二、 指紋影像清晰化
2.6 雜訊去除(二)
從圖 2.12(b)可見線段中有一排密密麻麻像毛髮般的短小分支，
這些都不是我們想看到的、多餘的雜訊，而且數量非常的多，去除這 些雜訊是必要的，這裡用到的演算法如下：
(1)找出線段的終點。
(2)從終點處往指紋線段(黑點)處追踪，記錄所經過的黑點的位置及 統計已走過黑點的數目。
(3)若在某一臨界值的範圍內(本論文所使用的值為 10)遇到交點，則 所走過的線段為雜訊而將它們刪除(轉成背景)。
明顯地，經過去除雜訊的步驟後(圖 2.12(c))，分支已全部消失，
減少了很多不必要的特徵點。
經過上述的各步驟處理後，一張原本模糊不清、斷斷續續的指紋 影像，最後均得到適度的改善，而且品質越差的影像，改善的效果越 明顯。
第三章 實驗與結果
本論文將於 3.1 節列舉數個不同測試者手上擷取下來的指紋影 像清晰化過程。3.2 節說明特徵之擷取形式及方法。3.3 節為比較在 不同的指紋增強方法下指紋辨識的結果。
3.1 指紋影像增效實驗結果
本節將分別列舉出三位測試者的指紋增強過程，從原圖至最後的 輸出，在各主要的過程後，皆附上結果，讓處理前後作一比較。如圖 3.1 – 圖 3.3。從圖中得知，本論文所提出的方法能得到較好的結 果。
(a) (b)
(c) (d)
(e) (f)
圖 3.1 實驗結果(一) (a)原圖，(b)頻率域增強後，(c)Gabor filter 後，(d)
(a) (b)
(c) (d)
(e) (f)
圖 3.2 實驗結果(二) (a)原圖，(b)頻率域增強後，(c)Gabor filter 後，(d)
(a) (b)
(c) (d)
(e) (f)
圖 3.3 實驗結果(三) (a)原圖，(b)頻率域增強後，(c)Gabor filter 後，(d)
3.2.1 指紋辨識實驗
本實驗是假設某台電腦只允許三位固定使用者使用，三位使用者 在使用前，必須先輸入使用者之身份代號，然後輸入指紋影像進行身 份辨識，通過後始可開始使用。
辨識實驗先要分別儲存三位測試者 A、B、C 的指紋，每人十枚，
視為該三位測試者的指紋資料庫。作辨識時，先掃瞄指紋影像，然後 輸入使用者代號，系統便根據輸入的代號將輸入指紋與屬於該代號的 資料庫中的指紋作比較。
3.2.2 特徵擷取
指紋辨識方法[1, 12-13]首先要擷取有效的指紋特徵，然後比較 不同的指紋影像間各區域內特徵值的差異。在本論文中，我們擷取兩 種不同型式的特徵值：一是指紋影像經清晰化後，作傳立葉轉換，得
( )
u vF , 。然後對F ,
( )
u v 作極座標轉換得F ′( )
r,θ ,其中極座標轉換如式 3.1-式 3.2 所示。再將F ′( )
r,θ 分別對 r 及θ 做累加的動作得 f( )
r 及( )
θf ，如式 3.3-式 3.4 所示。若是兩張圖像本身是相似的，則其 f
( )
r及 f
( )
θ 應該非常接近；若 f( )
r 及 f( )
θ 差距甚遠，代表兩張影像本身並( a )
其中 n=0,1,…9 代表指紋資料庫的十枚指紋影像編號。 fn 為指紋資
輸入指紋
實驗過程如下：
(1) 先存下三位使用者每人各十枚指紋放入資料庫中。
(2) 測試指紋部分，三位使用者再分別存下每人各二十五枚指紋，
共七十五枚，另外再尋找此三位使用者以外的測試者指紋二十 五枚，所以測試的指紋共有一百枚。
(3) 實驗是將每個測試指紋，分別以使用者 1、使用者 2、使用者 3 的身份進行測試登入，若指紋屬於使用者 1，亦以使用者 1 的 身份登入，但卻被判別為拒絕進入，此情形稱為錯誤拒絕(False Reject)；相反地，若指紋屬於使用者 2 或使用者 3，但以使用 者 1 的身份登入，系統卻被判別為允許進入，此情形稱為錯誤 允許(False Acceptance)；本論文根據式 3.10 及式 3.11，計 算錯誤拒絕率(FRR)及錯誤允許率(FAR)。表 3.1 為整個實驗的 結果。
TTA
FRR = TFR ，………(式 3.10)
其中，TFR 為錯誤拒絕總數，TTA 為該使用者的指紋總數。
TFA
FAR =TFA，………(式 3.11)
其中，TFA 為錯誤允許總數，TFA 為非該使用者的指紋總數。
使用者 1 使用者 2 使用者 3
FRR FAR FRR FAR FRR FAR 本論文之清晰化演算
法
1/25 1/75 2/25 1/75 0/25 0/75
Lin Hong 等人之方法 2/25 1/75 4/25 1/75 0/25 0/75
A. J. Willis 等人的 方法
10/25 3/75 11/25 3/75 7/25 1/75
沒有經過頻率域增強 及 Gabor Filter
17/25 5/75 13/25 5/75 13/25 4/75
表 3.1 辨識實驗結果。
表 3.1 的辨識實驗結果得知，若原圖沒有先經過頻率域增強處 理，在計算線段方向時容易出現誤差，使得經過 Gabor filter 後的 結果差異較大。但由於多了一個步驟，故清晰化過程的總時間會增 加。而沒有經過 Gabor filter 增強的影像，斷續紋理的改善程度不 足，亦易造成比對時的誤差。而直接用原圖直接互相比對，由於紋理 線段的斷斷續續情形嚴重，使得不管任何人的指紋影像均出現大量的 特徵點(尤其是終點數)，造成每個人的特徵數都很接近，增加誤差的 可能性。
第四章 結論
指紋影像的品質好壞取決於取得指紋的機器，以及擷取時手指壓 在指紋機器的接觸面所使用的力量，也跟手指本身的紋理清晣度有 關。年紀越大，指紋的紋理越複雜。所以，指紋增強的過程對往後的 分類建檔及比對辨識尤為重要。指紋增強的作業愈有效，去除雜訊的 能力愈好，愈能顯示出個人最特有的指紋特徵。
本篇論文提出了一種有效的指紋影像清晰化演算法，它是結合了 [1]和[2]所提出方法之優點，並改善其缺點，而且愈是模糊不清、線 段斷斷續續的指紋影像，其增強的效果愈是明顯。讓輸入的指紋影像 能夠得到良好的增強效果，增加其在往後的分類或辨識時的準確性。
而從上一章的辨識實驗結果可看出，指紋影像在經過本論文所提出的 方法作清晰化處理後，確能增加辨識時的正確率。
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