第四章 案例探討-以淡水河流域為例
4.2 根據 Benford 定律對淡水河流域之水文資訊進行案例
4.2.3 雨量資訊案例探討
圖 4.27 水文水資源資料管理供應系統網站中之雨量測站示意圖
將資料由網頁匯入試算表，即可求得「石碇(2)」測站(表 4.9、圖 4.28、圖 4.29)、「碧湖」測站(表 4.10、圖 4.30、圖 4.31)、「火燒寮」
測站(表 4.11、圖 4.32、圖 4.33)、「大豹」測站(表 4.12、圖 4.34、圖 4.35)、「三峽」測站(表 4.13、圖 4.36、圖 4.37)、「瑞芳(2)」測站(表 4.14、圖 4.38、圖 4.39)、「中正橋」測站(表 4.15、圖 4.40、圖 4.41)、
「竹子湖(2)」測站(表 4.16、圖 4.42、圖 4.43)、「福山(3)」測站(表 4.17、
圖 4.44、圖 4.45)、「大桶山」測站(表 4.18、圖 4.46、圖 4.47)、「坪林 (4)」測站(表 4.19、圖 4.48、圖 4.49)、「五堵」測站(表 4.20、圖 4.50、
圖 4.51)、「石門(3)」測站(表 4.21、圖 4.52、圖 4.53)等之圖表研討結 果。
表 4.9 「石碇(2)」測站 1968~2005 年雨量資料之 第一位數出現機率統計資料(共 6,956 筆)
第一位數 1 2 3 4 5 6 7 8 9 備註
出現次數合計 2328 1325 859 630 525 412 322 310 245 共 6,956 筆 百分比 33.5 19.0 12.3 9.1 7.5 5.9 4.6 4.5 3.5
0.0 10.0 20.0 30.0 40.0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 首位數字
機率
石碇(2) Benford's Law
圖 4.28 「石碇(2)」測站雨量資料之首位數出現機率 與 Benford 定律比較圖(長條圖)
圖 4.29 「石碇(2)」測站雨量資料之首位數出現機率 與 Benford 定律比較圖(折線圖)
0.0 10.0 20.0 30.0 40.0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 首位數字
機率 石碇(2)
Benford's Law
表 4.10 「碧湖」測站 1971~2005 年雨量資料之 第一位數出現機率統計資料(共 7,230 筆)
第一位數 1 2 3 4 5 6 7 8 9 備註
出現次數合計 2360 1311 844 610 912 372 325 259 237 共 7,230 筆 百分比 32.6 18.1 11.7 8.4 12.6 5.1 4.5 3.6 3.3
0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 首位數字
機率
碧湖
Benford's Law
圖 4.30 「碧湖」測站雨量資料之首位數出現機率 與 Benford 定律比較圖(長條圖)
0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 首位數字
機率
碧湖
Benford's Law
圖 4.31 「碧湖」測站雨量資料之首位數出現機率 與 Benford 定律比較圖(折線圖)
表 4.11 「火燒寮」測站 1956~2005 年雨量資料之 第一位數出現機率統計資料(共 10,478 筆)
第一位數 1 2 3 4 5 6 7 8 9 備註
出現次數合計 3150 2002 1326 1010 1047 620 492 444 387 共 10,478 筆 百分比 30.1 19.1 12.7 9.6 10.0 5.9 4.7 4.2 3.7
0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 首位數字
機率
火燒寮 Benford's Law
圖 4.32 「火燒寮」測站雨量資料之首位數出現機率 與 Benford 定律比較圖(長條圖)
0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 首位數字
機率
火燒寮 Benford's Law
圖 4.33 「火燒寮」測站雨量資料之首位數出現機率 與 Benford 定律比較圖(折線圖)
表 4.12 「大豹」測站 1974~2005 年雨量資料之 第一位數出現機率統計資料(共 5,356 筆)
第一位數 1 2 3 4 5 6 7 8 9 備註
出現次數合計 1820 1024 697 470 448 300 224 204 169 共 5,356 筆 百分比 34.0 19.1 13.0 8.8 8.4 5.6 4.2 3.8 3.2
0.0 10.0 20.0 30.0 40.0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 首位數字
機率
大豹
Benford's Law
圖 4.34 「大豹」測站雨量資料之首位數出現機率 與 Benford 定律比較圖(長條圖)
0.0 10.0 20.0 30.0 40.0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 首位數字
機率
大豹
Benford's Law
圖 4.35 「大豹」測站雨量資料之首位數出現機率 與 Benford 定律比較圖(折線圖)
表 4.13 「三峽」測站 1965~2004 年雨量資料之 第一位數出現機率統計資料(共 5,673 筆)
第一位數 1 2 3 4 5 6 7 8 9 備註
出現次數合計 1763 1216 732 526 446 326 269 228 167 共 5,673 筆 百分比 31.1 21.4 12.9 9.3 7.9 5.7 4.7 4.0 2.9
0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 首位數字
機率
三峽
Benford's Law
圖 4.36 「三峽」測站雨量資料之首位數出現機率 與 Benford 定律比較圖(長條圖)
0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 首位數字
機率
三峽
Benford's Law
圖 4.37 「三峽」測站雨量資料之首位數出現機率 與 Benford 定律比較圖(折線圖)
表 4.14 「瑞芳(2)」測站 1962~2005 年雨量資料之 第一位數出現機率統計資料(共 8,179 筆)
第一位數 1 2 3 4 5 6 7 8 9 備註
出現次數合計 2427 1507 1082 818 694 535 421 394 301 共 8,179 筆 百分比 29.7 18.4 13.2 10.0 8.5 6.5 5.1 4.8 3.7
0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 首位數字
機率
瑞芳(2) Benford's Law
圖 4.38 「瑞芳(2)」測站雨量資料之首位數出現機率 與 Benford 定律比較圖(長條圖)
0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 首位數字
機率
瑞芳(2) Benford's Law
圖 4.39 「瑞芳(2)」測站雨量資料之首位數出現機率 與 Benford 定律比較圖(折線圖)
表 4.15 「中正橋」測站 1977~2005 年雨量資料之 第一位數出現機率統計資料(共 3,633 筆)
第一位數 1 2 3 4 5 6 7 8 9 備註
出現次數合計 1308 672 460 344 221 217 155 155 101 共 3,633 筆 百分比 36.0 18.5 12.7 9.5 6.1 6.0 4.3 4.3 2.8
0.0 10.0 20.0 30.0 40.0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 首位數字
機率
中正橋 Benford's Law
圖 4.40 「中正橋」測站雨量資料之首位數出現機率 與 Benford 定律比較圖(長條圖)
0.0 10.0 20.0 30.0 40.0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 首位數字
機率
中正橋 Benford's Law
圖 4.41 「中正橋」測站雨量資料之首位數出現機率 與 Benford 定律比較圖(折線圖)
表 4.16 「竹子湖(2)」測站 1977~2005 年雨量資料 之第一位數出現機率統計資料(共 4,758 筆)
第一位數 1 2 3 4 5 6 7 8 9 備註
出現次數合計 1680 881 563 481 333 277 210 176 157 共 4,758 筆 百分比 35.3 18.5 11.8 10.1 7.0 5.8 4.4 3.7 3.3
0.0 10.0 20.0 30.0 40.0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 首位數字
機率
竹子湖(2) Benford's Law
圖 4.42 「竹子湖(2)」測站雨量資料之首位數出現機率 與 Benford 定律比較圖(長條圖)
0.0 10.0 20.0 30.0 40.0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 首位數字
機率
竹子湖(2) Benford's Law
圖 4.43 「竹子湖(2)」測站雨量資料之首位數出現機率 與 Benford 定律比較圖(折線圖)
表 4.17 「福山(3)」測站 1977~2005 年雨量資料之 第一位數出現機率統計資料(共 4,876 筆)
第一位數 1 2 3 4 5 6 7 8 9 備註
出現次數合計 1828 885 574 422 329 261 251 170 156 共 4,876 筆 百分比 37.5 18.2 11.8 8.7 6.7 5.4 5.1 3.5 3.2
0.0 10.0 20.0 30.0 40.0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 首位數字
機率
福山(3) Benford's Law
圖 4.44 「福山(3)」測站雨量資料之首位數出現機率 與 Benford 定律比較圖(長條圖)
0.0 10.0 20.0 30.0 40.0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 首位數字
機率
福山(3) Benford's Law
圖 4.45 「福山(3)」測站雨量資料之首位數出現機率 與 Benford 定律比較圖(折線圖)
表 4.18 「大桶山」測站 1977~2005 年雨量資料之 第一位數出現機率統計資料(共 5,621 筆)
第一位數 1 2 3 4 5 6 7 8 9 備註
出現次數合計 1946 1052 734 529 390 287 268 211 204 共 5,621 筆 百分比 34.6 18.7 13.1 9.4 6.9 5.1 4.8 3.8 3.6
0.0 10.0 20.0 30.0 40.0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 首位數字
機率
大桶山 Benford's Law
圖 4.46 「大桶山」測站雨量資料之首位數出現機率 與 Benford 定律比較圖(長條圖)
0.0 10.0 20.0 30.0 40.0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 首位數字
機率
大桶山 Benford's Law
圖 4.47 「大桶山」測站雨量資料之首位數出現機率 與 Benford 定律比較圖(折線圖)
表 4.19 「坪林(4)」測站 1977~2005 年雨量資料之 第一位數出現機率統計資料(共 4,959 筆)
第一位數 1 2 3 4 5 6 7 8 9 備註
出現次數合計 1837 925 604 407 325 275 228 193 165 共 4,959 筆 百分比 37.0 18.7 12.2 8.2 6.6 5.5 4.6 3.9 3.3
0.0 10.0 20.0 30.0 40.0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 首位數字
機率
坪林(4) Benford's Law
圖 4.48 「坪林(4)」測站雨量資料之首位數出現機率 與 Benford 定律比較圖(長條圖)
0.0 10.0 20.0 30.0 40.0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 首位數字
機率
坪林(4) Benford's Law
圖 4.49 「坪林(4)」測站雨量資料之首位數出現機率 與 Benford 定律比較圖(折線圖)
表 4.20 「五堵」測站 1977~2005 年雨量資料之 第一位數出現機率統計資料(共 7,748 筆)
第一位數 1 2 3 4 5 6 7 8 9 備註
出現次數合計 2577 1481 1013 700 591 467 353 326 240 共 7,748 筆 百分比 33.3 19.1 13.1 9.0 7.6 6.0 4.6 4.2 3.1
0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 首位數字
機率
五堵
Benford's Law
圖 4.50 「五堵」測站雨量資料之首位數出現機率 與 Benford 定律比較圖(長條圖)
0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 首位數字
機率
五堵
Benford's Law
圖 4.51 「五堵」測站雨量資料之首位數出現機率 與 Benford 定律比較圖(折線圖)
表 4.21 「石門(3)」測站 1977~2005 年雨量資料之 第一位數出現機率統計資料(共 3,589 筆)
第一位數 1 2 3 4 5 6 7 8 9 備註
出現次數合計 1255 717 428 336 244 203 162 132 112 共 3,589 筆 百分比 35.0 20.0 11.9 9.4 6.8 5.7 4.5 3.7 3.1
0.0 10.0 20.0 30.0 40.0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 首位數字
機率
石門(3) Benford's Law
圖 4.52 「石門(3)」測站雨量資料之首位數出現機率 與 Benford 定律比較圖(長條圖)
0.0 10.0 20.0 30.0 40.0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 首位數字
機率
石門(3) Benford's Law
圖 4.53 「石門(3)」測站雨量資料之首位數出現機率 與 Benford 定律比較圖(折線圖)