頻譜分析

混凝土中的微裂縫或不同界面等會引起不同頻率及振幅組成之變形，一般很 難僅以波形正確識別出波到時間及決定出相對應之主要頻率。若能將時間域之波 形利用快速傅立葉轉換(FFT)轉換至頻率域，則重要頻率將會在振幅頻譜圖上以顯 著尖峰值出現。

單純以R 波波形而言，其波形與頻率域如圖 2-5 所示。單純以週期反射 P 波 而言，其波形與頻率域如圖2-6 所示，在頻譜上只有一尖峰值。理想敲擊回音法之 頻譜以R 波、週期 P 波為主。故其波形、頻譜為上述二圖 2-5、2-6 疊加。結果為 圖2-7 所示。但實際上 P 波會有衰減消散現象，其波形會衰退。另外當 R 波振幅 相對P 波振幅為極大時，頻譜中 R 波將會蓋掉重要的週期反射 P 波頻率，導致週 期反射 P 波頻率難以辨識，如圖 2-8 所示。此時可以截除 R 波波形使週期反射 P 波頻率清晰易辨。如圖2-9 所示。

T 2 f = C

^P

T 2

C 96 . f = 0

^P

T

4

f = C

^P

當Z1 > Z2時

以部分握裹之界面而言，可視為由許多握裹良好及未握裹之小面積組成，未 用式(2.17)可推算得鋼筋深度 ds[23,24]：

t 4 f_bar ζC^p

=

式中∆t_s：為應力波從敲擊源出發，經混凝土以全折射角度θ入鋼筋後，沿

(2.21)

之位移。由圖中可明顯發現 P 波之水平位移較垂直位移振幅為大，使更易偵測出

Compressive Tension T

₁

T

₂

Z

₁

Z

₂

Impact

圖2-1 由敲擊產生應力波波傳示意圖[18]

敲擊源

2

3 5 7

4

P

6

壓力波 張力波

tc 2 4 6

R

t

²

t

³

t

¹

位移

時間 混凝土試體

T

敲擊源

R 2P 4P 6P

混凝土試體

3P 5P 7P

P

壓力波 張力波

T

鋼筋

tc

時間

2P 4P 6P

位移

圖2-3 版狀混凝土/空氣界面反射波傳情形及其波形[18]

圖2-4 版狀混凝土/鋼筋界面反射波傳情形及其波形[18]

圖2-5 R波波形及對應頻譜[18]

圖2-6 P波波形及對應頻譜[18]

圖2-7 由P波、R波疊加之波形及對應頻譜[18]

圖2-8 R波振幅相對P波振幅為極大時及其對應頻譜[18]

圖2-9 由圖2-17截除R波波形後之波形及對應頻譜 [18]

]

圖2-10 波穿過全厚度路徑示意圖

Compressive Tension T

₁

T

₂

Z

₁

Z

₂

Impact

圖2-11 以敲擊回音法檢測層狀版之預測理想結果[18]

圖2-12 二層版其界面在各不同握裹面積百分比之頻譜圖 (a) 0 ﹪(b) 20 ﹪(c) 50

﹪(d) 80 ﹪(e) 100 ﹪[18]

圖2-13 敲擊回音法檢測鋼筋混凝土版之結果 (a) 斷面圖 (b)敲擊歷時為25μs之 頻譜圖(b)敲擊歷時為50μs之頻譜圖[18]

混凝土試體

接 收 探 敲擊源(小鋼珠)

P 波

圖2-15 混凝土表面直接量測P波波速[29]

圖2-16 半無限空間應力波造成表面水平及垂直方向之位移(縱軸代表相對位移 量，橫軸代表相對時間，皆為無因次)[27]

(a) 垂 直 及 水 平 位 (b)放大圖

R

圖2-17 水平位移探頭其敲擊源與兩接收探頭 (S1和S2 ) 之相對位置及其相對應 表面反應圖[27]

圖2-18 在半無限空間使用交互關聯法計算R波波速其受r1之影響[27]

圖2-19在版塊中使用交互關聯法計算R波波速其受r1之影響[27]

第三章 試驗計畫 3.1 試驗內容

本研究以高性能混凝土澆置兩種不同平面尺寸但厚度皆相同之混凝土版塊，

內部配置不同尺寸之方形鋼筋、不同埋設深度及不同鋼筋鍵結性質，作一系列整 體性非破壞檢測，比較其鋼筋對混凝土內應力波傳之影響，並以圓柱試體作純混 凝土破壞試驗，作行為比較。試驗計畫內容可歸納如下：

一、純混凝土破壞與非破壞檢測比較：

在非破壞檢測外，同時準備相同配比之圓柱試體作破壞性之材料性質檢測，

量測楊氏係數、柏松比及抗壓強度等材料性質及其他非破壞性檢測，如超音 波檢測及動彈共振儀檢測，與所得版塊試體之非破壞檢測結果作一分析比較。

二、 探討不同混凝土版塊尺寸、含不同鋼筋尺寸、埋設深度、鍵結性質之鋼筋混 凝土對應力波之影響，及探討應力波傳遞變化情況。

三、 進行非鋼筋正上方之應力波檢測，模擬實地檢測可能發生的情況，研討其可 能造成之影響。

3.2 試體設計與製作

本研究製作了五塊混凝土版塊試體，分別編號為A、B、C、D及E，所有試 體皆使用同一批預拌高性能混凝土澆置，其設計強度為34 MPa以上，鋼筋降伏強 度為280 MPa。試體之尺寸及配筋編號分別如圖3-1、圖3-2、圖3-3、圖3-4及圖 3-5 所示。埋設鋼筋則分別編號為 B1、D1、D2、E1、E2、E3、及 E4，說明如表 3-1。此外亦灌置12顆10cm ×20cm之圓柱試體。試驗齡期為7天、28天、56天、

90天，每一齡期取三顆圓柱試體作試驗，試驗結果取其平均值計算。

A與C試體設計為不同平面尺寸但厚度相同之純混凝土版塊，B與D試體為 不同平面尺寸但厚度相同之鋼筋混凝土版塊，埋設相同直徑d=1.5 cm及相同深度 h=3.5cm之方形鋼筋，用以比較兩不同尺寸版塊在應力波動檢測時可能產生之尺寸 效應。

單就D試體而言，則用以探討二不同深度之鋼筋保護層h=3.5cm及h=7cm在 應力波動檢測時之差異性及適用性。E 試體配置二相同深度，相同尺寸之方形鋼 筋，一為假設握裹良好之鋼筋，一為於初凝時脫拔過之鋼筋，於進行第一次非破 壞檢測後，抽出初凝時脫拔過之鋼筋，進行第二次檢測，最後，將抽出之鋼筋塗

訊號強弱差異，進而影響檢測之適用性。

3.3 儀器設備

3.3.1 暫態應力波檢測系統

本研究主要兩套暫態應力波檢測系統為：垂直位移探頭試驗系統及水平位移 探頭試驗系統。垂直位移探頭試驗系統為美國康乃爾大學研發，功能主要做敲擊 回音及直接P波波速試驗，設備如圖3-6所示，試驗方式如圖3-7所示。所採用之 探頭尖端感應為壓電材料，可反應出與垂直表面位移量成正比之訊號伏特 [35]。 而介於壓電材料與物體間以薄鉛片作耦合功能，使試驗物體與壓電材料緊密壓 合。其資料擷取速率(sample rate)為 0.1MHz~5MHz，描述電壓伏特可調整為 +/-0.2V、+/-0.5V、+/-1V、+/-2V、+/-5V。

水平位移探頭試驗系統則由國立台灣大學應用力學研究所吳政忠教授及其研 究群所研發，主要為直接量測P波及R波波速[27]。設備如圖3-8所示，試驗方式 如圖3-9所示。尖端感應亦為壓電材料，可反應出與水平表面位移量成正比之訊號 伏特。而介於壓電材料與物體間以薄銅片作耦合功能。擷取速率為25MHz。

3.3.2 超音波及動彈共振儀

超音波檢測設備如圖 3-10 所示，試驗方式如圖 3-11 所示。其檢測方式為一 激發探頭發射縱波與一接收探頭接收，探頭與試體間需塗上耦合劑使其與試體表 面緊密接合，在已知傳播距離下計算其縱波波速。

動彈共振儀檢測設備如圖3-12，在已知試體長度L與單位重ρ下，將測出的 共振頻率值fDya代入式(3.1)中可計算得動彈性模數EDya。

(3.1)

3.3.3 圓柱試體抗壓應力應變曲線擷取系統

試驗設備如圖3-13所示，為兩垂直向探針接收圓柱試體軸向變形量與兩水平 向探針接收側向變形量，經進一步計算得應力應變曲線及圓柱試體之楊氏模數與 柏松比。

( )

^Dya2

( ) ( ) (

^{2 2 2 3}

)

¹⁵

Dya

GPa 4 f Hz L mm kg m 10

E = × × × ρ ×

⁻

表3-1 埋設鋼筋編號說明

20 cm

50 cm

圖3-1 A試體純混凝土版塊尺寸圖

試體大小 (cm) 鋼筋尺寸

(mm)

埋設深度

(mm) 備註

B1 50×50×20 15 35 無

D1 50×50×20 15 35 無

D2 100×80×20 15 70 無

E1 100×80×20 25 35 無

E2 100×80×20 25 35 於初凝時脫拔過

之鋼筋

E3 100×80×20 --- --- 將鋼筋抽離試體

E4 100×80×20 25 35 將鋼筋塗抹凡士

林後重新置入

50cm

20 cm

100 cm

80 cm

圖3-2 C試體純混凝土版塊尺寸圖

20 cm

50 cm

3.5cm 1.5cm

20 cm

25 cm 25 cm

50 cm

3.5cm 1.5cm

圖3-3 B試體斷面尺寸及配筋圖

20 cm

100 cm

3.5 1.5 7.0

1.5.

20 cm

80 cm

26 cm 28 cm 26 cm

3.5 1.5 7.0

1.5

圖3-4 D試體尺寸及配筋圖 (單位：cm)

20 cm

100 cm

3.5 2.5

20 cm

80 cm

26 cm 28 cm 26 cm

3.5 2.5

圖3-6 Impact-Echo試驗儀器設備[29]

圖3-7 分別為(a)敲擊回音法及(b)表面直接量測P波[29]

混凝土試體

接收探頭 敲擊源(小鋼珠)

P 波

混凝土試體 接收探頭 敲擊源(小鋼珠)

P 波

(a) (b)

水平位移探頭

混凝土試體 敲擊源(小鋼珠)

P 波

圖3-8 水平位移探頭儀器設備[29]

圖3-10 超音波儀器設備[29]

圖3-11 超音波儀器試驗方式示意圖

混凝土試體

圖3-12 ERUDITE共振頻率測定儀

第四章 結果分析與討論

4.1 材料基本性質

試驗項目包括量測圓柱試體密度、動彈共振儀試驗、超音波速量測及抗壓試 驗。試驗結果見表4-1及表4-2。依28天、56天及90天之應力應變圖則見圖4-1、 圖4-2及圖4-3。

4.2 純混凝土版塊試驗結果 4.2.1 試驗結果

對試體 A 及試體 C，使用相同敲擊源分別作以下四項檢測：敲擊回音法測 P 波波速、垂直位移探頭直接量測 P 波波速、水平位移探頭直接量測 P 波波速、水 平位移探頭直接量測R波波速。水平位移探頭檢測試體A 及試體C，依圖4-4分 八個方向，每一方向三個測點，一個測點10組測值，完整一塊試體共有240組測 值，如表4-3及表 4-4所示，其次數分配長條圖見圖 4-5及圖4-6。垂直位移探頭 檢測試體 A 及試體 C，相同依圖 4-4 分八個方向，每一方向固定敲擊源與接收探 頭距離，作五組測值，完整一塊試體共40組測值，如表4-5 及表4-6所示。取其 平均數及標準差。試體A及C檢測結果平均值見表4-7及表4-8。於表4-7中可看 出垂直位移探頭直接量測得之 P 波波速會略小於敲擊回音法所測得之 P 波波速，

此乃因混凝土澆置時，粗骨材較重易沈於版塊底下，而導致一般版塊上層波速較 慢，版塊下層波速較快的現象，而敲擊回音法之 P 波乃穿越整個版厚度，直接量 測法只在版塊表面傳遞，故表面直接量測得之波速應略小於敲擊回音法測得之波 速。當這兩個測值越接近時，應可判定澆置混凝土時較沒有骨材析離的情況發生。

另外，圖4-7及圖4-8分別為水平及垂直位移探頭依不同位置量測結果示意圖，由 結果中可見試驗結果於整塊混凝土試體維持了一可信賴的穩定度。

4.2.2 由波速量測結果計算材料常數

表 4-9為由檢測純混凝土試體而得 P 及R 波波速代入式(2.6)中計算得 S 波波 速，再代入方程式(2.4)及式(2.5)反算材料常數，由表中可見經應力波檢測反算材料 常數可得不錯之預測結果。表4-10為假設平均值加減一個標準差，即μ±σ為檢測 誤差範圍，經由此檢測誤差範圍反算材料常數 E 及ν值，在計算結果中可見波速

4.3 含鋼筋之混凝土版塊試驗結果

式中ds為鋼筋埋設深度

檢測結果在頻率域上，則可明顯由圖4-12、圖4-13、圖4-14可見在頻率20~35

4.3.1.2 不同鋼筋埋設深度

試驗中埋設了兩種不同深度之鋼筋：3.5cm 及 7.0cm。由圖4-29 及圖 4-30 可 明顯見到二不同鋼筋埋設深度檢測結果之差異性。在 3.5cm 埋設深度的情況中，

垂直位移探頭及水平位移探頭直接量測波速檢測結果皆有一共通特性，即在敲擊 源距接收探頭很近時，P波多經由混凝土表面傳遞之P波主控。而當測距H1逐漸 拉大，經鋼筋傳遞之路徑會快於由混凝土表面直接傳遞之速度，而第二接收探頭 距離敲擊源較遠，會較先發生經鋼筋傳遞之 P 波主控的現象，而量測得之 P 波波 速也會隨著H1之增加而遞增。經理論計算，原本波速應增加到兩接收探頭皆為接 收經鋼筋傳遞而來之P 波，而波速會接近到5000 m/s，可是於實驗中卻發現：隨 著H1再繼續增加，波速相反地折減且接近於純混凝土中之P波波速，於是判定可

垂直位移探頭及水平位移探頭直接量測波速檢測結果皆有一共通特性，即在敲擊 源距接收探頭很近時，P波多經由混凝土表面傳遞之P波主控。而當測距H1逐漸 拉大，經鋼筋傳遞之路徑會快於由混凝土表面直接傳遞之速度，而第二接收探頭 距離敲擊源較遠，會較先發生經鋼筋傳遞之 P 波主控的現象，而量測得之 P 波波 速也會隨著H1之增加而遞增。經理論計算，原本波速應增加到兩接收探頭皆為接 收經鋼筋傳遞而來之P 波，而波速會接近到5000 m/s，可是於實驗中卻發現：隨 著H1再繼續增加，波速相反地折減且接近於純混凝土中之P波波速，於是判定可

在文檔中 非破壞性檢測探討含不同粗骨材與鋼筋之混凝土性質(II) (頁 18-0)