邏輯斯曲線擬合建立礙子洩漏電流預警模型

本研究乃將 657 絕緣礙子影像，計算出每張亮點數量面積、亮點亮度，各依 式(4-4)、(4-5)分別找出放電火花比率及火花亮度，透過放電火花比率與放電火花亮 度二者間之對應，間接取得放電火花亮度與洩漏電流是否預警影響的關係。因為 洩漏電流愈大通常火花會越亮，會這樣做是考慮二張相同放電火花比率（ROI 中 亮點數量相同）之影像，會因為亮點亮度值總和不同而得到不同的火花亮度，亦 即洩漏電流是不同的。因此，本研究進行邏輯斯曲線擬合建立礙掃機率（洩漏電 流預警）模型時，自變數擬將礙子放電火花比率對應轉成礙子火電亮度。

本研究分別以 1mA、100mA 與 10000mA 洩漏電流級別對應之影像放電火花 亮度為閥值（5.191%、25.065%與 37.978%）作為 657 張絕緣礙子影像分析是否需 要進行洩漏電流預警的分類基準，分類結果如表 5.15 所示。表中「類別」項中，「未 達」表示影像洩漏電流放電火花比率未達 1mA、100mA 或 10000mA 洩漏電流放 電火花比率(如表 4.3)，判別為不預警，其他皆判定為預警。

應用分類結果及分析各影像之火花亮度於邏輯斯迴歸模型，選取的基礎邏輯 斯回歸模型如式(4-6)所示，x 為亮度，p 為亮度對於是否需要進行絕緣礙子洩漏電 流預警的影響。經由邏輯斯曲線擬合，可得 1mA、100mA 與 10000mA 各洩漏電 流級別模型的邏輯斯迴歸係數(β₀, β₁)與切點值為 0.5 時之亮度值如表 5.16 所示。為 了驗證這三組邏輯斯迴歸模型的參數是否合適，所以分別對這三組邏輯斯曲線擬 合數據進行以下相關的檢定與分析。

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表 5.15 絕緣礙子火花亮度對於洩漏電流預警的分析結果

絕緣礙子洩漏電流預警 類別 數量(%)

1mA 洩漏電流預警 洩漏電流 1mA 以上 未達

300(45.7) 357(54.3) 100mA 洩漏電流預警 洩漏電流 100mA 以上

未達

100(15.2) 557(84.8) 10000mA 洩漏電流預警 洩漏電流 10000 mA 以上

未達

24(3.7) 633(96.3)

表 5.16 邏輯斯迴歸模型分析結果

邏輯斯迴歸模型 β⁰ β¹ x

1mA 洩漏電流模型 -35.858 1.272 28.19 100mA 洩漏電流模型 -51.934 1.091 47.602 10000mA 洩漏電流模型 -53.046 0.713 74.398 註：β⁰與 β¹為邏輯斯迴歸模型係數；

p

代表亮度對於是否需要進行絕緣礙子洩漏

電流預警的影響；x 代表

p

的切點值為 0.5 時之亮度值。

如表 5.17 所示，1mA、100mA 與 10000mA 洩漏電流模型在整體模式檢定方 面，Omnibus 的卡方獨立性檢定數值分別為 815.823、530.02 與 197.052；自由度皆 為 1；p 值皆小於 0.001，皆低於 0.05 為達顯著標準，代表在三組邏輯斯迴歸模型 中的自變項(亮度)皆能有效解釋依變項(亮度對於礙子清掃的影響程度)。

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表 5.17 1mA、100mA 與 10000mA 邏輯斯迴歸模型檢定結果

項目 1mA

洩漏電流模型

100mA 洩漏電流模型

10000mA 洩漏電流模型 Omnibus χ²=815.823

df=1

p

<0.001

χ²=530.02 df=1

p

<0.001

χ²=197.052 df=1

p

<0.001 Cox & Snell R² 0.711 0.554 0.259

Nagelkerke R² 0.951 0.965 0.963 Hosmer-Lemeshow χ²=1.192

df=8

p

=0.997

χ²=0.036 df=8

p

>0.999

χ²=0 df=8

p

>0.999

Exp(B) 3.569 2.979 2.04

95% CI of Exp(B) 2.522-5.051 1.747-5.079 1.062-3.918 1mA、100mA 與 10000mA 洩漏電流模型在 Cox & Snell R²和 Nagelkerke R² 的摘要結果方面，三組邏輯斯迴歸模型 Cox & Snell R² 分別為 0.711、0.554 及 0.259；Nagelkerke R²則為 0.951、0.965 及 0.963，皆高於 0.15 為達顯著標準，代 表在三組邏輯斯迴歸模型中的自變項與依變項間具有高度關連性與較佳模型適配 度。

1mA 、 100mA 與 10000mA 洩 漏 電 流 模 型 在 整 體 適 配 度 檢 定 方 面 ， Hosmer-Lemeshow的檢定結果，p值分別為0.997、0.999與0.999，皆高於0.05為未達 顯著標準，代表在三組邏輯斯迴歸模型中的適配度良好，自變項能夠有效地預測 依變項。

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依表 5.18 與表5.19，假設無自變項影響的環境下只納入常數項進行分類環 境，分類表中 0 代表洩漏電流未達1mA而不需預警，而 1 代表洩漏電流1mA以 上需要預警，從表格中不需要洩漏電流預警被有效地預測有 357 筆，正確率為 100%，而需要洩漏電流預警，卻被無效地預測有 300 筆，正確率為 0%, 整體的 預測正確率為 54.3%，導入自變項重新進行分析後整體預測正確率提昇為 97% 同 前分類表分析方式對於表 5.20 、表 5.21、表5.228 與表5.239 整體預測正確率進 行評估，所得到結果皆有顯著的提升，表示這三組邏輯斯迴歸模型在對於整體預 測正確率的改善上有顯著的效果。

表5.18 1mA 洩漏電流邏輯斯迴歸模型常數項分析之分類表

項目 1mA洩漏電流模型 百分比修正

未達 洩漏電流1mA以上

未達 357 0 100

洩漏電流1mA以上 300 0 0

概要百分比 54.3

表5.19 1mA 洩漏電流邏輯斯迴歸模型導入自變數項分析之分類表

項目 1mA洩漏電流模型 百分比修正

未達 洩漏電流1mA以上

未達 348 9 97.5

洩漏電流1mA以上 11 289 96.3

概要百分比 97

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表5.20 100mA 洩漏電流邏輯斯迴歸模型常數項分析之分類表

項目 100mA洩漏電流模型 百分比修正

未達 洩漏電流100mA以上

未達 557 0 100

洩漏電流100mA以上 100 0 0

概要百分比 84.8

表5.21 100mA 洩漏電流邏輯斯迴歸模型導入自變數項分析之分類表

項目 100mA洩漏電流模型 百分比修正

未達 洩漏電流100mA以上

未達 556 1 99.8

洩漏電流100mA以上 3 97 97

概要百分比 99.4

表5.22 10000mA 洩漏電流邏輯斯迴歸模型常數項分析之分類表

項目 10000mA洩漏電流模型 百分比修正

未達 洩漏電流10000mA以上

未達 633 0 100

洩漏電流10000mA以上 24 0 0

概要百分比 96.3

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表5.23 10000mA 洩漏電流邏輯斯迴歸模型導入自變數項分析之分類表

項目 10000mA洩漏電流模型 百分比修正

未達 洩漏電流10000mA以上

未達 632 1 99.8

洩漏電流10000mA以上 1 23 95.8

概要百分比 99.7

在文檔中 第一章 緒論 (頁 115-120)