4-4 應用邏輯斯迴歸建立礙子洩漏電流預警模型

= ( (4-4)

數量 洩漏電流最大亮點評估 絕緣礙子

緣礙子亮點亮度值總和 絕緣礙子放電火花亮度

mA

= (4-5)

表4.1 絕緣礙子影像進行火花特徵分析之結果

火花特徵分析項目 圖 4.12 影像

像素亮點數量(面積) 3306

像素亮點暗點(面積) 6694

絕緣礙子 10000mA 最大亮點評估面積 10000

特定區域分析面積 49443

絕緣礙子放電火花比率 33.060

絕緣礙子放電火花亮度 65.773

4-4 應用邏輯斯迴歸建立礙子洩漏電流預警模型

邏輯斯迴歸模型是由 J. Berkson 於 1994 年提出[39]，屬於一種統計分析的應 用方法，近年來被廣泛使用在統計分析領域，如生物工程、工業工程、經濟工程 與電子電機工程等領域。邏輯斯迴歸依變數的資料型態可以是連續或二元類別型 態，並以機率形式呈現其分析結果。自變數只有一個的時候使用簡單邏輯斯迴歸 分析(simple logistic regression)[40]或稱為單變數邏輯斯迴歸分析(univariate logistic

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regression)，如工作時間對於專案達成率的影響機率，如果自變數超過一個以上時 則使用多變數邏輯斯迴歸(multivariate logistic regression)，如工作時間與專案人數 對於專案達成的影響機率。

一般線性迴歸之係數(coefficient)解讀為「當自變數增加一單位時，相依變數會 增加多少單位」，而邏輯斯迴歸的係數解讀為「當自變數增加一單位時，相依變數 事件發生(event)對事件沒發生(non-event)的機率增加幾倍」，也就是以勝算比(odds ratio, OR)作為相關性強度，與傳統線性迴歸相比，邏輯斯迴歸可以處理依變數為 連續性或非連續性兩個類別的名目變數(nominal scale)，這也是線性迴歸的缺點。

所以邏輯斯迴歸之變數假設，依變數為類別型態而自變數可以為連續或是類別型 態。應用簡單邏輯斯迴歸分析可以導出一條 S 形曲線，該曲線為自變數多項式 f(x)=β₀+β₁x，則依變數事件發生之機率 p 與勝算比值 OR 分別如式 (4-6)與式(4-7) 所示。

( )

( ) 0 1 1

( ) ( 0 1 ) ( 0 1 )

1 1 1

e f e

p

e f e e

β β χ χ

χ β β χ β β χ

+

= = =

+ − +

+ + +

f(χ)=β

+β

χ

(4-6)

ln 0 1

1

p OR

p

β β χ

= = +

−

(4-7)

χ為自變數、β₁為自變數項係數且 β₀為常數項。

其中式4-7勝算比，相依變數事件發生機率p如趨近於1時，對事件沒發生機率

（1-p）之比值非常大，為10的次方計算，p如趨近於1時，對事件沒發生機率（1-p）

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之比值將趨近於0，圖示座標刻度高低數值間距太大難以表示，故勝算比取自然對 數來表達，大大拉近座標刻度高低數數值之差距，座標刻度將容易清楚完整表達。

邏輯斯迴歸模型的樣本需求方面，由於邏輯斯迴歸是建立在大樣本基礎上的 分析，所以樣本數量不宜太少，且樣本數量大於200 以上時方可忽略參數估計之 偏差值。邏輯斯迴歸模型中自變數的數量越多，則樣本的需求數量相對越多，一 般而言，樣本數量應為自變數數量的10 倍以上。

邏輯斯迴歸模型的預測正確率方面，可透過分類表(Classification Table)分 析。分類表是利用邏輯斯迴歸模型得到的預測機率值，與切點(cut-off point)比較可 得到含常數項分析之原始觀察機率值以及包含常數項與變數項分析之預測機率值 的交叉二維表，藉由分析分類表中的預測正確率，可評估模型在各情況下的誤差 情況。不同切點的設定，也會影響到模型的預測正確率，目前一般最常使用的切 點值(cut-off value)為0.5，其代表的意義為事件發生的機率是均等的。

依據第三章表3.1洩漏電流轉換權重表，洩漏電流分為8個等級如表4.2所示，

應用林嘉宏等人之研究[23]，並提供給台電69kV 線路礙子之建議維護機制表，表 中放電火花比率計算條件， ROI 的面積為75955 。為節省系統資源，本研究於電 火花比率計算時，69KV等級PRTV-B30 之絕緣礙子火花影像係採10000mA 最大 亮點評估面積約為10000，以避免暗點數量比例太多, 會讓1mA, 100mA與10000mA 的切點亮度有趨左性與相近性（3個洩漏電流亮度切點很近），因此式(4-4)放電火 花比率約為林嘉宏等人之研究[23]的7.596 倍，計算後適用於本研究之PRTV-B30 維護機制表如表表4.3所示。本研究分別建立洩漏電流等級3(1mA)、6(100mA)與 8(10000mA) 的 邏 輯 斯 迴 歸 模 型 ， 分 別 以 洩 漏 電 流 級 別 對 應 之 放 電 火 花 比 率 5.191%、25.065%與37.978%作為閥值對657筆具放電火花特徵之視覺影像樣本進行

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分析，分析後的樣本資料節錄於本論文附錄。當火花特徵的放電火花比率≧閥值 代表需要進行礙掃，反之，則不須礙掃，以進行邏輯斯曲線擬合。

表 4.2 絕緣礙子洩漏電流分級表

洩漏電流級別 洩漏電流範圍(mA)

1 0.1-0.5

2 0.5-1

3 1-5

4 5-10

5 10-100

6 100-1000

7 1000-10000

8 ＞10000

註：忽略洩漏電流<0.1mA 條件。

表 4.3 69KV PRTV-B30 維護機制表

礙掃時機 洩漏電流級別 放電火花比率(%)

開始活掃 3-5 15.191-25.065

開始停掃 6-8 25.065-37.978

註：洩漏電流級別與洩漏電流的範圍關係請參考表 4.2，於本研究中，當放 電火花比率高於 37.978 時仍歸於開始停掃之礙掃時機。

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本文應用二元邏輯斯迴歸估計1mA、100mA與10000mA三級別洩漏電流模型 的邏輯斯迴歸係數(β0, β1)與切點值為0.5時之亮度值，並以此三個亮度值作為火花 亮度與1-10000mA洩漏電流轉換計算之相關係數。對於1mA、100mA與10000mA 洩漏電流模型的驗證方面，應用Omnibus檢定[41]-[42]檢驗模型的整體模式、Cox &

Snell R²[43,44]和Nagelkerke R² [44,45]檢驗模型的自變項與依變項間之關連強度、

Hosmer-Lemeshow檢定 [42,46]檢驗模型的適配度是否合適與評估邏輯斯迴歸係數 對於分類準確率的影響。