量子點大小對基態激子偏振光譜的影響

在固定量子點短軸長度和高度時，當量子點長軸長度被拉長，則電子感受到的位能井的 寬度變大，所以電子基態的能量下降，因為 x 方向為量子點長軸方向，所以拉長 x 方向 對基態能階的改變不大。

其電子基態波包函數在 xy 平面，如下圖 4.2.2：

(a) (b)

圖 4.2.2、固定l_y=8.0nm^和

η

_⊥

≈ 0.31

下，電子基態波包函數。(a) xy 平面，取 z=0，

η

_=1.5。(b) xy 平面，

取 z=0，

η

_=3.0^。

電子基態波包函數在 xz 平面，如下圖 4.2.3：

(a) (b)

圖 4.2.3、固定l_y=8.0nm^和

η

_⊥ ≈0.31下，電子基態波包函數。(a)

xz

平面，取 y=0，

η

_=1.5^。(b)

xz

平 面，取 y=0，

η

_=3.0^。

QD QD

QD QD

在電洞部分，輕重電洞的束縛位能，如下圖 4.2.4：

(a) (b)

圖 4.2.4、固定l_y=8.0nm^和

η

_⊥

≈ 0.31

下，輕重電洞的束縛位能。(a)

x

方向，取y

= 0,

z

= 0

^，

η

_=1.5^。 (b)

x

方向，取y

= 0,

z

= 0

，η =_ 3.0^。

在固定量子點短軸長度和高度時，當量子點長軸長度被拉長，則電洞感受到的位能 井的寬度變大，所以電洞基態的能量下降，因為 x 方向為量子點長軸方向，所以拉長 x 方向對基態能階的改變不大。這部分的結果和電子的結論是一致的。

電洞的波包函數在 xy 平面，如下圖 4.2.5：

(a)

QD

QD QD

(b)

圖 4.2.5、固定l_y=8.0nm^和

η

_⊥

≈ 0.31

下，電洞基態波包函數。(a)

xy

平面，取 z=0，

η

_=1.5^。(b)

xy

平 面，取 z=0，

η

_=3.0^。

電洞的波包函數在 xz 平面，如下圖 4.2.6：

(a)

(b)

圖 4.2.6、固定l_y=8.0nm^和

η

_⊥ ≈0.31下，電洞基態波包函數。(a)

xz

平面，取 y=0，

η

_=1.5^。(b)

xz

平 面，取 y=0，

η

_=3.0^。

QD

QD

QD

量子點

xy

平面不對稱性對偏振的影響，其數值模擬結果如下圖 4.2.7：

圖 4.2.10、固定l_y =8.0nm^和

η

_⊥ ≈

0.31

^{下，不對稱} 性

η

_=1.253.50的重電洞(3/2)和輕電洞(-1/2)的 成份圖。

圖 4.2.11、固定l_y =8.0nm^和

η

_⊥ ≈

0.31

^{下，不對稱} 性

η

_=1.253.50的輕電洞(-1/2)和電子波包函數 的重疊比例圖。

在圖 4.2.10 和 4.2.11 中發現，當固定量子點短軸長度

l

_y時，量子點不對稱性增加，

其∆ 變化不大，所以輕電洞的混成比例幾乎不變，如圖 4.2.10，但是_HL

ρ

_HL卻大幅的增加，

使得電子(+1/2)和輕電洞(-1/2)的波包函數的重疊比例上升，如圖 4.2.11，導致偏振強度 變強。

(b) 量子點的高度

H

對偏振的影響：

在探討量子點的高度

^H (

∝

^η

⊥

)

對偏振強度的影響，取

l

_y和η_定值，則激子系統的束 縛位能的變化主要是在 z 方向，所以首先看 z 方向的位能變化。

電子感受到的 z 方向束縛位能，如下圖 4.2.12：

(a) (b)

圖 4.2.12、固定

l

_y

= 8.0 nm

和

η

_ ≈2.25下，電子的束縛位能。(a) z方向，取x

= 0,

y

= 0

^，η_⊥≈0.19^。 (b) z方向，取x

= 0,

y

= 0

，η_⊥≈0.44。

在固定量子點長短軸長度後，將量子點變高，所以電子感受到的位能井變寬，使得基態 能階下降，而下降幅度較大的原因是量子點的高度一般來說都較小，當量子點高度變化 時造成基態能階的變化幅度也較大。

電子基態波包函數 xy 平面，如下圖 4.2.13：

(a) (b)

圖 4.2.13、固定

l

_y

= 8.0 nm

和

η

_≈2.25下，電子基態波包函數。(a)

xy

平面，取 z=0，η_⊥≈0.19^。(b)

xy

平面，取 z=0，η_⊥ ≈0.44^。

QD QD

QD QD

電子基態波包函數 xz 平面，如下圖 4.2.14：

(a) (b)

圖 4.2.14、固定

l

_y

= 8.0 nm

和

η

_≈2.25下，電子基態波包函數。(a)

xz

平面，y=0，η_⊥≈0.19^。(b)

xz

平 面，y=0，η_⊥ ≈0.44^。

電洞部分，首先是輕重電洞感受到的 z 方向束縛位能，如下圖 4.2.15：

(a) (b)

圖 4.2.15、固定

l

_y

= 8.0 nm

和

η

_ ≈2.25下，電洞的束縛位能。(a) z方向，取x

= 0,

y

= 0

^，η_⊥≈0.19^。 (b) z方向，取x

= 0,

y

= 0

，η_⊥≈0.44。

在固定量子點長短軸長度後，將量子點變高，電洞的基態能階變化和電子的基態能階變 化一樣，都是下降的趨勢。

QD QD

QD QD

電洞的基態 xy 平面波包函數，如下圖 4.2.16：

(a)

(b)

圖 4.2.16、固定

l

_y

= 8.0 nm

和

η

_=2.25下，電洞基態波包函數。(a)

xy

平面，取 z=0，η_⊥≈0.19。(b)

xy

平面，取 z=0，η_⊥ ≈0.44^。

電洞的基態 xz 平面波包函數，如下圖 4.2.17：

(a)

QD

QD

QD

(b)

圖 4.2.17、固定

l

_y

= 8.0 nm

和

η

_=2.25下，電洞基態波包函數。(a)

xz

平面，y=0，η_⊥ ≈0.19^。(b)

xz

平 面，y=0，η_⊥≈0.44^。

量子點高度改變下，偏振強度的數值模擬結果，如下圖 4.2.18：

圖 4.2.18、固定量子點短軸長度l_y =8.00(nm)^及

xy

平面不對稱性(η =_ 1.25^、1.75、

2.25

、2.75、3.50 ) 下，改變量子點高度(

η

_⊥ ≈0.19^、

0.25

、

0.31

、

0.38

、

0.44

)對偏振強度的影響。

在圖 4.2.18 中，我們可以看到，當量子點高度上升時，偏振持續變強，且量子點越高時 偏振變強的速率越快，所以當我們想要偏振變強時，提高量子點高度是一個相當有效率 的方法。

z

QD QD

x

QDQD QD

量子點高度增加，則偏振變強的原因，由∆ 和_HL

ρ

_HL進行了解：

在文檔中 無應力GaAs/AlGaAs量子點光學異向性的理論研究 (頁 58-69)