非彈性反應譜分析

非彈性反應譜分析中分為非對稱(Unsymmetry)與對稱(Symmetry)兩種 勁度衰減旗幟模型，並以此兩種模型分別製作預力式建築結構系統之反應 譜，藉此比較兩種模型間動態反應的差異，使用地震紀錄為由 4.4.1 節調整 彈性反應譜平均值接近規範曲線後的 15 組地震紀錄，將此 15 組地震紀錄 分別執行8 個結構週期T(= 0.1、0.25、0.5、1、1.5、2、2.5、3)，與 5 個系 統降伏強度係數C_y(=0.1、0.2、0.4、0.5、0.8)，並以此 15 組地震分析結果 之平均值製作反應譜，其中系統降伏強度係數 需依照公式(4.15)轉換為個

地震紀錄 比

Cy

所對應之強度 η，而系統阻尼ξ =0.05。

式建築結構系統於不同情況下的反應，所以可利用 2.2 節

細 別

為研究預力

之預測方法求得預力梁柱接頭於施拉不同預力及不同遲滯消能效果之整體 行為，並由分析結果中可找出模型應變化的參數，圖 4.9 為預力系統施拉 3 種預力[700、890、1300(KN)] ，並分別配合 2 種消能鋼板厚度[4、8(mm)]

時所得之力量-位移反應，詳 反應結果列於表 4.3，由表 4.3 可觀察到Ke、 Kp/ Ke、η及γ等 4 項參數並無太大變化，因此動態反應參數研究將不考慮此 4 項參數之變化，因此動態反應參數研究中包括週期(T)、系統降伏強度係

數(C_y)及遲滯能量消釋係數(α⁺、α^-)等參數，並且將勁度衰減旗幟分為 4 種 類型:

▓Model 1: 非對稱旗幟模型，遲滯能量消釋係數α⁺ = 0.82，α^- =0.37。

▓

太大差異，但在負方 向上可明顯看出 Model 1 的遲滯消能面積較小，且力量也明顯較 Model 2 4.13 為 Model 3 及 Model 4 之力量與降伏強度比值及位移 關係

el 1 及 Mod

於不同週期

Model 2: 對稱旗幟模型，遲滯能量消釋係數α⁺ = 0.82，α^- =0.82。

▓Model 3: 非對稱旗幟模型，遲滯能量消釋係數α⁺ = 0.41，α^- =0.18。

▓Model 4: 對稱旗幟模型，遲滯能量消釋係數α⁺ = 0.41，α^- =0.41。

其中Model 1 為 3 組預力梁柱接頭試驗所得之非對稱旗幟模型，Model 2 則 為與Model 1 比較而建立的對稱旗幟模型，Model 3 為模擬鋼板消能器提供 遲滯能量消釋減半時之非對稱旗幟模型，Model 4 亦為與 Model 3 比較而建 立的對稱旗幟模型。

圖 4.10 及圖 4.11 為 15 組地震紀錄中的 3 組地震紀錄所得反應譜之力 量與降伏強度比值及位移關係，圖 4.10 及圖 4.11 分別為週期於 1.0 及 2.0 時之反應，系統降伏強度係數則有0.2 及 0.5 兩種，圖中實線部份為 Model 1，虛線部份則為 Model 2，兩種模型在正方向上並無

小。圖4.12 及圖

，圖 4.12 及圖 4.13 分別為週期於 1.0 及 2.0 時之反應，系統降伏強度 係數則有0.2 及 0.5，圖中實線部份為 Model 3，虛線部份則為 Model 4，因 Model 3 及 Model 4 分別為 Mod el 2 遲滯能量消釋係數減半所得 之模型，所以可明顯發現正、負方向上的遲滯迴圈皆比Model 1 及 Model 2 小。

圖4.14 為相同地震紀錄下採用Model 1 T(= 0.25、1、2、3) 所得反應譜力量與降伏強度比值及位移關係，因週期與彈性勁度(

Ke

^)成反

比(

T

=2

π M

/

K

)，所以由圖中可明顯觀察到週其愈大則彈性勁度愈小。圖 4.15 則為相同地震紀錄下採用Model 1 於不同降伏強度係數C_y(=0.2、0.4、

0.5、0.8)所得反應譜力量與位移關係，可觀察到當降伏強度係數為 0.2 時，

則正、負兩方向均已達降伏力量(F_y)，並產生遲滯迴圈，而當降伏強度係數 大於0.4 時，此時只有負方向達降伏力量(F_y)，所以參數伏強度係數(C_y)應 相當於施拉不同預力時之效應。

成反 圖4.16(c)及圖 4.16(d)可發現當遲滯能 消 釋係數大時(實線)較遲滯能量消釋係數小時(虛線)所得之韌性較小。

8 分別為由 Model 1 及 Model 3 所得之韌性需求範圍曲

線， 接

範圍之標準而找出相對應之週期 與 伏強度係數 ，如圖 4.17 所示韌

性需求範圍曲線右半部分即表示預力梁 與降

伏強度係數 ，反之左半部分為不適用之範圍，可觀察到當能量減半時，

1. 韌性反應譜

預力式建築結構系統之韌性反應譜如圖 4.16 所示，其中圖 4.16(a)為模 型Model 1(實線)及 Model 2(虛線)所得之反應譜，圖 4.16(b)則為模型 Model 3(實線)及 Model 4(虛線)所得之反應譜，由圖 4.16(a)中可觀察出，Model 1 與Model 2 之降伏強度係數C_y分別大於0.4 及 0.2 時，則週期愈大其所反映 出的韌性愈小，且與降伏強度係數C_y成反比，即在相同週期下，降伏強度 係數越小韌性愈大，由圖4.16(b)中則可觀察到，Model 3 與 Model 4 之降伏 強度係數C_y分別大於0.5 及 0.2 時，則週期愈大其所反映出的韌性愈小，且

亦與降伏強度係數C_y 比。由 量

圖4.17 及圖 4.1

由實驗可得知 3 組預力梁柱 頭試驗於正、負方向上之平均降伏層間 側位移角分別為 0.005(0.5%)及 0.004(0.4%)弧度，因此當層間側位移角達 0.02(2%)弧度，此時正方向上之韌性為 4，而負方向之韌性則為 5，而當層 間側位移角達 0.03(3%)弧度時，正方向上之韌性為 6，而負方向之韌性則 為7.5，當層間側位移角達 0.04(4%)弧度時，正方向上之韌性為 8，而負方 向之韌性則為10，因此在同一層間側位移角下取最大韌性值作為韌性需求

(T ) 降 (C_y)

柱接頭試驗可承受之週期(T ) (C_y)

雖然韌性需求範圍亦隨之減小，但效果並不明顯。

2. 能量反應譜

圖4.18(a)及 4.19(a)分別為由 Model 1 & Model 2 及 Model 3 & Model 4 於 15 組地震分析結果下平均系統遲滯能量反應譜，圖 4.18(b)及圖 4.19(b) 為由遲滯能量轉換所得之速度(

V

_h = 2

E

_h /

M

)反應譜，由圖可觀察到當週期 大於0.5 時，則遲滯能量將隨週期成反比，而當週期小於 0.5 時遲滯能量與 週期成正比，另外遲滯能量隨降伏強 係數 成反比，可觀察到當遲滯能 量消釋係數減半時，則遲滯能量亦會減小。

圖4.20(a)及 4.21(a)分別為由 Model 1 & Model 2 及 Model 3 & Model 4 在15 組地震分析結果下平均吸收能量反應譜，圖 420(b)及圖 4.21(b)為由吸 收能量轉換而得之速度

Cy

度

(

V

_a = 2

E

_a/

M

)反應譜，由圖可觀察到當週期大於 0.5 時，則遲滯能量將隨週期成反比，而當週期小於 0.5 時吸收能量與週期成

正比，另外吸收能量與 係，且由非對稱與對

量差異不大，對於遲滯能量消釋係數減半時，則 吸收能量亦無顯著變化。

愈大則絕對加速度愈大，且週期大於 秒後，其遞減幅度較週期為 秒前

小，並且由 與 所得之絕對加速無明顯區

別，惟當降伏強度係數 為0.8 時，則由 Model 2(Model 4)所得之絕對加速 度較大，且當遲滯能量消釋係數減半時[圖 4.22(b)]所得之平均絕對加速度

降伏強度係數C_y間並無明顯關 稱旗幟模型所的之吸收能

3. 加速度反應譜

圖 4.22(a)及 4.22(b)分別為由 Model 1 & Model 2 及 Model 3 & Model 4 在15 組地震分析結果下平均絕對加速度反應譜，可觀察到週期愈大則絕對 加速度愈小，且與降伏強度係數 成正比，即在相同週期下降伏強度係數

2 2

Model 1(Model 3) Model 2 (Model 4)

Cy

Cy

並無明顯差異。

最大位移反應譜

圖4.23(a)及 4.23(b)分別為由 Model 1 & Model 2 及 Model 3 & Model 4 15 組地震分析結果下平均相對最大位移反應譜，由圖中可觀察到最大位 週期成正比，即當週期愈大其所對應之最大位移愈大，且降伏強度係

Cy與相對最大位移間並無直接的關係，另外由非對稱(Model 1 & Model 3) 4.

在 移與 數

或對稱旗幟模型(Model 2 & Model 4)所得之最大相對位移差異並不大，當遲 滯能量消釋係數減半時[圖 4.23(b)]所得之平均相對位移與未減半時約相同。

在文檔中 含挫屈束制鋼板消能器之預力抗彎接頭耐震性能 (頁 74-79)