4-1 重力網形觀測資料的處理流程
相對重力儀 CG-5 的重力紀錄系統為電容感測器結合電子回饋力的整合系統，
藉由電壓值可得關聯於重力的變化量(Scintrex Limited , 2010)，並且觀測所得的 重力值已包括相對重力儀 CG-5 的內部設定改正模式的改正後重力值；根據本文 研究區域內的五個絕對重力點觀測所得的絕對重力值，並經過運用 g7 軟體的綜 合處理改正觀測數據如環境改正(包括地球固體潮、海潮負載、大氣壓力和極移 改正)，地面高度的化算改正及粗差剔除後，所獲得的絕對重力值，用於在相對 重力網的網形平差中進行加權約制平差處理。
本研究把 CG-5 觀測的重力資料經過前處理來計算出未經環境改正的原始重 力觀測資料 Graw(詳述於 4-2 節所示)，再進行環境改正(包括地球固體潮、海潮負 載、大氣壓力和極移改正)和觀測資料篩選後(詳述於 4-3 節和 4-7 節所示)，運用 Hwang(2002)以 Fortran 語言所編寫的收集資料處理程式 correct.f 和 arrange.f90；
correct.f 程式為進行觀測資料改正整合運算，轉換程式 arrange.f90 為用於把各站 之間的重力差值轉換為後續供應平差程式中所需的觀測量檔案格式(.obs)，隨後 設定儀器率定函數的階數和儀器漂移階數，並運用 g7 軟體綜合處理及改正，其 環境改正項目與 CG-5 的環境改正項目相同(包括地球固體潮、海潮負載、大氣壓 力和極移的環境改正項目)，改正後的絕對重力值(詳述於 4-5 節)為平差約制條件，
經過平差網程式 gravnet.f90(Hwang et al., 2002)進行網形平差計算後，可解出各相 對測點的平差後重力值及重力儀的漂移率，並藉由Pope′s τ-test 方法(Pope, 1976) 反覆偵查粗差加以濾除，以提高解算精度，並分析運用以上的模式改正後及資料 篩選後可達到的平差精度改善效能。本研究的重力網觀測資料的處理流程圖如圖 4-1 所示。
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圖4-1 重力網觀測資料處理流程圖
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4-2 相對重力觀測資料前處理
本研究共監測了 32 個相對重力點位的重力值(包括 5 個絕對重力站)，相對 重力儀 CG-5 所得之觀測重力值資料已包含儀器內部所設定的改正量(相關改正 模型如 CG-5 操作手冊 Scintrex Limited, 2010 所示)，當中的儀器改正模式可分為 儀器內部改正模式和外部環境改正模式。儀器內部改正模式包括水平軸傾斜改正 模式(Tilt correction.TIC)和温度改正模式(Temperature correction.TEC)；外部環境 改正模式為地球固體潮改正模式(Earth tide correction.ETC)改正量。故此，CG-5 所得之觀測重力值資料，如(4-1)式(Scintrex Limited，2010)所示。
CG5 觀察資料 = CG5 原始資料 + TIC – TEC + ETC (4-1)式 本研究的外部環境改正模式中所運用的地球固體潮改正模式為非 CG-5 內部 設定的地球固體潮改正模式(ETC)，故此，為了得到未經過外部環境改正模式下 的觀測資料，必需先把 CG-5 所設定的地球固體潮改正模式(ETC)去除，去除後 才是未經外部環境改正的重力觀測資料 G raw。
本研究保留其餘的基本儀器內部改正模式，包括水平軸傾斜改正模式(TIC) 和温度改正模式(TEC)，如(4-2)式所示。
G raw = ( CG5 原始資料 + TIC – TEC ) = CG5 觀察資料 – ETC (4-2)式 本研究運用前處理後的未經過儀器環境改正的原始重力觀測資料 G raw，並 把原始重力觀測資料 G raw經過環境改正(包括固體潮、海潮、壓力變化、極移改 正)和資料篩選處理，隨後運用 Hwang (2001)以 Fortran 語言所編寫的 correct.f 和 arrange.f90 進行資料改正整合運算和轉換程序，把各站之間的重力差值轉換為後 續平差程式中所需的觀測量檔案格式(.obs)，接著以絕對重力觀測值為加以約制，
並經過重力網平差程式 gravnet 程式(Hwang et al., 2002)進行重力網形平差計算。
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4-3 相對重力值的環境改正
在進行大地測量的過程中，地表重力值會跟隨着時間變化而作出改變，因此 為了獲取平差處理前準確的相對重力差值的觀測量，必需對監測所得的各點重力 值進行環境改正；其中主要造成地表重力值改變的原因(Torge，1989.)包括：(1) 非構造源的引力作用如大氣壓力變化、土壤濕度變化、水文地下水效應、人類活 動干擾導致質量變遷；(2)重力固體潮引起的作用力如地球固體潮、海潮負載等；
(3)地球動力造成地球質量轉移如地震活動、板塊活動、造山運動、火山噴發等。
故此，重力一般須定義在標準(正常)環境條件下的地球狀態，即無地球固體潮
（Solid earth tide）、海潮負載（Ocean tide loading）、大氣壓力（Atmospheric pressure）
及極移（Polar motion）等效應影響下的狀態。因此，進行重力觀測時，需要對 觀測站選取適合的改正模式，移除及改正地球固體潮、海潮負載、大氣壓力、極 移、水文、垂直位移及環境質量改變等的重力效應，模擬建立一個不隨時間改變 之正常重力值(Boedecker, 2002)。
本研究的 CG-5 監測獲得的每筆觀測重力資料都經過所選用的環境模式改正 包括海潮負載 SGOTL 模式(黃鉅富，2012)、大氣壓力效應模式(Torge，1989；
Hwang et al., 2009)、地球固體潮 DDW 模型(Dehant et al.1999)和極移模式(Torge，
1989)並用 TSoft 軟體(Van Camp & Vauterin，2005)進行處理，未受 CG-5 儀器內 部環境改正的原始重力觀測資料 G raw經過環境改正後的剩餘重力值，本研究的 剩餘重力值計算模式為參考文獻(蘇洵頡，2010；高瑞其，2011)之標準處理化過 程，其經過環璄改正後的殘餘重力公式如(4-3)式所示。
剩餘重力 = G raw – 地球固體潮效應(DDW 模型) + 海潮負載改正(SGOTL 模式) – 大氣壓力效應 – 極移效應 (4-3)式
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4-3-1 地球固體潮 DDW 模型
本研究所運用的地球固體潮模式參數為 Dehant-Defraigne-Wahr (1999)建立 的理論地球固體潮模型(以下簡稱 DDW)所計算的理論參數(Dehant et al.1999)，包 括振幅系數(amplitude factor)和相位(phase)參數；操作過程配合運用 TSoft 軟體 (Van Camp & Vauterin，2005)，首先選定本研究的 CG-5 在大屯山監測站所施測 的時間序列範圍，以及分別建立本研究的 32 個 CG-5 的大屯山監測站的位置檔 案(包括經緯度和正高)，接著 DDW 模型透過所建立的該監測站的經緯度位置，
可產生出該監測站的共 12 個分潮的理論振幅系數(amplitude factor)和相位(phase) 參數，進而解算出該監測點位置在選定時間範圍內的地球固體潮效應重力值。
4-3-1-1 地球固體潮模式操作過程
以陽明山擎天崗衛星追蹤站 YMSG 的固體潮操作過程為例，本研究所用的 為 UTC 時間序列檔為利用在陽明山超導儀設定輸出的資料檔(.049)已包含 UTC 時間序列資料。陽明山超導資料下載來源：AGTO FTP: [email protected]。
每個資料檔為每秒一筆的一整天超導資料檔。本文以下載的 G1120425.049 檔案 為說明，檔案中的 049 為陽明山超導儀代號，G1 為儀器設定編碼，120425 代表 日期 2012 年 4 月 25 日；運用 TSoft 軟體實行 DDW 固體潮效應重力值(nm/s2)的 操作如下：
(1) 在 TSoft 軟體的主選單中選擇 open，並以 TSF format 打開從 AGTO FTP 提供的陽明山超導資料的檔案(包含 UTC 時間序列)G1120425.049。
(2) 選擇 Tide Synthetic tides Open location database。
(3) 在 Location database 主選單中選擇 Location Add location。接著加入該 YMSG 監測站的經緯度和正高值(如圖 4-2 所示)。
(4) 在 Location database 主選單中選擇 Theotide Compute tidal parameters。
可計算該 YMSG 監測站的 DDW 的 12 個分潮參數包括振幅系數(amplitude factor)
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和相位(phase)如表 4-1 所示
(5) 點選計算所得的 DDW 分潮參數後，選擇 Theotide Calculate。隨即計 算出 YMSG 監測站在選定時間序列的地球固體潮效應重力值(nm/s2)，本文經過 單位換算μ gal，如圖 4-3 及圖 4-4 所示 DDW 地潮模型效應重力值呈現出半日潮 及全日潮的現象。
圖4-2 Add location 操作示範
表4-1 擎天崗衛星站 YMSG 的 DDW 振幅系數(amplitude factor)和相位(phase) Minimum
Frequency (CPD)
Maximum Frequency
(CPD)
Amplitude factor Phase Shift Group Name
0.000000 0.002427 1.00000 0.0000 long 0.002428 0.249951 1.15812 0.0000 Mf 0.721500 0.906315 1.15415 0.0000 Q1 0.921941 0.940487 1.15416 0.0000 O1 0.958085 0.998028 1.14926 0.0000 P1 0.999853 1.003651 1.13550 0.0000 K1 1.005329 1.005623 1.26565 0.0000 PSI1 1.007595 1.011099 1.16965 0.0000 PHI1 1.013689 1.216397 1.15613 0.0000 OO1 1.719381 2.182843 1.16174 0.0000 All2 2.753244 3.381478 1.07341 0.0000 M3 3.381379 4.347615 1.03900 0.0000 M4
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圖4-3 擎天崗衛星站 YMSG 以 DDW 的 12 個分潮參數解算(2012/4/23~2012/4/26) 的地球固體潮效應重力值( μ gal)
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圖4-4 擎天崗衛星站 YMSG 以 DDW 的 12 個分潮參數解算(2012/4/27~2012/4/28) 的地球固體潮效應重力值( μ gal)
4-3-2 海潮負載 SGOTL 模式
隨同於大地測量觀測中，具有週期特性的海潮負載(ocean tide loading, OTL) 的訊號影響是僅次於地球固體潮的重要考慮因素；海潮負載(OTL)，指由於天體 (如太陽，月球等)運行，引致地球各點海水質量受着不同的引力變化，使海水質 量不斷的重新變化分佈的海潮現象，地球因而受到海水質量引力的變化而引致的 變形情況，整體情形可分為兩個部分，第一部分稱為牛頓引力效應(Newtonian effect)，指施測點受到海水質量吸引而產生的垂直引力影響的直接效應；第二部 分稱為彈性效應(elastic effect)，指在施測點的地表，受到海水質量引力的影響導 致產生地表變形而影響施測點的間接效應(參見於 Farrell, 1972；Melchior, 1983；
Torge,1989)。OTL 改正量可通過平衡位能的方式，以格林函數(Green’s function) 形式推導出全球積分關係式，用於計算地表的某特定位置之 OTL 改正量(參見於 黃鉅富，2012)。
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本研究所用的海潮負載改正模式為運用黃鉅富(2012)利用FORTRAN電腦程 式語言所開發的推估海潮負載改正之SGOTL數值模式(以下簡稱SGOTL模式)，
SGOTL模式可配合使用者的設定而更改的OTL洛夫數、格林函數、海潮模型及 岸線資料進行OTL牛頓引力及地球彈性之重力效應計算。
SGOTL模式的特點如下所示(黃鉅富，2012)。
（1）所使用的牛頓引力、地球彈性效應格林函數與高程相依。
（2）利用高斯求積(Gauss quadrature)方法(Press et al.,1989)計算全球數值積分。
（3）洛夫函數預設值來自 Farrell 參數(1972)；也可由使用者自選或自訂參數。
（4）可具備使用區域海潮模型、全球海潮模型計算內圈效應、外圈效應。
（5）來自 GMT(Generic Mapping Tools)軟體(Wessel and Smith,1999)及(或)國內 Digital Elevation Model(DEM)之高解析岸線資料。
本文以高解析且高程相依的海潮負載 SGOTL 模式，SGOTL 模式的設定中 以 Farrell 參數(1972)為洛夫函數，以 NAO 模型(Matsumoto et al., 2000; Takanezawa et al., 2001)來提供 SGOTL 模式計算海潮模型，解算出各分潮的重力效應改正參 數(振幅和相位)，本研究運用的 NAO 海潮模型包括全球模型 NAO99b 及區域模 型 NAO99jb 的 8 個主要的短週期分潮(M2、S2、K1、O1、N2、P1、K2、Q1)，
及全球模型 NAO99L 的 3 個長週期分潮(Mf、Mm、SSA)，合共計算出 11 個主 要分潮的海潮負載振幅和相位；本研究 SGOTL 模式計算的外圈範圍引用全球海 潮模型 NAO99b 的網格，其網格大小為 0.5°，而在內圈計算範圍的高精度海陸 網格遮罩(mask)海岸線資料，選用台灣地區的海岸線資料來自申請取得的內政部 產製的 DEM 網格為 2007 年運用航空攝影測量技術所獲得(黃鉅富，2012)，相關 資料可參閱於內政部供應系統（https://dtm.gps.moi.gov.tw/dtm/dtm/index.aspx），
並以 LANDM 附加程式(黃鉅富，2012)製作成的高精度海陸網格遮罩(mask)資料 檔 twlandf.01，提供給 SGOTL 模式的積分計算。