1. 了解統計表格式、種類、製作及其功用。

2. 了解統計圖格式、種類、製作及其使用與功能。

3. 了解次數分配的統計方法，包括次數分配的種類、

方法及次數分配表、次數分配圖，包括直方圖、次 數多邊圖、線圖、餅狀圖等。

4. 學習整理類別資料與非類別資料，並以適當的統計 圖表來表現。

5. 了解統計表、統計圖在日常生活及經濟、管理方面

的應用。

學習目的

1. 了解統計表格式、種類、製作及其功用。

2. 了解統計圖格式、種類、製作及其使用與功能。

3. 了解次數分配的統計方法，包括次數分配的種類、

方法及次數分配表、次數分配圖，包括直方圖、次 數多邊圖、線圖、餅狀圖等。

4. 學習整理類別資料與非類別資料，並以適當的統計 圖表來表現。

5. 了解統計表、統計圖在日常生活及經濟、管理方面

的應用。

本章結構

資料的整理與表現－

統計表與統計圖

統計表與 統計圖

資料整理的 方法－次數

分配

類別資料的 整理與表現

非類別資料

（數量資料）

的整理與表現

枝葉圖 Excel的使用

類別資料的 次數分配

電腦在統計 統計表 上的應用

統計圖 類別資料的

相對次數分配 類別資料的

圖形表現

非類別資料的 次數分配 相對次數分配

累加次數分配

統計表與統計圖

1. 統計表

將蒐集得到的資料整理成表格的形式，並以文字或

數字的形式表現出來，即是所謂的統計表。

性別/車型 中型車 小型車 迷你車 合計 男 50(52.63) 25(26.32) 20(21.05) 95(100.00) 女 20(25.00) 35(43.75) 25(31.25) 80(100.00)

合計 70 60 45 175

資料來源：自行調查。

列聯表－性別與喜好車型

產業別 民國 41 年 民國 93 年

農林漁牧 32.2 1.7

製造業 12.9 25.5

營造業 3.9 1.7

水電燃氣業 0.9 1.9

貿易餐飲業與住宿業 17.9 19.1

運輸倉儲及通信業 4.2 7.1

金融保險及工商服務業 9.6 21.5

政府 9.6 10.6

台灣的產業結構

統計表與統計圖

1. 統計表

將蒐集得到的資料整理成表格的形式，並以文字或 數字的形式表現出來，即是所謂的統計表。

2. 統計圖

將資料以點、線、面、體等圖形為主，以文字數字 為輔的表現方式即為統計圖。意即利用點的多寡，

線的長短粗細、起伏趨勢，面積與體積的大小，顏

色深淺來表示資料的特性者稱之為統計圖。

9.6%

9.6%

8.8%

32.2%

12.9%

3.9%0.9%

17.9%

4.2%

金融保險及 工商服務業

政府

其他

農林漁牧 製造業

水電 燃氣業

貿易餐飲 與住宿業

營造業

運輸倉儲 及通信業

台灣的產業結構－ 41年

21.5%

10.6%

10.9%

1.7%

25.5%

1.9%1.7%

19.1%

7.1%

金融保險及 工商服務業

政府

其他

農林 漁牧

製造業 水電

燃氣業 貿易餐飲 與住宿業

營造業 運輸倉儲

及通信業

台灣的產業結構－ 93年

9.6%

9.6%

8.8%

32.2%

12.9%

3.9%0.9%

17.9%

4.2%

金融保險及 工商服務業

政府

其他

農林漁牧 製造業

水電 燃氣業

貿易餐飲 與住宿業

營造業

運輸倉儲 及通信業

台灣的產業結構－ 41年

21.5%

10.6%

10.9%

1.7%

25.5%

1.9%1.7%

19.1%

7.1%

金融保險及 工商服務業

政府

其他

農林 漁牧

製造業 水電

燃氣業 貿易餐飲 與住宿業

營造業 運輸倉儲

及通信業

台灣的產業結構－ 93年

Excel的繪圖功能

類別資料的次數分配

1. 類別資料的次數分配表

依照類別分別排列，並計算各個類別的元素出現的

次數的統計表，稱為類別資料的次數分配表。

可口可樂 黑松汽水 黑松汽水 七喜汽水 七喜汽水 七喜汽水 百事可樂 百事可樂 百事可樂 百事可樂 可口可樂 可口可樂 黑松汽水 可口可樂 七喜汽水 七喜汽水 可口可樂 百事可樂 可口可樂 百事可樂 百事可樂 黑松汽水 百事可樂 黑松汽水 可口可樂 黑松汽水 可口可樂 百事可樂 可口可樂 七喜汽水 可口可樂 黑松汽水 百事可樂 可口可樂 黑松汽水 黑松汽水 七喜汽水 可口可樂 百事可樂 黑松汽水 可口可樂 百事可樂 可口可樂 可口可樂 黑松汽水 可口可樂 七喜汽水 百事可樂

48個大學生對飲料的偏好

飲料品牌 大學生數

可口可樂 16

百事可樂 13

黑松汽水 11

七喜汽水 8

合計 48

大學生喝飲料的次數分配表 變數 →

類別 →

←次數欄

←次數

類別資料的次數分配

1. 類別資料的次數分配表

依照類別分別排列，並計算各個類別的元素出現的 次數的統計表，稱為類別資料的次數分配表。

2. 類別資料的相對次數

某類別的相對次數 = 某類別的次數

所有類別的次數總和 (總次數)

飲料品牌 相對次數 百分比 %

可口可樂 0.33 33

百事可樂 0.27 27

黑松汽水 0.23 23

七喜汽水 0.17 17

合計 1.00 100

大學生飲料的相對次數分配

類別資料的圖形表現

1. 煙囪圖

以長條的長短、高度或數值得大小來表示各個類別

的次數的統計圖。

5 10 15 20 次數

大學生飲料廠牌的煙囪圖

類別資料的圖形表現

1. 煙囪圖

以長條的長短、高度或數值得大小來表示各個類別 的次數的統計圖。

2. 餅狀圖 (圓形圖)

以整塊餅的圓形表示全部的資料。各部份表示各個

類別的相對次數或百分比的統計圖，稱為餅狀圖或

圓餅圖。

可口可樂 33%

黑松汽水 23%

七喜汽水 17%

大學生飲料廠牌的圓餅圖

歐美主要零售業成衣來源分配比例－多段長條圖

Marks & Spencer Arcadia Wal-Mart Debenhams French Connection Gap New Look Next H&M

22

20 33

40 50 8

45 40 30

55 55 33

40 30

55 40

50 40 35 35 33

20 20 15 15 10 10 10 10

中國大陸 亞洲其他地區 歐洲 其他

非類別資料的次數分配

• 將非類別資料分成若干個組，同時計算列示各組次

數的統計表，稱為非類別資料的次數分配表。

非類別資料的次數分配

• 將非類別資料分成若干個組，同時計算列示各組次 數的統計表，稱為非類別資料的次數分配表。

• ^{次數分配表的建立}

1. 求全距

非類別資料的次數分配

• 將非類別資料分成若干個組，同時計算列示各組次 數的統計表，稱為非類別資料的次數分配表。

• ^{次數分配表的建立}

1. 求全距

2. 決定組數

非類別資料的次數分配

• 將非類別資料分成若干個組，同時計算列示各組次 數的統計表，稱為非類別資料的次數分配表。

• ^{次數分配表的建立}

1. 求全距

2. 決定組數

3. 決定組距

非類別資料的次數分配

• 將非類別資料分成若干個組，同時計算列示各組次 數的統計表，稱為非類別資料的次數分配表。

• ^{次數分配表的建立}

1. 求全距

2. 決定組數 3. 決定組距

4. 選擇上下限

非類別資料的次數分配

• 將非類別資料分成若干個組，同時計算列示各組次 數的統計表，稱為非類別資料的次數分配表。

• ^{次數分配表的建立}

1. 求全距

2. 決定組數 3. 決定組距

4. 選擇上下限

非類別資料的次數分配

• 將非類別資料分成若干個組，同時計算列示各組次 數的統計表，稱為非類別資料的次數分配表。

• ^{次數分配表的建立}

1. 求全距

2. 決定組數 3. 決定組距

4. 選擇上下限

72.65 14.41 3.28 57.91 17.45 15.89 31.08 9.24 27.77 18.84 54.93 32.68 2.25 -8.87 67.46 -37.68 39.71 10.90 15.39 13.33 9.52 -22.20 20.18 -10.87 60.62 24.84 50.23 -6.33 -3.77 6.70 2.62 29.28

2.28 20.52 32.49 27.95 37.70 -18.17 14.99 2.32 15.10 17.55 34.83 -5.10 -5.43 -22.59 15.47 35.52 60.08 16.79 3.65 5.19 22.28 5.99 -7.38 35.39 20.86 0.00 -11.80 -11.83 34.90 -1.61 -2.46

-5.24 36.57 36.67 12.15 -2.94 -2.82 -3.66 44.68 13.12 9.48 47.25 10.01 -24.94 23.53

股票型基金近三年報酬率

組號 組限 組距 組中點 劃記 次數

1 -45% ≤ x < -30% 15% -37.5% 1

2 -30% ≤ x < -15% 15% -22.5% 5

3 -15% ≤ x < 0% 15% -7.5% 18

4 0% ≤ x < 15% 15% 7.5% 21

5 15% ≤ x < 30% 15% 22.5% 19

6 30% ≤ x < 45% 15% 37.5% 12

7 45% ≤ x < 60% 15% 52.5% 4

8 60% ≤ x < 75% 15% 67.5% 4

股票型基金報酬率的次數分配表

非類別資料的相對次數分配

• ^相對次數

相對次數 = 組次數

總次數

非類別資料的相對次數分配

• ^相對次數

相對次數 =

• ^百分比

百分比 =

組次數 總次數

(相對次數)．100

非類別資料的相對次數分配

• ^相對次數

相對次數 =

• ^百分比

百分比 =

• ^相對次數

rfi

=

組次數 總次數

(相對次數)．100

fi

n

組號 組限 組中點 相對次數rf 百分比 % 1 -45% ≤ x < -30% -37.5% 1/84 = 0.01 1

2 -30% ≤ x < -15% -22.5% 5/84 = 0.06 6 3 -15% ≤ x < 0% -7.5% 18/84 = 0.21 21 4 0% ≤ x < 15% 7.5% 21/84 = 0.25 25 5 15% ≤ x < 30% 22.5% 19/84 = 0.23 23 6 30% ≤ x < 45% 37.5% 12/84 = 0.14 14 7 45% ≤ x < 60% 52.5% 4/84 = 0.05 5 8 60% ≤ x < 75% 67.5% 4/84 = 0.05 5

股票型基金近三年報酬率的相對次數分配表

非類別資料的累加次數分配

• ^{以下累加次數}

以下累加次數簡稱累加次數以符號

表示，指小

於等於第

CFi = f1 + f2 + ... + fi

非類別資料的累加次數分配

• ^{以下累加次數}

以下累加次數簡稱累加次數以符號

表示，指小

於等於第

CFi = f1 + f2 + ... + fi

• ^{以上累加次數}

以上累加次數是指大於等於第

組號 組限 次數 以下累加次數 以上累加次數

1 -45% ≤ x < -30% 1 1 4+4+12+19+21+18+5+1 = 84 2 -30% ≤ x < -15% 5 1+5 = 6 4+4+12+19+21+18+5 = 83 3 -15% ≤ x < 0% 18 1+5+18 = 24 4+4+12+19+21+18 = 78 4 0% ≤ x < 15% 21 1+5+18+21 = 45 4+4+12+19+21 = 60 5 15% ≤ x < 30% 19 1+5+18+21+19 = 64 4+4+12+19 = 39 6 30% ≤ x < 45% 12 1+5+18+21+19+12 = 76 4+4+12 = 20 7 45% ≤ x < 60% 4 1+5+18+21+19+12+4 = 80 4+4 = 8

股票型基金報酬率的累加次數分配表

非類別資料的累加相對次數

• ^{以下累加相對次數}

以下累加相對次數是指小於等於第

和，以符號

表示。亦即：

CRFi = rf1 + rf2 + ... + rfi

非類別資料的累加相對次數

• ^{以下累加相對次數}

以下累加相對次數是指小於等於第

和，以符號

表示。亦即：

CRFi = rf1 + rf2 + ... + rfi

• ^{以上累加次數}

以上累加相對次數是指大於等於第

和，以符號

表示。亦即：

組號 組限 相對次數 以下累加相對次數 以上累加相對次數

1 -45% ≤ x < -30% 0.01 0.01 1.00

2 -30% ≤ x < -15% 0.06 0.07 0.99

3 -15% ≤ x < 0% 0.21 0.28 0.93

4 0% ≤ x < 15% 0.25 0.53 0.72

5 15% ≤ x < 30% 0.23 0.76 0.47

6 30% ≤ x < 45% 0.14 0.90 0.24

7 45% ≤ x < 60% 0.05 0.95 0.10

股票型基金報酬率的累加次數分配表

非類別資料的圖形表現

• ^直方圖

表示次數分配的長方形圖，它是以X軸表示各組的

組界，Y軸為次數所畫出來的長方形圖，又稱為次

數直方圖。

10 15 20 25

12 19

21 18

5

次數

股票型基金報酬率的次數分配直方圖

20 30 40 50 60 70 80 90 100 次數

股票型基金報酬率的以下累積次數直方圖

非類別資料的圖形表現

• ^直方圖

表示次數分配的長方形圖，它是以X軸表示各組的 組界，Y軸為次數所畫出來的長方形圖，又稱為次 數直方圖。

• ^{次數多邊圖}

連結次數直方圖或相對次數直方圖各組的組中點，

5 10 15 20 25 次數

股票型基金報酬率的次數多邊圖

• 將觀察值分成二部份，一部份為枝，另一部份為 葉。枝的部份為高位數字，葉的部份為低位數字。

枝葉圖

枝 葉 6 3 8

7 2 4 7 9

8 1 2 3 4 5 5 6 6 7 8 9 9 9 0 0 1 1 2 2 4 6 9

10 1 3 7

汽車速度的枝葉圖

0 2 4 6 8 10 12 次 14

數

60 70 80 90 100 110 120 速度

9 9 8

7 9

6 6

6 4

5 2

汽車速度枝葉圖

汽車速度分配直方圖

• 目前有許多電腦軟體可用來處理與分析資料，如 Minitab 、SPSS、SAS及Excel。功能與優缺點各有 不同。以初等統計學而言E x c e l是其中最普遍的軟 體。Excel在統計方面使用最多的有兩個功能。一個 是函數精靈，另一個是資料分析。

電腦在統計學上的應用

插入函數畫面

Excel 工作表

增益集畫面

資料分析畫面

• 次數分配表以及次數分配直方圖的製作

1. 於第 1 列的A、B兩欄分別輸入資料以及組界之類 別標記。

Excel 的使用

• 次數分配表以及次數分配直方圖的製作

1. 於第 1 列的A、B兩欄分別輸入資料以及組界之類 別標記。

2. 在A欄中，從第 2 列開始將資料輸入。

Excel 的使用

• 次數分配表以及次數分配直方圖的製作

1. 於第 1 列的A、B兩欄分別輸入資料以及組界之類 別標記。

2. 在A欄中，從第 2 列開始將資料輸入。

3. 設定適當之組界，從B欄第 2 列開始將組界輸入。

Excel 的使用

• 次數分配表以及次數分配直方圖的製作

1. 於第 1 列的A、B兩欄分別輸入資料以及組界之類 別標記。

2. 在A欄中，從第 2 列開始將資料輸入。

3. 設定適當之組界，從B欄第 2 列開始將組界輸入。

4. 點選「工具」→「資料分析」 →「直方圖」。

Excel 的使用

Excel 的使用

直方圖輸入畫面

設定資料範圍 (A欄)

Excel 的使用

直方圖輸入畫面

設定資料範圍 (A欄)

設定組界範圍 (B欄)

Excel 的使用

直方圖輸入畫面

設定資料範圍 (A欄)

設定組界範圍 (B欄)

定義第 1 列為標記

Excel 的使用

直方圖輸入畫面

設定資料範圍 (A欄)

設定組界範圍 (B欄)

定義第 1 列為標記

Excel 的使用