簡介：
由於量測儀器精密度的限制，所以目前無法直接量測圓柱型雷 射模組的銲後位移 (PWS)，所以就先進行平板上銲點的銲後位移的 分析，以了解銲點在平板上的一些特性 ，並進一步將這些特性應用 到真實的產品上。而本實驗中所使用的實驗材料是不銹鋼片(SS304L) 其尺寸大小為 25×25mm2，將雷射光束打在不銹鋼片上，並進行單 點、雙點和三點銲點的銲後位移分析。
3-1 單點銲點銲後位移的分析 [一]實驗的量測
首先進行單點銲點的銲後位移分析其實驗量測其步驟如下：
一. 由於要量測平板上銲點的銲後位移，所以我們需要先在平板上 做一些記號，以利於銲後位移的量測。而我們是利用砂紙在不銹 鋼片上刮上刮痕，來形成一些交叉點，而我們利用這些交叉點來 量測銲點的銲後位移。
二.利用甲醇(Methanol)將不銹鋼片擦拭乾淨。
三.將刮上刮痕的不銹鋼片，置放於光學顯微鏡下拍照(放大倍率：50 倍)。如圖 3.1(a)所示。
能量：4.432J)以 90 度入射鋼片並打上一個銲點。
五.將刮上刮痕且打上一個銲點的不銹鋼片，置放於光學顯微鏡下拍 照(放大倍率：50 倍)。如圖 3.1(b)所示。
六.將圖 3.1(a)和 3.1(b)貼在同一張 A4 的白紙上，並利用掃瞄器掃瞄 圖片並儲存。
七.利用 Auto-CAD 這套軟體來量測銲點的銲後位移，如圖 3.1(b)所 示，於銲點兩邊找到兩個由刮痕形成的交叉點(如 A´和 B´)，並量 取 A´B´ 線段的長度。同樣的在圖 3 .1(a)上找到和 A´、B´相同的 兩個交叉點 A、B 並量取 AB 線段的長度。本實驗中銲後位移的 定義如下：
銲後位移：A´ B´線段的長度減 AB 線段的長度 (3-1) 如圖 3.1 (a)中 AB 線段的長度是 60.88 mm，A´ B´ 線段的長度是 60.12mm，由 3-1 式可知銲後位移的值為-0.76mm，但量測照片的 放大倍率為 50 倍，所以實際銲後位移的值為-15.2µm，此銲後位 移的值是跨過銲點量到的，所以將銲後位移的值除於 2，來表示 由銲點中心到 A 或 B 點的銲後位移的值(-7.6µm；負值表示收縮)。
重覆步驟七量取五組長度相同線段，並得到五組銲後位移的數據 並加以平均。實驗中我們共量取四種(每一種量取五組銲後位移加
中心到量測位置的距離，縱軸為銲後位移的值。發現單點銲點銲 後位移的方向是對稱向銲點中心收縮，且銲點的銲後位移量會隨 著量測的距離(圓心到量測位置)的增加而減少。
[二]有限元素法(FEM)的分析 一.有限元素法的分析步驟
有限元素法的分析步驟主要分為前處理 、數值計算與後處理 三階段：
(1)前處理階段工作主要是以 MENTAT 模組來完成，工作包含：
建立有限元素分析模型、有限元素切割、指定材料性質、外加負載、
環境參數、邊界條件、分析項目等。MENTAT 在模式完成後，自動 將相關資料轉成 MARC 可執行之資料檔。
(2)整體分析計算則由主程式 MARC6.31，配合本校 IBM 超級電 腦進行數值計算與分析等工作。
(3)後處理階段工作則係將 MARC 計算結果，送回 MENTAT 模 組進行資料輸出處理，以表列色帶分佈圖或等值線分佈圖等方式輸 出數據圖形資料。
二. 邊界條件的設定
高能雷射光束是以 3 奈秒(n sec)的速度，能量為 4.432 焦耳(J)打 入被銲物，自由邊界對流係數 h 為 5 W/m2℃，其銲接熔池及固化模
擬均採用立體(Solid)的三維模式假設，圖 3.2 為利用有限元素法來分 析銲後位移的網格切割圖的示意圖而圖 3.3 為利用有限元素模擬的 示意圖。
三. 基本的假設與分析過程
(1)在銲域固化過程中，採用熱-彈-塑增量計算方法，配合材料 參數與溫度之函數關係，進行銲域固化階段之溫度分佈 、殘留應力 與熱應力分佈之分析。
(2)採用六面體八節點之立體的元素 ，進行高能雷射光束銲接之 應力分析。
(3)進行熱與應力耦合計算時，材料的塑性行為係採用下列假 設：
(a) 採用等向應變硬化準則(Isotropic-Hardening Rule)，模擬其材 料內部塑性行為。
(b) 在塑流律上，採用 Prandtl-Reuss flow rule 來計算塑性變形。
(c) 有 關 降 伏 準 則 ， 則 採 用 Von Mises 降 伏 準 則 (Von Mises Yielding Criteria)。
(d) 收斂準則(Convergence Criteria)，則採用 residual force。
(e) 忽略 Bauschinger 效應。[19]
其單點銲點銲後位移的實驗量測和模擬數據如圖 3.4 所示。由 圖 3.4 的數據曲線可知，實驗數據和模擬數據很符合，其銲後位移 皆為負值，這表示銲後位移的方向是對稱向銲點中心收縮，且銲點 的銲後位移量會隨著量測的距離(圓心到量測位置)的增加而減少，如 圖 3.4 所示，當量測距離為 0.9 (mm)時，其銲後位移的量約為 3 (µm)。
圖 3.1(a)未打上銲點之銲後位移量測的照片(AB 線段長度為 60.88mm)
圖 3.1(b)打上單點銲點之銲後位移量測的照片(A´B´線段長度為
A
B
100µm
A ´ B´
B ´
100µm
圖 3.2 有限元素法(FEM)之網格分割圖。Nodes：4329；Elements：3744
圖 3.3 有限元素法(FEM)的模擬圖
圖 3.4 單點銲點之銲後位移的實驗數據和模擬數據比較
(b)、(c)上量取 OA、OB、OC、OD 四線段的長度，並比較圖 3.5(a)、
(b)、(c)上 OA、OB、OC、OD 四線段的長度，銲後位移的定義和前 面的定義相同。其實驗量測數據如圖 3.6 所示。其橫軸為量測的距
Distance(mm)
0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90
Post-Weld-Shift( µ m)
方向和 3-1 節中單點銲點銲後位移方向相符合，當打入第二個銲點 時，發現銲後位移有互相拉與縮的現象，因對於量測點(A、B、C、
D)而言，第一銲點和第二銲點的銲後位移方向是完全相反的，所以 由圖 3.6 所示，當打入第二個銲點後，OC、OD 線段的銲後位移的 數據，由本來的-3.3µm 和-2.81µm 變為 2.68µm 和 6.02µm，已經由 原來的負值變成正值，其主要的原因可由圖 3.5 得知。在圖 3.5 中我 們發現 C、D 兩點比較接近第二個銲點，所以第二銲點對 C、D 兩 點的影響遠大於第一銲點對於 C、D 兩點的影響，所以造成了 OC、
OD 線段的銲後位移的數據，由原來的負值變成正值。
圖 3.5(a)未打上銲點之銲後位移量測的照片
圖 3.5(b)打上一個銲點之銲後位移量測的照片
圖 3.5(c)打上二個銲點之銲後位移量測的照片
100µm
100µm
100µm
圖 3.6 雙點銲點銲後位移實驗量測數據表
(1.8434,0.8540) ，當打完一個銲點時，其座標變為(1.8358,0.8496)，
可以清楚的看出 G 點座標的變化和 3-1 節中單點銲後位移的方向相 符合，都是對稱向圓心收縮。且當打入第二個銲點時，其座標變成 (1.8404,0.8488)，同樣也發現了銲點的銲後位移量有互相拉縮的現象 和 3-2 節中的量測相符合 ，當打完第三個銲點之後，G 點座標為 (1.8430,0.8556)幾乎和原來還沒打上銲點的位置幾乎相同。
由 3-1、3-2、3-3 節中單點、雙點、三點的銲後位移量測，我們 發現銲點的銲後位移方向是對稱向圓心收縮的且銲後位移有互相拉 縮的現象。
表 3.1 三點銲點銲後位移的實驗數據比較
打入銲點數目 x 座標的位置(mm) y 座標的位置(mm)
0 1.8434 0.8540
1 1.8358 0.8496
2 1.8404 0.8488
3 1.8430 0.8556
圖 3.7(a)未打上銲點之銲後位移量測的照片
圖 3.7(b)打上一個銲點之銲後位移量測的照片
G(x,y)
X 0
100µm
Y
100µm
X
Y
G(x,y)
0
圖 3.7(c)打上二個銲點之銲後位移量測的照片
圖 3.7(d)打上三個銲點之銲後位移量測的照片
G(x,y)
X
0
100µm
Y
G(x,y)
X
0
100µm
Y
圖 3.8 三點銲點銲後位移量測 x 座標變化的情形
3-4 不同雷射能量的銲後位移比較
本實驗主要的目的是了解雷射能量和單點銲點銲後位移之間的 關係，所以雷射光束以 90 度入射不銹鋼片(SS304L)，並以不同雷射 能量(分別是 2.850(J)、3.179(J)、3.626(J)、4.432(J))打入不同的不銹 鋼片上，並量取單點銲點的銲後位移。其量測方式和 3-1 節中，單 點銲點銲後位移的量測方式大致相同，圖 3.10 中，橫軸表示入射雷 射能量的大小，縱軸表示當跨過銲點的量測距離為 1 毫米(mm)時，
其銲後位移的值是多少微米(µm)。而單點銲點銲後位移的方向是對 稱向銲點中心收縮(由 3-1 式的定義得知負值代表收縮)。並可以清楚 的看出單點銲點銲後位移隨著雷射能量變大而變大。
Energy(J)
2 3 4 5
Post-Weld-Shift( µ m/mm)
-12 -10 -8 -6 -4 -2
Post-Weld-Shift( µ m/mm)
射光束以 90 度入射金屬平板(分別為 SS304L、Invar、Kovar)，並以 相同的雷射能量(4.432J)打入金屬平板，其單點銲點銲後位移的量測 方式和 3-1 節中，單點銲點銲後位移的量測方式相同。從圖 3.11 中，可以清楚的看出 SS304L 的銲後位移最大，Kovar 次之而 Invar 的銲 後位移最小。其可能的原因我們可以從表 2.2 中找到，因 SS304L 的 熱膨脹係數 (Thermal Expansion)最大(15.46(µm/m℃))，Kovar 次 之 (5.87(µm/m ℃ ))而 Invar 的 熱 膨 脹 係 數 最 小 (1.393(µm/m℃ ))。 且 SS304L 的熱傳導係數(Thermal Conductivity)最小(6 (W/m-k))，Kovar 次之(16.3 (W/m-k))而 Invar 的熱傳導係數最大(16.4 (W/m-k))。
3-6 三點銲點同時以 45 度入射金屬平板之銲後位移量測
本實驗是利用雷射光束以 45 度在金屬平板(SS304L)上，打入三 個銲點，並量測三個銲點的中心的銲後位移量，而三個雷射光束的 能量依序為 4.334(J)、4.567(J)、4.432(J)。如圖 3.12 所示，為三點銲 點同時以 45 度入射金屬平板之銲後位移量測圖。
本實驗銲後位移量測的前置作業和單點、雙點、三點銲點銲後 位移量測的前置作業大致相同。唯一不同的是在 打上銲點之前，先 要在金屬平板上，做一個圓形的記號，如圖 3.12(a)所示。而圖 3.12(b) 是在圓形邊上，同時打上三個銲點的量測照片圖。
量測方式是先於圖 3.12(a) 、3.12(b)上，劃上相同的 XY 座標軸 其座標軸的單位為厘米(mm)，且在三個橢圓形的銲點中間量測中心 點 A 的 x、y 座標，並比較未打上銲點和打上銲點後，x、y 座標的 變化，即得到中心點 A 的 x、y 方向的銲後位移變化。我們量取三 種不同大小的圓形直徑，分別為 1mm、1.5mm、2mm。其中心點 A 的 x、y 的銲後位移，如圖 3.13 所示，發現中心點 A 的 x、y 方向銲 後位移的變化量非常小，且圓形直徑越大，其銲後位移越小。因實 際的圓柱型雷射模組的圓形直徑大於 2mm，故可以推斷實際的圓柱 型雷射模組的 x-y 平面的銲後位移量會很小(遠小於 0.1µm)，幾乎可
圖 3.12(a) 未打上銲點之銲後位移量測的照片圖
圖 3.12(b) 三點銲點同時以 45 度入射金屬平板之銲後位移量測照片 圖
100µm
X Y
0
A(x,y)
100µm
X Y
0
A(x,y)
圖 3.13(a) x 方向的銲後位移和圓形直徑大小之間的關係