電滲流驅動原理

受到離子吸附或解離作用影響，一般在固液介面間會產生表面電荷，使液體內的異性離子受到 吸引而接近壁面，同性離子則被排斥而遠離壁面，造成接近壁面處異性離子的濃度高於同性離子，

產生電雙層 (electric double layer, EDL)，如圖十所示[14]。電雙層可分為二個區域：一為固定層 (compact layer)，長度約 5 nm，其間異性離子被吸附於壁面不具移動性；二為擴散層 (diffusion layer)，其範圍的尺度介於 1 nm 至 10² nm 之間，其間受壁面所帶表面電荷影響仍以異性離子居多，

(electrosmotic flow, EOF)。

圖十一 電滲流示意圖

本實驗所使用的混合量化實驗架構如圖十二所示，流體驅動源由使用二台高壓電源供應器 (high voltage power supply, Ultravoltage, 6C24-NP250)作為微混合器內不同工作流體之電滲驅動 源，輸出方式有unipolar與bipolar二種輸出形式，其電路設計如下所述。

(1) unipolar actuation：由數位類比訊號轉換卡搭配 LabVIEW 產生頻率 1 Hz，duty cycle 50%，電 壓振幅0.78 V 之方波訊號 A，經高壓電源供應器 (HVPS)提升為電壓振幅 1 kV 之方波電壓源，

電路中有由電容 (18 pF, 3 kV)與電阻 (1 kΩ, 1/4W)組成的保護電路，防止在短路時造成 HVPS 的損壞。電壓輸出範圍為0 至 1 kV，僅涵蓋正電壓區間。另外，藉由訊號 A 與 B 間的訊號延 遲控制高壓輸出時的相位差。

(2) bipolar actuation：由數位類比訊號轉換卡搭配 LabVIEW 產生頻率 1 Hz，duty cycle 50%，電壓 振幅1.55 V 的方波訊號 A 與分接至加法器電路得到偏壓 3.45 V 的訊號 A'，二訊號經 HVPS 與 分壓電路提升為電壓振幅±1 kV 之方波電壓源，電路中有由二極體 (9 kV)、電容 (18 pF, 3 kV) 與電阻 (1 kΩ, 1/4W)組成的保護電路，防止在正負電壓轉換與短路時損壞 HVPS。電壓輸出範 圍為-1 kV 至 1 kV，涵蓋正負電壓區間。

此外，實驗中流體除透過電滲流驅動外，亦疊加入額外的壓力源。將液體儲存槽固定在Z-axis stage上，在完成壓力平衡校正後，利用Z-axis stage抬高儲存槽內液面，產生額外的疊加壓力驅動 流體，實驗共有1 mm、5 mm與10 mm三種壓頭高度。在實驗進行時，使用兩台高壓電源供應器產 生具相位差之方波電壓，以產生電滲流驅動工作流體進入微混合器中造成混合。實驗固定以頻率1 Hz之電壓源進行，藉以探討在unipolar與bipolar兩種驅動方式下，改變疊加壓頭、漸闊半角與制動 電壓的相位差對於流體混合的影響。工作流體則利用酒精 (台灣糖業股份有限公司, 95度)、染料 (1：2 Chromium complex dye)及鹽進行調配，分為流體A (95度酒精60 ml 染料17 mg 氯化鈉180 mg) 與流體B (95度酒精60 ml氯化鈉180 mg)二種。

computer

Z-axis stage

high voltage power supply

24 VDC input

device

outlet fluid A

reservoir

micropositioner CCD camera

fluid B reservoir

probe station lightbox

LabVIEW controlled DAC

圖十二 混合量化實驗架構示意圖 2.2 ME 隨時間的變化

在相同漸闊半角與疊加壓頭的條件下，ME值隨時間的變化如圖十三所示。由圖十三可發現，

以unipolar波形之電壓驅動工作流體，ME之變化趨於規律所花費時間，皆短於以bipolar波形之電壓 驅動時所需。相較於unipolar actuation在微混合器內的平均流速，bipolar actuation受負電壓區間造 成的反向驅動力影響，其平均流速較慢，需要較長時間由入口區流至出口區，使ME值變化趨於規 律的時間拉長。此外，在相同驅動方式與漸闊半角的條件下，ME值變化趨於規律所需時間會隨疊 加壓頭提高而縮短，如圖十四所示。以unipolar波形之電壓驅動工作流體，在漸闊半角為0°，疊加 壓頭為1 mm時，ME值變化趨於規律約需時5秒；當疊加壓頭為5 mm時，ME值變化趨於規律需時 縮短為1.5秒，在疊加壓頭為10 mm時，ME值變化趨於規律需時再縮短為1秒。這是因為當疊加壓 頭提高，微混合器內流速受壓力影響而加快，縮短由入口區流至出口區所需時間，亦減低了二流 體間的擴散質傳，因此除了縮短ME值變化趨於規律的時間，亦造成ME值的下降。若改變漸闊半 角，在相同驅動方式與疊加壓頭的條件下，ME值變化趨於規律所需時間會隨漸闊半角增大而增 加，如圖十五所示。以unipolar波形之電壓驅動工作流體，在漸闊半角為50°，疊加壓頭為5 mm時，

ME值變化趨於規律約需時3秒，明顯比漸闊半角為0°時需要更長的時間以趨於穩定。這是因為較大 的漸闊半角，受漸闊區截面積增大影響，造成微混合器內流速減慢，拉長由入口區流至出口區所 需時間，亦增加ME值趨於規律所需之時間。

圖十三 unipolar與bipolar actuation 下ME值隨時間之變化

圖十四 不同疊加壓頭下，ME隨時間之變化

圖十五 對於不同漸闊半角的微混合器內，ME值隨時間之變化 2.3 相位差與漸闊半角對混合效率之影響

圖十六為在不同相位差與不同漸闊半角的微混合器內，疊加壓頭為1 mm時，unipolar制動下ME 值的等高線圖。由圖十六可發現，當漸闊半角為50°，相位差為0.75π時，其對應的ME值最高，約 為0.65，即為 unipolar制動時混合最佳的情況，如圖十六中斜線區域所示。此外，當相位差為同相，

漸闊半角小於20°時，ME值隨半角增加而下降，但半角若大於20°時，ME值反隨半角增加而上升。

當相位差由同相增加至0.75π時，無論半角大小皆對混合有明顯增進，相較於相位差為同相時，相 位差為0.75π時的ME值平均提高78%。

圖十六 在 unipolar actuation、hDC = 1 mm 時，在電滲式漸闊型微混合器內，

半角與相位差對混合效率ME的影響

Phase difference ()

0.7

0.7

0.7

0.7 0.7

.70

0.7 0.6

0.6

0.6 0.6

0.5 0.4

0.5

圖十七 在 bipolar actuation、hDC = 1 mm 時，在電滲式漸闊型微混合器內，

半角與相位差對混合效率ME的影響

圖十七為在不同相位差與不同漸闊半角的微混合器內，疊加壓頭為1 mm時，bipolar制動下ME 值的等高線圖。由圖十七可發現，當漸闊半角為0°，相位差為0.5π時，其對應的ME值最高，約為 0.8，即為 bipolar制動時混合最佳的情況，如圖十七中斜線區域所示。此外，對於不同漸闊半角的 最佳混合情況，皆出現在相位差0.25π至0.75π之間，這是因為在相位差為同相時，缺少在二入口處 由垂直流體介面電場所造成的電滲不穩定現象；而在相位差為反相時，在二入口處受到垂直介面 電場作用的時間最長，但此時不同流體依序進入漸闊區內，反而缺乏橫向混合的機制。因此在相 位差為同相或反相時，無法達到最佳混合。而在相位差為0.75π時，各半角的ME值皆很高，說明

不論漸擴半角大小，相位差為0.75π可提供穩定的混合效果。

綜合結果可發現，電滲式漸闊型微混合器內主要有二種混合機制，即電滲流的不穩定性與逆流 時所產生的流體層疊，滲流的不穩定性為若對導電率 (electrical conductivity)相異的二工作流體所 形成之介面，施加一垂直於該介面的電場，不論是使用直流或交流電場，只要達到一定電場強度，

皆可造成流體介面的不穩定現象。此外，當在二入口以非同相的電壓驅動時，受到相位差的影響，

在特定時間會出現流體由一入口直接流入另一入口的現象。受此逆流現象而殘留在另一入口流道 內的流體，會與另一入口所通入的工作流體產生混合，並在下個時間點進入微混合器內，造成流 體的層疊效應，增加流體間橫向的混合。

3. 凹面型微流振盪器

除主動式微混合器外，我們亦嘗試設計一微流振盪器，利用射流衝擊一圓形凹面所引起的流體 不穩定性，造成尾流的自持性橫向擺動，應用在增強微流混合效應上。當兩流體匯流之後，進入 漸擴區之射流 (jet) 會引起 Coandă 效應，使流體產生偏折現象。而偏折之流體衝擊圓形凹面後改 變流動方向，沿著擋體流動時會受離心力影響而改起二次流 (secondary flow)，稱為 Görtler 渦漩 (Görtler vortices)。受到射流偏折的影響，在流經擋體側面二流道時，即有兩邊流率不同的現象，

加上Görtler 渦漩所引起的不穩定性，即會在擋體後方對尾流產生間歇而交替性的衝擊，使之隨時 間橫向擺盪。

圖十八 微振盪器上視圖

本研究所設計之微流振盪器如圖十八所示，匯流後之流道設計分成兩種，一為直管類型，一為 突擴類型。突擴類型的匯流後流道寬度由90 μm 經 90°轉角擴張至 180 μm，而直管類型匯流後流 道寬度則維持180 μm。漸擴區的長度為 1340 μm，半角為 45°，在其中央放置圓形凹面擋體，凹面 擋體的轉角處，有銳角及導圓角兩種設計。銳角類型的擋體凹面半徑圓心位置與匯流處距離固定 為360 μm，凹面半徑有 300 μm、450 μm、600 μm 三種，且凹面弧長會隨著擋體半徑增大而增加；

導圓角類型的凹面半徑有 300 μm、450 μm 二種，凹面圓心位置與匯流處距離分別為 560 μm 與 760 μm，圓心位置由以下條件所決定：以擋體側壁與凹面延伸的交點和凹面圓心連線，將此線與 擋體側壁的夾角固定為111°，再將凹面側壁的轉角處導入半徑為 60 μm 之圓角。與銳角類型相比，

圓角類型的凹面弧長大幅增加。下游流道區在擋體後方先以60°半角漸縮，漸縮區長度為 490 μm，

再接一寬度為1,162 μm 之矩形流道，微流道由入口圓心的至出口圓心長度為 8,000 μm。

圖十九 實驗架構示意圖

在本研究中所使用的實驗架構如圖十九所示。在流場可視化的部分，利用注射器泵抽拉，使加 入質點粒子的工作流體由儲存燒杯內流入微流振盪器中，以兩把532 nm 的 DPSS 雷射作為光源拍 攝微流振盪器內之徑線，再搭配高感光度攝影機與電腦紀錄流場可視化之影像。混合量化的部分，

則取擋體後方的區域，利用自行撰寫的Matlab 程式進行分析。

3.1 混合效率

圖二十為在不同Reynolds number情況下，凹面半徑 450 μm，直管入口與突擴入口之微混合器 內濃度場衍化的比較。由圖二十可發現，對於微流振盪器而言，存在一臨界Reynolds number (Rec)，

當Reynolds number超過此臨界值時，即會產生流體振盪現象，大幅增加其混合效率。此外，我們 亦發現，加入突擴入口設計的微流振盪器其Rec普遍低於直管入口設計的微流振盪器，在突擴的情 況，可將臨界Reynolds number減少至70。對於直管的微流振盪器，在Re = 100情況下混合狀況很差，

當Reynolds number超過此臨界值時，即會產生流體振盪現象，大幅增加其混合效率。此外，我們 亦發現，加入突擴入口設計的微流振盪器其Rec普遍低於直管入口設計的微流振盪器，在突擴的情 況，可將臨界Reynolds number減少至70。對於直管的微流振盪器，在Re = 100情況下混合狀況很差，