1. 前言
由於資訊時代的來臨，人類獲取資訊的速度愈 來愈快，需求也愈來愈高，因此如何快速取得資料，
並整合有用資訊是十分重要的。同樣的在空間資訊 領域也不例外，隨著遙測科技的進步，感測器的感 測波段愈來愈多，遙測影像資料的種類也更加豐富
（特別是高解析力影像），不同影像之間的搭配也 就更為重要。因此將不同影像整合在同一架構內進 行分析，也就變成相當基本且重要的技術。
在遙測影像套合處理中，控制點的獲取在幾何 糾正中是相當重要的工作，然而控制點的選取一般 是以人工建物（設施）所產生的特徵點（如馬路交 叉口）或自然特徵（如池塘邊界所形成的角點）來 當做影像的控制點。通常以往在控制點的選取上是 以人工辨認或數位影像中的影像匹配方法來進行。
故本研究企圖在影像匹配的方法中，發展自動化的 方法來找出兩張影像共軛特徵點的位置，並結合特 徵匹配與最小二乘區域匹配，達到影像套合之目 的。
2. 特徵萃取
尺 度 不 變 特 徵 轉 換(Scale Invariant Feature Transform, SIFT)運算元為自動產生影像特徵點的 方法，主要有四個步驟，分述如下。
2.1 尺度空間極值偵測
Koenderink (1984) 和 Lindeberg (1994)認為一 張影像經過了高斯函數（如(1)式）處理後，其模 糊化的影像將最能代表不同的空間解析度（尺度）， 如同影像經過放大縮小後的情形。因此本運算元為
2 2 2
2
( , , ) 1 exp( ( ) 2 )
G x y σ 2 x y σ
= πσ − +
了使影像在不同的尺度下皆能獲得成功匹配的特 徵點，利用了高斯差分與影像金字塔兩種方式（如 圖1 所示），期能在不同尺度中儘量找到所有可能 的極值，在進行匹配時可達到抗尺度化的效果。
首先定義一尺度σ，並利用高斯函數與原始影 像作摺積(Convolution)運算，將影像模糊化可以(2) (1)
式表示。
( , , ) ( , , ) ( , ) L x y σ =G x y σ ∗I x y
其中，I( yx, )為原始影像，L(x ,y ,σ)為高斯模糊 影像，G(x ,y ,σ)為高斯函數。接下來將每組影像 集合內的相鄰高斯模糊影像，分別進行高斯差分，
如(3)式。
( , , ) ( , , ) ( , , ) D x y σ =L x y kσ −L x y σ
其中k 為高斯模糊的尺度比值，在此設定為 2，
而D(x,y,σ)為高斯差分後的影像。在取得每組影 像集合內的4 個高斯差分影像後，即可進行極值的 偵測。在每一組影像集合的高斯差分影像中，若某 個像元的高斯差分值相較於其相同以及前後尺度 共26 個相鄰像元之高斯差分值為區域最大或區域 最小值的話，則此像元即視為區域極值所在的點位
（如圖 2），將所有點位記錄下來以供特徵點的定 位使用。
圖1 高斯差分與影像金字塔示意圖 高斯模糊
影像金字塔
高斯差分 σ σ
kσ k2σ k3σ k4σ
kσ k2σ k3σ 2σ
2kσ 2k2σ 2k3σ 2k4σ
2σ 2kσ 2k2σ 2k3σ
尺度
(2)
(3)
圖 2 極值偵測示意圖 (Lowe, 2004)
2.2 特徵點定位與篩選
圖3 特徵點描述向量示意圖
圖4 特徵匹配圖
3. 影像匹配
3.1 特徵匹配
本研究使用Canny 運算元(Canny, 1986)分別萃 取兩張影像的邊緣，並且經過邊緣清理後，再利用 特徵匹配的方式找出主影像與附屬影像邊緣點的 對應關係。最主要係利用一成本函數匹配兩張影像 間的邊緣特徵點 (Hong and Schowengerdt, 2005) ，
如圖4。
首先將附屬影像的邊緣特徵像元a(x0,y0)代 入初始轉換函式，可得此像元在主影像的預測位置
) , (X0 Y0
A 。接著作後續的共軛點搜尋，以預測位 置為圓心，設定一個範圍的搜尋圓（本研究設為5 pixels），將主影像中通過搜尋圓內線段的所有像元 與預測位置代入成本函數中，如(8)式。
Master Slave D
C = × + × α d β θ − θ − θ
影像梯度 特徵點描述符
附屬邊緣影像 主邊緣影像
0 0
( , ) a x y
0 0
( , ) A X Y
搜尋圓
邊緣像元
1 1
( , ) M X Y
預測位置 預測位置與邊 緣像元之鉅離
(8) 預測位置與邊
緣像元之距離
其中，α為最大距離誤差的倒數，β為最大方