離群值剃除與雜訊平滑化

如果點雲本身就存有雜訊，在資料修補過程中，便會因為參考到雜訊位置而 造成最後修補結果錯誤。下圖 4-1 中為高雄大學行政大樓牆面點雲模型，有些窗 戶邊框因為雜訊關係，而凹凸不平。經過離群值剃除與雜訊平滑化後，任意挑選 圖 4-1(a)中的一點，如圖 4-1(a)中的紅點，計算離群剃除與雜訊平滑化執行前後 結果。計算結果為圖 4-1(b)，其中左圖藍色點為原始點群，右圖中的藍色點則為 經過剃除離群值與雜訊平滑化點群，紅色點均為點群投影結果，當未執行前點到 平面距離較執行後遠。

(a)

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(b)

圖 4-1 點雲模型離群值剃除與雜訊平滑結果比較圖

(a)為行政大樓牆面點雲模型、(b)為未執行離群值剃除與雜訊平滑化點群結 果，與有執行離群值剃除與雜訊平滑化點群結果。

4.2 空洞位置定義

當找尋空洞邊界上的點時，如果誤把建築物邊界視為空洞邊界時，可以藉由 定義空洞邊界上的點，區分不同空洞範圍，藉此避只使用 KNN 近似平面進行資 料修補，造成資料修補犯錯誤。下圖 4-2 中，為了計算重建結果誤差值而產生的 曲面模型，會於 4.3 節表示於 LMLS 修補結果的誤差值，當進行空洞邊界上的點 偵測時，如圖 4-2 邊界的部分被誤判為空洞邊界上的點，修補完會出現如圖 4-2(b) 中多餘的點雲資料，這是因為修補範圍依據鄰居所在位置劃分，所以造成修補錯 誤。

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(a)

(b)

圖 4-2 曲面模型空洞定義結果比較圖

(a) 執行空洞過濾結果、(b) 為只針對各點所存在 KNN 之平面進行資料修補。

於下圖 4-3 中兔子點雲模型，當進行空洞邊界上的點偵測時，如圖 4-3 靠近 耳朵的地方被判斷為空洞邊界上的點，造成修補範圍錯誤，所以耳朵的部分會出 現多餘的點雲資料圖 4-3(b)。

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(a)

(b)

圖 4-3 兔子點雲模型空洞定義結果比較圖

(a) 執行空洞過濾結果、(b) 為只針對各點所存在 KNN 之平面進行資料修補。

下圖 4-4 為行政大樓牆面點雲模型空洞偵測結果，其中會判定圖 4-4 (a)中為 經過空洞過濾的修補結果。如果只單用 KNN 近似平面進行資料修補，會產生如 圖 4-4 (b)中，建築物邊界因為錯誤的修補於呈現鋸齒狀的結果，但藉由空洞過濾 區分不同空洞並劃分修補範圍，可以剃除避免於建築物邊界的地方誤判為需要修

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補的範圍。

(a)

(b)

圖 4-4 行政大樓點雲空洞定義結果比較圖

(a)執行空洞過濾結果、(b)為只針對各點所存在 KNN 之平面進行資料修補。

4.3 局部移動性最小平方重建法（LMLS）

圖 4-5 為曲面模型進行資料修補結果，圖 4-5 (a)為曲面初始未修補資料，經 過 LMLS 後，可以獲得圖 4-5(b)的結果，而圖 4-5(c)則是利用 MLS 進行修補的 結果。相較於圖 4-5(b)，圖 4-5(c)中因為附近曲線弧度不一致，所以當 MLS 進行

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修補時一次參考所有邊界點，就可能帶入錯誤的點群位置資料，造成於 MLS 於 近似曲面時而有誤差。

(a)

(b)

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(c)

圖 4-5 曲面模型 LMLS 與 MLS 結果比較圖

(a)為原始未進行修補影像、(b) 為利用 LMLS 進行資料修補結果而(c)為利用 MLS 近似平面藉此修補空洞。

圖 4-6 為兔子模型底部區域進行資料修補結果，圖 4-6 (a)為初始未修補資料，

經過 LMLS 後，可以獲得圖 4-6(b)的結果，而圖 4-6(c)則是利用 MLS 進行修補 的結果。相較於圖 4-6(b)，圖 4-6(c)底部的修補結果並未保有原本曲線，因為 MLS

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進行修補時一次參考所有空洞上的邊界點，所以可能參考到附近點，造成於 MLS 於近似曲面時而有誤差。

(a)

(b)

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(c)

圖 4-6 兔子模型 LMLS 與 MLS 結果比較圖

(a)為原始未進行修補影像、(b)為利用 LMLS 進行資料修補結果而(c)為利用 MLS 近似平面藉此修補空洞。

下圖 4-7 為行政大樓點雲模型進行資料修補結果，圖 4-7 (a)為初始未修補資 料，經過 LMLS 後，可以獲得圖 4-7(b)的結果，而圖 4-7(c)則是利用 MLS 進行 修補的結果。相較於圖 4-7(b)，圖 4-7(c)錯誤修補資料，並且超過原有模型邊界。

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(a)

(b)

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圖 4-7 行政大樓點雲模型 LMLS 與 MLS 結果比較圖

(a)為原始未進行修補影像、(b)為利用 LMLS 進行資料修補結果而(c)為利用 MLS 近似平面藉此修補空洞

本研究利用產生三個標準模型，並於模型上產生空洞，再執行 LMLS 修補 空洞，藉此計算修補結果的誤差值。因為兔子與建築物模型本身，可能因為於模 型重建時的誤差累積，而造成計算修補誤差的錯誤，所以本研究改以產生標準模 型進行計算，如下圖 4-8、圖 4-9 與圖 4-10 中的曲面、三角錐與球體模型，利用 刪除已知的位置，並進行資料修，最後對入修補結果計算誤差，誤差計算結果為 下表 4-1 中。

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(a) (b) (c)

圖 4-8 曲面模型修補圖

(a)為原始模型、(b)為產生空洞之後的模型而(c)為利用 LMLS 修補結果

(a) (b) (c)

圖 4-9 三角錐模型修補圖

(a)為原始模型、(b)為產生空洞之後的模型而(c)為利用 LMLS 修補結果

(a) (b) (c)

圖 4-10 球體模型修補圖

(a)為原始模型、(b)為產生空洞之後的模型而(c)為利用 LMLS 修補結果

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