第三章 研究方法
第三節 預測功能介紹
（Simple regression analysis）；若自變數為一個以上，則為複迴歸分析（Multiple regression analysis）。
若為簡單迴歸分析（Simple regression analysis），以最小帄方法找出最佳線性方 程式：
‧ 國
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Na tiona
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若為複迴歸分析（Multiple regression analysis），以最小帄方法找出最佳線性 方程式：
最小帄方準則 m i nyi yˆi2
yi：第 i 個應變數觀察值 yˆi：第 i 個應變數估計值
最佳估計方程式 Yˆ X B
X ：應變數觀察值矩陣，若為 a 個應變數，則為 n×（a+1）的矩陣。
n：總觀察個數。
Yˆ：估計值矩陣。
因此，當自變數只有一個為簡單迴歸分析（Simple regression analysis），則 預測模型為Yˆ b0 b1X；當自變數為一個以上為複迴歸分析（Multiple regression
analysis），則預測模型為Yˆ XB。建立回歸模式時，一方面希望包含較多的預 測變項，以求得較準確之預測；另一方面，基於經費及控制程度的考慮，希望 模式中的預測變項數目能儘量減少（黃俊英，1991）。由於上述兩種原因，則希 望能以最少的自變數項，達到理想的解釋模型變異程度，本研究的系統採取使 用者選取所要的自變數項和應變數項的操作方式。
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二、時間序列分析
時間序列（Time series）是一組按照時間順序把隨機事件的變化過程依序記 錄下來，因而構成一組時間序列，時間的間隔可以是分秒、日、周、月…等等，
甚至是季節性的。而時間序列分析（Time series analysis）則是對依時間順序連 續記錄的觀察值數列進行觀察以及研究，找尋其中的規律，預測數列未來的走 勢。實務上，經常以數列走勢和統計檢定量來做初步討論。最主要是要利用過 去的資料來判斷一個變量未來的走向，以及不同變量同期或前後期的關聯性。
時間序列分析方法常分為描述性時間序列分析和統計時間序列分析。其中 描述性時間序列分析是對數據進行直覺性的比較或者繪圖做觀察，找尋數據其 中的規律，且描述性時間序列分析通常做為統計性時間序列分析的第一步驟。
統計時間序列分析有三個標準的時間序列模型，分別是 AR（Autoregressive model）、MA（Moving-average）和 ARMA（Autoregressive moving-average）。
三個時間序列模型分別如下：
（一） AR（p）：Y =t 1Yt1 ... p t pY t ；
（二） MA（q）：Yt 1t12t2 ...qtq t ；
（三） ARMA（p, q）：Yt 1Yt1 ... p t pY t+1t1 2t2 ...qtq 其中，Yt為第 t 期觀察值，
t為時間序列模型係數，
t為時間序列模型係數，
i ~N(0,2)
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數為非常態分配或屬於類別型資料時，二元分類羅吉斯迴（Dichotomous logistic regression）歸為當反應變數為二元結果的問題，即是或否、有或沒有…等等結‧
當目標變數為多種分類時，就稱為多元分類羅吉斯迴歸（Polytomous logistic regression），假設目標變數 Y 有 k 個分類，其中第 n 個分類被選定為參考分類
（Baseline category），j 為分類編號。
假設目標變數為第 j 類別時，機率表示方式為
‧
以處理類別型和連續型資料。且類神經網路主要是由神經元（Neuron）、層（Layer）和網路（Network）構成，整個類神經網路包括了一系列的神經元，透過權重
（Weight）來做連結，且權重會隨著網路的不斷訓練而變化。類神經網路必頇透 過訓練（Training）的方式，反覆的學習不斷調整權重，而訓練樣本越多，類神 經網路的能力就越強，但是容易過度學習。以下將對神經元（Neuron）、層（Layer）
和網路（Network）做簡單概述：
（一） 神經元（Neuron）
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隱含層（Hidden）---介於輸入和輸出層，主要功用為分析。
輸出層（Output）---輸出最終結果。
（三） 網路（Network） Input Layer Hidden Layer Output Layer
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五、決策樹
決策樹（Decision tree）也稱作規則推理模型，它藉由歸納資料的規則，建 立分類樹狀圖，利用這個規則來對新的資料做預測，預測新進資料在分類樹狀 圖裡所屬的類別，且模型推理過程容易理解。本研究將介紹建立 C&R Tree 分類 迴歸樹
C&R Tree（Classification and regression tree）又稱做分類迴歸樹，預測變數 可以是類別型資料或者是連續型資料。若預測變數為類別型資料，則為分類樹；
若預測變數為連續型資料，則為迴歸樹。C&R Tree 可以判定解釋變數的重要性，
可歸納出數條預測準則，做出適當的劃分，因此面對多缺失值或者是解釋變數 多的情況時，C&R Tree 再訓練的過程中是相當穩健的。