1. 前言
近年來，高解析度衛星影像因獲取來源廣泛及 便利，民生用途日廣。衛星行徑有一定的軌道，可 由地面控制站直接操控衛星感測器掃描範圍，除了 常態性的攝像任務，針對災害發生的立即性圖資收 集，亦佔極大的優勢。隨著光學及電子科技之進展，
衛星影像地面解析度正逐漸提升，GeoEye-1 全色 態影像已進入0.41m 地面解析度等級。高解析度衛 星影像方興未艾的發展及應用潛能，也牽動許多空 間資訊生產之議題與研究。
利用衛星影像研判空間幾何資訊需仰賴物像 對應關係，能否準確可靠地解算衛星影像拍攝時的 位置及姿態或找到相應且品質良好的物像對應關 係式，是前述任務圓滿之前提。一般而言，衛星影 像與框幅式影像具有不同之成像方式，為了能攝取 較大範圍並順利存錄攝像內容，衛星影像成像採用 線列式(Line Array)之 CCD(Charge Coupled Device) 配置，利用推掃式(Push-broom)方式成像，其在垂 直航向之方向上具有由中心透視投影(Perspective Projection)所產生的幾何變形，而平行航向方向則
為近乎平行投影(Parallel Projection)。藉由載台移動 及曝光時間間隔非常短暫的線列成像方式，每一線 列對應之透視中心其位置及姿態(兩者構成外方位 參數)參數須以動態之方式來描述。常見之物像對 應模式可分為兩大類，第一類為嚴密感測器模式 (Rigorous Sensor Model ， 或 稱 Physical Sensor Model)，考量成像幾何之物理特性，由動態衛星成 像透視中心及物、像點坐標形成共線條件，因此需 引用透視中心之外方位參數方能進行物像解算。線 列式影像每一列有其各自對應之透視中心，理論上，
每一列影像有其對應的外方位參數。某些商業衛星 在影像相關資料上並未提供軌道資訊，而以其他方 式來供應物像對應關係，或者，從使用便利性考量，
產製處理上方便的物像對應轉換參數。因此第二類 型之物像對應模式，也就是變通模式(Alternative Model，或稱 Replacement Sensor Model)因應而生，
例如三維仿射轉換模式(3-D Affine Transformation Model, AFM) 、 平 行 透 視 投 影 模 式 (Parallel Perspective Model, PPM)(Vozikis et al., 2003)及有 理函式等。
在變通模式中，一般多採用不具成像物理意義
的多項式表達物像對應，雖然多項式在已知點上之 直接線性轉換法(Direct Linear Transform, DLT)取 得參數近似解，惟高品質之參數解仍需倚賴後續進 (Rank defect, Rank deficiency)而無法在一般的運作 中求逆。為解決上述問題，首要任務為使法方程式
在Tao and Hu(2001)文章中雖提出實驗建議值，但 衛星影像場景多元，受到地形以及可用控制點之位 用三階之有理函式。Tao and Hu(2001)認為一階項 可描述由光學投影之透視現象，而由地球曲率、大 (Rational Polynomial Coefficients, RPCs) ； 1, 2, 3則表示 , , 之最大階數，以單一影像
,
高程模型進行修正(Toutin, 2004)。雖然隨著 GPS、IMU 及 Star Tracker 之進步，軌道參數之幾何品質 及定位精度不斷改進(GeoEye 與 WorldView 即為 顯著例子)，然而修正軌道參數的需求目前仍是常 2002; Chen et al., 2006)。但隨著愈益頻繁的圖資更 新，以既有圖資作為控制資料的作業方法帶來大量
Tao and Hu(2001)引用改善法方程式矩陣條件 數(Condition number)的方法來解決此問題。由矩陣 得知，因此Tao and Hu(2001)提供一由測試所得之 範圍為 0.0002 至 0.004，利用逐次增加之方式以
2.3 Eigen-Approach
Puatanachokchai and Mikhail(2008)採用之作法 為將原具有相依性參數之法方程矩陣，轉換至僅具
因此本研究採與Puatanachokchai and Mikhail(2008) 類似之出發點，惟著重於從特徵值與特徵向量解析