A區 B
4.2 鄰居數估測位置效能分析
如前章所述，本研究是以矩形邊長至通訊半徑的
r
/2 的距離為邊界區 域，利用節點的鄰居數與 2-hop 鄰居的平均鄰居數的資訊推估其位置是邊 界或非邊界區。這種判斷方法尚有一些節點因鄰居數目重疊部分而導致少 數的節點位置估測錯誤。以下就估測的準確率作討論。
首先，要定義錯誤接受率 FAR（False Acceptance Rate）與錯誤拒絕 率 FRR（False Reject Rate）。FAR 是指應該為邊界區域的節點被錯誤判 斷為中間區域節點的比率；FRR 指中間區域的節點被錯誤視為邊界區域節 點的比率。我們可依下列式子表示：
FAR = 被錯誤視為 B 區的節點數 / A 區的節點總數 FRR = 被錯誤視為 A 區的節點數 / B 區的節點總數
我們定義錯誤率為 FAR 與 FRR 的和。當 FAR 與 FRR 的和較小時，估測 結果較好；FAR 與 FRR 的和較大時，則估測結果較差。為客觀檢視我們所 提出的方法，我們分析不同的通訊半徑
r
及節點數目n
。考慮網路的稠密 度與邊界區域劃分的影響，採用n
為 500,800,1000 和r
為 150,200,250 的 case，圖 4.6、圖 4.7 及圖 4.8 錯誤率的結果。顯示相同的通訊半徑下（r 各為 150,200,250），在不同的網路密度下，單一門檻與雙門檻判斷法 的估測錯誤率比較結果。
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35
錯誤率
500 800 1000
總節點數
單一門檻 雙門檻
圖 4.6 相同的通訊半徑（
r
=150）、不同網路稠密度下，單一門檻與雙門檻判斷法的錯誤率之結果。
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25
錯誤率
500 800 1000
總節點數
單一門檻 雙門檻
圖 4.7 相同的通訊半徑（
r
=200）、不同網路稠密度下，單一門檻與雙門檻判斷法的錯誤率之結果。
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25
錯誤率
500 800 1000
總節點數
單一門檻 雙門檻
圖 4.8 相同的通訊半徑（
r
=250）、不同網路稠密度下，單一門檻與雙門檻判斷法的錯誤率之結果。
由實驗結果可知，我們提出單一門檻與雙門檻判斷法在相同的通訊半
徑下，當網路中節點的密度愈高，估測位置的錯誤率愈低；在相同的網路 稠密度下，節點的通訊半徑在合理的範圍內（因為
r
/2 的大小會影響邊界 區域的面積），通訊半徑愈高，估測位置的準確度愈高。這是由於在相同 的r
中，當網路的稠密度愈高，位於中間區域節點的期望涵蓋面積較大，所形成的網路連結數較多，鄰居數增加較邊界區域快，因此邊界區與非邊 界區中節點鄰居數重疊的部份會較不嚴重，所以估測的結果較佳；在相同 的
n
中，當r
變大，位於中間區域節點的鄰居數量也增加得較邊界區域快，邊界區與非邊界區中節點鄰居數重疊的部份會較少，因此估測位置的結果 較好。在相同的網路條件下，雙門檻判斷法因利用 2-hop 鄰居資訊，所以 估測的結果都比單一門檻的方法好。