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pair-wise cross-section correlation) 來討論內生變數的相關程度, 而其結果也與
PSW (2004) 使用的弱外生性檢定一致。 另外, 針對固定的貿易權重與隨時間調
整權重的選擇,文中也進一步對兩者做比較, 而最後顯示無論使用固定或調整的權 重, 模型估計的結果差異甚小。 關於衝擊反應函數的部分, 作者利用標準差估計了 衝擊反應函數的信賴區間 (confidence bounds), 用以取代了原先使用的點估計方 法, 藉此消去結構性改變 (structual break) 可能帶來的影響。
承繼 PSW (2004) 以及 D´ees et al. (2007) 兩篇文獻對 GVAR 模型的發 展, Pesaran, Schuermann and Smith (2009)將 GVAR模型運用在經濟預測的 領域, 預測目標以產出、 物價以及其他金融變數為主。 與 D´ees et al. (2007) 同樣 使用 1979年到 2003 年的資料,做領先一季與四季的樣本外預測(out-of-sample forecasts) 。 作者認為, 當議題涉及國際間的總體政策分析或金融風險評估, 需要 考量跨國的互動或海外市場的效果時, GVAR 模型最能有效且直接的描繪國與國 互動的管道。 而以GVAR為工具的預測,在平均模型設定(averaged model spec-ifications)與平均估計視窗(averaged estimation windows)下,其與單變量自我 回歸模型 (univariate autoregressive model) 以及隨機漫步模型 (random walk model) 相較,會有較好的預測結果。 文中也指出在美國、 加拿大等已開發國家, 將 利率、 股價等金融變數納入預測模型, 將能有助於改善總體經濟變數的預測。
簡而言之, GVAR 模型自 2004 年由 PSW 提出後, 在總體經濟、 產業經濟、
預測、 金融市場,甚至醫療、 社會人口等,各種領域皆有後續的實證運用,足可見其 實用性。 因此, 本文將利用GVAR 模型的優點與特色,深入探討量化寬鬆的議題。
2.2 量化寬鬆相關文獻回顧
Pesaran and Smith (2012) 採用擬真 (counterfactual) 的研究方法, 觀察量 化寬鬆的貨幣政策所造成之效果。 其藉由比較政策施行前後所影響的變數,也就是 觀察事前 (ex ante) 與事後 (ex post) 兩者間數據的差異, 來了解該政策對總體 環境影響的強度與持續時間。 針對擬真的部分, 作者採用了理性預期模型, 透過其 他相關數據的給定條件推估擬真數據。 文中以英國作為研究目標,並建立兩樣本期 間,皆以 1980 年第 3季為起始點,其一至2008 年第 4季,也就是金融海嘯前夕; 另一則至 2011年第 2 季。 在這兩樣本期間, 作者設立兩組模型, 一為以英國自身
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經濟成長與長短期利差變數為主;另一則加入美國與歐元區之經濟成長率, 擴大模 型規模。 該研究結論指出,英國的中央銀行 (Bank of England) 在2009 年 3 月, 降低長短期利差100 個基點(basis point) 對經濟成長所造成的預期效果, 在僅有 英國自身模型裡,與擬真的預期經濟成長率有將近一個百分比的差距;而在擴大的 模型中, 此差距則略小。 但在兩者模型期間中, 其效果都極為短暫, 其估計持續間 僅約略一年。
同樣使用擬真的方法觀察英國央行於2009年3月的量化寬鬆政策, Kapetan-ios et al. (2012) 則採用了三種時間序列的計量模型進行預測估計: Bayesian VAR (BVAR) , change-point structual VAR (MS-SVAR) 以及 time-varying parameter structual VAR (TVP-SVAR)。 作者認為 BVAR 可以使用過去大量 的資料數據作為給定的先驗資訊, 將歷史的變數連結真實的經濟體, 並克服 VAR 面對大量資料時的參數問題。 而 MS-SVAR 和 TVP-SVAR 兩模型則較具有彈 性, 可以解決貨幣當局採行體制的改變以及關於時間序列資料上出現的重大改變。
針對英國中央銀行降低長短期利差 100 個基點的貨幣政策, 作者將利差與銀行利 率作為已知變數, 預測產出與通貨膨脹率, 在政策執行與否的情況下, 估計並比較 上述兩變數的相對變動情形。 結論中指出, 倘若未執行量化寬鬆政策, 產出會較 2009 年 3 月更低, 而通貨膨脹率甚至可能出現負值, 三種模型皆然。 其中 MS-SVAR 與TVP-SVAR相較於BVAR之結果影響幅度更大。 故可推論,英國中央 銀行所執行之量化寬鬆貨幣政策有效。 上述兩篇文獻雖採用不同的模型討論貨幣 政策議題, 唯皆使用擬真方法做比較, 可見其不失為一有效評估政策效果的途徑。
但Kapetanios et al. (2012)同時也指出擬真存在一定的不確定性,因其不能掌握 的資訊與因素太多, 隱藏在模型範圍之外的變數, 容易造成結果產生偏誤; 且 Pe-saran, Smith and Smith (2007) 中也提到擬真的作法雖然可以成為評估政策實 行的依據, 但其模擬出來的估計, 無法經由實際驗證而得知真實的結果, 且盧卡斯 批判 (Lucas critiques) 的論點也是需要考慮的一環。
綜合以上觀點, 本文便不採用擬真的方式處理量化寬鬆的議題, 而僅以衝擊反 應函數的觀點來研究政策施行的 「當下」,變數變動所可能產生的效果。 此外,因為 Pesaran and Smith (2012) 與 Kapetanios et al. (2012) 兩篇文章皆將重點聚 焦於研究政策實施對自身國家之效果, 而事實上在現今貿易往來密切的國際村中,
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各國貨幣政策牽一髮而動全身, 各種衝擊所導致的外溢效果不容忽視,因此我們在 GVAR 模型架構下將強調這些量化寬鬆政策對多國間的可能相互影響, 藉以描繪 世界各經濟體的跨國互動關係。
同樣聚焦於貨幣政策的影響, Binder, Chen and Zhang (2010) 使用 GVAR 模型, 針對 1978 年到 2006 年, 澳、 加、 法、 德、 義、 日、 紐、 英與美國等九國 工業國家, 研究匯率變動的影響。 文中變數考量與原始 GVAR 模型不同, 其不考 慮股價與長期利率而以三個月國庫券利率為短期利率之選擇,並新增一 「貨幣政策 指標」 以衡量各國寬鬆或緊縮政策方向,一般為存款準備率或隔夜拆款利率等貨幣 政策工具。 其中, 該研究指出, 美國施行緊縮貨幣政策的衝擊, 在短時間內即能造 成美元實質匯率升值效果;反之,模型中其餘國家的緊縮貨幣政策亦能導致美元貶 值, 唯作用時間較長。
關於量化寬鬆政策的研究結果, Ugai (2006) 文中整理了許多相關文獻, 研究 2001 年至 2006 年日本央行所推行的量化寬鬆政策。 文中歸納出一特別的論點, 認為日本央行執行貨幣政策的聲明, 遠比實際作為來得有效果; 換句話說, 政策承 諾使得市場產生信心,民眾預期利率調降進而可能促進經濟復甦。 文中整理實證分 析結果指出,日本量化寬鬆政策為企業融資創造了寬裕的環境,低利降低了資金使 用成本, 同時也降低貸款所可能造成之不確定性。 但同時也整理其他不同看法, 如 Kimura et al. (2003)以 BVAR模型進行擴大貨幣基數效果的實證分析,結果指 出在已趨近零利率的環境中,量化寬鬆的效果略小甚至極不明顯,儘管調高貨幣基 數, 也無法有效促進總和需求與達成抬升物價的目的。
Joyce et al. (2010) 文中討論英國於 2009 年大量購買政府公債, 以大量資 金注入金融體系的方式推行量化寬鬆政策。 文中使用多種模型研究政策於金融市 場的影響, 其中一方法為使用 VAR 模型, 分析政府公債、 公司債與股市之超額報 酬,面對政府公債報酬變動時的衝擊反應函數。 其結果顯示短期內以上所有變數反 應皆與衝擊同向變動,作者認為這是投資人追求報酬而重新做資產組合的表現。 但 Krishnamurthy and Vissing-Jorgensen (2011) 中提到, 中央銀行過於依賴國庫 券作為貨幣政策的執行工具其實並不適當,作者認為國家公債過於安全的特性, 使 其效果無法有效涵蓋到貸款或較低評價債券等金融商品的利率。
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以上四篇文獻於衡量量化寬鬆政策的探討, 不論於實證分析、 理論基礎甚至政 府政策執行方面皆提供了不同的角度與看法。 因此, 在本文模型架構中, 衡量量化 寬鬆政策衝擊的變數,除了基本的長期/短期利率與匯率外,同時也將考量長/短期 利率的利差可能帶來的效果。 希望藉著觀察不同的衝擊反應,能更為完整地捕捉寬 鬆貨幣政策影響總體經濟變數的管道與效果。
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3 研究方法
3.1 GVAR 模型架構與推導
GVAR 模型由PSW (2004) 提出, 並由 D´ees et al. (2007) 加以擴充 , 其模 型特色為可藉由各國的貿易做媒介以捕捉跨國之間經濟變數的相互影響效果。 其 基本 GVAR 模型架構如式 (1):
xit= ai0+ ai1t + Φixi,t−1+ Λi0x∗it+Λi1x∗i,t−1+ εit,
i = 1, 2, ..., N, t = 1, 2, ..., T,
(1)
此模型假設經濟體系中有 N + 1 個國家 (或區域, 基於某些條件下我們可以將部 分國家合併成同一個經濟體, 比方說歐元區), 國家以i 表示, i = 0, 1, 2, ..., N , 其 中 i = 0 為 「參照國」 (reference country), 一般設其為美國。 模型中 xit 為i 國 在第 t期 「國內變數」,是一ki× 1的矩陣,表示i國自身的經濟變數, 例如i國的 國民生產毛額、 利率等; x∗it 為i 國之第t 期 「國際變數」,是一 kit∗ × 1的矩陣, 代 表所有他國經濟變數加權後而成的影響, 其權數是依據各國與 i 國間貿易往來之 總額比例而建構。Φi 為一 ki× ki 的係數矩陣, 代表 i 國自身落後期的影響 ; Λi0 和 Λi1皆為 ki× k∗i 的係數矩陣, 分別代表國際變數即期與落後期的影響 ; εit 為 一 ki× 1 的矩陣, 為i 國於 t 期的外生衝擊項, 其符合以下性質:
εit ∼ iid(0, Σii), Σii = cov(εilt, εist),
其中, εilt 和εist 分別代表 i 國於第t 期的 l 與 s 兩個變數的外生衝擊項。
此處有兩點值得一提: 首先, PSW (2004) 假設 εit 具有序列不相關 (serially uncorrelated) 的特性, 但是卻允許各國衝擊之間存在一定程度的相關, 用以解釋 國與國之間的未知衝擊可能影響彼此經濟。 其次,若Λi0 = Λi1 = 0時,則GVAR 模型 (1) 簡化成落後一期的 VAR 模型, 亦即 VAR(1)。 然而,也正是因為 Λi0 和 Λi1不必然等於零,我們才可能觀察到各別經濟變數的衝擊對於跨國經濟體造成的 影響。 此外, PSW文中提供了一個更為一般化的模型, 在原先的 VARX∗模型 (1) 中, 加入全球共同外生變數 (common global variables), 用以更完整的捕捉國際 變數的影響作用。 此擴充模型表示如下:
xit= ai0+ ai1t + Φixi,t−1+ Λi0x∗it+ Λi1x∗i,t−1+ Ψi0dt+ Ψi1dt−1+ εit, i = 1, 2, ..., N, t = 1, 2, ..., T,
(2)
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其中 dt 即為一 s × 1 之全球共同外生變數矩陣, 此處我們設定為國際石油價格, 並假設其對於全球經濟具有弱外生性(weakly exogeneous)。Ψi 為一 ki× s 的係 數矩陣, 代表全球共同變數的的影響效果。
針對模型中的國內變數與國際變數皆設定為落後一期, PSW (2004) 定義其為 VARX∗(1,1) ,2並採用了下列六項國內總體經濟變數:
針對模型中的國內變數與國際變數皆設定為落後一期, PSW (2004) 定義其為 VARX∗(1,1) ,2並採用了下列六項國內總體經濟變數: