電路設計與模擬

4-2 可切換控制伽瑪校正電路設計與模擬

M4

M4a M4b M4c

It

I4a I4b I4c

A B C

M5

M6 M7

Iv Iout Ioln(x)

Ix M1

M2

M3

Ib

1 : 1 : 1 : 1

4 5 8

對數電路

可切換伽瑪控制器

指數電路

1 : 2

I1

I2

I3

I5

I6

I7

圖 4.1 可切換控制伽瑪校正電路

圖 4.1 正是我們所設計的伽瑪校正電路，在這裡我們分別設計

、

DD 2.5

V = V 1

A= 4、B= ¹₅、C= ¹₈的電流比例，使我們 ¹_γ 值的控制 如表3.1 所示。我們首先設定輸入電流的範圍與二階的泰勒多項式對

指數電路ln( )x 的展開點，由於我們指數電路的展開點必須要大於 1，

所以一開始我們先假設我們的輸入

x

的範圍是從 1 至 3，接著我們用

數 電 路 M₁ 與 M₂ 兩 個 電 晶 體 的 長 寬 比 ， 由 (2.15) 式 可 以 求 得 47.73

Ib ≈ μA，由此我們可以估計I₀ln( )x 電流的大小範圍大約為 10μA 至 50μA。接著我們對照(3.5)式及表 3.1 我們可以計算出I_t的電流範 圍大約為 1.25μA 至 30μA。

我們知道了的I_t電流範圍，所以我們指數電路用二階的泰勒多項 式展開於b₀ =0.12，由(3.12)式可求得I_u大約為 20μA，由(3.13)式可 計算出I_v ≈11.28μA，由於I₀ =40μA我們可以設計出指數電路M₅與M₆ 兩個電晶體的長寬比。

表4.1 可切換控制伽瑪校正電路長寬比 電晶體 長寬比(W/L)(μm/μm)

M1

3.7/1

M2

1.7/1

M3

7.4/1

M4

7.4/1

M4a

1.9/1

M4b

1.5/1

M4c

1.0/1

M5

1.7/2

M6

0.7/2

M7

0.7/2

一開始我們設定輸入電流的範圍為從 40μA 至 120μA，由於我們電 路設計的條件是在所有電晶體皆工作於飽和區，我們推導的電流公式 才會成立，經模擬時發現，當輸入電流小於 41μA 且大於 140μA 時，

有的電晶體已跑到三極管區，故電流輸入範圍修改為從 40μA 至 140μA，

x

的範圍則是由 1 至 3.5，圖 4.2～4.15 是我們伽瑪電路輸

出與理想值之比較圖及相對誤差分析，由(3.2)式 ^{( )}

1 1

ln x

I

out

e x

γ γ

= =

這條數值計算的曲線，圖中 即 為我們圖 4.2～4.15 中 Calculated Iout

這條曲線則是由圖 4.1 可切換控制伽瑪校正電路中所示的 。

o u t

I I

_{o u t}

圖 4.2 ABC=001 時伽瑪校正電路輸出與理想值比較圖

圖 4.3 ABC=001 時的相對誤差

圖 4.4 ABC=010 時伽瑪校正電路輸出與理想值比較圖

圖 4.6 ABC=011 時伽瑪校正電路輸出與理想值比較圖

圖 4.7 ABC=011 時的相對誤差

圖 4.8 ABC=100 時伽瑪校正電路輸出與理想值比較圖

圖 4.10 ABC=101 時伽瑪校正電路輸出與理想值比較圖

圖 4.11 ABC=101 時的相對誤差

圖 4.12 ABC=110 時伽瑪校正電路輸出與理想值比較圖

圖 4.14 ABC=111 時伽瑪校正電路輸出與理想值比較圖

圖 4.15 ABC=111 時的相對誤差

如圖 4.2～4.15 所示，在我們設定的範圍內，相對誤差超過了±

3%的誤差，所以我們比較了每顆電晶體所流過的電流，發現了最大的 誤差發生在M₃、M₄、M_4a、M_4b與M_4c在做電流鏡要複製電流時候，

無法達到我們設計時所設定的電流大小，所以我們將這幾顆電晶體的 長寬比稍做調整，以達到我們電路設計時所計算的電流大小，修改後 的電晶體長寬比如表 4.2。

表4.2 可切換控制伽瑪校正電路修正後的長寬比 電晶體 長寬比(W/L)(μm/μm)

M1

3.7/1

M2

1.7/1

M3

7/1

M4

6.6/1

M4a

2/1

M4b

1.6/1

M4c

1.0/1

M5

1.7/2

M6

0.7/2

M7

0.7/2

圖 4.16 ABC=001 時伽瑪校正電路輸出與理想值比較圖

圖 4.17 ABC=001 時的相對誤差

圖 4.18 ABC=010 時伽瑪校正電路輸出與理想值比較圖

圖 4.20 ABC=011 時伽瑪校正電路輸出與理想值比較圖

圖 4.21 ABC=011 時的相對誤差

圖 4.22 ABC=100 時伽瑪校正電路輸出與理想值比較圖

圖 4.24 ABC=101 時伽瑪校正電路輸出與理想值比較圖

圖 4.25 ABC=101 時的相對誤差

圖 4.26 ABC=110 時伽瑪校正電路輸出與理想值比較圖

圖 4.28 ABC=111 時伽瑪校正電路輸出與理想值比較圖

圖 4.29 ABC=111 時的相對誤差

由以上結果可以發現，當我們使用修正過的伽瑪校正電路時，電 路的輸入範圍雖然有變動，但是卻有相同的輸入範圍，輸入

x

的範圍 可從1.25至3.25，換算成輸入電流I_x的範圍是從50μA至130μA。

在電路的頻寬方面，沒有修正的伽瑪校正電路的-3dB 最大頻寬 為 191.43MHz，如圖 4.30，修正過後的伽瑪校正電路的-3dB 最大頻 寬為 193.76MHz，如圖 4.31。

在文檔中 中 華 大 學 (頁 45-64)