吾人根據上述第四章所建立的空載重力測量系統架構理論，已整合了由 GPS 動態定位系統的輸出資料與重力儀的觀測資料，完成一重力值約化系統。由吾人 所建立的重力值約化系統有兩個主要關鍵技術部分：
(1) 求解精確的飛機速度量與加速度量 (2) 濾波處理技術
(3) 找出重力儀觀測時間相對於 GPS 時間的常差
若能證明吾人所建立的重力值約化系統能提供精確的飛機速度量、加速度量 與找出正確的重力儀觀測時間相對於 GPS 時間的常差，則可證明此重力值約化系 統可適用於空載重力測量的實施，因此在本章中，首先將分析不同的基線長度經 過不同的罩窗大小之濾波處理後的速度量與加速度量的精度，最後測試此重力值 約化系統中，為了找出重力儀觀測時間相對於 GPS 時間的常差而設計的 Time shift 程式是否能正確找出時間的常差。
5-1 速度與加速度精度分析
於本小節中共有兩組觀測資料，第一組觀測資料為民國九十三年四月二十 日，由中興測量公司施測 Lidar 之地面站觀測資料，共有 6 個地面站，使用的 GPS 接收儀器為 TRIMBLE 4000SSI 雙頻 GPS 接收儀，天線型號為 TRIMBLE Zephyr Geodetic，觀測資料的頻率為 1Hz，其地面主站的編號與分佈位置如圖 5-1 所示。
吾人選擇由編號 1019 為主站，編號 2110 為移動站，以此兩個地面站組成一長度 為 30 公里的基線，採用精密星曆以動態方式求解移動站的位置，並計算移動站的 速度量與加速度量。
第二組觀測資料為民國九十三年六月七日，由內政部提供的陽明山衛星追蹤 站觀測資料，使用 AOA BENCHMARK 雙頻 GPS 接收儀，天線型號為 AOAD/M_T，
與吾人於新竹交通大學所架設之 GPS 接收站，使用 TRIMBLE 4700 雙頻 GPS 接收 儀，天線型號為 TRIMBLE MICRO CENTERED L1/L2，觀測資料頻率為 1Hz，吾 人以陽明山(ymsm)追蹤站為主站，交通大學(nctu)站為移動站，以此兩個地面站組
成一長度為 72 公里的基線，使用廣播星曆求解移動站位置、速度量與加速度量。
圖 5-1 Lidar 測量地面主站分佈圖
爲模擬空載重力測量之實施情形，雖然觀測資料為靜態觀測，吾人以動態方 式求解此靜態觀測資料，並利用吾人所建立的重力值約化系統求解移動站的 n 方 向、e 方向速度量與 u 方向加速度量，為何僅針對 n 及 e 方向的速度量和 u 方向的 加速度量做求解，其原因為重力值觀測方程式(詳見(4-6)式)，僅與 n 方向、e 方向 速度量與 u 方向加速度量有關，而利用靜態觀測資料求解的速度量與加速度量其 理論值為零，因此若經過求解得移動站的速度量與加速度量與理論值相去甚遠，
則可充分證明由吾人建立的重力值約化系統所生產的速度與加速度為錯誤的。
由第一組觀測資料經過 GPS 動態定位系統與重力值約化系統的處理後，可得 到第一組觀測資料編號 2110 之移動站的 n 方向速度量變化圖，如圖 5-2，e 方向速 度量變化圖，如圖 5-3，u 方向加速度量變化圖，如圖 5-4。而第二組觀測資料的移 動站(nctu)，其 n 方向速度量變化，如圖 5-5 所示，e 方向速度量變化圖，如圖 5-6，
u 方向加速度量變化，如圖 5-7。橫軸為 GPS 觀測時刻(epoch，秒)，縱軸為速度量 (m s)或加速度量(m s2 )。
由於為靜態觀測，因此可以從圖 5-2 至 5-7 發現，無論是 n 方向或 e 方向速度 量與 u 方向加速度量，其量值皆相當小，近似於理論值，即靜態觀測時速度量與
1019 6019 1053
2110 3008 3029
加速度量應為零，表 5-1 與表 5-2 所示為第一組觀測資料與第二組觀測資料未經過 濾波處理的 n 方向、e 方向速度量與 u 方向加速度量的標準偏差值。
由圖 5-2 至 5-4 可以發現第一組觀測資料的速度量與加速度量於兩個時間段發 生較大的跳動情形，而由圖 5-5 至 5-7 也可發現第二組觀測資料有一個時間段發生 不穩定的情形，其原因可能為此時段下之 GPS 觀測資料品質不佳導致產生不穩定 的情形，為了探討此原因對於速度量與加速度量的精度影響，吾人在此將觀測資 料進行分割，首先分析由全部時段的觀測資料並且經過不同罩窗大小的濾波處理 後，統計所求解之 n 方向、e 方向速度量與 u 方向加速度量的標準偏差，接著由觀 測資料中選取資料品質較佳的時段，並以不同罩窗大小的濾波處理，統計此時之 n 方向、e 方向速度量與 u 方向加速度量的標準偏差。根據上述的方式，吾人於第一 組觀測資料中挑選了資料品質較佳的兩個時段，而第二組觀測資料則選取了一個 時段，濾波的罩窗部分則選擇最小 60 秒至最大 600 秒的罩窗。
吾人將第一組觀測資料全部時間段的 n 方向、e 方向速度量與 u 方向加速度量 經過不同的濾波罩窗大小處理後，並假設飛機時速為 300 km/hr，將濾波的罩窗大 小化算為相近的地面解析度大小，把濾波後所得的 n 方向、e 方向速度量與 u 方向 加速度量的標準偏差整理於表 5-3，而吾人所挑選的第一組觀測資料的另外兩個時 間段各為第一組觀測時間的第 2000-5600 秒與第 6000-9486 秒，此兩個時間段的 n 方向、e 方向速度量與 u 方向加速度量的標準偏差分別為表 5-4 與表 5-5。
由於第二組觀測資料，僅發生了一次的跳動情形，因此除了計算全部時間段 的 n 方向、e 方向速度量與 u 方向加速度量經過不同的濾波罩窗大小處理後，並將 所得的 n 方向、e 方向速度量與 u 方向加速度量的標準偏差整理於表 5-6，另外挑 選了一個時間段為第二組觀測時間的第 100-4400 秒，此時間段下並無發生跳動情 形，並將分析成果整理於表 5-7。
圖 5-2 第一組觀測資料編號 2110 之移動站的 n 方向速度量變化圖
圖 5-3 第一組觀測資料編號 2110 之移動站的 e 方向速度量變化圖
圖 5-4 第一組觀測資料編號 2110 之移動站的 u 方向加速度量變化圖
圖 5-5 第二組觀測資料的移動站 nctu 之 n 方向速度量變化圖
圖 5-6 第二組觀測資料的移動站 nctu 之 e 方向速度量變化圖
圖 5-7 第二組觀測資料的移動站 nctu 之 u 方向加速度量變化圖
表 5-1 第一組觀測資料原始的 n 方向、e 方向速度量和
全部觀測時段下 0.018976 0.026880 0.093744
第 2000-5600 秒 0.005876 0.004409 0.027946 第 6000-9486 秒 0.003495 0.005502 0.015992
表 5-2 第二組觀測資料原始的 n 方向、e 方向速度量和
全部觀測時段下 0.024270 0.010212 0.042001
第 100-4400 秒 0.007150 0.006054 0.024255
表 5-3 第一組觀測資料全部時間段下於不同的濾波罩窗大小處理後之 n 方向、e 方
60 5000 0.000821 0.001195 0.003423 80 6667 0.000633 0.000935 0.002638 100 8333 0.000524 0.000764 0.002200 200 16667 0.000304 0.000474 0.000810 300 25000 0.000242 0.000388 0.001085
400 33333 0.000211 0.000326 0.000900 500 41667 0.000191 0.000279 0.000784 600 50000 0.000178 0.000245 0.000712
表 5-4 第一組觀測資料的第 2000-5600 秒部分於不同的濾波罩窗大小處理後之 n 500 41667 0.000116 0.000130 0.000120 600 50000 0.000097 0.000120 0.000149
60 5000 0.000447 0.000698 0.000191 80 6667 0.000319 0.000499 0.000119
100 8333 0.000247 0.000386 0.000134 200 16667 0.000128 0.000204 0.000100 300 25000 0.000099 0.000146 0.000309 400 33333 0.000089 0.000115 0.000280 500 41667 0.000083 0.000095 0.000242 600 50000 0.000079 0.000081 0.000209
表 5-6 第二組觀測資料全部時間段下於不同的濾波罩窗大小處理後之 n 方向、e 方 向速度量與 u 方向加速度量的標準偏差表
濾波罩窗大小 (sec)
相當於地面解 析度(m)
n 方向速度量 標準偏差
(m s)
e 方向速度量 標準偏差
(m s)
u 方向加速度 量標準偏差
(m s2 )
60 5000 0.000614 0.000421 0.001645 標準偏差 80 6667 0.000533 0.000372 0.001296 100 8333 0.000533 0.000346 0.001092 200 16667 m 0.000400 0.000248 0.000621 300 25000 m 0.000333 0.000199 0.000400 400 33333 m 0.000285 0.000167 0.000285 500 41667 m 0.000250 0.000143 0.000218 600 50000 m 0.000225 0.000126 0.000177
表 5-7 第二組觀測資料的第 100-4400 秒部分於不同的濾波罩窗大小處理後之 n 方 向、e 方向速度量與 u 方向加速度量的標準偏差表
濾波罩窗大小 (sec)
相當於地面解 析度(m)
n 方向速度量 標準偏差
(m s)
e 方向速度量 標準偏差
(m s)
u 方向加速度 量標準偏差
(m s2 )
60 5000 0.000271 0.000198 0.000045 80 6667 0.000225 0.000166 0.000026 100 8333 0.000201 0.000148 0.000017 200 16667 0.000162 0.000110 0.000008 300 25000 0.000151 0.000095 0.000015 400 33333 0.000143 0.000092 0.000023 500 41667 0.000135 0.000084 0.000028 600 50000 0.000129 0.000078 0.000031
由表 5-1 與表 5-2 可以發現觀測資料品質對於速度量與加速度量精度的影響，
在針對第一組觀測資料進行統計分析時，若將品質不佳的部分不納入統計分析樣 本，則無論在 n 方向、e 方向速度量或 u 方向加速度量的精度皆有提升，其中 u 方 向加速度量的精度約改善了 70%，而從第二組觀測資料同樣的可以發現將品質不 佳部分不予以統計時，無論在 n 方向、e 方向速度量或 u 方向加速度量的精度皆有 提升。因此可以得知 GPS 觀測資料品質的好壞，會直接的影響空載重力測量時求 解飛機之速度量與加速度量的精度，也會影響到空載重力測量成果。
接著觀察表 5-3 至 5-7 後，不難發現其中經過濾波處理後之 n 方向與 e 方向的 速度量精度約可達10−4 m s，而 u 方向加速度量的精度約可達10−4~10−5 m s2，若 表示為重力單位則約為 10~1mgal，其中以濾波的罩窗為 200~400 秒時，u 方向加 速度量精度通常可達到一最佳精度值，而當濾波罩窗大於 400 後，則產生小幅度 的震盪現象，此說明了濾波處理的罩窗大小有一個極限。若比較表 5-1 與表 5-3、
5-4 或 5-5 可以發現濾波處理前後，於 u 方向加速度量的精度，可由原始的精度約 10−2提升至10−4~10−5，即由 1000mgal 以上提升至 10~1mgal 的等級，若換算為重 力單位則經過濾波的處理後約為濾除了 4000~2000 mgal 的量。
若根據基線的長短分析求解得的速度量與加速度量精度，則發現並沒有符合 理論值於較短之基線有較好的精度，其原因可能為 GPS 觀測資料的品質不佳、GPS 接收儀儀器的問題或是 GPS 接收儀架設的環境等誤差的影響造成本小節之實驗於 短基線的速度量與加速度量精度較差。
5-2 偵測重力儀與 GPS 時間常差
由於重力儀每一筆觀測資料的時間紀錄為根據重力儀上電腦的時間，而 GPS 定位資料的時間為 GPS 時，此兩個時間系統於空載重力施測時，無可避免的會產 生非同步的現象，即此兩個時間系統存在著一常差，一般認為 GPS 時較為準確，
因此吾人必需找出重力儀觀測時間相對於 GPS 時間的常差。
吾人於所建立的重力值約化系統中已完成一 Time shift 程式用於尋找此一常差 量，其基本原理已於第四章中說明，在本小節中將測試此程式是否能正確找出此 常差量，吾人首先建立一組訊號，吾人於此稱之為訊號一，訊號一的來源為取至 緯度 22 度至 26 度沿著經度 121 度的重力異常訊號，而訊號二為由訊號一複製而 來，但將其往前平移 100 秒，即訊號二與訊號一的時間常差為 100 秒，如圖 5-8 所示，而經過讀入此兩組訊號後，Time shift 程式輸出的檔案，如圖 5-9 所示。因
吾人於所建立的重力值約化系統中已完成一 Time shift 程式用於尋找此一常差 量，其基本原理已於第四章中說明，在本小節中將測試此程式是否能正確找出此 常差量，吾人首先建立一組訊號，吾人於此稱之為訊號一，訊號一的來源為取至 緯度 22 度至 26 度沿著經度 121 度的重力異常訊號，而訊號二為由訊號一複製而 來，但將其往前平移 100 秒，即訊號二與訊號一的時間常差為 100 秒，如圖 5-8 所示，而經過讀入此兩組訊號後，Time shift 程式輸出的檔案，如圖 5-9 所示。因