關於本論文

本論文，將介紹並設計最大比例選擇傳輸與最大比例差分傳輸在正交分頻多 工下的發射及接收機，以及如何估計通道使得整個系統能夠有效的運作。在第二 章中，我們將介紹最大比例選擇傳輸在不同調變下的錯誤率以及修正改善之方法，

使得效能提高。第三章說明最大比例差分傳輸如何選擇傳送端各天線的權重，使 得在接收機的訊號雜音比最大。而第四章將介紹通道估計，我們推薦一種估計方 法以便不只可以估計通道還可傳送少許位元(bit)來調整分時雙工傳送信號的時 間。第五章為電腦模擬結果與討論。第六章為結論。

在此說明本論文將用到之標記：( ) ^T為轉置(transpose)、( ) ^*為共軛(complex conjugate)、( ) ^H為共軛轉置(Hermitian)、 ( )為取實部、 ( )為取虛部、Q( ) 為

Q funcation定義為

2

1 2

( ) 2

y

Q x x e dy



 





^{、X ~N(0,2)}代表 X 是一個實部與 虛部為高斯分布(Gaussian distributed)之隨機變數(random variable)，個別的期望

6

值為 0 變異數(Variance)為² / 2，則Y ~CN^L(0,²)代表Y 為L1之列向量其元 素 為 獨 立 且 具 有 共 同 分 布 (Independent and Identically Distributed random variables, i.i.d.)複數高斯隨機變數(Gaussian random variable) ，個別的期望值為 0 變異數(Variance)為²/ 2_。

7

第二章

最大比例選擇傳輸正交分頻多工

本章將介紹如何使用最大比例選擇傳輸正交分頻多工(Selective Maximum Ratio Transmission in Orthogonal Frequency Division Multiplexing, SMRT OFDM)，並 且提出各種方法來改善最大比例選擇傳輸正交分頻多工系統，以提高效能。

2.1 最大比例選擇傳輸正交分頻多工系統及演算法

圖 2.1 為最大比例選擇傳輸正交分頻多工發射機及接收機整體系統架構圖，

發射機具有 Nt 根傳送天線，接收機具有 Nr 根接收天線，子載波具有 K 個。而多 輸入多輸出(Multi-input Multi-output , MIMO)子通道(Sub-channel)矩陣定義成

[ ]k

H ，其中第

( , ) m n

個元素代表 H [ ]_mn k 為第n 個傳送天線對第 m 個接收天線在 第 k 個子通道的通道增益(Channel gain)。H_m[ ]k 代表H[ ]k 的第 m 行。我們假設 通道在 μ 個符元(Symbol)時間內不變，且傳送端知道接收端的雜訊功率 N0，此雜 訊為加成性白高斯雜訊(Additive white Gaussian noise, AWGN)。

w k

_n[ ]即第 n 根傳 送天線的第 k 個子載波之權重(weight)。其中在傳送端應在反快速傅立葉轉換後 加入循環字首作為護衛間隔，以減少多重路徑所產生的碼際干擾，以及在接收端 快速傅立葉轉換前移除循環字首，而圖 2.1 省略之。

8

圖 2.2、2.3 是圖 2.1 中的 Subcarrier SMRT detector 方塊圖的內部圖，分別為 最大比例選擇傳輸正交分頻多工接收機第 k 個子載波在二相相移鍵控(Binary phase-shift keying , BPSK) 調變及四相相移鍵控(Quadrature phase-shift keying , QPSK) 調變的系統架構圖。

9

10

因傳送端具通道資訊，故選擇一個比較好的子載波通道增益所對應的接收端 天線為接收天線。在接收端不具有通道資訊以及傳送端選擇哪根天線為接收天線 之資訊，而去選擇一根接收天線達到資料檢測。故主要問題在於如何設計最大比 例選擇傳輸正交分頻多工之各個子載波，使得接收端能選擇單一天線接收的預編 碼權重。

我們提出最大比例選擇傳輸正交分頻多工的演算法來解決多輸入多輸出。將 多輸入多輸出的子通道看成多個並行的多輸入單輸出(Multi-input Single-output , MISO)子通道。最大比例選擇傳輸正交分頻多工的演算法如表 2.1，首先計算每個 傳送接收天線子通道增益的最大比例(即為每個多輸入單輸出的子通道)，再選擇 各傳送端天線的預編碼權重，來達到每個接收天線所對應的多輸入單輸出子通道 得到最強的訊號強度。在接收端，接收天線的選擇演算法，首先計算每根接收天 線所接收到 μ 個符元的訊號做能量累積，累積符元能量之目的是為了對抗雜訊，

避免雜訊影響到判斷接收天線，然後接收端選擇累積能量最強的天線作為接收天 線。

11

opt opt opt

H

12

13

14

15

16

17

opt opt opt opt

gain

opt opt opt

gain gain gain

m m m K

opt opt opt

H

18

此方法主要是為了解決如當第 k 個子通道瞄準第

m

_opt[ ]

k

根天線，預設的預編碼 權重w[ ]k 如表 2.1，但是接收端有時候第二根天線所接收到的資料也很有可能接 近另外一個星象點而選擇到錯誤的接收天線，如下圖 2.4(圖為在四相相移鍵控的 情況下)，實線為傳送端所選擇的接收天線所接收到的資料，虛線為另外一根天 線所接收到的資料。

Imaginary Part

Real Part

Imaginary Part

Real Part

4

-(y [ , ])m t k

圖 2.4 選擇錯誤接收天線星象圖

為了避免以上的情況，故將預編碼權重w[ ]k 加擾動使得預編碼權重w[ ]k 擾 動再正規化(Normalize)帶入所計算出的錯誤率中(二相相移鍵控錯誤率(2.12)或是 四相相移鍵控錯誤率(2.23))，使得錯誤率最小如表 2.2，讓另外一個接收天線的 接收資料遠離星象點如圖 2.5(圖為在四相相移鍵控的情況下)。這樣就可以盡量避 免因為另外一個天線所接收到的資料接近另外一個星象點，當累積能量時，實線 的能量小於虛線之能量，而造成誤判接收天線，而提高接收端天線選擇的正確率，

進而降低錯誤率。

19 比例結合(Maximum Ratio Combining)套入在決策回授(Decision-Feedback)中，來提 升效能。圖 2.6 為接收機第 k 個子載波在二相相移鍵控決策回授系統架構圖在二

20

21

Channel estimator Maximum Ratio Combining

22

Time

Frequency



圖 2.7 通道在時間與頻率上的變化示意圖

利用同調頻寬(Coherent Bandwidth)之概念來提高最大比例選擇傳輸正交分 頻多工對於通道在時間上變化的容忍度。即傳送端利用鄰近的子載波成為一個群 組選擇接收天線，接收端也使用群組累積能量來對抗雜訊決定接收天線，如表 2.3，群組個數為。當群組個數 越大，所需要傳送的符元數就越少，這樣不 但能抵抗雜訊對選擇天線的影響，也因接收端所需累積符元能量的符元個數減少，

提升對通道在時間上變化的容忍度。如圖 2.8 所示，其中_ _表示不小於

 

的最小整數。

23

opt opt opt

H

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我們使用群組天線選擇法，即可只用單一符元來選擇接收端的天線，立即偵 測資料。如圖 2.9 所示，利用鄰近的子載波累積能量對抗雜訊，鄰近子載波個數 為。

Time

Frequency



1

圖 2.9 使用群組及一個符元累積能量示意圖

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第三章

最大比例差分傳輸正交分頻多工

本章將介紹如何使用最大比例差分傳輸正交分頻多工(Differential Maximum Ratio Transmission in Orthogonal Frequency Division Multiplexing, DMRT OFDM)，最 大比例差分傳輸正交分頻多工只需要一個符元來完成偵測，接收端也無頇累積符 元能量來抵抗雜訊，所以最大比例差分傳輸正交分頻多工系統可以有效的改善最 大比例選擇傳輸正交分頻多工系統對通道在時間上變化容忍度的問題，且複雜度 低。

3.1 差分編碼

假設s[ ]t 為調變過後的訊號，如果此訊號s[ ]t 與前一個時間點所傳送的訊號 [t1]

x 一樣，將以傳送”1”示之，不一樣將傳送”-1”示之，即為差分編碼(Differential coding)，如圖 3.1 所示。因為需要前的訊號x[0]所以需要初始值(initial)，假定為 1，以數學表示即為：

[ ]

t 

[ ]

t 

*[

t 

1]

x s x

(3.1) 其中x[ ]t 為s[ ]t 做完差分編碼的訊號。

26

Differential encoding (initial 1) 1 -1 -1 -1 1 -1 1 1 -1

1 -1 1 1 1 -1 -1 1 1

[ ]t x

[ ]t s

圖 3.1 差分編碼圖示

而在差分解碼(Differential decoding)，做法與差分編碼雷同，如收到”1”即為 與前一個時間點的資料相同，收到”-1”即為與前一個時間點的資料不同，這樣即 可解碼。如圖 3.2 所示，以數學式子所示即為：

[ ]t  [ ]t  *[t1]

r y y (3.2) 其中y[ ]t _{為收到的訊號，} r[ ]t 為y[ ]t 做完差分解碼的訊號。

Differential decoding

1 -1 1 1 1 -1 -1 1 1 [ ]t

r [ ]t

y 1 1 -1 -1 -1 1 -1 1 1 -1

1 -1 1 1 1 -1 -1 1 1

圖 3.2 差分解碼圖示

27

28

29 利用瑞利不等式(Rayleigh’s Inequality)：

2

30

式可知，讓w[ ]k 等於_max所對應的特徵向量(eigenvector)時，(3.12)式之等號成立，

使得

1

[ ] [ ] [ ] [ ]

Nr

H H

m m

m

k k k k



 ^{H w w H 達到最大。故w[ ]k 等於max所對應的特徵向量為傳}

送端的預編碼權重。

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第四章 通道估計

本章將介紹通道估計(Channel Estimation)。由於本論文主要是在傳送端具通 道資訊，而接收端不具有通道資訊，而提出第二、三章的方法最大比例選擇傳輸

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以下以單輸入多輸出(Single-input Multi-output , SIMO)的二傳一收解釋之，多 輸入多輸出同理可證。將(4.2)式帶入(4.1)中： 本函數(cost function)如下：

0 1 2

33

34

35

36

37

Tr  為取(trace)將(4.25)帶入(4.27)可得：

 

38

39

40

4.2 整體系統運作

最大比例選擇傳輸與最大比例差分傳輸系統，接收端需要傳送訓練序列至傳 送端估計通道參數，訓練序列與傳遞訊息必頇在同一頻段上，估測出來的通道參 數才有意義，因此系統需操作在分時雙工模式方能運作。如圖 4.3 所示：

. .

T S T S. . T S. . T S. .

Data Data Data

Tx

Rx

圖 4.3 TDD 示意圖

其中T S. .為訓練序列，傳送端與接收端在同一頻段上，T S. .為接收端傳送訓練序 列給傳送端，使傳送端可以估測通道的時間點，Data 為傳送端傳送資料給接收 端的時間點。現在 Data 時間長度是一樣的，即為傳送的符元數相同。如果通道 變化稍微快一點，Data 的後半部時間點的符元可能會有嚴重的錯誤。因為通道 已經改變，傳送端還是使用之前的通道資訊來傳送資料。為了避免這個情況，必 頇針對 Data 時間長度做變化調整，即為增減所傳送的符元個數，達到良好的系 統運作。如圖 4.4 所示：

Data Data Data

. .

T S T S. . T S. . T S. .

Tx Rx

圖 4.4 TDD 調整傳送符元個數示意圖

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以下提出了幾種方式來檢查後半部時間點的符元是否嚴重錯誤。

方法一： 接收端可以利用高比 例(High-Rate)循環冗贅核對(Cyclic Redundancy Check, CRC)[11]等編碼方式來偵測錯誤，如果接收端累積過多符元錯誤 即可縮短所傳送的符元個數，若都無錯誤可以增加傳送符元數，來提高 傳輸率。此方法在最大比例選擇傳輸與最大比例差分傳輸都皆可使用。

由於最大比例選擇天線的方式是利用接收端累積符元能量對抗雜訊選擇天線，針 對最大比例選擇天線特性提出方法二、三。

方法二： 利用查看接收端選擇天線的方式。一般來說，當接收端選擇天線後，後 面的符元皆與前面的符元所選擇的天線為一樣的，除非有雜訊的干擾。

但是如果後面的符元接收端所選擇天線與前面的符元所選擇的天線，表 示的通道已經變化，接收端傳送領導訊號的時候就可以通知傳送端將所 傳送的符元數減少，使得 Data 時間的時間縮短，達到接收端天線選擇 正確率。

方法三： 與方法二的概念大致相同。利用視窗(window)的方式判斷接收端符元能 量的累積。一開始接收端以 μ 個符元來累積能量，當收到 μ+1 的符元，

就把第一個符元移除，這樣能馬上判斷新的符元，以此類推。而接收端 所累積之能量有變小的趨勢，即為通道在改變。如果有兩天線所累積的 符元能量差不多的時候，接收端知道接下來有可能選錯天線，所以在接 收端傳送領導訊號的時候就可以通知傳送端將所傳送的符元數減少，使 得 Data 時間的長度縮短，達到接收端天線選擇正確率。

方法二、三，因為是利用接收端判斷天線和接收端累積符元能量的方式，因最大

42 (Code-Division Multiple Access, CDMA)[12]的概念，將空出來得訓練序列d t 來加₃[ ] 在所要估測通道的訓練序列(d t₁[ ]、d t₂[ ])，而附加的訓練序列d t 乘上所需傳₃[ ]

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第五章

系統模擬結果與討論

本 章 節 將 模 擬 將 空 時 方 塊 碼 (Alamouti) 和 傳 輸 波 束 成 型 (Transmission

本 章 節 將 模 擬 將 空 時 方 塊 碼 (Alamouti) 和 傳 輸 波 束 成 型 (Transmission

在文檔中 正交分頻多工無線通訊系統中傳送端具通道資訊之分集技術研究 (頁 14-0)