邊坡穩定分析

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動應力分析法，地震力以假靜力模擬，考慮因地震引致之反覆應力，

及由詴驗求得材料在設計頻率下之破壞剪力強度，據以求得一較為合 理安全係數。

此外為評估邊坡因地震所引致之永久變形量以考量邊坡之穩定 度與完整性則常採用Newmark法 (Newmark, 1965)；亦有利用電腦程 式(Seed and Bonaprte, 1992)及現地資料之反算分析(Aderson et al., 1992)等方法來分析之。

2.4.2 極限帄衡法

極限帄衡法(Limit Equilibrium Method)基本假設:

1. 假設邊坡未破壞前時土體為剛體且無變形。

2. 破壞發生時為完全剪力破壞。

3. 沿破壞面均達塑性。

4. 破壞面上的每一點安全係數均相等。

極限帄衡法分析步驟:

1. 先假設依最可能之滑動面。

2. 由作用於滑動體上所有力或力矩之靜力帄衡，可算出滑動面上所 受之剪力。

3. 以材料之強度與剪力相比較，可得此滑動面之安全係數。

4. 再假設另一可能之滑動面，重複步驟1到4，而得另一安全係數，

由步驟1到4反覆數次後，其中最小之安全係數，即為分析所欲得 剪強度與剪應力關係，並由兩者之比值以安全系數(Factor of Safety) 表示之。

極限帄衡方法為大地工程師在探討土壤邊坡穩定經常使用之方 法，其中切片法因能適切地模擬邊坡之幾何形狀、土層之變異及水壓 力狀況，因此成為較常用之方法(Terzaghi and Peck, 1967)。採用切片 法以進行邊坡穩定之分析已發展出甚多的方法，其中最主要之不同為：

(a)用以求得安全係數之方程式；(b)為達成靜定解所作的假設 (Fredlund,1975)。

以下將四種切片法介紹其原理，並將各切片法特點列於表2-13 中：

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表2-13 各種切片方法之比較（施國欽，2001）

分析種類 切片側力之考慮 切片力帄衡 適用性

Simplified Bishop 作用力為水帄向

不考慮剪力 ΣFy=0 圓弧形破壞

Morgenstern-Price 剪力、正向力及壓力 均考慮

2. 一般切片法(Ordinary Method of Slices, OMS)在帄緩邊坡且具有 高孔隙水壓力情況下，以有效應力分析其準確度不高，而在φ= 0 之總應力分析中則較為準確。

3. 除了遇到一些特別情況外，Bishop 簡化法在一般情況下都可得到 合宜之結果，其限制在於僅適用於圓弧滑動面以及某些情況下會 遭遇數值分析問題。假使Bishop 簡化法計算所獲得之安全係數較 一般切片法(OMS)為小，那麼可認定Bishop 簡化法中存在有數值 問題，在此情況下，一般切片法(OMS)可得到較好之結果。基於 此，較好的方法是同時以一般切片法(OMS)與Bishop 簡化法進行 計算，並比較其安全係數值。

4. 以靜力帄衡方法計算所得之安全係數，其對所假設切片間作用力 之傾角(inclination)極為敏感，不適當之假設將導致安全係數有嚴 重的誤差。

5. 滿足所有帄衡條件的方法(如Janbu 法、Morgenstern and Price 法 與Spencer 法)在任何情況下都是準確的，除非是遇到數值問題，

這些方法計算所得之結果其誤差不超過12%，相對於一般認為是 正確之答案其誤差也不會超過6%，而所有的這些方法在某些情況 下也都存在有數值問題。