雜訊之影響

為瞭解雜訊對識別品質之影響，於四組時變系統數值模擬之相對位移 反應及輸入反應中加入白噪。任取二組和時變線性系統相同取樣頻率之白

噪，接著正規化該白噪，使其標準差為1，再分別調整其標準差等於輸入及 輸出資料之標準差之2%，再將此白噪疊加至輸入及輸出資料，所得為噪訊 比2%之反應資料。

表2.13~2.16 為以常數形遺忘因子識別各組時變系統之結果。由表 2.13

~2.16 可知：

(a)識別平緩變化系統時，可看出在相同之階數(I,J)下，提高遺忘因子 λ 能獲得較準確之識別結果。而在同一遺忘因子下，提高階數(I,J)也能提升識 別之準確度。圖2.7(a)為取(λ,I,J)=(0.99,50,50)所識別之瞬時模態參數與理論 值之比較。

(b)識別週期變化系統時，不論提高階數(I,J)或者是調整遺忘因子 λ，對 整體的識別效果，均無明顯的改善，自然振動頻率之相對平均誤差均大於2

%，且瞬時阻尼比之平均誤差也遠大於 20%。圖 2.7(b)為取(λ,I,J)=(0.99,20, 20)所識別之瞬時模態參數與理論值之比較。

(c)識別跳躍變化系統時，遺忘因子越接近 1，整體之識別誤差也隨著降 低，而當階數(I,J)隨著遺忘因子提高時，自然振動頻率及瞬時阻尼比的識別 誤差可控制在2%及 20%以下。圖 2.7(c)為取(λ,I,J)=(0.99,50,50)所識別之瞬 時模態參數與理論值之比較。

(d)識別折線變化系統時，雖然提高遺忘因子 λ 能得到較好的識別結 果，但提高階數(I,J)則並不一定能獲得較好的識別結果，瞬時阻尼比最大誤

差仍發生在參數模態斜率變化處。圖2.7(d)為取(λ,I,J)= (0.99,20,20)所識別之 瞬時模態參數與理論值之比較。

表2.17~2.20 為以變數型遺忘因子識別各組時變系統之結果，可觀察到 下列現象：

(a)識別平緩變化系統時，變數型遺忘因子的識別效果較常數型遺忘因 子為佳，且於自然振動頻率之識別誤差更小。圖2.8(a)為取((0),I,J)=(0.99, 30,30)所識別之瞬時模態參數與理論值之比較。

(b)識別週期變化系統時，變數型遺忘因子和常數型遺因子同樣無法有 效的追蹤系統的自然振動頻率及瞬時阻尼比。瞬時阻尼比之識別平均誤差 均遠大於20%。圖 2.8(b)為取((0),I,J)= (0.98,20,20)所識別之瞬時模態參數 與理論值之比較。

(c)識別跳躍變化系統時，和常數型遺忘因子所得結果類似，提高(I,J) 之階數及λ 都能得到較佳之識別結果，最大識別誤差點發生在跳躍點前後。

圖2.8(c)為取((0),I,J)=(0.99,50,50)所識別之瞬時模態參數與理論值之比較。

(d)識別折線變化系統時，提高(I,J)之階數有可能會造成誤差之增大，

變數型遺忘因子在折線段之識別結果依然不理想。圖 2.8(d)為取((0),I,J)=

(0.99,20,20)所識別之瞬時模態參數與理論值之比較。

表 2.21~2.24 為卡式濾波器識別各組時變系統之結果，可觀察到：

(a)識別平緩變化系統時，若增加(I,J)之階數或r t₁( )之值，並不一定能夠 減少誤差，與遺忘因子法之識別結果相比較不穩定。圖2.9(a)為取(r t₁( ),I,J)=

(0.1,20,20)所識別之瞬時模態參數與理論值之比較。

(b)識別週期變化系統時，雖然瞬時阻尼比之抖動較遺忘因子法穩定，

但是相對平均誤差仍舊遠大於20%。且增加(I,J)之階數會造成誤差之加大。

對此系統之識別效果仍不理想。圖2.9(b)為取(r t₁( ),I,J)= (0.1,20,20)所識別之 瞬時模態參數與理論值之比較。

(c)識別跳躍變化系統時，(r t₁( ),I,J)=(0.1,40,40)時有較好的識別結果，最 大識別誤差發生在跳躍點前後。圖2.9(c)為取(r t₁( ),I,J) =(0.1,40,40)所識別之 瞬時模態參數與理論值之比較。

(d)識別平緩變化系統時，由表可看出，r t₁( )越大時，需要較高的(I,J)階 數配合，才能獲得相對好的識別結果，與遺忘因子法相比，在折線段的跳 動較為穩定，但是整體的識別誤差仍然是較大。圖2.9(d)為取(r t₁( ),I,J)=(1,3 0,30)所識別之瞬時模態參數與理論值之比較。