Statistical Study of Measurement Uncertainty in OATS
計畫編號：NSC 92-2213-E-110-011 執行期限：92 年 8 月 1 日至 93 年 7 月 31 日 主持人：林根煌 國立中山大學電機工程學系
一、中文摘要
本年度計畫的研究重點鎖定在探討寬頻天線 之天線因子(Antenna Factor, AF)的差異。首先，從 天線與接地面互耦問題的研究中，發現對數偶極陣
The investigations of the grant mainly focus on the variations of antenna factors (AF) of broadband antennas. At first we study the mutual coupling between antenna and the ground plane. Our results show that the effect of mutual coupling on the AF of LPDA can be neglected. For the Bilog antenna, however, the effect cannot be neglected at lower frequencies. In addition, the variations of AF can be significantly reduced after modifying the distance of
measurement taking into account of the phase center variations in free space. This modification cannot be directly applied for the case of measurement above the ground plane. It is found that the factor of radiation pattern must be considered at the same time.
By using the method of PCPM (Phase Center and Pattern Matching), which fits both the phase center and radiation pattern into the results of measurement, this study improves the variation of AF over that obtained by standard site method (SSM). The PCPM reduces the variation of AF of LPDA to nearly below 0.2 dB in simulation. To verify our approach, measurement is also carefully conducted. The results show that it also reduces the variation of AF of Bilog at the frequencies above 300 MHz. In particular, for the case of Bilog antenna CBL6112B, the variations can be reduced to be below 0.5 dB.
At the frequencies below 300 MHz, however, the contribution due to the mutual coupling may make the variations of AF larger than the ones of SSM.
To solve this problem, we propose a method to modify the PCPM. The variations can be decreased by 1.8 dB after the modification, and most variations are smaller than those of SSM. Finally, we study the differences between tuned dipole and Bilog in the measurement of NSA. In the mean time, we provide a procedure of measurement and evaluation.
It is proved that Bilog antenna can be practically used for measuring the NSA of testing site if this procedure is followed.
Keywords: Antenna Factor, Mutual Coupling, Phase Center, Radiation Pattern, Standard Site Method,
Broadband Antenna, Normalized Site Attenuation.
接地面之導電係數、多雨潮濕的氣候、近場效應、 (tuned dipole)與 Bilog 天線進行 NSA 量測時的 差異性等。本文在第三部分介紹寬頻天線與接地面 Matching, PCPM)，計算出測試場之 CFNSA (Complex Fit NSA) 與天線之 CFAF (Complex Fit AF)，進一步討論降低 NSA 量測不確定度的可
為頻率在 200MHz至 1GHz，不同距離所模擬計 算之電場均勻程度，發射天線離接地面2m，在水
圖4. 水平極化，不同接收高度之 AF-AF(free space)
圖5. 垂直極化，不同接收高度之 AF-AF(free space) 然而，對Bilog 天線而言，結構上是雙錐天線 與LPDA 天線的組合，同時具有兩種天線的特性，
而頻寬橫跨30 MHz 至 1 GHz，甚至 1 GHz 以上，
雖說前面的結果已說明在高頻段，天線與接地面互 耦的問題影響不大，但在低頻段(30 MHz ~ 300 MHz) ，雙錐天線響應的部分，則必須同時考慮非 均勻場的影響，以及天線與接地面互耦的問題。在 第五部分之 PCPM 方法中，將討論這些因素可能 造成低頻段的匹配結果的誤差。
四、相位中心隨頻率偏移的影響
在定義相位中心，可考慮一理想天線(point dipole)放置在一直角座標的原點處，在此稱為參考 點，若理想天線使空間中在離參考點等距離上的任 何一點的相位相等，則此參考點可視為相位中心
點。而理想天線所輻射的場是為理想的等相位面，
又由於在參考點上的理想天線為場的輻射源，所以 輻射源即是相位中心點。但事實上，對實際的天 線，例如天線陣、反射式天線、LPDA 天線與 Bilog 天線，要確認單唯一的相位中心是不可能存在的，
其相位中心的位置會隨觀察點的不同也會隨著改 變，亦即其等相位面並不是理想球面，而是等相位 曲面。然而在很多的天線系統裡，依然可利用等相 位面來找到相位中心點的位置，但為了得到精準的 相位中心，觀察點必須限定在天線場型主波束範圍 內。雖然提出的方法簡單，但適合任何天線輻射系 統，也許計算出來的相位中心位置會隨觀察點的不 同而有不同的值，但若誤差變化小，取其平均值依 然可當作相位中心點。
圖 3. LPDA 天線與接地面互耦效應之模擬架構
對 LPDA 天線而言，相位中心就在主動輻射 區域內，但 LPDA 天線的主動輻射區會隨著頻率 的不同而移動，亦即相位中心的位置是隨著頻率的 不同而隨之改變，相對的，對相同電性的 LPDA 分別為輻射及接收天線，如此也導致了輻射點與接 收點間的距離隨著頻率的不同而有明顯的差異。也 因如此，在場衰(site attenuation)中的天線因子的計 算，更需要知道輻射點與接收點間的正確距離。當 操作頻率不同時，若正確選定兩點間的距離，計算 出來的天線因子則會更加精確。另外，從 ANSI C63.5[3]的內容可知，在任何操作頻率下，在量測 上選定的輻射點與接收點間的距離皆是固定的，其 距離是間隔在天線桿的中心位置，顯而易見，計算 出來的AF 值應有稍微的誤差量。
圖6. LPDA 天線計算相位中心之幾何圖形
2 2 2
0 0
2( 0) x y R
PC R x
+ −
= − (1) 本文根據圖 6 的幾何圖形和簡單的公式(1)計 算LPDA的相位中心[4]，其中A點是在LPDA 天線 主波束遠場位置，即為觀察點，遠場距離設定為 R=100λ(m)。B點是垂直移動A點至y0位置，再向 著LPDA 天線水平移動直到找到第一個電場相位 與A點相同。在判定主動輻射區是以偶極元件的電 流分佈情形來做參考，而主動輻射區是發生在約半 個波長(λ)長度的偶極元件區域，通常主動區涵蓋 了3-4 個偶極元件，由於猜想相位中心是在LPDA 天線的主動輻射區域內，所以在選擇的觀察點位置 是以相位中心在主動區內為考量。我們在不同的方 位角(φ)得到的不同相位中心值，然後取其平均
值，所得到的相位中心如圖 7 所示。圖 8、圖 9 顯 示沿著LPDA 天線桿上偶極元件中心點位置的電 流分佈，可發現相位中心位置皆在最大電流的附 近。
圖7. LPDA 天線之相位中心位置
圖8. LPDA 天線之電流分布(200MHz ~ 500MHz)
圖9. LPDA 天線之電流分布(600MHz ~ 1GHz) 現已知相位中心位置後，就可決定輻射天線與 接收天線間的距離，則可計算經由相位中心修正後 的 AF，圖 10 是顯示在自由空間中所計算出來的 AF，而未經相位中心修正的 AF，其量測距離是固 定在兩天線間的中心點位置。以相距3m 的 AF 與 經由相位中心修正的AF 來做比較，從中可發現，
最大差異有 1dB 左右，且修正後的值也較接近在 間隔10m 處的值，另外與間隔 100m 處的差異值也
只有 0.5dB 左右。而在相距 10m 且經由相位中心 修正後的AF，其值亦也接近在間隔 100m 處的值，
所以可看出在自由空間的環境中，相位中心對AF 影響很大。由於在100m 處之 AF 受相位中心偏移 的影響很小，所以可以將它視為自由空間下的AF 的參考值，先前圖 2 中的AF(free space) ，其值就 是兩天線間隔在100m 所計算出來的。
圖 10. 經相位中心修正距離後之AF
前面所提出經相位中心修正後的AF，都是在 自由空間下模擬的結果，以下我們將天線置於一完 美導體接地面上，並以標準場(Standard Site Method, SSM)[3]的方法模擬計算天線的 AF，其計算的方式 如式(2)所示，其中
20log
r
AF E
= V (2) E：在接收天線相位中心位置接收的最大電場值。
Vr：在接收最大電場值的高度所感應的電壓。
圖 11 顯示水平極化天線經相位中心修正後的 AF，圖 12 則是修正前的 AF。在相距 10m 時經由 相位中心修正的AF 與未修正時的 AF 比較，從中 可以發現，其實變化不大，反而在3m 時影響比較 顯著，但修正後仍然有些頻段的AF 與自由空間的 AF 差異有 1.5dB 左右，先前已討論過天線與接地 面間的互耦對天線因子影響不大，因此認為有其他 的因素存在，我們推測極可能是天線場型的影響，
本文留在下一部分做探討。
圖 11. 接地面上，經相位中心修正後之AF
圖 12. 接地面上，經相位中心修正前之AF 均方根誤差(least square fit)的方式來求得最佳匹 配，如式(11)所示，其中 h2 =a a a1, , ,2 3 ⋅⋅⋅aN CFAF，兩者比較可發現利用 ANSI C63.5 標準場方 法校正之AF 會隨量測情況而變，尤其在 3m 距離
圖14. 標準場方法模擬之 LPDA 天線的 AF
200 300 400 500 600 700 800 900 1000
4 6 8 10 12 14 16 18 20 22
Complex Fit Antenna Factors(dB/m)
MHz
AF(dB/m)
d=3m,h1=1m,horiz.
d=3m,h1=2m,horiz.
d=10m,h1=1m,horiz.
d=10m,h1=2m,horiz.
圖15. PCPM 方法所推算之 LPDA 天線的 CFAF 為了驗證模擬結果推測的正確性，我們在經 濟部標準檢驗局的開放測試場(Open Area Test Site, OATS)進行實際量測，相關儀器設備整理如下：
測試天線：1. Chase CBL6111C (1 GHz) 2. Chase CBL6112B (2 GHz)
網路分析儀 : HP8753C
S-參數測試模組 : HP85047A
天線升降控制器 : EMCO Model 2090
量測軟體 : CalStan / w4.1
量測方法 : ANSI C63.5 SSM
圖16 是 CBL6111C 天線使用 SSM 方法的校 正結果，圖17 則是 PCPM 方法的推算結果，圖 18 為兩者 AF 的最大變異值。圖 19、圖 20 與圖 21 則為CBL6112B 天線的結果。從這些結果可明顯看 出兩組天線利用SSM 方法求得之 AF，在 3m 距離 的量測有較大的差異性，大部分頻段之最大差異值 介於0.5 dB 到 1.5 dB 之間。而 PCPM 方法推算之 CFAF，在頻率 300 MHz 以上，AF 之差異值有明 顯的降低，對CBL6112B 天線而言，此頻段差異甚 至降至0.5 dB 以下。這部分結果趨勢與前面 LPDA 天線的模擬情況吻合。然而，在頻率小於300 MHz 的部份，則沒有相同的結果。我們認為在較低頻的 頻段，是屬於雙錐天線的作用範圍，天線與接地面 的互耦問題較為嚴重，再加上3m 近距離的量測，
發射與接收天線之間的耦合問題也會同時發生。因 此，這些因素使得 PCPM 方法對天線之相位中心 與場型的匹配誤差會增大，造成AF 的差異值有時
大於SSM 方法。
圖16. CBL6111C 天線 SSM 方法之 AF
圖17. CBL6111C 天線 PCPM 方法之 CFAF
圖18. CBL6111C 天線 AF 之最大差異值
圖19. CBL6112B 天線 SSM 方法之 AF
圖20. CBL6112B 天線 PCPM 方法之 CFAF
在ANSI C63.4[7]中定義了可調式偶極天線與 寬頻天線量測 NSA 的參考值與量測條件，其中
Precision Reference Dipole PRD (30 MHz ~ 250 MHz)
z ROHDE&SCHWARZ
Precision Half-wave Dipole Set (300 MHz ~ 1 GHz)
Bilog 天線：Chase CBL6111C (30 MHz ~ 1 GHz)
圖23. 水平極化, h1=2m, R=3m之NSA
圖24. 水平極化, h1=2m, R=10m之NSA 比較兩天線量測NSA 值的結果，可看出 Bilog 天線在3m 量測時，NSA 值與理論值的誤差較大，
在低頻30 MHz 處，有超過+4 dB 的範圍。在可調 式偶極天線方面，兩種距離的NSA 量測皆在理論 值的±4 dB 之內，且大部分非常接近理論值。理論 上，一個開放場測試場的NSA 值應該與測試天線 無關，因為NSA 值的計算是利用場衰(SA)扣除發 射與接收天線的天線因子而得，所以，利用可調式 偶極天線和Bilog 天線進行的量測結果應該相同。
在低頻30 MHz 處，有超過+4 dB 的範圍。在可調 式偶極天線方面，兩種距離的NSA 量測皆在理論 值的±4 dB 之內，且大部分非常接近理論值。理論 上，一個開放場測試場的NSA 值應該與測試天線 無關，因為NSA 值的計算是利用場衰(SA)扣除發 射與接收天線的天線因子而得，所以，利用可調式 偶極天線和Bilog 天線進行的量測結果應該相同。