國立交通大學
土木工程研究所
碩士論文
滲出水淤積對掩埋場穩定及掩埋場
變形之影響
The Effect of Leachate Accumulation on
Stability and Deformation of Solid
Waste Landfills
研 究 生：李政輝
指導教授：單信瑜 博士
滲出水淤積對掩埋場穩定及掩埋場變形之影響
The Effect of Leachate Accumulation on Stability andDeformation of Solid Waste Landfills
研 究 生：李政輝 Student:
Cheng-Hui Li指導教授：單信瑜 博士 Advisor: Hsin-Yu Shan
國 立 交 通 大 學
土 木 工 程 研 究 所
碩 士 論 文
A Thesis
Submitted to Institute of Civil Engineering
College of Engineering
National Chiao Tung University
in Partial Fulfillment of the Requirements
for the Degree of
Master of Science
in
Civil Engineering
August 2008
Hsinchu,Taiwan,Republic of China.
中華民國九十七年九月滲出水淤積對掩埋場穩定及掩埋場變形之影響
學生：李政輝 指導教授：單信瑜 博士 國立交通大學土木工程研究所 摘要 台灣土地資源有限，人口密度又高，在人民自我意識高漲的今日， 適當之垃圾衛生掩埋場用地實不易覓得及取得，地方政府所選之場址 大多位於山坡地之河谷帄原區、山窪、坡腳等處。掩埋場周邊的排水 系統及內部的滲出水系統是否能正常營運往往會影響掩埋場之穩定 性。在國內由於掩埋場的設計或施工不良造成滲出水系統在營運期間 損壞無法使用，導致滲出水淤積在掩埋場內部。本研究以掩埋場底部 弱面為研究重點，利用傳統二維極限帄衡穩定分析，探討掩埋場滲出 水淤積與形狀因子對掩埋場穩定安全係數之關係。另外，由於傳統極 限帄衡法無法考慮材料本身之變形性，故利用有限差分軟體分析掩埋 場之變形，探討掩埋場形狀因子與掩埋場變形之關係。 本研究利用SLOPE/W軟體分析掩埋場之穩定性，首先使用 SEEP2D軟體計算掩埋場內孔隙水壓值，利用各不同地下水位高度來 模擬滲出水淤積在掩埋場內之情形。掩埋場變形則是利用FLAC軟體 分析，而掩埋場穩定與掩埋場變形分析則針對以下掩埋場之設計因子： 掩埋面高度(H)、掩埋面長度(L)、掩埋場底部邊坡角度(α)、掩埋完成 面邊坡角度(β)、掩埋場台階寬度(B1)進行一階與二階掩埋場參數變異 性分析，而掩埋場穩定分析多了一項掩埋場底部界面摩擦角(δ)之參數II 掩埋場穩定分析結果顯示，當掩埋面高度(H)越高、掩埋面長度 (L)越短、掩埋場底部邊坡角度(α)越小、底部界面摩擦角(δ)越小對於 掩埋場內有地下水時，會大幅降低其掩埋場安全係數。掩埋場底部界 面摩擦角對安全係數影響最大，當地下水位越高時，安全係數變化之 幅度會越小。 掩埋場滲出水淤積對掩埋場變形之影響，滲出水淤積會增加一階 掩埋場之水帄位移量，而二階掩埋場則會降低體積壓應變量。在不考 慮滲出水淤積情形下，一階掩埋場背靠邊坡角度(α)影響剪應變量最 大。掩埋面高度(H)對於垂直向位移量與體積壓應變量影響最大。而 掩埋面長度(L)則是對於體積張應變量影響最大。另外，二階掩埋場 之體積壓應變、水帄位移、垂直位移影響最大者為掩埋場背靠邊坡角 度(α)。 此外值得關注的是，一階掩埋場安全係數隨著掩埋面長度(L)增 加而遞增，但掩埋場之垂直位移量亦隨著掩埋面長度增加而遞增。而 二階掩埋場安全係數隨著掩埋面長度(L)增加而遞增，但掩埋場之體 積壓應變與位移量亦隨著掩埋面長度增加而增加。 關鍵詞：一般廢棄物、滲出水淤積、邊坡穩定、掩埋場變形
The Effect of Leachate Accumulation on
Stability and Deformation of Solid Waste
Landfills
Student：Cheng-Hui Li Advisor：Hsin-Yu Shan Institute of Civil Engineering
National Chiao Tung University
Abstract
Due to high population density in narrow coastal plains and the resistance of the public arisen from the not-in-my-backyard (NIMBY) attitude, a large portion of landfills in Taiwan are located in mountainous area. Current regulations on landfills do not require slope stability analysis while designing these landfills. In addition, the potential sliding of along the weak interfaces along the components of lining systems was not recognized. As a result, the potential risk of slope failure of these landfills is very high. On the other hand, the leachate collection and drainage systems in Taiwan’s landfills were poorly designed and operated such that it is not uncommon to find large quantity of leachate accumulate above the lining system and increase the risk of slope failure.
The objective of this study is to evaluate the effect of leachate accumulation on the slope stability of municipal solid waste landfills in mountainous areas. Stability analyses on block failures through weak interface
IV
taking the pore water pressure generated by leachate into account. The pore water distribution under assumed maximum accumulated leachate head was generated with the computer software SEEP2D and then incorporated into analyses by the slope stability software SLOLE/W. Furthermore, the deformation of the landfills was also computed by the software FLAC to study the relative criticality of landfill deformation to the overall landfill stability. In these analyses, parameters such as height, slope angle of the back, the slope angle of the waste body, the length of the base, the width of the berm, and also the interfacial friction angle were varied to investigate their effect on the factor of safety against slope failure and deformation.
The results of stability analysis show that leachate accumulation significantly reduces the factor of safety, especially when higher height of wastes, short length of waste body, lower slope angle of the back of the excavation, gentle slope of waste body and lower interfacial friction angle.
The results of deformation analysis show that leachate accumulation significantly increase horizontal displacement for one-stage landfill and reduce volumetric compression strain for two-stage landfill.
For one-stage landfills, the angle of the back of excavated slope has greatest effect on shear strain. On the other hand, the vertical displacement and volumetric compression strain was affected by the height most. For two-stage landfills, the angle of the back of excavated slope has the greatest effect on both the volumetric compression strain and the displacement.
In addition, while the factor of safety increase with the length (L) of landfill, the vertical displacement increase with length (L) for one-stage landfill.
Similarly, while the safety of factor increase as length (L) increases, the volumetric compression strain and displacement also increase with length(L) for two-stage landfill.
Keywords: Municipal solid waste, Leachate accumulation, Slope stability, Landfill deformation
VI
誌謝
兩年的研究生涯轉眼間就過去，首先要感謝我的指導教授 單信 瑜博士悉心教誨與知識上的啟發，在研究上不厭其煩的指導，得以讓 我的論文能夠順利完成。除了研究之外，老師瀟灑的個性與處事的態 度都很令人佩服。 在口詴期間也特別感謝吳淵洵教授與賴俊仁教授對學生的不吝 指教，並提供許多寶貴的意見，讓論文更加周全完備。 兩年的研究生活要感謝文俊學長與國維學長，以及大地組每個同 學與彥森學弟在各方面的協助。目錄
摘要 ... I 英文摘要 ... III 誌謝 ... VI 目錄 ... VII 表目錄 ... X 圖目錄 ... XIII 第一章 緒論 ... 1 1.1 研究動機 ……….1 1.2 研究目的 ……….1 1.3 研究方法 ……….2 第二章 文獻回顧 ... 4 2.1 廢棄物掩埋場基本概念與設計原則 ... 4 2.1.1 掩埋場的基本概念 ... 4 2.1.2 掩埋場滲出水與收集系統 ... 7 2.1.3 台灣廢棄物掩埋場概況 ... 10 2.1.4 掩埋場的邊坡穩定 ... 13 2.1.5 掩埋場的破壞案例 ... 17 2.1.6 掩埋場滲出水淤積之情形 ... 18 2.2 固體廢棄物及地工合成材材料工程參數... 20 2.2.1 基本參數不確定因素 ... 20 2.2.2 固體廢棄物單位重 ... 22 2.2.3 固體廢棄物剪力強度參數 ... 25VIII 2.2.5 地工合成材界面剪力強度 ... 31 2.2.6 固體廢棄物的透水性 ... 33 2.2.7 軟岩材料參數 ... 34 2.3 邊坡內部滲流之分析 ... 37 2.3.1 有限元素方法之滲流分析 ... 40 2.4 邊坡穩定分析 ... 43 2.4.1 坡地型掩埋場邊坡穩定分析模式 ... 43 2.4.2 極限帄衡法 ... 44 2.5 前人研究成果 ... 47 2.5.1 各切片分析法之比較 ... 48 2.5.2 掩埋場參數變異性穩定分析 ... 49 第三章 研究方法 ... 50 3.1 研究流程 ………..50 3.2 SEEP2D 滲流分析 ... 52 3.2.1 SEEP2D 程式簡介 ... 52 3.2.2 程式操作與模擬方法 ... 53 3.3 SLOPE/W 邊坡穩定分析 ... 58 3.3.1 SLOPE/W 程式基礎理論及特性 ... 58 3.3.2 邊坡穩定分析架構 ... 60 3.3.3 程式主要運算功能及實務應用 ... 61 3.3.4 程式執行步驟 ... 62 3.3.5 廢棄物掩埋場邊坡穩定分析 ... 64 3.4 FLAC 變形分析 ... 70 3.4.1 FLAC 基本理論及特性... 70 3.4.2FLAC 變形分析架構... 73
第四章 分析結果與討論 ... 79 4.1 SEEP2D 掩埋場滲流分析 ... 79 4.1.1 掩埋場廢棄物層滲流分析 ... 79 4.2 SLOPE/W 邊坡穩定分析 ... 82 4.2.1 一階掩埋場參數變異性分析結果 ... 82 4.2.2 一階掩埋場參數變異性分析結果討論 ... 93 4.2.3 二階掩埋場參數變異性分析結果 ... 94 4.2.4 二階掩埋場參數變異性分析結果討論 ... 104 4.3 FLAC 變形分析 ... 106 4.3.1 一階掩埋場參數變異性分析結果 ... 106 4.3.2 一階掩埋場參數變異之變形分析結果與討論 ... 118 4.3.3 二階掩埋場參數變異性分析結果 ... 119 4.3.4 二階掩埋場參數變異之變形分析結果與討論 ... 137 第五章 結論與建議 ... 139 參考文獻 ... 143 附錄 ... 148
X
表目錄
表 2-1 歷年垃圾產生量統計(公噸/年) ... 11 表 2-2 美國環保署對於掩埋場穩定安全係數之規範 ... 17 表 2-3 掩埋場破壞案例 ... 18 表 2-4 各國廢棄物單位重 ... 24 表 2-5 國內固體掩埋物之單位重 ... 24 表 2-6 廢棄物剪力強度值 ... 27 表 2-7 廢棄物剪力強度值 ... 28 表 2-8 固體廢棄物彈性模數 Ε 與柏松比 ν ... 30 表 2-9 地工膜布與土壤介面剪力強度 ... 33 表 2-10 城市固體廢棄物滲透係數資料整理 ... 34 表 2-11 國際岩石力學學會單壓強度分級 ... 35 表 2-12 國內文獻之軟岩材料參數表 ... 35 表 2-13 各種切片方法之比較 ... 46 表 3-1 一階廢棄物層滲流分析標準剖面尺寸 ... 56 表 3-2 一階廢棄物層參數變異性範圍 ... 57 表 3-3 二階廢棄物層滲流分析標準剖面尺寸 ... 57 表 3-4 二階廢棄物層參數變異性範圍 ... 58 表 3-5 一階掩埋場穩定分析標準剖面尺寸 ... 65 表 3-6 一階掩埋場穩定分析材料參數 ... 65 表 3-7 一階掩埋場各參數變異性範圍 ... 67 表 3-8 二階掩埋場穩定分析標準剖面尺寸 ... 68 表 3-9 二階掩埋場穩定分析材料參數 ... 69表 3-10 二階掩埋場各參數變異性範圍 ... 69 表 3-11 一階掩埋場變形分析標準剖面尺寸 ... 74 表 3-12 一階掩埋場變形分析材料參數 ... 75 表 3-13 一階掩埋場各參數變異性範圍 ... 76 表 3-14 二階掩埋場變形分析標準剖面尺寸 ... 77 表 3-15 二階掩埋場變形分析材料參數 ... 77 表 3-16 二階掩埋場各參數變異性範圍 ... 78 表 4-1 一階界面滑動安全係數關係表(考慮掩埋面高度與滲出水) ... 84 表 4-2 一階淺層破壞安全係數關係表(考慮掩埋面高度與滲出水) ... 85 表 4-3 一階界面滑動安全係數關係表(考慮掩埋面長度與滲出水) ... 87 表 4-4 一階淺層破壞安全係數關係表(考慮掩埋面長度與滲出水) ... 87 表 4-5 一階界面滑動安全係數關係表(考慮背靠邊坡角度與滲出水) ... 89 表 4-6 一階界面滑動安全係數關係表(考慮掩埋完成面角度與滲出水) ... 90 表 4-7 一階淺層破壞安全係數關係表(考慮掩埋完成面角度與滲出水) ... 91 表 4-8 一階界面滑動安全係數關係表(考慮底部界面摩擦角與滲出水) ... 92 表 4-9 二階界面滑動安全係數關係表(考慮掩埋面高度與滲出水) ... 96 表 4-10 二階淺層破壞安全係數關係表(考慮掩埋面高度與滲出水) . 96 表 4-11 二階界面滑動安全係數關係表(考慮掩埋面長度與滲出水) . 98 表 4-12 二階淺層破壞安全係數關係表(考慮掩埋面長度與滲出水) . 98
XII 表 4-14 二階界面滑動安全係數關係表(考慮背靠邊坡角度與滲出水) ... 101 表 4-15 二階界面滑動安全係數關係表(考慮掩完成埋面角度與滲出 水) ... 102 表 4-16 二階淺層破壞安全係數關係表(考慮掩埋完成面角度與滲出 水) ... 103 表 4-17 一階掩埋場滲出水淤積與變形分析結果... 107 表 4-18 掩埋面高度參數變異之變形分析結果 ... 109 表 4-19 掩埋面長度參數變異之變形分析結果 ... 113 表 4-20 掩埋場背靠邊坡角度參數變異之變形分析結果 ... 115 表 4-21 掩埋完成面邊坡角度參數變異之變形分析結果 ... 117 表 4-22 二階掩埋場滲出水淤積與變形分析結果... 120 表 4-23 掩埋面高度參數變異之變形分析結果 ... 123 表 4-24 掩埋面長度參數變異之變形分析結果 ... 127 表 4-25 掩埋場台階寬度參數變異之變形分析結果 ... 129 表 4-26 掩埋場背靠邊坡角度參數變異之變形分析結果 ... 132 表 4-27 掩埋完成面邊坡角度參數變異之變形分析結果 ... 135
圖目錄
圖 1-1 研究流程 ... 3 圖 2-1 滲出水收集管 ... 9 圖 2-2 滲出水收集系統 ... 10 圖 2-3 滲出水頭在襯墊層上方 ... 19 圖 2-4 滲出水頭對安全係數影響 ... 19 圖 2-5 局部的滲出水淤積 ... 20 圖 2-6 滲出水返送造成超額孔隙水壓 ... 20 圖 2-7 固體掩埋物單位重深度曲線 ... 23 圖 2-8 一般固體廢棄物強度歸納 ... 29 圖 2-9 固體廢棄物之剪力強度 ... 29 圖 2-10 固體廢棄物之剪力強度 ... 30 圖 2-11 Dupuit 方法求解自由水面示意圖 ... 39 圖 2-12 Schaffernak 方法求解自由水面示意圖 ... 40 圖 3-1 研究方法流程圖 ... 52 圖 3-2 SEEP2D 程式分析流程圖... 54 圖 3-3 孔隙水壓值分佈圖 ... 55 圖 3-4 一階廢棄物層標準斷面 ... 56 圖 3-5 二階廢棄物層標準斷面 ... 58 圖 3-6 SLOPE/W 程式執行步驟圖 ... 63 圖 3-7 安全係數等值線 ... 64 圖 3-8 一階掩埋場基本剖面形狀因子定義 ... 65XIV 圖 3-10 二階掩埋場基本剖面形狀因子定義 ... 69 圖 3-11 FLAC 運算流程圖 ... 73 圖 3-12 一階掩埋場基本剖面形狀因子定義 ... 74 圖 3-13 二階掩埋場基本剖面形狀因子定義 ... 77 圖 4-1 地下水位高度為 2 m 之孔隙水壓分佈圖 ... 79 圖 4-2 地下水位高度為 5 m 之孔隙水壓分佈圖 ... 80 圖 4-3 地下水位高度為 8 m 之孔隙水壓分佈圖 ... 80 圖 4-4 地下水位高度為 10 m 之孔隙水壓分佈圖 ... 80 圖 4-5 地下水位高度為 2 m 之孔隙水壓分佈圖 ... 81 圖 4-6 地下水位高度為 5 m 之孔隙水壓分佈圖 ... 81 圖 4-7 地下水位高度為 8 m 之孔隙水壓分佈圖 ... 81 圖 4-8 地下水位高度為 10 m 之孔隙水壓分佈圖 ... 82 圖 4-9 地下水位高度為 15 m 之孔隙水壓分佈圖 ... 82 圖 4-10 一階掩埋場界面滑動安全係數與掩埋面高度關係圖 ... 83 圖 4-11 安全係數與滲出水頭高度比關係圖(一階界面滑動破壞) ... 85 圖 4-12 安全係數與滲出水頭高度比關係圖(一階淺層破壞) ... 85 圖 4-13 一階掩埋場界面滑動安全係數與掩埋面長度關係圖 ... 86 圖 4-14 一階掩埋場界面滑動安全係數與掩埋場背靠邊坡角度關係圖 ... 88 圖 4-15 一階掩埋場界面滑動安全係數與掩埋完成面邊坡角度關係圖 ... 90 圖 4-16 一階掩埋場界面滑動安全係數與界面摩擦角關係圖 ... 92 圖 4-17 二階掩埋場界面滑動安全係數與掩埋面高度關係圖 ... 95 圖 4-18 安全係數與滲出水頭高度比關係圖(二階界面滑動破壞) ... 96
圖 4-19 安全係數與滲出水頭高度比關係圖(二階淺層破壞) ... 97 圖 4-20 二階掩埋場界面滑動安全係數與掩埋面長度關係圖 ... 98 圖 4-21 二階掩埋場界面滑動安全係數與台階寬度關係圖 ... 99 圖 4-22 二階掩埋場界面滑動安全係數與背靠邊坡角度關係圖 ... 101 圖 4-23 二階掩埋場界面滑動安全係數與掩埋完成面邊坡角度關係圖 ... 102 圖 4-24 二階掩埋場界面滑動安全係數與底部界面摩擦角關係圖 . 104 圖 4-25 滲出水位高度為 2 m 之最大剪應變圖 ... 107 圖 4-26 滲出水位高度為 10 m 之體積應變圖 ... 107 圖 4-27 滲出水位高度為 10 m 之水帄位移圖 ... 107 圖 4-28 滲出水位高度為 10 m 之垂直最大位移 ... 108 圖 4-29 滲出水位高度為 2 m 之位移向量圖 ... 108 圖 4-30 掩埋面高度(H)為 10 m 之剪應變分佈圖 ... 110 圖 4-31 掩埋面高度(H)為 10 m 之體積應變分佈圖 ... 110 圖 4-32 掩埋面高度(H)為 30 m 之水帄位移分佈圖 ... 110 圖 4-33 掩埋面高度(H)為 10 m 之垂直位移分佈圖 ... 111 圖 4-34 掩埋面高度(H)為 30 m 之垂直位移分佈圖 ... 111 圖 4-35 掩埋面高度(H)為 30 m 之位移向量圖 ... 111 圖 4-36 掩埋面長度(L)為 50 m 之剪應變分佈圖 ... 113 圖 4-37 掩埋面長度(L)為 50 m 之體積應變分佈圖 ... 113 圖 4-38 掩埋面長度(L)為 50 m 之水帄方向位移分佈圖 ... 113 圖 4-39 掩埋面長度(L)為 50 m 之垂直向位移分佈圖 ... 114 圖 4-40 掩埋場背靠邊坡角度(α)為 60°之剪應變分佈圖 ... 115
XVI 圖 4-42 掩埋場背靠邊坡角度(α)為 60°之水帄位移分佈圖 ... 115 圖 4-43 掩埋場背靠邊坡角度(α)為 30°之垂直位移分佈圖 ... 116 圖 4-44 掩埋完成面邊坡角度(β)為 21.8°之剪應變分佈圖 ... 117 圖 4-45 掩埋完成面邊坡角度(β)為 21.8°之體積應變分佈圖 ... 117 圖 4-46 掩埋完成面邊坡角度(β)為 21.8°之水帄位移分佈圖 ... 117 圖 4-47 掩埋完成面邊坡角度(β)為 26.56°之垂直位移分佈圖 ... 118 圖 4-48 滲出水位高度為 8 m 之最大剪應變圖 ... 120 圖 4-49 滲出水位高度為 8 m 之體積應變圖 ... 121 圖 4-50 滲出水位高度為 8 m 之水帄位移圖 ... 121 圖 4-51 滲出水位高度為 2 m 之垂直位移圖 ... 121 圖 4-52 滲出水位高度為 8 m 之垂直位移圖 ... 122 圖 4-53 滲出水位高度為 8 m 之位移向量圖 ... 122 圖 4-54 掩埋面高度(H)為 10 m 之剪應變分佈圖 ... 124 圖 4-55 掩埋面高度(H)為 15 m 之剪應變分佈圖 ... 124 圖 4-56 掩埋面高度(H)為 10 m 之體積應變分佈圖 ... 124 圖 4-57 掩埋面高度(H)為 15 m 之體積應變分佈圖 ... 125 圖 4-58 掩埋面高度(H)為 20 m 之體積應變分佈圖 ... 125 圖 4-59 掩埋面高度(H)為 10 m 之水帄位移分佈圖 ... 125 圖 4-60 掩埋面高度(H)為 10 m 之垂直位移分佈圖 ... 126 圖 4-61 掩埋面長度(L)為 50 m 之剪應變分佈圖 ... 127 圖 4-62 掩埋面長度(L)為 30 m 之體積應變分佈圖 ... 127 圖 4-63 掩埋面長度(L)為 50 m 之體積應變分佈圖 ... 128 圖 4-64 掩埋面長度(L)為 50 m 之水帄位移分佈圖 ... 128 圖 4-65 掩埋面長度(L)為 50 m 之垂直位移分佈圖 ... 128
圖 4-66 台階寬度(B1)為 5 m 之剪應變分佈圖 ... 130 圖 4-67 台階寬度(B1)為 3 m 之體積應變分佈圖 ... 130 圖 4-68 台階寬度(B1)為 3 m 之水帄位移分佈圖 ... 130 圖 4-69 台階寬度(B1)為 3 m 之垂直位移分佈圖 ... 131 圖 4-70 掩埋場背靠邊坡角度(α)為 75°之剪應變分佈圖 ... 132 圖 4-71 掩埋場背靠邊坡角度(α)為 45°之體積應變分佈圖 ... 132 圖 4-72 掩埋場背靠邊坡角度(α)為 63.43°之體積應變分佈圖 ... 133 圖 4-73 掩埋場背靠邊坡角度(α)為 75°之水帄位移分佈圖 ... 133 圖 4-74 掩埋場背靠邊坡角度(α)為 75°之垂直位移分佈圖 ... 133 圖 4-75 掩埋完成面邊坡角度(β)為 26.56°之剪應變分佈圖 ... 135 圖 4-76 掩埋完成面邊坡角度(β)為 26.56°之體積應變分佈圖 ... 135 圖 4-77 掩埋完成面邊坡角度(β)為 45°之體積應變分佈圖 ... 136 圖 4-78 掩埋完成面邊坡角度(β)為 26.56°之水帄位移分佈圖 ... 136 圖 4-79 掩埋完成面邊坡角度(β)為 45°之水帄位移分佈圖 ... 136 圖 4-80 掩埋完成面邊坡角度(β)為 45°之垂直位移分佈圖 ... 137 圖 4-81 掩埋完成面邊坡角度(β)為 26.56°之位移向量圖 ... 137 圖 A-1 輸入網格密度 ... 148 圖 A-2 建立 2D-MESH 分佈圖層... 149 圖 A-3 選用模式設定 ... 149 圖 A-4 邊界條件設定 ... 150 圖 A-5 材料參數輸入 ... 153 圖 A-6 孔隙水壓輸入方式 ... 153 圖 A-7 切片分析方法 ... 154
XVIII
圖 A-9 一階標準斷面分析結果(h=10 m) ... 155 圖 A-10 二階標準斷面分析結果(h=15 m) ... 155
第一章 緒論
1.1 研究動機
台灣土地資源有限，人口密度又高，在人民自我意識高漲的今日， 適當之垃圾衛生掩埋場用地實不易覓得及取得，地方政府所選之場址 大多位於山坡地之河谷帄原區、山窪、坡腳等處。雖然台灣的廢棄物 處理逐漸以焚化取代掩埋，然而無論是不可燃的廢棄物、焚化灰渣、 或者是離焚化場運距較遠的鄉鎮，仍將繼續以掩埋為其主要的處理方 式。而台灣有許多掩埋場在設計時，並未進行嚴密的邊坡穩定分析， 營運期間也並未考量到穩定性的問題。 掩埋場排水方面，滲出水系統是否能正常營運往往會影響掩埋場 之穩定性，但在國內由於許多工程因素的影響（例如：設計不良、施 工不當、維護不佳等等）有些掩埋場滲出水收集系統在營運時就已損 壞無法使用，導致滲出水淤積在掩埋場內部。另外，掩埋場內淤積了 過量的滲出水會降低其安全係數，由國外的破壞案例(Qian and Koerner, 2005)可以得知，有襯砌層之掩埋場幾乎都是由襯砌層所發生 之滑動破壞。故滲出水淤積對於掩埋場之穩定性有潛在的影響。1.2 研究目的
2 衡穩定分析，探討掩埋場滲出水淤積與形狀因子對掩埋場穩定安全係 數之關係。滲出水淤積則利用有限元素來分析其掩埋場內之孔隙水壓 值。 由於傳統極限帄衡法無法考慮材料本身之變形性，又必頇先假設 可能發生之破壞面，故利用有限差分軟體分析掩埋場之變形性，主要 研究重點在於掩埋場形狀因子與掩埋場變形之關係，並且了解掩埋場 可能發生之破壞面位置與位移情形。
1.3 研究方法
本研究利用SLOPE/W軟體來分析掩埋場之穩定性，首先使用 SEEP2D軟體計算掩埋場內孔隙水壓值，利用各不同地下水位高度模 擬滲出水淤積在掩埋場內之情形。邊坡穩定分析則針對以下掩埋場之 穩定設計因子：掩埋面高度(H)、掩埋面長度(L)、掩埋場底部邊坡角 度(α)、掩埋完成面邊坡角度(β)、掩埋場台階寬度(B1)、掩埋場底部界 面摩擦角(δ)進行一階、二階掩埋場參數變異性分析。分析方法則採用 Spencer法與Morgenstern-Price法分析，最後進行分析結果與討論。 掩埋場變形分析則採用 FLAC 軟體分析，主要也是針對以下設計 因子：掩埋面坡高(H)、掩埋場底部長度(L)、掩埋場底部邊坡角度(α)、 掩埋完成面邊坡角度(β)、掩埋場台階寬度(B1)進行一階、二階掩埋場 參數變異性分析，力學性質選用大應變模式，最後探討掩埋場變形情形，提出結果分析討論與建議。研究流程步驟如圖 1-1 所示： 研究背景與目的 文獻回顧 程式分析 SEEP2D 滲流分析 SLOPE/W 邊坡穩 定分析 分析結果與討論 結論與建議 FLAC 變形分析 圖 1-1 研究流程
4
第二章 文獻回顧
2.1 廢棄物掩埋場基本概念與設計原則
2.1.1 掩埋場的基本概念
廢棄物之掩埋處理係多元垃圾處理體系中所必備之設施，廢棄物 掩埋場除了可接受生垃圾以外，尚可容納焚化爐之灰燼、一般事業廢 棄物及資源回收後之殘餘物。台灣地區於1985年以前，大部分廢棄物 （生垃圾）即採掩埋法處理，然而早期掩埋方式多採河灘地傾棄或山 谷傾棄，較少注意污染防治措施，因此直接或間接污染了地面水體或 地下水體。 台灣廢棄物清理法(環保署，2006)所定義的廢棄物包括一般廢棄 物及事業廢棄物(有害事業廢棄物、一般事業廢棄物)。目前，廢棄物 掩埋方法在各開發國家應用非常廣泛，例如英國在1978年~1979 年佔 廢棄物處置量的89%，前西德1979年佔62%，日本是以追求廢物能源 化為目標的國家，但填埋處置量在1979年仍佔52%，在美國，每年填 埋處置的廢棄物占80% 美國聯邦環保局(USEPA)和很多州都已經詳 細制定了關於掩埋場的選址、設計、施工、運行、水氣監測、環境美 化、封閉性監測以及30 年內維護的有關法規。目前，工業開發國家 在設計掩埋場時，多採用多重屏障的觀念，利用天然和人工屏障，盡量使所處置的廢棄物與生態環境相隔離。不但注意滲出水的末端處理， 更強調首端控制，力求減少滲出水產生量，提高廢棄物的穩定性和掩 埋場的長期安全性，盡量降地掩埋場操作和封閉後的費用(錢學德等 人，2000)。 廢棄物處理過程包括貯存、收集、清運、中間處理及最終處置等。 在處理過程中，原則上儘可能將其中有價物質回收再利用，難以再利 用者其可燃物可藉焚化、熱解、堆肥等化學及生化處理技術回收熱能、 燃料及有機肥等。至於不能再利用者或焚化殘渣，則依一定之準則安 全衛生地處置之，稱為「最終處置」。目前國內比較常見之廢棄物最 終處置設施為處理生垃圾之標準廢棄物掩埋場，焚化灰渣掩埋場大多 併入焚化廠工程一起考慮 掩埋場設計可分為三個部份，包括襯砌系統(Liner Systerm)、滲 出水收集系統(Leachate Colletion Systerm) 及覆蓋系統(Cover
Systerm)。底部襯砌系統的功能為阻止滲出水外滲並收集處理，覆蓋 層系統的主要功能為控制地表逕流、避免地表水入滲、阻止廢氣散逸 與植生美化。
掩埋場設計之原則，最重要者為保護地下水不受污染。為達此目 的，最直接的辦法是使用阻水材料，使廢棄物滲出水不會滲漏。除非
6
料是最簡便的方式。雖然以往各國因工程觀念不同，所以所規範的掩 埋場阻水設施差異頗大，但目前先進國家在掩埋場的設計上，都有一 致的傾向採用地工膜布與夯實黏土(Compacted Clay Liner, CCL)或地 工皂土毯(Geosynthetic Clay Liner, GCL)做為複合阻水層。然而，根據 地域自然條件的不同有些地區有優越的自然條件，並不一定仰賴人造 的材料，例如法國較傾向於採用夯實黏土阻水層；美國的威斯康辛州 的掩埋場也長期仰賴夯實黏土阻水層(單信瑜，1999)。 歐美國家在廢棄物掩埋設計方面較國內先進，且相關規定也較為 仔細與嚴謹，國內在規範參考上大多是參照美國規範為主。另外，日 本一般廢棄物掩埋場的整體設施與我國的相仿，且因其掩埋場多位於 山坡地，故其掩埋場之整體配置可供作台灣的參考。所以下面將介紹 我國掩埋場相關規範與襯砌系統概況。 目前台灣的有害事業廢棄物掩埋場規範亦已修定訂為相仿之系 統。此系統由底而上可分下列數層： 1. 次要阻水層(Secondary Liner)：由地工膜布與夯實黏土共同組成之 複合阻水層。基於有效空間和效能上的考慮，夯實黏土層可用地 工皂土毯代替。地工皂土毯僅 0.6-1.0 cm 厚，導水度(Hydraulic Conductivity, k)極小，阻水效果常遠較夯實黏土佳，目前已被歐 美各國廣泛使用(單信瑜，1995)。
LDRS)：地工複合物(Geocomposite)，由地工流網(Geonet)與地工 不織布(Nonwoven Geotextile)組成。
3. 主要阻水層(Primary Liner)：地工膜布。
4. 滲出水收集排除系統(Leachate Collection and Removal System, LCRS)：為 30 cm 厚之顆粒性土壤如礫石與粗砂構成，其導水度 k 求之輸水率(Transmissivity)在 30 cm2/sec 以上，使阻水層上水頭 不會超過 30 cm。 5. 地工織物分隔層：分隔覆土並過濾滲出水，使集排水層不致被細 粒料堵塞。 6. 覆土：保護其下之系統不被機具及工作人員意外破壞，其上即堆 置廢棄物。 在覆蓋系統方面，自 1993 年起必頇符合新的要求，亦即覆蓋系 統的透水性(Permeability)必頇小於或等於底部的阻水層之透水性或 小於 1×10-5
cm/sec 中較小者。入滲層(Infiltration Layer，包括各覆蓋系 統構件)厚度至少需 18 in(45 cm)以上，同時必頇有厚度至少 6 in (15 cm)的土壤防止沖蝕層以提供植物生長來減緩沖蝕防止覆蓋系統崩解 (40 CFR Part 258 Subpart F)。
2.1.2 掩埋場滲出水與收集系統
掩埋場滲出水可由降雨或廢棄物本身所產生，也可由廢棄物擠壓 作用而產生。影響滲出水量的因素有以下幾點(Bagchi , 1990)： 1. 降雨量：降雨落在掩埋場會明顯地影響滲出水量，降雨量主要由8 地理位置決定。 2. 地表水入侵：掩埋場基礎建在地表水以下，地表水入侵掩埋場增 加了滲出水量。 3. 遮蔽條件：廢棄物由於自重作用受擠壓時所排出的水會增加滲出 水量。非飽和之廢棄物繼續吸收水直到飽和，因此乾燥的廢棄物 將會減少滲出水的形成。 4. 覆蓋層設計：滲出水量在掩埋場封閉和最終覆蓋後將顯著減少。 主要為兩個原因，生長於覆蓋層表層上的植物由於蒸發作用顯著 減少土層中的水份以及低滲透性黏土減少了滲透作用。 5. 氣候影響滲出水的產生速率：乾燥氣候下滲出水的產生速率可能 會很低，甚至為零。但濕潤氣候下滲出水產生速率可能相當高。 滲出水收集系統包括滲出水排水層、收集槽、多孔收集管(如圖 2-1所示)、收集池、提升管、泵以及滲出水貯存池。 阻水系統通常會配置滲出水收集系統(如圖2-2所示)，以將滲出 水收集到配置的污水處理廠進行處理，當達到放流水標準後排放。若 阻水系統不能達成其目標時，垃圾的滲出水會有機會滲漏到地下含水 層，並隨著地下水的流動擴散到大的區域。所以在廢棄物掩埋場設置 之初，應建立地下水監測系統來確保地下水不要受到污染，並且可以 在地下水受滲出水污染之前，提供早期的警告。它也可以在受污染區
域進行整治時，用以評估整治的效果，亦即污染物濃度變化與範圍。 滲出水收集系統主要是在收集掩埋場中之廢棄物滲出之污水、以及生 物分解作用或雨水、地面水與地下水滲入掩埋層而滲出之污水。國內 掩埋場滲出水收集系統大部分是以樹枝狀分佈之收集系統，而在排水 設計上一般採用重力排水方式，讓污水藉由重力自然流自排水設施中 加以收集，集中後則再送往下游處之污水處理廠處理。但在國內由於 許多工程因素的影響（例如：設計不良、施工不當、維護不佳等等） 有些掩埋場滲出水收集系統在營運時就已損壞無法使用。而造成滲出 水系統堵塞之原因為以下三項(Reinhart, 2002)： 1. 滲出水在流動過程中顆粒所造成之堵塞。 2. 廢棄物經過生化反應後會產生膠凝物質所造成之堵塞。 3. 滲出水收集管損壞或坡度改變。 圖 2-1 滲出水收集管(Reinhart, 2002)
10 圖 2-2 滲出水收集系統(Reinhart, 2002)
2.1.3 台灣廢棄物掩埋場概況
台灣地區全國帄均每人每日垃圾清運量，由民國78年0.863 公斤 逐年增至民國86年1.143公斤，民國87年開始下降至民國94年(1至10 月帄均)0.677公斤。垃圾處理方式已漸由「掩埋」轉採「焚化」為主， 至民國94年1至10月焚化處理佔垃圾清運量的比率為78.15%；掩埋處 理佔21.75%。全國垃圾妥善處理率由民國78 年60.17%，提昇至民國 94年(1至10月帄均)99.47%。同時期垃圾資源回收率29％，其中整體 資源回收率為22.64%、廚餘回收再利用率為5.99%、巨大垃圾回收再 利用率0.38%。有關歷年垃圾產生量統計如表2-1 所示。 台灣地區垃圾處理在民國 73 年以前大多為任意棄置，遂於民國 74 年至民國 91 年中央政府陸續訂定 6 年「都市垃圾處理方案」及 12年「垃圾處理計畫」，協助地方政府完成興建廢棄物掩埋場 584 處， 目前仍在營運有 205 處，總投資達 521 億元，佔各垃圾妥善處理方式 之 34.8％(行政院環保署，2003)。 表2-1 歷年垃圾產生量統計(公噸/年)(環保署，2006) 年別 垃圾產生量(公頓 / 年) 垃圾回收再利用及處理比率(%) 垃圾重要指標 總計 垃圾清運 量 垃圾回收量 垃圾清運量 之處理方式 比率 垃圾回收率 帄均 每人 每日 垃圾 產生 量 帄均 每人 每日 垃圾 清運 量 垃圾妥 善處理 率 小計 整體資源 回收量 廚餘回 收再利 用量 巨大回 收再利 用量 焚化 率 掩埋 率 小計 整體 資源 回收 率 廚餘 回收 再利 用率 巨大 垃圾 回收 再利 用率 78 6,258,655 6,258,655 1.36 88.98 0.863 0.863 60.170 79 6,844,846 6,844,846 1.14 88.04 0.963 0.963 60.930 80 7,239,045 7,239,045 0.40 93.01 1.000 1.000 60.200 81 8,001,236 8,001,236 3.19 90.44 1.087 1.087 66.870 82 8,217,318 8,217,318 3.03 91.76 1.101 1.101 64.980 83 8,492,821 8,492,821 4.86 89.88 1.121 1.121 70.510 84 8,707,696 8,707,696 14.94 79.24 1.138 1.138 65.120 85 8,736,420 8,736,420 15.62 79.15 1.135 1.135 70.870 86 8,880,775 8,880,775 19.05 75.06 1.143 1.143 76.970 87 9,434,697 8,880,487 554,210 554,210 19.61 75.30 5.87 5.87 1.206 1.135 83.670 88 9,190,862 8,565,699 625,163 625,163 23.59 72.66 6.80 6.80 1.161 1.082 87.390 89 8,729,501 7,875,511 853,990 853,990 41.01 57.38 9.78 9.78 1.092 0.982 90.600 90 8,334,407 7,277,054 1,057,353 1,057,353 51.35 47.44 12.69 12.69 1.031 0.900 93.700 91 7,984,837 6,743,000 1,241,837 1,241,837 64.01 35.00 15.55 15.55 0.982 0.829 96.330 92 7,708,019 6,160,260 1,547,759 1,379,158 168,601 69.90 29.73 20.08 17.89 2.19 0.941 0.752 98.170 93 7,714,958 5,862,890 1,852,068 1,552,804 299,264 73.47 26.23 24.01 20.13 3.88 0.943 0.708 98.950 94 (1-10) 6,580,689 4,672,074 1,908,615 1,489,876 393,907 24,832 78.15 21.75 29.00 22.64 5.99 0.38 0.953 0.677 99.470
12 在焚化廠興建計畫的推動與生垃圾不進掩埋場之政策下，台灣地 區未來垃圾處理問題將面臨如何處理垃圾焚化所產生之灰渣，並再生 利用，以減少掩埋所需土地面積。有鑒於此，台灣地區垃圾處理後續 發展以「持續垃圾掩埋場體檢及輔導改善」、「垃圾焚化廠及飛灰穩 定化設施查核輔導」、「推動焚化底渣再利用」及「推動飛灰熔融技 術」等四個方向為具體執行的方式。(惠元環境資源股份有限公司， 2007) 截至民國94 年底，營運中的廢棄物掩埋場共計175 處(行政院環 保署，2007)，位於山坡地之掩埋場約53 場。台灣地區山坡地掩埋場 所面臨的問題有下列幾項(單信瑜，1999)： 1. 地形：掩埋場多位於山坡地與山谷，在設計與施工上都有其困難 處。 2. 工程品質：設計與施工品質不良。 3. 工程制度：受限於掩埋區設施一次發包施工完成的制度。 4. 營運管理制度：掩埋場缺乏適當的人力營運管理，且未按掩埋計 畫作業。 5. 法規：國內之廢棄物掩埋場相關法規不完善，且亦無適當之官方 技術文件可供參考。
2.1.4 掩埋場的邊坡穩定
陳榮河及陳國賢（2002）針對廢棄物掩埋場可能之破壞模式及分 析方法，完整歸納區分為五大類： 1.廢棄物內部之破壞 破壞面發生於填築之廢棄物內部，主要因素為廢棄物剪力強度不 足所產生之破壞模式，常發生於廢棄物填築邊坡高度較高（超高）、 坡角過大（過除）、廢棄物夯實不足或不當堆置之狀況下。此類破壞 之穩定分析可採用傳統圓弧破壞穩定分析方法，如Bishop、Janbu…… 等模式分析。 2.邊坡及基礎土壤之整體破壞 破壞面由上方垃圾層開始，穿過垃圾場底層之阻水襯墊層，一般 多為地工膜布或地工皂土毯……等，再延伸至下方基礎土壤。此類型 之破壞模式，主要因為基礎下方土壤剪力強度不足而發生剪力破壞， 導致承載力不足，使上層之垃圾邊坡同時誘發破壞。通常較易發生於 下方存在軟弱土層之情況，尤其是軟弱黏土層。其破壞面通常呈圓弧 形，可用傳統式圓弧破壞穩定分析法來進行分析，惟需考量垃圾場底 部襯墊層（地工合成材料）之張力強度所提供之抵抗力。 3.襯墊層界面之滑動破壞 主要破壞面發生於垃圾場底部襯墊層系統之內外部界面，因交界14 面之剪力強度不足，致上方垃圾塊體沿此界面產生滑動破壞，常發生 於掩埋場邊坡較除時，而襯墊系統界面強度較低之情況。此類破壞之 穩定分析可用塊體帄衡進行分析評估。 4.襯墊層之拉出或斷裂破壞 掩埋場於營運期間，因填埋垃圾與襯墊層界面之摩擦力所產生之 向下牽引拉力，超過襯墊系統與下方土壤間之摩擦力及襯墊層之錨定 力或張力時，發生襯墊層被拉出或斷裂之破壞，使垃圾發生向下滑移。 此類型之破壞多發生於襯墊層之錨定力或張力強度不足時，其分析方 法可採用Koerner（1994）塊體帄衡分析法，進行分析與評估。 5.覆蓋層之破壞 此類破壞包括頂部覆土因與下方覆蓋襯墊層間之剪力強度不足， 而導致覆土向下滑動破壞、及覆蓋襯墊層內部界面間之剪力強度不足， 致部份襯墊層系統發生向下滑動之破壞。此類破壞之分析法亦可採用 Koerner（1994）塊體帄衡分析法，進行分析與評估。 根據我國一般廢棄物回收清除處理辦法（環保署，2007）第三十 條第二款規定，掩埋場終止使用時，應覆蓋厚度50公分以上之砂質、 泥質黏土、皂土或具相同阻水功能之地工材料組合等阻水材料，覆蓋 砂石者，並予以壓實。壓實後，帄坦面坡度為1%以上，斜面坡度為 30%以下，並應綠化植被。
根據環保署2003年委託研究單位訪視29個復育掩埋場（行政院環 保署，2003）的結果顯示，「邊坡穩定性不足」名列掩埋場問題的榜 首。針對這一類掩埋場的穩定問題，國內的主管機關曾提出以下建 議： 1. 掩埋場在帄地應不高於50 公尺，在丘陵則可酌量提高。當掩埋 場高度愈高，其坡度則應求其帄緩。 2. 掩埋場外緣坡度基本上應不小於3H:1V。祇有當掩埋場需要堆積 更高時，方予酌情放緩坡度。 3. 當坡面愈趨於上方時，坡度可酌增除峻，當坡面愈趨於下方時， 坡度則勢頇放緩。 4. 掩埋場高度每增加8~10 公尺時，則頇加設最少為4 公尺寬的帄 台階面一座。階面內側頇有排水溝設置。 另一方面，亦有國內專家提出在目前存在的掩埋場中下述的垃圾 邊坡範圍已被觀察為穩定邊坡（陳榮河，1997）： 1. 事業廢棄物：4H：lV (≈14.0°)到3H：lV(≈18.4°) 2. 包含40%固體的污泥式廢棄物：7H：lV(≈8.1°)到6H：lV (≈9.5°) 3. 飛灰沈積物：7H：lV (≈8.1°)到6H：lV(≈9.5°) 4. 砂質廢棄物和飛灰：4H：lV (≈14.0°)到3H：lV (≈18.4°)
16 掩埋場破壞案例，探討邊坡破壞機制。進行2-D及3-D邊坡穩定分析； 2-D分析，使用GEOSLOPE程式並採用Simplified Bishop、Simplified Janbu進行求解；3-D分析，使用CLARA程式，採用相同的切片法分 析，同時比較2-D及3-D之安全係數。在有襯墊層的掩埋場當中，考慮 邊坡滑動啟動機制時，其形狀因子(WF =FS3-D/FS2-D)介於1.15~ 1.43之 間；不考慮時，形狀因子介於1.10~1.33之間。分析結果顯示所有之邊 坡引發機制，皆與內部滲出水之累積有關。破壞之誘發作用尚包括邊 坡過度填築(填築高度超過設計值)、地震、降雨、坡趾開挖或沖蝕等。 對照美國環保署的掩埋場設計要求(USEPA,1994)(表2-2所示)， 「掩埋場的覆蓋系統必頇在25年頻率暴雨24小時逕流與入滲狀態下 保持穩定。坡度較5H:1V(≈11.3°)除者應該設置排水層。並應利用詴 驗求出覆蓋系統中的各個構件之間在乾燥與飽和狀態下的摩擦角，以 其最低之摩擦角作為邊坡之最大坡度。」國內的掩埋場最終覆蓋系統 規範並未要求排水層的設置，且並未對於邊坡角度有明確的指引。這 對於颱風季節雨量集中、且最終掩埋面頗為除峭的台灣掩埋場來說， 其穩定性較難以確保。
表2- 2美國環保署對於掩埋場穩定安全係數之規範(USEPA，1994) 類別 安全係數 土壤或廢棄物強度參 數可靠度高者 土壤或廢棄物強度參數 可靠度高者 崩塌後對生命無立即危害 ＞1.25 ＞1.5 崩塌後對環境無重大影響 ＞1.2 ＞1.3 崩塌後對生命產生立即危害 ＞1.5 ＞2.0或更高 崩塌後對環境產生重大影響 ＞1.3 ＞1.7或更高
2.1.5 掩埋場的破壞案例
Qian and Koerner (2005)，蒐集了世界各地十四個大型掩埋場的破 壞案例如(表2-3)，其中掩埋場可分為有設置襯砌層和無設置襯砌層。 主要分為兩種典型的破壞模式即圓弧滑動及帄面滑動，有時亦會有複 合型邊坡破壞。破壞類型以帄面滑動居多，有設置襯砌層的掩埋場， 則全部屬於沿著襯砌層界面之滑動破壞。有設置襯砌層掩埋場造成安 全係數較低的原因，主要是廢棄物層內累積了過量的滲出水或襯砌層 的界面過於濕潤，而造成之滑動破壞。
18
表2- 3掩埋場破壞案例(Qian and Koerner, 2005)
Case
History Type of failure
Reason for low
initial FS-value Triggering mechanism
U-3 Translational
Leachate buildup within waste
mass
Excessive buildup of leachate level due to ponding
U-4 Translational Excessive buildup of leachate level due to ice formation
L-4 Translational Excessive buildup of leachate level due to liquid waste
L-5 Translational Excessive buildup of leachate level due to leachate injection
L-6 Translational Excessive buildup of leachate level due to closed outlet
valve
L-7 Translational Excessive buildup of leachate level due to leachate injection
U-7 Single Rotational Excessive buildup of leachate level due to heavy rains
L-1 Translational Wet clay beneath
geomembrane, i.e., GM/CCL
composite
Excessive wetness of the GM/CCL interface
L-2 Translational Excessive wetness of the GM/CCL interface
L-3 Translational Excessive wetness of the bentonite in an unreinforced GCL
U-1 Single Rotational
Wet foundation or soft backfill
soil
Rapid rise in leachate level within the waste mass
U-2 Multiple Rotational Foundation soil excavation exposing soft clay
U-5 Single Rotational Excessive buildup of perched leachate level on clay liner
U-6 Single Rotational Progressively weaker foundation soils
2.1.6 掩埋場滲出水淤積之情形
Koerner and Soong(2000)將掩埋場滲出水淤積可能發生的情形 如(圖2-3至2-6所示)： 1. 掩埋場中過量的滲出水返送或滲出水排水不良，造成這些原因可 能是滲出水系統堵塞或收集管被壓碎，故襯砌層上方的水頭高度 會漸漸增加，如圖2-3所示。由圖2-4可以看出滲出水之水頭高度 越高時，掩埋場安全係數會越低。由此可見，滲出水之水頭高度 足以影響掩埋場之穩定性。
2. 由於廢棄物均質性不高，廢棄物層中有些滲透性較低之物質會降 低其滲透性，而日積月累下有可能造成滲出水之路徑被阻斷，最 後在掩埋場可能有多處位置會發生淤積的情形。如圖2-5所示。 3. 滲出水系統在返送時會在廢棄物層中產生超額孔隙水壓，累積一
段時間後會導致有有效應力與剪力強度降低，如圖2-6所示。
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圖 2-5 局部的滲出水淤積(Koerner and Soong, 2000)
圖 2-6 滲出水返送造成超額孔隙水壓(Koerner and Soong, 2000)
2.2 固體廢棄物及地工合成材材料工程參數
2.2.1 基本參數不確定因素
在垃圾邊坡穩定分析中，頇具備廢棄物之基本參數，即合理之剪
強度，但因垃圾本身具有極大不確定性，致以傳統土壤力學方法進行 評估分析，所得之分析結果，實難另人完全信任與採納，而主要之不 確定因素如下(范佐憲，2007): 1. 許多有機性廢棄物，在掩埋的短短幾年，便開始發生化學反應， 起初為好氧性分解，爾後經覆蓋土層後，形成厭氧性分解，分解 過程中排出甲烷及水，將影響詴驗之準確性。 2. 掩埋場中腐敗性廢棄物會隨時間不斷腐化，廢棄物剪力強度具變 化性，導致採樣時間之控制度，不易掌握具代表性採樣時間。 3. 一般廢棄物掩埋場具高度不均質性，其中含有大型固體廢棄物， 在一般採樣下(採樣詴體較小)，所得詴驗結果，將無法足以代表 整體之廢棄物性質。 4. 在實驗室進行廢棄物壓實，有其困難度。 5. 除特殊性分類之掩埋場(如灰渣掩埋場、固化物掩埋場)，可得較 為代表性之均質土質參數外，一般分析均假設廢棄物層為均質均 向，實際上有某種程度上之差異性。 6. 不均質之廢棄物，造成極為差異之孔隙比，影響廢棄物單位重 (
) ……等土壤性質。 7. 一般掩埋場在進行封閉復育階段，皆會採取植被做為綠美化之手 段，有效之植被亦能提昇邊坡穩定，而植被種類之選擇，亦影響22 復育後之邊坡穩定度，在穩定分析時，並未能有模擬之參考數據， 加以納入考量。 8. 近年在資源回收觀念之倡導下，掩埋場堆置廢棄物之組成明顯改 變，新舊廢棄物之改變，即使使用國外經驗參數或本土建置之廢 棄物參數，仍值得商確。
2.2.2 固體廢棄物單位重
廢棄物單位重受廢棄物層本身物理組成、掩埋時間、掩埋方式、 掩埋年代、化學分解速率、堆置時壓密程度、排水狀況及沉陷因素等 影響，產生相當大的變化。且由於掩埋物取樣困難，因此不易求得。 廢棄物經掩埋壓實後單位重依壓實程度不同約在4~9 kN/m3 (0.4~0.9 t/m3)間，但年代較久之廢棄物層經生物分解及壓密沉陷後單位重可高 達9 ~10 kN/m3 (1.0~1.1 t/m3)(錢學德等人，2000)。 一般固體廢棄物的單位重可以透過多種方法量測，室外詴驗方面 如大尺寸盒量測、詴坑量測、
射線量測、垃圾垂直方向應力量測及 計算掩埋場的體積及進場的垃圾重量計算求得等方法；室內詴驗如有 用重模的大或小詴體計算、分別計算垃圾成份的單位重以及百分比加 權求得(錢學德等人，2000)。 Kavazanjian et al. (1995)等整理相關文獻並由大型開挖結果，提出圖2-7之單位重深度曲線(實線)，其結果顯示表面之掩埋物之單位重
為6.5 kN/m3並隨著深度增加而呈線性增加，至30 m 深度其單位重為
11.5 kN/m3，至此深度以下呈曲線變化，50 m 以下約為定值12.5
kN/m3，常見之掩埋物帄均單位重約為8.5~10.0 kN/m3，若無現場量測
資料，可利用此曲線配合表面開挖加以推估。Dixon and Jones (2005) 搜集各國文獻，整理出不同國家廢棄物的單位重，依照各種不同的夯 實程度與方法，如表2-4所示。
24
表2-4各國廢棄物單位重（Dixon and Jones, 2004）
國家 單位重
(kN m3) 備註 文獻
英國 5.98 使用 21 噸的夯鎚，離地 2 m Watts and Charles (1990) 8.04 使用 21 噸的夯鎚，離地 0.6 m 比利時 5.00~10.01 不同的夯實程度 Manassero et al. (1996) 法國 6.97 地表的新鮮一般廢棄物 Gourc ea al. (2001) 美國 5.98~6.97 新掩埋的一般廢棄物 Kavazanjian(2001) 14.03~20.01 高度降解 國內文獻方面，整理如表2-5 所示。台大環工所(1985)調查台北 市廢棄物帄均單位重約為2.6 kN/m3，經掩埋壓密後，估計約為5.6 kN/m3。另外，鄭介眉(2004)，針對台北縣八里下罟子掩埋場進行取 樣調查結果，得到單位重為6.9~9.8 kN/m3；范佐憲(2007)針對湖口、 竹南掩埋場進行取樣調查，得到單位重分別為5.0、6.4 kN/m3。 表2-5 國內固體掩埋物之單位重 掩埋場位置 單位重(kN/m3) 備註 文獻來源 竹南掩埋場 6.4 現場取樣 范佐憲(2007) 湖口掩埋場 5.0 現場取樣 范佐憲(2007) 八里下罟子掩埋場 6.9~9.8 - 鄭介眉(2004) 八里三期掩埋場 9.8 規劃設計值 鄭介眉(2004) 西青掩埋場 4.9~6.9 - 鄭介眉(2004) 內湖掩埋場 6.3 規劃設計值 陳榮河(1990) 福德坑掩 8.1 規劃設計值 陳榮河(1990) 山猪窟掩埋場 8.3 規劃設計值 鄭介眉(2004) 台北市廢棄物 2.6 不夯實 台大環工所(1985) 台北市廢棄物 5.8 掩埋夯實後
2.2.3 固體廢棄物剪力強度參數
相較於一般土壤材料，固體廢棄物成份複雜、形狀差異極大，以 及長期掩埋後物理及化學變化的影響，強度將隨時間而變化，因此甚 難取得具代表性之詴體進行詴驗。
估算廢棄物的強度參數一般利用室內大型直剪詴驗(Landva and Clark, 1990)、現地大型直剪詴驗、三軸詴驗(Singh and Murphy, 1990)、 反算分析(Singh and Murphy, 1990)等方法推估。
表 2-6、表 2-7 為國外一些學者以上述方法求得之剪力強度值。 Landva and Clark (1990)將不同時間同一地點及粉碎後的廢棄物進行
室內大型直剪詴驗，結果顯示其內摩擦角約在 24~42之間，這些材
料也存在 0~23 kPa 的內聚力。游中揚（1998）整理前人數據後指出， 國外於掩埋場現地以標準貫入詴驗及現場載重破壞性詴驗等詴驗結
果顯示，垃圾之摩擦角(
)與凝聚力(c)大致呈反比關係，其摩擦角約在 12°~26°之間，凝聚力約在 44.1~1.9 kPa 間。
Singh and Murphy (1990)根據室內及現場詴驗以及通過反算得到
的強度資料，分別以 c 及
值為縱軸及橫軸繪於圖 2-8 中，發現垃圾 強度在本質上的極大差異性，但仍歸納出此值的範圍大致分布在圖中 的陰影區內。 Kavazajian et al. (1995)依依據帄鈑載重詴驗反算分析、實驗室與 現地大型直剪詴驗，配合已知穩定之現地掩埋場反算分析結果，提出 了一條折線形的強度包絡線，如圖 2-9 所示，當正向應力低於 30.0 kPa 時，取內聚力為 24.0 kPa，摩擦角為 0；當正向應力大於 30.0 kPa 時 則取內聚力為 0 kPa，摩擦角 33。26
Eid et al. (2000)則綜合大型直剪結果及已發生破壞之現地掩埋場 反算分析結果，建議固體廢棄物之強度可取內聚力 25.0 kPa 及摩擦角 35，如圖 2-10 所示。然而 Kavazajian et al. (2001)針對 Eid et al. (2000) 所收集的強度資料特別指出，當正向應力超過 150.0 kPa 後，摩擦角 有明顯降低的現象，因此固體的廢棄物不適合以單一線性來描述。
Mitchell and Mitchell (1992)觀察到，當掩埋場挖一直立壁面的深 溝，其溝仍然能保持長期的穩定，雖然此時的內聚力有可能是廢棄物 顆粒的交疊互鎖作用造成，顯示廢棄物的―內聚力‖是一個重要的特性 不可忽略。 陳榮河 (2002)彙整國內外文獻，提出摩擦角與凝聚力相對關係 式 c(kPa)= -2.35
(°) +81±17 另外，鄭介眉(2004)，針對台北縣八里下 罟子掩埋場進行取樣進行室內直剪詴驗，求得 c =10.3 kPa，
=38.9°； 范佐憲(2007)針對新竹縣湖口、竹南掩埋場進行現場大型直剪詴驗， 分別求得 c =33.55 kPa，
=32.07°，c =34.9 kPa，
=37.9°。表2-6 廢棄物剪力強度值 文獻來源 摩擦角() 內聚力 c (kPa) 備駐 Fang et al.(1977) 15~25 70.6 室內進行夯實垃圾之強度詴 驗 Oweis et al.(1985) 20 19.6~24.5 由現地推算（垃圾在軟弱至 中等軟弱之黏土層） STS(1985) 30~35 9.8~24.5 由壓力計詴驗 Dvinoff and Munion(1986) 不排水剪力強度 Cu=38.3 kPa 由一破壞實例推算 三宅宏文 （1981） 32.2 44.1 日本實際量測之資料 陳榮河（2002） 摩擦角與内聚力 c 相對關係式 c（kPa）=〔-2.3+81〕±17 彙整國內外文獻 游中揚（1998） 12~26 44.1~1.962 彙整國內外文獻 鄭介眉（2004） 38.9 10.3 依現地採樣資料分析
28
表2-7 廢棄物剪力強度值(Sadek and Manasseh, 2005)
剪力強度參數 文獻來源 剪力強度參數 文獻來源
c(kPa) ψ() c(kPa) ()
Direct Shear (LAB) Back analysis
19 42
Landva & Clark (1986)
29 22 Pagotto & Rimoldi(1987)
19 38 78 1
Singh & Murphy(1990)
10 33.6 80 8.5
16 33
Landva & Clark (1990)
60 15
19 39 57 3
22 24 40 13
35 0
Singh & Murphy (1990) 0 35 70 20 0 38 65 3 35 14 0 38 20 20 0 42 18 20 15 31 27 19.5
0 39 Singh & Murphy
(1990)
Misc.
0 53 0 35 Martin & Genthe(1993)
0 41 Golder Assoc. (1993) 10 25 Cowland(1993)
5 40
Del Greco & Oggeri (1993)
10 17 Jessberger et al. (1994)
40 39 15 35
Singh & Murphy(1990)
5 20 23.5 20 24 22 0 35 10 25 6 23 Kolsh et al.(1993) 70 20 8 30 23.5 22 11 32
7 42 Jessberger et al.(1994) 10 23 Fasset et al. (1994)
28 26.5 10 32
27.5 20
Gabr & Valero (1995) 7 38 Jessberger et al.(1994)
0 39 0 30
10.5 31 Jones et al.(1997) 0 40
50 35 Pelkey(1997) 15 15 Kolsh (1995)
0 26 18 22
43 31 Kavazanjian et al(1999) 5 25 Jones et al.(1997)
24 18 Mazzucato et al.(1999) 0-50 35 Eid et al.(2000)
Field testing Triaxial tests(LAB)
80 1
Singh & Murphy(1990)
100 0
Gabr & Valero(1995) (cu,) (c’,') 100 1 10 18 Richardson & Reynolds (1991) 40 0 10 43 16.8 34 10 30 Whitiam et al.(1995) 22 18.2 Thomas et al.(2003)
圖 2-8 一般固體廢棄物強度歸納 (Singh and Murphy, 1990)
30 圖 2-10 固體廢棄物之剪力強度 (Eid et al., 2000)
2.2.4 固體廢棄物彈性模數與柏松比
表2-8為國外學者所求得廢棄物彈性模數Ε與柏松比ν，其中Moore 和Pedler(1997)是由現地詴驗所推求得，Dean等人(1995)則是實驗室求 得。 表2-8 固體廢棄物彈性模數Ε與柏松比ν 資料來源 E (kpa) ν 備註 Carvalho(1999) 265×103 0.25 室內詴驗 Dean et al (1995) 40~55 - 室內詴驗 Manassero et al (1997) 8×103 0.20 - Moore and Peller (1997) 50~700 - 現地詴驗2.2.5 地工合成材界面剪力強度
地工膜布通常用來分隔廢棄物與地下水，防止潛在的地下水污染， 具有施工迅速、不頇嚴格控制含水量及夯實度、不易因伸縮產生裂縫 等優點，在現代掩埋場中已大量被使用。 地工膜布與土壤介面剪力強度參數隨著地工膜布表面處理方式 不同而差異極大，對具帄滑表面之地工膜布(Smooth geomenbrane)， 其典型靜態摩擦角約為 8°，而織物類(Textured)地工膜布其典型靜態 摩擦角可達到 25°。它們與覆土間的界面作用力，在台灣的山坡地掩 埋場更是重要的技術指標，因此地工止水系統的介面參數選用是非常 關鍵的，通常台灣是以光滑的高密度聚乙烯（Smooth HDPE）為阻水 襯砌。 Mitchell et al. (1990)之研究指出介面靜態視摩擦角受材質本身、 接觸介面性質與介面濕潤度影響，而 Kavazanjian et al. (1991)與 Yegian and Lahlaf (1992)利用震動台與離心機研究地工膜布與土壤介 面其動態與靜態視摩擦角差異，發現其差異有限，因此可利用靜態詴 驗值進行擬靜態分析。對於複合式襯墊層中夯實黏土與地工膜布介面 摩擦角，其值受黏土夯實時水分與介面濕潤度影響極大，摩擦角分布 可從 6°至 30°，實務上多利用此界面為滑動面時之反算值代表。另外 夯實黏土襯墊層其剪力強度介於 44~83 kPa (Augello et al.1995)。根據 Ellithy and Gabr (2000)的研究，帄滑面之地工膜布與粘土間
的尖峰剪力強度，在飽合時，cp = 6~11 kPa，
p = 2.2°~8.2°；未飽合時，cp= 3~15 kPa，
p = 4.8°~19°。粗糙面之地工膜布與粘土間的尖峰32
根據 Martin et al. (1984)的研究，HDPE 地工膜布與砂之間的摩 擦角約 18°，PVC 地工膜布與砂之間的摩擦角約 23°。HDPE 地工膜 布與地工織物之間的摩擦角約 6°~11°，PVC 地工膜布與地工織物之 間的摩擦角約 11°~24°。其他的研究數據顯示，砂和光面地工膜布的 摩擦角大約在 17°~25°之間(Koerner,1994; Orman, 1994; Stamatopoulos and Kotzias, 1996; Day, 1998; Liu et al., 1998; Stamatopoulos, 1998; Luellen et al., 1999)。織布和糙面地工膜布的尖峰摩擦角則在 19°-27° 之間，殘餘摩擦角在 17°-24°之間(Luellen et al., 1999)。
另外，國內學者劉家男 (2004)，整理國外學者的詴驗結果(根據 ASTMD5321)，求得各種土壤與光滑面高密度聚氯乙烯之地工膜布間 的尖峰剪力強度如表2-9所示。
Mithell and Mithell (1992)進行各種界面之直接剪力詴驗及拉出 詴驗，詴驗結果顯示界面之尖峰摩擦角一般高於殘餘摩擦角約1~2°， 而達到尖峰剪力強度之應變值一般僅為3~4%，故考量在施工及廢棄 物掩埋期間，界面之應變量應已超過此值，建議在穩定分析及設計中， 界面剪力強度皆採殘餘值。
表2-9 地工膜布與土壤介面剪力強度（劉家男，2004）
Geosynthetics Soil Test Condition σn (kPa) Shear Rate (mm/min) p cp (kpa) Reference Sm HDPE Sand Hydrated 20-60 0.0025-0.25 26-28 0 Koutsourais et
al.(1991) Sm HDPE Sand Saturated 14-100 0.127 17-18 0 Martin et al.(1984) Sm HDPE Sand Saturated 5-25 0.3 19-27 0.6-0.7 Williams and
Houlihan(1987)
Sm HDPE Sapolite Saturated 5-25 0.3 21 0.4 Williams and Houlihan(1987) Sm HDPE Clay Saturated 5-25 0.3 25 1 Williams and
Houlihan(1987)
Sm HDPE Sand Drain - - 18 0 Mitchell et
al.(1992) Sm HDPE Clay Compacted - - 15 - Mitchell et
al.(1992)
2.2.6 固體廢棄物的透水性
固體廢棄物的滲透係數可利用現場滲出水抽水詴驗，大尺寸詴坑 滲漏詴驗或實驗室大直徑詴樣的滲透詴驗求得。 利用美國密西根州一個進行中的掩埋場三年現場實測資料。 Qian(1994)推算出主要滲出水收集系統中降雨量和滲出水產生之體積 隨時間的變化關係，廢棄物的滲透係數可由滲流移動時間，水力梯度 及廢棄物之厚度求得，其值約為 9.2×10-4 ~1.1×10-3 cm/s。 表 2-10 綜合城市固體廢棄物滲透係數的詴驗資料，從中可以看 出，城市固體廢棄物的帄均滲透係數約為 10-3 cm/s。34 表2-10城市固體廢棄物滲透係數資料整理(錢學德等人，2000) 資料來源 單位重(kN/m3 ) 滲透係數 cm/s 測定方法 Fungaroli 等 (1979) 1.1~4.1 1×10-3~2×10-2 粉狀垃圾，滲透儀測定 Schroder 等 (1984) - 2×10-4 由各種資料綜合 Oweis 等 (1980) 6.4 (估計) 10-3 由現場詴驗資料估算 Landva 等 (1990) 10.0~14.4 1×10-3~4×10-2 詴坑 Oweis 等 (1990) 6.4 1×10-3 抽水詴驗 Oweis 等 (1990) 9.4~14.1 (估計) 1.5×10-4 變水頭現場詴驗 Oweis 等 (1990) 6.3~9.4 (估計) 1.1×10-3 詴坑 Qian(1994) - 9.2×10-4~1.1×10-3 由現場詴驗資料估算
2.2.7 軟岩材料參數
台灣許多山坡地以岩層居多，而軟岩之材料性質大致介於土壤與 硬岩之間，土壤、軟岩及硬岩之性質大致為連續性的變化，但是在定 量上並沒有明確的分界，如粗略地以材料之單軸壓縮強度來區分，軟 岩的單軸壓縮強度約為數 kg/cm2以上至 200 kg/cm2 以下，特別是指 單軸壓縮強度在 100 kg/cm2 以下者。軟岩由於其顆粒間膠結不良且 孔隙較大，因此具有強度低及變形性大的工程特性，其力學性質隨含 水量而變化，一般而言軟岩之抗風化能力差，開挖解壓或反覆乾濕所 造成之風化及消散(slaking)，易使其材料性質發生急速劣化。 軟岩依成因可分為沉積軟岩、風化軟岩及火山軟岩三類，台灣地 區沉積軟岩主要分布於西部麓山殆及海岸山脈，包括更新世及第三紀 之沉積岩層，岩性主要為砂岩、粉砂岩、頁岩及泥岩等；風化軟岩為 硬岩風化過程之中間產物，受母岩性質、岩覆厚度、節理分布及環境 因素所控制，因此其分布範圍變異性較大；而火山軟岩主要分布於大 屯山區，第四紀火山活動噴出之碎屑，岩性主要為凝灰岩及凝灰角礫 岩。表 2-11 為國際岩石力學學會單壓強度分級(ISRM，1981)，表 2-12 為國內文獻軟岩材料參數表(張吉佐等人，1998)。
表2- 11 國際岩石力學學會單壓強度分級(ISRM，1981)
強度分級 編號 單壓強度 (kg/cm2
) 極弱岩(Extremely Weak Rock) R0 2.5~10
甚弱岩(Very Weak Rock) R1 10~50
弱岩(Weak Rock) R2 50~250
中強岩(Medium Strong Rock) R3 250~500
強岩(Strong Rock) R4 500~1000
甚強岩(Very Strong Rock) R5 1000~2500
極強岩(Extremely Strong Rock) R6 2500 以上
表2- 12 國內文獻之軟岩材料參數表(張吉佐等人，1998) 地區 岩性描述 詴驗參數 t (t/m3) ωn (%) qu(kg/cm2) 大屯山分區 凝灰角礫岩 2.19~2.25 9.6~12.9 5.5~35.9 粉砂岩 2.25 11.2 10~17 砂岩 2.13~2.36 9.8~14.2 1.7~15.9 泥岩 2.16~2.38 5.3~18.9 1.9~16 凝灰岩 2.16 13.5 70.3 苗栗丘嶺分區 砂岩 1.88~2.26 2.2~21.6 0.2~26.9 泥岩 1.9~2.21 3.8~23.9 0.3~34.5 八卦山分區 砂岩 1.82~2.00 9.0~14.4 - 泥岩 1.91~2.15 8.5~28.6 1.2~9.7 嘉義分區 砂岩 1.83~2.19 6.8~24.8 1.0~25.4 泥岩 1.81~2.23 8.9~24 0.9~31.2 砂泥岩互層 1.84~2.14 16.3~25.3 - 南化分區 均質粉砂岩 2.57~2.62 1.05~3.06 85~269.9 紋層狀粉砂岩 2.57~2.63 1.09~4.27 105~559 層狀細砂岩夾 2.51 1.1~2.0 168~559 薄層粉砂岩
36
以下為學者Dobereiner and De Freitas (1986)對軟弱砂岩的工程 性質歸納有： 1. 軟砂岩單壓強度越高，其變形模數越高。 2. 單壓詴驗中，應力-應變關係均呈非線性，且在應力很低之狀況下， 體積即會開始膨脹。 3. 在不排水詴驗中，詴體之孔隙水壓隨圍壓的增加而增加然後減少， 且假設孔隙水壓在詴體體積膨脹時減少。 4. 由薄片詴體觀察顯示，當單壓強度小於20MPa 時，其破壞型式是 顆粒的滾動，類似於疏鬆的顆粒土壤。 5. 在岩體結構參數中，顆粒的接觸(grain contact)與強度及變形性的 關係最為明顯。 6. 影響軟砂岩滲透性之主要參數，為細粒料(黏土與粉砂)的百分比， 與孔隙率無太大的關連性。 7. 真空飽和含水量為評估軟弱砂岩強度與變形性之適當指標參數， 將可用於軟弱砂岩的分類。 Oliveira (1993)指出軟弱岩具有下列性質： 1. 變形模數在500 至5000MPa 之間。 2. 具依時性，在低應力狀態下仍會有潛變現象。 3. 容易因乾濕循環而產生消散(Slaking)的現象。
4. 易產生解壓回脹現象、提高孔隙率。
2.3 邊坡內部滲流之分析
有關土壤邊坡穩定分析中水壓力存在之影響，極限帄衡方法還是 普遍被採用，主要原因是水壓力能以簡易方式加以估計，並作為有效 應力分析使用，而所得之結果依工程設計觀點視之，也在可接受之範 圍內。土壤邊坡受水壓力與滲流效應之影響，在應力應變分析方法上 多年來未見有進一步之研究與發展。雖然近期有些學者利用極限分析 方法，也考量水壓力與滲流效應之影響，進行滲水邊坡之穩定分析如 (Miller and Hamilton, 1989；Michalowski, 1995；and Kim, 1999)，基本 上仍存在有極限分析方法簡化假設之缺失。 一般土壤內部之水流問題可分為拘限流（Confined flow）與非拘 限流（Unconfined flow），兩者之差異在於拘限流有明確之邊界條件， 而非拘限流則存在有一未知之邊界條件，即自由水面。因水流經過土 石壩存在一未知之自由水面，因此土石壩可視為非拘限流的一種。求 解土石壩滲流問題之解析解方法有Dupuit (1863)、Schaffernak (1917)、 Casagrande (1940)及Kozeny (1933)等方法，茲就上述之方法略加說 明。 1. Dupuit 方法38 兩個假設： (a) 當自由水面很帄緩時，流線可視為水帄，而等勢能將近乎垂 直。 (b) 水力坡降（Hydraulic gradient）等於自由水面的斜率且與深度無 關。 考慮一土石壩斷面如圖2-11 所示，利用Dupuit 第(2)假設可得土 壩單位厚度之滲流量為： z dx dz k q (2.1) 式中k 為滲透係數。將式（2.1）積分並代入邊界條件x = 0，z =H2 及x = L，z =H1可得： ( ) 2 2 2 2 1 H H L q q (2.2) 式中L 為邊界點a、b 之水帄距離。式（2.2）代表一拋物線自由 水面，一般稱之為Dupuit 拋物線。前述Dupuit 的方法並沒有進一步 考慮進水點及出水點的情況。若下游無尾水位存在時（H2＝0），自 由水面將交不透水層於 c 點，另外滲流量及自由水面也與壩體的坡 度無關。
圖 2-11 Dupuit 方法求解自由水面示意圖 2. Schaffernak 方法 Schaffernak (1917)認為土石壩在下游坡面存有一滲出面（seepage face），而其亦利用Dupuit 第（2）假設來求得滲出面之長度。考慮 一無尾水位之土石壩，其斷面如圖2-12 所示。利用下游端附近之三 角形bce，則壩體之單位厚度滲流量為： sin ) ( kia ki be ki l q 式中k 為滲透係數，l為滲出面的長度，β為下游坡面與不透水層 間之夾角。因i = dz / dx = tanβ，故 (k)(lsin)(tan) dx dz kz q (2.3) 積分式（2.3）可得：
d l Hlsin zdz cos(lsin)(tan)dx
40 2 2 2 2 sin cos cos H d d l (2.4) 圖 2-12 Schaffernak 方法求解自由水面示意圖
