此顆晶片為設計十一位元且每一位元需要五微秒(原設計為兩微秒，下段會 解釋速度變慢的原因)的數位類比轉換器。這是應用在液晶螢幕顯示器上的數位 類比轉換器，對於動態效能部分比較沒有那麼在乎，因此，在量測方面，我們只 量測靜態效能部分。因液晶顯示器應用需求，有分為低位準-數位類比轉換器以 及高位準-數位類比轉換器部分，所以我們分為兩個部分來量測。
速度考量方面，原本設計之速度為每一位元需要兩微秒時間轉換，但因為輸 出緩衝器在模擬時錯估負載值，原本為預估為 10pF，在真實量測環境時，示波 器有 14pF 的負載，在加上一些寄生效應進來，大約有 30-40pF 的負載，因而導 致沒能在應有的時間內穩定下來，使速度降為每一位元需要五微秒時間轉換。如 下圖 8.8所示，可以看出，確實每一位元需要五微秒時間轉換。
圖 8.8 每一位元需要五微秒時間轉換之量測表示圖
以下為我們所量測低位準-數位類比轉換器之數位類比轉換曲線和靜態效
-1500 -1000 -500 0 500 1000 1500
-15
以下為我們所量測高位準-數位類比轉換器之數位類比轉換曲線和靜態效
-1500 -1000 -500 0 500 1000 1500
-20
表 8.1 效能表 Parameter Performance
L-DAC’s INL -13≦INL≦15 (LSB) L-DAC’s DNL -3≦DNL≦25 (LSB) H-DAC’s INL -13≦INL≦15 (LSB) H-DAC’s DNL -3≦DNL≦25 (LSB) Speed 5(us/bit)
Power 9.563uW/channel ~DAC (no buffer and timing circuit) 1.815mW/channel ~buffer OP
4.158uW/channel ~weak inversion OP 2.856mW ~timing circuit
Area 1.09*1.09 (mm2)
8.6 總結
由以上結果可以看出來，最大的積分非線性為 15LSB，最大的微分非線性為 25LSB。表 8.1即為十一位元且每一位元需要五微秒的數位類比轉換器之量測結 果。因晶片量測結果不如模擬時的情況，我們設法由量測結果靜態效能圖形去找 出會造成此現象的主要原因，發現可能為電容匹配的情況有關，然後我們有由 MATLAB 程式來驗證此情形，證實確實如此， 以下我們將驗證是否真的為電容 不匹配而使效能變差。
首先我們先由 MATLAB 跑出低位準-數位類比轉換器之數位類比轉換曲線 和靜態效能，其中只有假設電路中電容沒有匹配，並且設定不匹配誤差量為 2.4%，
其他之效應不加入考慮。
圖 8.15 低位準-數位類比轉換曲線[x-axis~ digital code, y-axis~(volts)]
-1500 -1000 -500 0 500 1000 1500
-20
由以上圖 8.15、圖 8.16、圖 8.17跟前面量測的效能比較後，可以發現我所 設計的數位類比轉換器電路會造成效能不好的原因確實主要為電容的匹配問題。
十一位元解析度的數位類比轉換器之電容匹配必須在約 0.1%以內，如表 8.2所示，
其中表 8.2也是由 MATLAB 設定其誤差量所跑出來的結果。電容不匹配主要由 製程變異所造成的，最好的克服製程變異的方式是從佈局方面著手，盡量都佈局 成為中心對稱的方式，以及必須要匹配的元件也盡量拉近，如此一來，可以將製 程變異造成的影響降至最低，達成良好的設計。
表 8.2 電容誤差百分率相對於最大微分非線性誤差量大 Two Capacitors
difference
Maximum DNL (LSB)
Two Capacitors difference
Maximum DNL (LSB)
3.0% 28.6250 1.4% 13.7847 2.8% 26.8219 1.2% 11.8618 2.6% 25.0041 1.0% 9.9237 2.4% 23.1716 0.8% 7.9701 2.2% 21.3242 0.6% 6.0011 2.0% 19.4619 0.4% 4.0164 1.8% 17.5846 0.2% 2.0161 1.6% 15.6922 0.0% 0
當然，想要將兩個電容做到 0.1%的誤差量是非常不容易的，我們必須想其 他辦法克服此問題。我們使用了取樣和積分電容在固定時間進行電容交換來克服 此問題，設法將兩個電容不匹配的誤差量平均掉，我們將這種方式分為兩種形態，
以下將作詳細說明。
(電容交換 - 方法一)
第一種電容交換方式為每次電容積分都交換一次，如圖 12.14所示，也就是 說，11 位元的數位類比轉換器一筆資料轉換出來必須將電容切換 11 次。
圖 8.18 第一種電容交換方式表式圖
使用第一種電容交換方式，由 MATLAB 運算過後，2.4%誤差電容使用此電 容交換方式之數位類比轉換曲線(如圖 8.19所示)和靜態效能 INL(如圖 8.20所示) 和 DNL(如圖 8.21所示)。由靜態效能圖可以知道，原本最大之 INL 為 15LSB 降 為 6LSB，最大之 DNL 為 25LSB 降為 7LSB。可以得知，第一種方式確實對效能 有改善，但改善程度不是很大。
圖 8.19 經過第一種電容交換方式後之低位準-數位類比轉換曲線 [x-axis~ digital code, y-axis~(volts)]
圖 8.20 經過第一種電容交換方式後之低位準-積分非線性誤差 [x-axis~ digital code, y-axis~(LSB)]
圖 8.21 經過第一種電容交換方式後之低位準-微分非線性誤差 [x-axis~ digital code, y-axis~(LSB)]
y = 0.001281 x + 1.600000
-1500 -1000 -500 0 500 1000 1500
-8
若是能將佈局技巧改善，也就是說使匹配誤差量降到 0.6%左右，並且使用 第一種電容交換方式，即可以得到以下的結果圖。由靜態效能圖可以知道，最大 之 INL 為 1.4LSB，最大之 DNL 為 1.8LSB。
圖 8.22 電容誤差 0.6%且經第一種電容交換之低位準-數位類比轉換曲線 [x-axis~ digital code, y-axis~(volts)]
圖 8.23 電容誤差 0.6%且經第一種電容交換之低位準-積分非線性誤差 [x-axis~ digital code, y-axis~(LSB)]
圖 8.24 電容誤差 0.6%且經第一種電容交換之低位準-微分非線性誤差 [x-axis~ digital code, y-axis~(LSB)]
y = 0.001309 x + 1.600000
-1500 -1000 -500 0 500 1000 1500
-2
(電容交換 - 方法二)
第二種電容交換方式為將同一筆資料在相鄰兩個液晶中呈現，不同點在於這 兩次畫面使用的積分電容是不一樣的(如圖 8.25所示)，利用兩光線相鄰會有混合 的效果(如圖 8.26所示)，使電容不匹配得到平均。這種電容交換方式為此種形態 數位類比轉換器克服電容不匹配的最好方式，能夠將靜態效能改善達到一個數量 級。
圖 8.25 第二種電容交換方式表式圖(一)
圖 8.26 第二種電容交換方式表式圖(二)
為了使用第二種電容交換方式，我們先呈現電容誤差量為 2.4%時，分別由 CX和 CY當積分電容之靜態效能圖。
圖 8.27 分別由 CX和 CY當積分電容之低位準-數位類比轉換曲線
圖 8.28 分別由 CX和 CY當積分電容之低位準-積分非線性誤差
圖 8.29 分別由 CX和 CY當積分電容之低位準-積分非線性誤差
將上面之兩種資料做結合，由 MATLAB 運算過後，2.4%誤差電容使用此電 容交換方式之數位類比轉換曲線(圖 8.30)和靜態效能 INL(圖 8.31)和 DNL(圖 8.32)。
由靜態效能圖可以知道，原本最大之 INL 為 15LSB 降為 0.8LSB，最大之 DNL 為 25LSB 降為 1.2LSB。可以得知，第二種方式確實對效能有顯著的改善，約改 善了一個數量級的誤差。
圖 8.30 電容誤差 2.4%且經第二種電容交換之低位準-數位類比轉換曲線 [x-axis~ digital code, y-axis~(volts)]
y = 0.001320 x + 1.600000
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
-1500 -1000 -500 0 500 1000 1500
圖 8.31 電容誤差 2.4%且經第二種電容交換之低位準-積分非線性誤差 [x-axis~ digital code, y-axis~(LSB)]
圖 8.32 電容誤差 2.4%且經第二種電容交換之低位準-積分非線性誤差 [x-axis~ digital code, y-axis~(LSB)]
-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
-1023 -947 -871 -795 -719 -643 -567 -491 -415 -339 -263 -187 -111 -35 41 117 193 269 345 421 497 573 649 725 801 877 953
INL
-1.2 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2
-1023 -944 -865 -786 -707 -628 -549 -470 -391 -312 -233 -154 -75 4 83 162 241 320 399 478 557 636 715 794 873 952
DNL
表 8.3為比較規格列表，其中[20]為最近提出的片段線性數位類比轉換器，
[21]、[12]為電阻串式數位類比轉換器。可以看出面積都比其他的還要小，解析 度也比較高，雖然穩定時間比較長一些，但對於液晶顯示器而言，速度考量不是 那麼重要，是此設計負出的代價。
表 8.3 比較規格列表
This work [20]JSSC2008 [21]JSSC2003 [12]JSSC2000 Process
technology
0.18umCMOS 0.35um CMOS 0.6um CMOS 0.8um CMOS
Power supply 3.3V 5V 5V 10V
Number of bits 11 10 6 6
Maximum DNL 25 LSB 3.83 LSB N/A N/A
Maximum INL 15 LSB 3.84 LSB N/A N/A
Settling time 55us 3us 8.3us 2us
Power 9.563uW/channel DAC
N/A N/A N/A
Silicon area (per channel)
0.025mm2 0.063 mm2 0.101 mm2 11.111 mm2