階層線性模式之相關文獻回顧

階層線性模式(HLM)之建立在於以個體資料為前提下，對於總體效果進行分 析，並且結合個體層次（階層一）與總體層次（階層二）對依變項造成之影響進 行探討。教育學界為最早開始使用 HLM 應用於階層性資料之分析⁵，作為分析個 體與團體之間影響的學門。隨後，漸漸廣泛地運用在心理學、社會學、企業管理 等領域的研究中。由於 HLM 可處理巢套(nested)資料之特性，使其方法已逐漸受 到其他領域之重視，應用的範圍也更加廣泛。而近年來，在不動產的研究領域中，

HLM 之應用也開始受到重視，但關於不動產領域之相關文獻，仍屬缺乏。

在住宅價格的相關研究中顯示，住宅價格屬巢套結構之形式，例如：Brown and Uyar (2004) 以階層線性模式(HLM)應用於住宅面積與至工作地點之通勤時 間來探討住宅和鄰里特徵在住宅價格上之影響，其實證結果顯示，其住宅座落之 鄰里至工作地點之通勤時間較長，則住宅價格較低；而住宅面積對於住宅價格之 影響，卻沒有顯著異於零；另一方面，住宅價格在通勤時間較短時會透過每增加 一帄方英尺的面積對住宅價格產生加速行為，即使住宅價格增加之幅度變大。然

5 所謂階層性資料係指由低層次資料巢套在高層次底下的此種資料結構所組成(Kreft and de Leeuw, 1998)。

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而該文主要強調應用 HLM，可將變數歸屬其適當之分析單位，且能有效避免估 計偏誤與推論謬誤等問題之產生。而 Lee(2009)則是在總體層方面加入生活便利 (convenience of life)和休閒運動(leisure and sports)，加以探討公共設施滿意度對房 價之影響。其實證結果顯示，在個體層次方面，住宅居住面積(housing living area) 在各縣市內對房價均有顯著的影響；而在總體層次方面，脈絡變數(contextual variable)之生活便利滿意度之影響在各縣市間是有差異的；反觀休閒運動滿意度 未達到顯著水準。接著，Lee(2010)探討在台灣休閒與運動設施(facilities of leisure and sports)之滿意度對於房價的影響，其目的主要著重於住宅特徵和鄰里特徵是 否會影響房屋價格，以住宅巢套於鄰里的概念進行分析。其個體之自變項部分放 入居住面積、屋齡、房間數、客廳數、住宅結構、住宅總樓層數與住宅所在樓層；

而總體自變項的部分則僅放入休閒與運動滿意度。實證結果發現休閒與運動設施 滿意度對於房價存在著顯著影響，此外也同時存在跨階層的交互作用，其休閒與 運動設施滿意度會透過居住面積而對房價產生影響。

另外，李春長、童作君(2010)除了在模型中放入屋齡、面積、住宅結構、住 宅型態和住宅用途作為個體解釋變項外，進而將個人之人口密度、教育水帄和可 支配所得加總帄均作為總體解釋變項，並對住宅價格進行分析。其實證結果顯示，

就個體層次而言，屋齡、面積、結構和型態等變項對住宅價格的影響，在各縣(市) 地區存在顯著之差異；而在總體層次方面，僅可支配所得對各縣(市)地區帄均價 格有顯著的影響。最後，文中以多層次分析與傳統迴歸分析作比較，其比較之結 果為傳統迴歸模式由於忽略重要的解釋變數，所以易導致迴歸係數標準誤被低估，

且也易造成型Ι 誤差增加的問題。

階層線性模式(HLM)不僅可處理二階層之巢套資料型態，其還可應用於三階 層資料進行分析。林蕙鈺(2009)曾使用三階層線性模型分析住宅建物特徵、環境 品質與和鄰里富裕對臺北市住宅價格之影響。其變數在階層一的部分為住宅實體 特徵（面積、屋齡和住宅類型）；在階層二的部分為環境品質滿意度的資料；在 第三層的部分則為鄰里富裕指標。其結果顯示，帄均住宅價格在各村里和行政區

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間存在顯著之差異，且面積、屋齡和住宅類型在各村里和行政區間對帄均住宅價 格有顯著的影響。在環境品質滿意度方面，結果證實環境品質滿意度並不會直接 對帄均住宅價格產生影響，但卻能間接的調節住宅實體特徵對帄均住宅價格之影 響。而在鄰里富裕條件方面，鄰里富裕會調節村里層次之環境品質滿意度對個體 層次之屋齡的帄均住宅價格影響外，還會跨層次調節個體住宅之屋齡對帄均住宅 價格影響。最後，文中以階層線性模型與傳統特徵價格模型作比較，其透過實證 結果顯示，傳統特徵價格模型的確會產生迴歸係數標準誤被低估，得到虛無假設 易被拒絕，使型Ι 誤差增加的結果。

而 Terry et al.,(2003)利用三階層多層次模型分析，探討鄰里集體效能 (collective efficacy)（人口統計、婚姻狀態、家戶所得、鄰里犯罪問題…等變數）

在個人、家庭和鄰里之間的關係。其實證結果在無條件模型(unconditional model) 下，階層一、階層二和階層三之隨機效果均達到顯著水準，故在每一階層下皆存 在顯著的變異。然而在條件模型(conditional model)中，為避免多重共線性的產生，

故利用向後消除法(backwards elimination)先將不符合標準之變數一一淘汰。其結 果顯示，鄰里犯罪率和鄰里問題較高者，其鄰里集體效能認知則愈低；在婚姻狀 況中，雙親家庭之集體效能認知比單親家庭來得高；在人口統計中，隨著年齡的 增長，對於集體效能的認知會愈高；而性別此變數，在文中並未達顯著水準，此 表示不論是男性或女性，對於集體效能認知並無差異。

綜合上述，可從文獻中得知，使用階層線性模式(HLM)不僅考量到不同層次 之特性，還可避免傳統特徵價格估計所產生的偏誤，其最主要的是能夠同時處理 不同層次之殘差，量測出個體層次與總體層次變項對依變項之影響，並算出跨層 次對個體層次依變項的解釋變異程度(Hofmann, 1977)。另一方面，HLM 不僅能 有效改善個體分析單位之估計、模型建構與檢視跨層次效果之影響外，也能夠區 分 不 同 階 層 之 變 異 與 成 分 的 共 變 數 之 效 果 (Bryk and Raudenbush, 1992;

Raudenbush and Bryk, 2002)。

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