1. 前言
因應國防及民生用途，近年來政府相關部門 陸續推展臺灣近海、澎湖及東沙等地區近海及潮 間帶三維海底地形圖資測繪工作。船載聲納系統 雖為海底地形測繪之常用感測器，然而在潮間帶 以內至近岸之淺水海域及潮間帶地區作業易面臨 觸礁危險。相對而言，空載測深光達系統(Airborne LiDAR Bathymetry Systems)於上述海域進行三維 海底地形測繪能展現較高之施測安全性及較佳之 作業效能。
圖 1 顯示空載測深光達與船載聲納之施測場 景，在水深較淺處，執行聲納探測之船隻易有碰 觸礁石之危險；此外，由於聲納之系統設計，其 帶寬(swath width)在淺水區域較小，如要完成圖 中水域的施測將會耗費相對高的時間以及成本；
空載測深光達系統於此情況下則無觸礁情事，此 外，其掃描帶寬較大，可大幅縮短施測時間。
圖 2 為空載測深光達取單一雷射脈衝(laser
pulse)之路徑示意圖，紅色箭頭代表此單一脈衝，
綠 色 虛 線 則 是 接 收 器 的 視 場 角 (Field of view, FOV)，雷射脈衝在碰觸水面時經由反射(reflection) 作用會有訊號回傳；而進入水中的雷射脈衝，視 水中介 質環境 可能 產生散 射 (scattering) 、 吸收 (absorption)等複雜及多樣作用。
圖 1 空載測深光達和船載聲納施測示意 (修改自 Guenther et al., 2000)
空載測深光達帶寬
船載聲納帶寬
圖 2 空載測深光達脈衝行徑示意圖 (LaRocque and West, 1999)
圖 3 空載測深光達回訊波形 (修改自 Guenther et al., 2000) 就學理而言，空載測深光達之回訊(echo)包
含三部分：水面回訊、水體回訊以及水底回訊，
然由於水體與水底材質分屬性質不同的介質體及 反射體，為獲得正確的水底地形，需先掌握空載 測深光達的正確雷射脈衝往返行經路徑(traveling path)，並從波形分析中分別偵測碰觸水面及水底 之時間點(如圖 3 所示)，此兩時間觀測量精度攸 關水底三維地形測繪品質，其中，脈衝碰觸水面 之時間點將會影響水面偵測結果以及水中斜距之 計算，影響甚鉅不可小覷。
儘管雷射脈衝在水中有複雜及多樣的幾何及 輻射作用，但已有若干研究提出合適或近似之處 理機制以為因應。相對而言，現階段對於水面的 模型幾何以及偵測水面時間點相關研究卻仍稀少，
為瞭解水面回訊之機制及獲致較準確時間點之偵 測 效 果 ， 本 研 究 建 立 一 個 基 於 風 速 擾 動 (wind-induced)的毛細波及重力及風速擾動的重 力波，合稱毛細波-重力波(capillary-gravity wave)
水面模型，此水面模型將隨著風速大小而改變其 波浪起伏，藉由模擬發射空載測深光達單一雷射 脈衝，以光線幾何路徑追蹤其與水面進行交互作 用。並依據單一雷射脈衝與水面之交互作用，在 調制風速及掃描幾何變因下，觀察回波(相應於圖 3 標示“Surface Return”之波形)特性及歸結時間 偵測法的距離量測品質。
2. 研究方法
為了模擬空載測深光達雷射脈衝發射器及水 面 幾 何 ， 本 研 究 以 蒙 地 卡 羅 法 (Monte Carlo method)來產生每顆光子(photon)的發射模擬及對 應之水面模型。光子到達水面時會和毛細波以及 重力波組成的表面接觸，其路徑依據司奈爾定律 (Snell’s Law)計算，並以光線追蹤演算法來進行雷 射光子在水面之可能多重反射路徑。而每一次光 子與水面接觸，其能量的傳遞耗損則依照菲涅爾 Volume Backscatter
Time Amplitude Surface Return
Bottom Return
Volume Backscatter
航測及遙測學刊 第十六卷 第三期 民國 101 年 08 月 183 關，稱為天文潮(Astronomical tide)，若和氣象作 用 引 起 之 水 位 變 化 有 關 則 稱 為 氣 象 潮 (Meteorological tide)或暴潮(Storm surge)；而波浪 主要受到風影響，主要為毛細波以及重力波，前 2002；Tulldahl and Steinvall, 2004)。
2.1.2 毛細波及重力波表面
(hexagonal grid)所組成，而六角形的基本元素為大小一致的等腰三角形(如圖 4 右上角，亦稱 triad)，
圖 5 重力波表面示意圖 (Mobley, 2002)
而 E(ku，kv)是波的方向能量光譜(Directional energy spectrum of the waves)，可由式(4)計算：
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航測及遙測學刊 第十六卷 第三期 民國 101 年 08 月 185 (Mobley, 2002)