本研究使用套裝統計軟體 SPSS 13.0 執行單變量及多變量之時間序列分析，
執行單變量及多變量之時間序列分析，探討雲林地層下陷未來可能的變動。
採用民國 90 年 7 月至民國 94 年 6 月 GPS 固定站接收資料經 Bernese 解算求 得之高程差、地層下陷監測井每月取得地層總壓縮量以及 226 公尺井深地下水位 量和雨量資料，本文以 GPS 固定站解算取得之高程差為主，分為下列兩部分討 論：
第一部分：
探討 GPS 固定站經解算取得之每日高程差，並藉由平均計算求一週之平均 值以及月平均，以單變量時間序列分析法預測模式進行模式預測。
第二部分：
以 GPS 固定站經解算取得之高程差為自變數，地層下陷監測井取得地層總 壓縮量以及 226 公尺井深地下水位量和雨量資料為應變數進行多變量時間序列 分析，為配合地陷井每月取得一次地層壓縮量資料，故以月為單位執行模式預測。
經過辨識，利用最大概似估計法進行參數預估，進而配適之最佳模型函數，
用 2005 年 7 月到 12 月 GPS 高程差，評估已建立之模式，自模式推估的預測值 將可與實際觀測值做比較分析，並藉由 ME、MAE、MSE、MPE、MAPE 評估最 佳表現之模式。
5-1 時間序列成份
GPS 高程差的時間序列成份，有相乘性和相加性兩種分解模式，其中相加性 較不實用，實務上常使用相乘性模式。假定季節變動與週期變動為長期趨勢的函 數，可以將 GPS 高程差、地層下陷監測井之地層總壓縮量以及 226 公尺井深地 下水位量和雨量，四種資料之不規則變動（irregular fluctuation）、季節性變動
（seasonal variation）、長期趨勢（long-term trend）加週期變動（cyclical fluctuation）
之影響分離，於圖 5-1 中可查知 GPS 高程差數列之長期趨勢很強，季節性現象 相對影響量小，故一般可忽略季節性影響。實驗成果如圖 5-1 和圖 5-2。
圖 5-1 不規則變動以及長期趨勢加週期變動時間序列成份分解
GPS高程差季節變動
5-2 時間序列模式
5-2.1 GPS 高程差日變化量
雲林縣新興國小 GPS 高程差日變化量由序列圖（圖 5-3）可發現資料有下述 事實：
（1）此數列顯示為一種無定向型時間數列，呈現下降趨勢，其平均值隨時 間變化而改變，表示數列須經差分始能達到平穩性。
（2）季節性之影響不若趨勢影響大，於 ACF 圖（圖 5-4）數列下降趨勢緩 慢，亦無週期性出現的顯著異於零之係數。
（3）原始數列經由一次差分（圖 5-6）數列已達平穩，觀其 ACF（圖 5-7）
及 PACF（圖 5-8）似有 ARIMA(0,1,1)的型態。
新興國小(YLSS) GPS高程差序列圖
-22.00 -20.00 -18.00 -16.00 -14.00 -12.00 -10.00 -8.00 -6.00 -4.00 -2.00 0.00 2.00 4.00
90年7月 91年1月 7月 92年1月 7月 93年1月 7月 94年1月 6月 高
程 差︵ 公 分︶
圖 5-3 GPS 高程差之日變化量原始時間序列圖（日）
圖 5-4 GPS 高程差自身相關圖（日） 圖 5-5 GPS 高程差偏自身相關圖（日）
-8.00 -6.00 -4.00 -2.00 0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00
1 101 201 301 401 501 601 701 801 901
圖 5-6 GPS 高程差日變化量一次差分時間序列圖（日）
圖 5-7 一次差分自身相關圖（日） 圖 5-8 一次差分偏自身相關圖（日）
GPS 高程差一次差分
5-2.2 GPS 高程差週變化量
雲林縣新興國小 GPS 每日解得高程差經由平均計算為以一週為單位之值，
其週變化量序列圖（圖 5-9）與日變化量之資料同為無定向型時間數列，呈現下 降趨勢，其平均值隨時間變化而改變，表示數列須經差分始能達到平穩性。原始 數列經由一次差分（圖 5-12）數列已達平穩，觀其 ACF（圖 5-13）及 PACF（圖 5-14）似有 ARIMA(0,1,0)的型態。
-20.00 -15.00 -10.00 -5.00 0.00 5.00
90年7月 91年1月 7月 92年1月 7月 93年1月 7月 94年1月 6月 新興國小(YLSS)GPS高程差序列圖
高 程 差︵ 公 分︶
圖 5-9 GPS 高程差之週變化量原始時間序列圖（週）
圖 5-10 GPS 高程差自身相關圖（週） 圖 5-11 GPS 高程差偏自身相關圖（週）
-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5
1 51 101 151 201
GPS高程差一次差分
圖 5-12 GPS 高程差週變化量一次差分時間序列圖（週）
圖 5-13 GPS 高程差自身相關圖（週） 圖 5-14 GPS 高程差偏自身相關圖（週）
5-2.3 GPS 高程差月變化量
雲林縣新興國小 GPS 每日解得高程差經由平均計算為以月為單位之值，其 月變化量序列圖（圖 5-15）與每日之資料同為無定向型時間數列，呈現下降趨勢，
其平均值隨時間變化而改變，表示數列須經差分始能達到平穩性。原始數列經由 一次差分（圖 5-18）數列已達平穩，觀其 ACF（圖 5-19）及 PACF（圖 5-20）於 相隔 12、24 時期之值較顯著，數列可能為一季節性型態，故除了做 ARIMA(1,1,1) 型態預測，並對具季節性影響的 SARIMA(1,1,1)也做相關探討（圖 5-20~圖 5-23）。而以月為單位稍嫌資料量少，所得之精度仍不足，故配合複迴歸分析以 地陷井、地下水位以及雨量資料為應變數，比較精度優劣。
-20.00
圖 5-19 一次差分自身相關圖 圖 5-20 一次差分偏自身相關圖 GPS高程差一次差分與季節性差分
-8.00 -6.00 -4.00 -2.00 0.00 2.00 4.00 6.00
90年7月 91年1月 7月 92年1月 7月 93年1月 7月 94年1月 高
程 差
( 公 分
)
圖 5-21經一次差分與季節差分時間序列圖
圖 5-22 一次差分季節差分自身相關圖 圖 5-23 一次差分季節差分偏自身相關圖
GPS每日高程差預測圖
90.7 91.1 92.1 93.1 94.1
高
90.7 91.1 92.1 93.1 94.1
高
GPS每月高程差預測圖
90.7 91.1 92.1 93.1 94.1
高
90.7 91.1 92.1 93.1 94.1
高
GPS每月高程差配合相關資料預測圖
5-3 擬合後之比較分析
採用 ME、MAE、MSE、MAPE 及 MPE 五種評估方法（如表 5-1），對預測 模式進行分析，單純考慮 GPS 固定站長期監測之高程差以日變化量、週變化量 以及月變化量之資料而言，以週變化量進行預測分析精度最佳，其 MSE=0.50，
MAPE=18%，相較於日變化量 MSE=1.09，MAPE=28%以及月變化量 MSE=1.11，
MAPE=32%，有較佳預測精度。
究其原因可能如下：
六、 結論與建議
6-1 研究結論過去進行地層下陷監測工作，大多採用直接水準測量之方法進行，過程費時 費力，又需考慮通視的問題，目前 GPS 定位系統技術成熟，廣泛應用於各領域，
因具便利性及實用性，逐步取代水準測量。地層下陷監測井之設置可實際監測地 下土層之變形行為，於雲林地區可監測地表至地層下 300 公尺之壓縮量，GPS 固定站連續紀錄監測資料則為地表至地殼的高程變化，由數據顯示兩者的下陷趨 勢與下陷累積量相當一致，故可推知雲林麥寮地區之下陷發生在地表至深度 300 公尺之間之地層，地層 300 公尺下並無明顯的地層壓縮現象。
由雲林地區地下土層與地下水位資料中可知 1.若主要壓縮層為透水性高的 砂土層，則回彈與地下水位回升的時間差極短；2.砂土層的行為非線性彈性，因 回脹量遠不及壓縮量大。
影響地層下陷的因素很多，如果要從土壤地質的影響量來做預測，龐大數量 變數的搜尋不僅難以完備，且其所要花費的時間金錢不在少數。故本文由時間數 列方法加以探討，或許流於機械化，但就最後目標，預測之成果而言，確實有其 可靠性。評析日、週、月變化量之預測成果，以週變化量所得之 MAPE=18%為 最佳，但以月變化量加上季節性的影響，其 MAPE=12%，若是再加上地陷井地 層壓縮量、地下水位以及雨量資料進行複迴歸分析，其 MAPE=7%於 Lewis 所劃 分四等級中乃可歸為高精確度成果。
在複迴歸分析中，藉由迴歸係數評估地陷井地層壓縮量、地下水位以及雨量 之影響量(參附錄二)，以雨量對地層變化的影響量為最小。
6-2 研究限制與建議
（1） 新興國小 GPS 固定站該儀器年限已長達五年以上，加上該 GPS 監測站位 置靠海，長期受海風及季節氣候影響，導致儀器發生鏽蝕故障，期間因故 障頻率密集導致監測活動中斷無法順利取得監測資料；建議更新儀器以避 免地層下陷監測活動中斷以及提升監測資料的穩定性。
（2） GPS 高程精度約 2~3 cm，計算所得之高程差其日變化量變動較大，且每 日間隔之變化無一周期性趨勢，模式預測準確性較低，需事先剔除大誤差 量並求取一週之平均值進行預測，乃可獲得較佳預測模式。監測資料若能 持續，以月變化量進行預測其精度也可能更佳。
（3） 資料量多寡對於預測模式有很大之影響，再本研究中若是監測井之監測資 料能取得每週一筆數據，對於分析之研究會有更加的預測能力。
參考文獻
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32. Terzaghi K and Peck RB, ’Soil mechanics in engineering Practice’, New York, John Wiley and Sons,566pp . ,1948
附錄一
Bernese 4.2 版 bpe 安裝流程與執行步驟：（1）系統需求
一台安裝 Linux 作業系統之桌上型電腦。Linux 系統安裝請參閱 Linux 相關 書籍；安裝時建議以全模組方式安裝，以利後續作業進行。安裝部分安裝概要流 程圖如（圖 3-4）所示：
圖 1 Bernese 4.2 bpe 安裝概要流程圖
一 、 建 立 使 用 者 帳 號 b p e
二 、 安 裝 B e r n e s e
三 、 安 裝 I n t e l F o r t r a n 編 譯 器
五 、 進 行 B e r n e s e 原 始 碼 編 譯
四 、 安 裝 使 用 執 照 管 理 軟 體 f l e x l m 3 2
六 、 執 行 B P E
（2）操作部分
1. 將安裝光碟中，在 Calculate/GEN 目錄中的六參數檔（包含：C04_2005.ERP、
SAT_2005.CRX、SATTILITE.TTT、PHAS_IGS_01、DE200.EPH、OT_CSRC）
複製於/home/bpe/BERN42/GPS42/GEN 下。
2. 將 /home/bpe/GPSUSER42/OPT 所 有 目 錄 移 除 ， 再 將 安 裝 光 碟 中 ， Calculate/OPT 目錄裡的三個目錄（EUROCLUS、EURO_QIF、EURO_FIX）
拷貝於/home/bpe/GPSUSER42/OPT。
3. 將 安 裝 光 碟 內 ， Calculate/PCF 目 錄 裡 的 NML.PCF 檔 拷 貝 於 /home/bpe/GPSUSER42/PCF 目錄下；此時完成所有使用參數的設定。
4. 以使用者(bpe)登入 Linux 視窗系統後，開啟一終端機。
4. 以使用者(bpe)登入 Linux 視窗系統後，開啟一終端機。