長微震的潮汐相關性

根據超低頻地震所得出之斷層面解與 Yabe et al. (2014)所開發的理論潮 汐應力計算程式計算長微震發生時間與潮汐應力之關係，Ide et al. (2015)發 現長微震發生率λ(t)與潮汐剪應力τ(t)可以用以下關係式表示：

λ(t) = C exp(aτ(t))

其中 a 與 C 皆為用最大似然法所得出之常數，在 95%信心區間下 a=2.10±

0.05 kPa^-1，C=0.0109±0.0009h^-1。這個值與日本南海和卡斯卡迪亞(Yabe et al.

2014)低於 1kPa^-1的情形比較之下是相當大的。

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圖 2.2.10 (a)理論潮汐剪應力由黑線標示，長微震發生時間則由紅點標示，其 中有 94%事件發生於潮汐剪應力為正。(b,c)潮汐在 NP1、NP2 上造成之正向應 力。(d,e,f)每小時 1 點之潮汐應力資料分布情形(灰色長條圖)與長微震個數 (紅色長條圖)分布情形。(g,h,i)區間內每小時長微震個數線性(黑色點與線)與 指數(紅色點與線)對潮汐應力之關係圖。(本圖取自 Ide et al.,2015)。

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2.2.3 偵測方法與目錄的比較

目前現有的兩種長微震偵測方法雖然都是以測站間的相似度為判定長微震 的主要依據，然而由於對長微震定義的差異而使事件數目、持續時間及特徵等 有些許的差異，例如莊育菱(2012)的偵測方法只能針對持續時 300 秒以上的事 件，而 Ide(2015)的方法則在空間限制上無法完整表現長微震的分布位置，而兩 者對長微震的持續時間定義也使長微震的規模估計在兩個目錄中具有很大的差 異。在兩長微震目錄重疊時間 2008~2011 年中 Ide(2015)定義了 329 個事件，而 其中僅 128 個位於莊育菱(2012)目錄的 63 個事件以內，其餘的事件皆無時間上 的重疊，兩者對於長微震的定義差異使兩目錄只有約 30%重疊，暗示可能有許 多未被發現的長微震事件存在。

本研究欲結合兩種偵測方法的長處並建置更加完整的長微震目錄，以探討 以下問題：

1. 長微震的活動週期與相關的影響因素 2. 長微震的孕震構造與環境

3. 快、慢地震之間是否有顯著交互影響 這些問題將於結果與討論一一詳述。

30 Seismic Network, CWBSN；Shin et al.,2013)速度型短週期地震站、6 個臺灣寬頻 地震網(Broadband Array in Taiwan for Seismology, BATS;Kao et al.,2001)的速度型 寬頻地震站與20 個臺灣地體動力整合研究計畫(TAiwan Integrated GEodynamics Research, TAIGER；Okaya et al, 2009；Kuo-chen, 2011; Wu et al,2014)所架設的速 度型寬頻地震站，測站資訊如圖及表 3.1.1 所示。中央氣象局於 2012 年後利用 SMART24 儀器將加速度型、速度型地震儀整合，改為 24 位元地震觀測網 (CWBSN24)，因此原為 S-13 的加速度型資料網路併入現行 CWB_SMT 以代表。

由於研究期間(2007~2012)使用的觀測網不同，如表 3.1.1 所示，黃色網底標記 2008~2011 年主要使用的測站，圖 3.1.2 則統計了不同時期之總測站使用數:2007 年加入了TAIGER 資料，2012 年增加了氣象局的寬頻資料。使用波形在 2007 及 2012 年大量增加而使得資料總數不一致，是否造成偵測長微震的標準不一致？

這個影響將在5.1.2 討論。

為建立更完整的長微震目錄，本研究選用了 Ide et al.(2015)所使用的 Hypoecc 偵測方式並調整其各項門檻值，再進一步以長微震自動波形辨識系統 (Tremor Automatic Identification, TAI)對 Hypoecc 的輸出結果進行進一步的判 釋並重新定義持續時間。以下將分兩小節一一詳述。

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圖3.1.1 主要使用測站分布圖。紅色三角形表示 CWB 與 BATS 之測站，藍色三 角形則是僅在2007 部設之 TAIGER 測站，綠色倒三角形為井下應變儀 DARB 之 位置。

圖3.1.2 本研究使用測站數隨時間之變化圖。其中 TAIGER 測站僅架設於 2008 年以前、中央氣象局測站因2012 年的儀器網更新使 2007 與 2012 年之測站量大 幅增加。

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3.1.1 Hypoecc 參數選定

本研究以莊育菱(2012)目錄中的長微震做為參考，對 Hypoecc 偵測方法 調整了以下兩個參數設定：

(1) 視窗長度300 秒、移動視窗 150 秒。

(2) 相關係數門檻值0.6。

其餘參數如事件對數門檻、測站對間距限制仍沿用Ide et al.(2015)之設 定，即測站對數門檻值為 10，間距為 1 公里至 300 公里。速度模型方面，

我們使用 Kuo-Chen et al. (2012)的三維速度模型，針對研究區域範圍 (120.5˚E~121.5˚E/22.5˚N ~23.5˚N)計算一維 S 波速度模型，其值由圖 3.1.3 及表 3.1.2 表所示。

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3.1.2 波形自動辨識系統

(Tremor Automatic Identification, TAI)

為避免長微震的持續時間決定過於主觀，我們設計一套自動化定義持續時間

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以上 A~E 五個判定依據分別由分析長微震周圍地震目錄、連續資料與以目 視之長微震連所有測站資料所決定，在下方圖3.1.5 中，以黃色虛線區域標示地 震訊號特徵(第二階段門檻A 和 B)，以灰色虛線區域標示雜訊特徵(第二階段門 檻C、D 和 E)，以下以不同種類的事件舉例說明。圖 3.1.5a 為中規模地震的表 現: 資料為中央氣象局地震目錄中長微震附近區域(120˚~122˚E, 22˚~24˚N) M>3 之地震; 這類波形在極簡化後出現分段數低(<5 段)、訊號區比例低(<20%) 的分布。圖 3.1.5b 為而研究區域內 2008 與 2009 年所有地震(最低至 M~0.23) 之表現: 與3.1.5a 雷同，呈現分段數低(<5 段)、訊號區比例低(<20%)的分布。

這表示不同規模地震的持續時間不同，在分段數與訊號比例這兩個門檻值的表現 是非常相似的。圖3.1.5c 為隨機選取 15 天連續資料的表現，經目視檢視後絕大 多數為雜訊。圖3.1.5d 為甲仙地震發生後 10 天內之連續資料表現:這個時間內 包含大量餘震、較活躍的長微震活動與其餘雜訊，在圖中數目最多的(紅色)，發 生在高分段數 (>15)和高訊號比例(>40%)處，與圖 3.1.5c 極為相似，亦為雜訊 特徵明顯較多的波形。圖3.1.4e 為目視確認為長微震的訊號表現，其峰值(網格 內最高數目)發生在黃色虛線和灰色虛線區間外，說明利用這兩個門檻，可以大 致排除近距地震訊號與雜訊。

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圖3.1.4 波形簡化流程與數個波形範例判定之範例。黑線為原始波形濾波 2~8Hz 後之波型，綠線為包絡化處理後之波形，藍線標示為包絡資料平均值，紅線為最 後極簡化後之波形。

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圖 3.1.5 不同種事件波形在 TAI 系統中之表現比較。X 軸為訊號分段數，Y 軸 為訊號區域總時間在200 秒分析視窗的比例。圖中色階代表區間內波形數，黃色 虛線框表示符合判斷條件A、B 的地震訊號區域灰色虛線框符合判斷條件 C、D、

E 的雜訊區域，而在黃框、黑框間的其他區域，即為長微震訊號區。(a) 2008~2011 年規模3 以上，發生於 120˚~122˚E, 22˚~24˚N 之地震事件。(b)2008~2009 年發 生於 120˚~122˚E, 22˚~24˚N 之所有地震事件 (c)隨機抽樣 15 天之連續資料。

(d)甲仙地震後十天內之連續資料。(e)目視確認過之 1200 個長微震事件資料，

因長短不一而切割成符合程式需求之9683 個 200 秒之時間段。。

a. b.

c. d.

e.

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第三階段：訊號時間點吻合度與持續時間之定義 (圖3.1.6)

在第三階段，疊加所有被保留之波形。由於每個波形都被極簡化至0 與 1，

相加後波形的值，將會介於0 至波形總數之間，當訊號在時間上集中時，相加波 形在該時間就會出現峰值。當相加波形之最大值大於「0.6*保留波形數」時，定 義為長微震，並以視窗中第一個超過1/2 保留波形數的時間點，為此長微震的起 始時間；最後一個超過1/2 保留波形數的時間點，為此長微震的結束時間。當結 束時間位於此視窗的後30%(即 140 秒以後)時，將合理懷疑長微震在下一時間窗 口持續發生，故移動100 秒視窗再判定其後之長微震是否存在，因此本研究所定 義的長微震事件之間的間隔必為60 秒以上。最後統整各視窗偵測結果，決定最 終開始、結束時間與總長度，考慮到長微震訊號的發生，是在門檻值設計窗口的 前後數秒，持續時間的最終累積將額外增加10 秒。

由於此辨識程式仍屬於測試階段，其輸出仍須經人工目視確認是否為長微震 事件。經過TAI 流程，我們有效地去除 Hypoecc 輸出結果中 80%的地震與雜訊事 件，即原先每年一萬筆的地動事件，僅剩2000 筆左右事件可能為長微震事件，

大量減輕人工辨識的需求。

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圖3.1.6 辨識流程示意圖。(a)所有測站波形(黑線)與經第一階段極簡化之波形 (紅線)，在此僅列出東西方向之分量。(b)經過第二階段篩選後，保留可能訊號 波形，僅列出東西方向之分量。(c)第三階段將保留之極簡化波形相加，以判定 持續時間。紅線標示出判定門檻值，藍色箭頭標示出程式所定義之起始與結束時 間。

3.2 潮汐資料與理論潮汐應力

本研究擬釐清長微震資料與潮汐之相關性，因此除了在觀測潮位資料的分析 處理，亦進行理論潮汐計算，以尋找長微震的最佳斷層位態。

在觀測資料方面，由於台灣東、西海岸之潮汐表現十分不同，我們在台灣東、

西岸分別選了五個潮位站，共10 個每小時一點的水位資料，其資料分別由中央 氣象局與水利署提供，其位置如圖3.2.1 表示。

潮汐應力的估計上，必須要考慮海洋海水位所造成的應力變化，以及固體地 球受引潮力，造成彈性變形所引發的固體潮，其中海水位除了全球尺度的變化外，

還會因海底地形、邊界等等使水位變化更加複雜。

在理論潮汐應力的計算上，我們使用Yabe et al. (2014)所開發的程式，其

a. b.

c.

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採用SPOTL 軟體(Agnew, 2012)與 TPXO 7.2 全球海洋模型(Egbert and Erofeeva, 2002)計算理論潮位，並以 PREM 地球分層模型(Dziewonski and Anderson, 1981) 與Okubo and Tsuji (2001)提出的彈性格林函數，計算海洋潮位與固體潮造成的 總體影響。本研究加入NAO.99b 為台灣附近區域海洋模型，以做後續潮位模擬。

其具體計算方式為利用潮汐各分潮之模型，模擬出某個指定位置的5 度以內，

以每0.1 度為一點之水位，再計算每點水位對目標點位置，造成的應力總和加上 固體潮，計算出該點、該時間的應力張量，而應力向量則須在依給定面上進行計 算。一般來說計算潮汐之分潮模型，會包含短週期分潮(例如太陰半日潮、全日 潮、太陽半日潮或全日潮等等)與長週期分潮(半月潮、年潮汐或一年以上週期)，

模擬的好壞取決於分潮的完整。由於缺乏台灣西岸特有的部分短週期分潮，如：

MK3(見圖 4.2.3)，對於西岸的模擬會較不完善，但以測試有無 M4 潮模型造成 的應力差異僅有~0.1kPa，表示缺乏特有短週期小分潮模型，不會對整體計算造 成大影響。

圖 3.2.1 本研究選用潮位測站位置。紅色三角形標示所有地震測站。藍色三角 形標示潮位站，綠色倒三角為達邦氣象站，提供氣壓資料，灰點標示長微震震源。

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第四章 研究結果

4.1 長微震偵測結果

利用前章節所述之研究方法，在2007 至 2012 年內總共定義了 1893 個長微 震事件，其持續時間由60 秒至 2300 秒不等，總持續時間高達 556954 秒。與莊 育菱(2012)和 Ide et al.(2014)之偵測方法相比，長微震偵測門檻值比較如表 4.1.1 顯示。莊育菱(2012)偵測方法使用之時間窗與時間平移較長，且相似度門

利用前章節所述之研究方法，在2007 至 2012 年內總共定義了 1893 個長微 震事件，其持續時間由60 秒至 2300 秒不等，總持續時間高達 556954 秒。與莊 育菱(2012)和 Ide et al.(2014)之偵測方法相比，長微震偵測門檻值比較如表 4.1.1 顯示。莊育菱(2012)偵測方法使用之時間窗與時間平移較長，且相似度門