雜訊

低雜訊的考量是因為相同的傳輸訊號強度對較低的雜訊電流強度的電路可有較遠的傳 輸距離(考慮相同的衰減係數下)。

接收靈敏度(sensitivity)是系統動態範圍的一部分，系統靈敏度的定義是接收器至少 需要多大輸入功率，才能在輸出端達到所指定的訊號雜波比或位元錯誤率(BER)，靈敏 度取決系統雜訊的大小，越小的雜訊則是越好的靈敏度。如圖 2. 5 所示，達到所指定 的位元錯誤率10^-10時，靈敏度為接收器至少需要Psensitivity輸入功率。如果輸入光功率太 大的話，導致轉阻放大器產生非線性的問題，而這通常造成輸出與輸入不成正比，產生 失真的問題而提高了系統的位元錯誤率，錯誤率提升到系統可接受的最大錯誤率時，輸 入的光功率最大值就定義為電路的超載(overload)。所以動態範圍(Dynamic Range)就取 決於系統靈敏度和超載之間的範圍。

圖 2. 5 不同光功率的輸入錯誤率碼曲線例子

為了提升頻寬而使用共閘極之轉阻放大器電路設計，此架構雖然擁有低輸入阻抗但 是卻也是高雜訊的電路架構，雜訊的惡化對於靈敏度的影響就變成非常嚴重了。圖 2. 6 是加入雜訊源的共閘極之轉阻放大器，為了簡化分析我們先忽略通道長度調變和基板效 應的影響，然後再利用重疊原理(superposition)來計算出每一個雜訊源的貢獻[8] 。 (1)所有的I²_n,M2流過電阻RD 產生R²_DI²_n,M2 的輸出雜訊。

(2)因為 ro2=∞導致沒有I²_n,M1流過電阻RD，

(3)因為從電晶體 M1 的汲極端看進去的阻抗無限大，所以所有的I²_n,RD流過電阻RD 產生 R²_DI²_n,RD的輸出雜訊。

圖 2. 6 加入雜訊源之轉阻放大器

下列的方程式是共閘極轉阻放大器的輸出雜訊

V_n²_,out =(I²_n,M2+I²_n,RD)R²_D

(2. 1) ²_D

D 2

m )R

R kT(γT 1 4

= +

(2. 2)

方 程 式(2. 2)除以轉阻放大器增益平方得到輸入參考雜訊電流(input-referred noise current):

) R kT(γT 1 4 I

D 2 m 2

n,in = +

(2. 3) =I²_n,M2+I²_n,RD

(2. 4)

從方程式(2. 4)可以知道輸入參考雜訊電流大小直接由電晶體 M2 和電阻 RD 的雜訊 大小所決定，所以輸入阻抗和輸入參考雜訊電流是互相權衡(trade-off)，也就是說，擁有 低輸入阻抗的轉阻放大器就會造成較大的輸入雜訊電流。

為了降改善電流源M2 所貢獻的雜訊，我們提出使用 inductor degeneration 技術，如 圖 2. 7 所示，將電感 L1 串接在電晶體 M2 與地之間。設計概念如圖 2. 8 所示，透過電 感元件的直流短路和高頻開路特性，以及Ia=Ib的關係式，讓M2 的雜訊電流在高頻時流 到 輸 出 端 的 大 小 趨 近 於 零 ， 使 得 積 分 起 來 的 全 部 雜 訊 功 率 下 降 ， 所 以 inductor degeneration 技術的補償可以降低共閘極轉阻放大器的雜訊。

利用 Hspice 軟體模擬，如圖 2. 9 所示，當頻寬和資料速度(Rb)相等時，利用 inductor degeneration 技術補償的效果是最好的，M2 雜訊功率大小可以降低至五分之一。

圖 2. 7 使用電感衰減技術之共閘極轉阻放大器

圖 2. 8 電感衰減技術之設計概念

圖 2. 9 電感衰減技術之模擬

第三章

具高輸入電容容忍度之 光接收轉阻放大器

3.1 簡介

對於一般的光纖網路系統而言，將檢光二極體與光接收器整合在一起時，在訊號輸入端 由檢光二極體元件與靜電放電防護電路所造成的電容負載效應是光接收轉阻放大器設 計上所面臨的最主要問題，其對頻寬與雜訊等重要接收性能有著關鍵性的影響。所以本 章節目標是以1.8伏特供應電壓和0.18微米標準CMOS製程，以及大約0.8pF負載電容的檢 光二極體與0.5pF負載電容的輸入端靜電防護電路，來完成一個操作在5Gb/s並且具有高 輸入電容容忍度的光接收轉阻放大器，其預定效能為-20dBm的靈敏度、3.5GHz的頻寬 和85dBΩ的增益。為達到上述的設計目標，我們利用自我補償的電路架構來降低輸入端 之電容負載效應[11] ；此外，再結合主動式補償之轉阻放大器[12] 與電感補償技術 [14] ，除了可以讓設計的電路系統擁有高頻寬和高增益的特色之外，又改善製程變異和 晶片操作溫度變異所造成的補償不匹配，其中電感是利用堆疊式電感[15] [16] ，以達到 晶片面積節省。

3.2 架構

3.2.1 自我補償架構

自我補償電路架構如圖 3. 1 所示，其中包括一個檢光二極體﹙PD﹚、兩個負載電容約 0.5pF 的靜電防護電路、一個正回授電路﹙M1﹚和一個差動轉阻放大器。將檢光二極體 負載電容透過正回授的抵銷機制[10] 與差動式電流偵測設計合而為一，透過此一巧妙結 合，可抵銷於差動輸入端上由靜電放電防護電路所造成的電容負載效應，徹底解決了輸 入端負載電容的難題；此外，運用此種設計架構還可獲得兩倍的增益和增加3dB 的靈敏 度。

但是雙端輸出的方程式(3. 6)卻具有極零點相等，ωp1、ωz3，的轉移函數，其波德圖如

3.2.2 負阻抗與電感補償技術

如圖 3. 4 所示，將差動式負阻抗與 shunt peaking 加入差動轉阻放大器的輸出端，負阻 抗補償技術具有同時提升電路的增益和頻寬的優點，shunt peaking 也具有提升頻寬的好 處。由方程式(3. 7)推導出補償後的增益 Av(Zc)比未補償的增益 Av(Zc-1=0)可以提升 γ 倍，

﹙ESD Protection Circuit，負載電容約0.5pF﹚、一個正回授電路﹙M1﹚來降低跨於檢光 二極體兩側的暫態電壓、一個差動轉阻放大器、雙回授直流偏壓控制電路、以及兩級的 增益緩衝器和一個輸出級(Output stage)。

自我補償電路

向偏壓，所設計差動轉阻放大器輸入偏壓1.5V與電晶體M1的源極端偏壓為0.3V。

圖 3. 5 系統架構

雙回授直流偏壓控制電路

為解決檢光二極體所造成的輸出端直流位準漂移問題，系統架構包含兩個比較器和兩個 可控制電流源的雙回授直流偏壓控制電路，主要是透過比較器偵測流過負回授電阻的直 流電流，然後控制輸入端電流源的直流電流大小，此負回授特性使檢光二極體的直流電 流無法流入回授電阻，所以解決了直流位準漂移的問題，可有效改善大訊號波型失真的 現象。除此之外，這兩個比較器設計具有0.3V的直流偏移(Vos)，造成差動轉阻放大器輸 出端比輸入端低0.3V的直流位準，也就是說，輸出端增加0.3V的headroom可以等效提昇 差動轉阻放大器的開迴路增益與輸入端頻寬。

差動轉阻放大器核心電路

差動轉阻放大器核心電路為圖 3. 5 的 T1。設計一個好的轉阻放大器必須考量雜訊、速 度、和增益之間的互相影響，傳統的轉阻放大器為使轉阻放大器電路擁有比較低的雜 訊，設計大的回授電阻可以擁有較低的雜訊，但是轉阻放大器的頻寬卻會受到回授電阻 的限制。為了克服這個問題，我們在輸出端使用包含負電阻與負電容的主動式補償以及 shunt peaking 補償的技術；負電阻是補償輸出的負載電阻，可以等效提昇其轉阻放大器 的增益，因而使其輸入阻抗下降與頻寬的增加；負電容與shunt peaking 是補償輸出的寄 生電容，shunt peaking 是不消耗 headroom 而能增加頻寬的補償技術，負電容可以隨消 耗headroom 大小而增加頻寬補償能力的技術。結合 shunt peaking 和負阻抗補償技術，

除了可以增加電路頻寬與增益之外，也改善電容補償的不匹配。所以為了轉阻放大器能 擁有高頻寬以及低雜訊的效能，我們對轉阻放大器的輸出端使用主動式補償和 shunt

peaking 補償。

雙級增益緩衝器

介於轉阻放大器與輸出級之間的電路必需是一個高頻寬的緩衝器，所以主動式補償之技 術亦可運用在緩衝器上，讓緩衝器可以同時擁有高增益和高頻寬的效能，雙級增益緩衝 器的設計使得整體系統效能可以達到80dBΩ以上的高增益。加入前面所列出的補償技術 所新設計的系統，可以使新設計的系統頻寬比未補償系統頻寬和增益都獲得改善，在接 下來小節的模擬將獲得驗證。

3.3 電路設計

3.3.1 電感與負電容補償設計

在設計高速電路時，電感與負電容都是十分有用的頻寬補償技術，前者的優點是不消耗 headroom 下可以提升頻寬，但是它卻需要考量晶片佈局、面積、寄生電容與電感值估計 的準確性，後者的優點是具有彈性的補償與節省晶片面積的技術，但是它卻需要消耗 headroom 才能提升補償的能力。在這一小節中我們將探討使用電感與負電容補償技術的 設計方式與準則。

電感補償設計準則

因為inductive peaking 技術[14] 不需消耗電路的 headroom，所以可以應用在低電壓設計 上。圖 3. 6 是一個共源極放大器，藉由輸出電阻 R 與電感 L 的串聯可以產生一個新的 零點來抵消極點，然後產生一個更高頻的極點以達到頻寬提昇的目的。

圖 3. 6 電感補償之放大器 使用負電容補償之輸出的阻抗為下列方程式：

1 sRC LC s

sL Z_{o 2} R

+ +

= +

(3. 8)

為了分析方程式(3. 10)的阻抗特性，我們分成兩方向來討論:

(1)以固定的電容(k=0.2)來改變電晶體 Mc1和Mc2 的傳導係數(gmc)

如圖 3. 9 所示，針對不同的傳導係數下的輸出阻抗之頻率響應，沒有使用負電容補償的 曲線(gmc=0)作為頻寬改善的參考點，所以將其增益和 3dB 頻率設為 1 (將 RL=1 和 CL=1 代入Zo)；當 gmc=0.1 時，頻寬增加 10% ；當 gmc=1 時，頻寬增加 70%。也就是說，在 不增加輸出負載電容大小的條件下，增加負電容偏壓電流可以提昇頻寬的補償能力，所 以負電容對頻寬的補償是受限於輸出的headroom。

(2)以固定的傳導係數(gmc=0.1)來改變補償電容(k)的大小

如圖 3. 10 所示，針對不同的補償電容(k)下的輸出阻抗(Zo)之頻率響應，沒有使用負電 容補償的曲線(gmc=0)作為頻寬改善的參考點，所以將其增益和 3dB 頻率設為 1 (將 RL=1 和CL=1 代入 Zo)；當 k=0.1 時，頻寬增加 10% ；當 k=0.25 時，頻寬也 10%，但是卻增 加0.4dB 的 peaking。也就是說，越大補償電容(k)並不能增加頻寬反而增加 peaking，造 成系統的不穩定。

圖 3. 9 不同傳導係數之頻率響應

圖 3. 10 不同補償電容之頻率響應

3.3.2 轉阻放大器核心電路

圖 3. 11為整體系統架構的完整轉阻放大器核心電路，T1，輸出端加入包含負電阻與負 電容的主動式補償電路，其中的電晶體Mr1 Mr2產生電阻效應，負電容則利用電晶體Mc1

Mc2 與電容CC 來控制。對於電阻回授之單級差動對轉阻放大器而言，可以使系統具有 較佳的雜訊效能與系統的穩定，但是它的低開迴路增益卻是造成寬頻設計上的困難，一 般上，增加開迴路增益可以使用主動式負載來取代被動式負載，然而較差的線性特性使 系統無法擁有較大的動態範圍。透過在輸出端加入的負阻抗可以調節其阻抗特性，等效

Mc2 與電容CC 來控制。對於電阻回授之單級差動對轉阻放大器而言，可以使系統具有 較佳的雜訊效能與系統的穩定，但是它的低開迴路增益卻是造成寬頻設計上的困難，一 般上，增加開迴路增益可以使用主動式負載來取代被動式負載，然而較差的線性特性使 系統無法擁有較大的動態範圍。透過在輸出端加入的負阻抗可以調節其阻抗特性，等效