三 三 三
三、 、 、 、錯誤類型 錯誤類型 錯誤類型 錯誤類型
在學習的過程中，並定會經過一連串的錯誤，但錯誤並非壞事，若知道自己產 生錯誤的原因並加以解決，反而會更有助於學習。而「錯誤類型」常來自於學生學 習過程中，對概念的了解及應用不夠熟練，在一知半解之下所產生的錯誤規則，或 是解決問題時單憑直覺作答所導致的錯誤，所以本論文的研究重點也著重於物理解 題時，試著找出學生解題可能會產生的錯誤類型，加以研究分析，提供未來教師教 學上的應用。
國內外學者針對各層面的解題錯誤類型做了不同的分類：
Mayer(1985)把學生的解題錯誤類型分成三種類型：
1. 遺漏的錯誤（omission error）：因對命題不能完整回憶的結果。
2. 細節的錯誤（specification error）：指在陳述句中，一個變數轉換到另一個變 數的能力不足所致。
3. 轉換的錯誤（conversion error）：即無法將關係句的形式轉換為陳述句的形 式。
其中以轉換的錯誤最嚴重，其原因為學生對於關係的回憶缺乏表徵關係的語言 知識所導致。
Marshall(1987)將學生的解題錯誤類型分成六種類型：
1. 處理語言訊息的錯誤(errors in processing language information)。
2. 解釋空間訊息的錯誤(errors in interpreting spatial information)。
3. 選擇適當步驟的錯誤(errors in selecting appropriate procedures)。
4. 概念連接的錯誤(errors in making concept association)。
5. 應用不相干的規則或訊息(errors in using irrelevant rules or information)。
6. 不專心(distraction)。
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林清山、張景媛（1994）將學生在解題錯誤類型分成四種類型：
1. 問題轉譯的錯誤：學生對於關鍵詞的詞義無法充分瞭解，及題目中哪些是無 用的條件辨識不清。
2. 問題整合的錯誤：包含缺乏基本的數學概念、學生無法覺知所計算出來的答 案是否合理、學生不會做假設以及學生套用固定的模式而不知隨問題變化而 加以改變。
3. 解題計畫及監控的錯誤：學生無法針對不同問題採取不同的解題策略、學生 認為一個題目只有一個解題方法、學生受到前後題型的影響而採用不當的解 題策略。
4. 解題執行的錯誤：計算解方程式時會產生移項的錯誤。
錯解辨析(九章出版社，1995)將學生的解題錯誤類型分為四種類型：
1. 由於概念不清產生的錯誤：包含概念實質模糊、混淆相似概念及循環定義概 念等所產生的錯誤。
2. 由於推理無據產生的錯誤：包含臆造定理、濫用法則、循環論證、論證不足 及方法不對等所產生的錯誤。
3. 由於忽視條件產生的錯誤：包含忽視概念中的隱含條件、忽視所使用的定 理、公式、法則的適用條件、忽視取值範圍的變化、忽視約束條件中的隱含 條件、忽視條件的充分性與必要性、錯誤理解條件、遺漏或濫加條件、忽視 結論特徵中的隱含條件，及把給定的一般條件特殊化等所產生的錯誤。
4. 由於考慮不周產生的錯誤：包含審題馬虎、形式套用、顧此失彼、忽視特 例、以偏概全及檢驗不當等所產生的錯誤。
整理國內外學者對錯誤類型的研究結果，大致可將學生常犯的錯誤類型分為三 大類型：（一）「題意理解」：學生在面對題目時，是否瞭解問題表徵的內容、是否能 判讀那些是有效的資訊等；（二）「概念提取與應用」：學生如何由題目條件制定解題 計畫，並是否有足夠解題能力去執行計畫等；（三）「個人因素」：解題時專心程度。
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而學生在學習過程中，所產生的錯誤概念原因，其來源具有非常多面向，Sutton 和 West（1982）將學生產生錯誤原因分為以下七個個來源：
(1) 與生俱來的。
(2) 從日常生活來的。
(3) 隱喻而來的。
(4) 類比產生。
(5) 同儕文化。
(6) 正式或非正式的教學。
(7) 字義的聯想、混淆、衝突或缺乏知識。
另外，Brown 與 Vanlehn（1980）提出「修補理論」（repair theory）來解釋學生 產生錯誤概念的原因，學生在解決問題過程中遭遇困難，通常學生會尋求其他較能 接受的法則來解決問題，此過程稱為「修補」。若修補成功，這自圓其說的修補方法 便會保留成為一條法則；若修補失敗，其整個解答過程便產生錯誤。
由上述學者的研究可發現，學生產生錯誤的原因十分廣泛，教師若能瞭解學生 產生錯誤的原因，便可透過教學幫助學生建構正確及完整的物理概念。我國普通高 級中學基礎物理課程標準將「培養學生發現和解決問題的能力」列為總目標之一
（教育部，2008），而教師在課程上如何協助學生解題呢？國內外許多研究提出了許 多解題的教學模式，但多著重於解題策略的發展（Polya, 1945； Hestenes, 1987；張 俊彥、翁玉華，2000）。針對學生在解題上常出現的某些錯誤類型，對此教師該如何 對症下藥，進行有效的「問題解決」教學，成為一個重要的教育議題。Engelhardt
（1982）認為分析學生的錯誤類型，並且探究學生在某種錯誤類型的形成原因，可 作為有效教學策略的依據。本研究希望建構一份有效的分析工具，協助教師了解學 生的解題困難，並作為選擇教學策略的參考。
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對於拋體運動飛行時間長短的迷思概念研究，Sadanan 與 Kess（1990）發現學 生在比較同一高度作水平射出與鉛直自由下墜的飛行時間關係時，認為水平射出的 運動路徑較長，故經歷時間也越長，這是學生因「直覺(intutive)」而產生的錯誤概 念。
另外，學生覺得物體重量大小也會影響飛行時間，認為物體的重量愈大，落下 的速度將會愈快（Gunstone & White, 1981）。Za’rour（1975）也發現學生會認為重物 會比輕物落下時間短，但落下時間不會與重量成反比。此外，學生也會認為較重的 物體落下加速度較大（Oliva, 1999）。
而學生對於拋體運動軌跡概念的研究中，McCloskey（1983）設計一個水平拋射 直方向受到地球的吸引作用，故物體以等加速度落下」。Mcdermott（1984）也發現 學生會認為物體移去水平力後，其水平速度會立刻消失，物體也變為垂直落下。
全中平（1994）的研究發現學生認為物體向上運動時，若作用力大於物體重 量，則會使物體向上運動；而當重力大於此作用力時，物體會開始往下降。另外，
學生也會認為物體作拋體運動，當物體達到最高點時，此時就沒有力作用在物體上