非破壞性檢測探討含不同粗骨材與鋼筋之混凝土性質(II)

行政院國家科學委員會專題研究計畫 成果報告

非破壞性檢測探討含不同粗骨材與鋼筋之混凝土性質(2/2)

計畫類別： 個別型計畫

計畫編號： NSC91-2211-E-011-049-

執行期間： 91 年 08 月 01 日至 92 年 07 月 31 日 執行單位： 國立臺灣科技大學營建工程系

計畫主持人： 張大鵬

報告類型： 完整報告

處理方式： 本計畫可公開查詢

中 華 民 國 92 年 10 月 29 日

行政院國家科學委員會補助專題研究計畫 X 成 果 報 告 □期中進度報告

非破壞性檢測探討含不同粗骨材與鋼筋之混凝土性質

Nondestructive Testing on Concrete Properties with Various Coarse Aggregates and Reinforcing Bars

計畫類別：5 個別型計畫 □ 整合型計畫

計畫編號：NSC － 90－ 2211 － E22 － 011 － 047 執行期間：90 年 8 月 1 日至 92 年 7 月 31 日

計畫主持人： 張 大 鵬 教 授 共同主持人：

計畫參與人員： 蕭如芳、鄭永傑、林信吉、蔡宜珍

成果報告類型(依經費核定清單規定繳交)：□精簡報告 5完整報告

本成果報告包括以下應繳交之附件：

□赴國外出差或研習心得報告一份

□赴大陸地區出差或研習心得報告一份

□出席國際學術會議心得報告及發表之論文各一份

□國際合作研究計畫國外研究報告書一份

處理方式：除產學合作研究計畫、提升產業技術及人才培育研究計畫、列管 計畫及下列情形者外，得立即公開查詢

□涉及專利或其他智慧財產權，□一年□二年後可公開查詢

執行單位：國立台灣科技大學營建工程系

中文摘要

本成果報告係以應力波之非破壞檢測探討當混凝土內含鋼筋時，鋼筋對應力波 波傳影響之性質比較。應力波檢測試驗包括敲擊回音法、垂直位移探頭與水平位 移探頭直接波速量測法，另外又以圓柱試體之超音波速檢測、共振頻率儀檢測及 破壞試驗做為材料性質參考資料。研究結果發現：

(1) 在直接波速量測法中，利用逐漸增加敲擊源至第一探頭距離 H1，可得鋼筋存 在之波速變化特徵，利用此特徵可概略判別一些鋼筋特性。

(2) 在直接波速量測法中，當鋼筋較細，如過於拉長 H1值，接收探頭不易接收到 沿鋼筋傳遞而來之P 波，而接收由混凝土傳來之應力波致使波速下降。在鋼筋 較粗的情況中，則無此波速下降的現象。

(3) 當鋼筋握裹情況出現瑕疵時，鋼筋表面間隙的存在會降低版的勁度，亦使穿越 版厚度頻率值降低。當版內出現一相當長之水平連通孔洞，在時間域波形圖起 始段，會出現一短週期之波形，顯示孔洞上方至混凝土表面薄層之特殊撓曲振 動模式，是一個判斷鋼筋是否已經完全失去握裹力很好的特徵。

(4) 量測波速時，如敲擊源與接收探頭均在其平行於鋼筋邊緣5cm 以內之範圍內，

則直接波速量測法所量測之波速仍受到鋼筋存在之影響，但敲擊回音法則不受 其影響。

關鍵字：應力波、非破壞檢測、敲擊回音法、直接波速量測法、鋼筋

Abstract

This final report studies the characteristics of stress wave propagation in the concrete structures with reinforcing bars using the nondestructive testing methods. The nondestructive testing methods include the impact-echo method and the direct transient elastic wave velocity testing method, in which both the horizontal displacement and the vertical displacement transducers were used in the direct wave velocity testing. In addition, the test data of ultrasonic pulse velocity, resonance frequency and uniaxial compressive test measured on the cylindrical concrete specimens were used as the supporting data. The experimental results indicate that:

(1) There is a significant variation of wave speeds obtained by gradually increasing the distance between the impactor and first displacement transducer in the direct wave velocity testing, from which some characteristics of the reinforcing bars in the concrete can be identified.

(2) In the direct wave velocity testing, while the size of the reinforcing bar is small and the distance between the impactor and the displacement transducers is too long, the signal of stress wave propagating along the reinforcing bar is hard to receive such that the wave was propagating through the concrete. Thus a sudden drop of wave speed was observed. There is no such situation for the reinforcing bar of larger size in the concrete.

(3) While the reinforcing bar had debonding with surrounding concrete, the existence of void on the surface of bar decreases the stiffness of plate and reduces the propagating frequency through the thickness of slab. While there is a long horizontal hollow void in the concrete slab, at the beginning portion of wave propagating diagram in the time domain, there exists a short-period waveform.

This unique feature of waveform indicates the special flexural vibration model between the outer surface of concrete slab and the top surface of hollow void in the concrete. This characteristic of waveform can be used to justify if the debonding of reinforcing bar has been occurred.

(4) The results of direct wave velocity testing will still be affected by the existence of reinforcing bars if both the impactor and the displacement transducers are located in region between two lines within 5 cm parallel to the longitudinal edges of reinforcing bar. However the wave speed measured by the impact-echo method is irrelevant to the existence of the reinforcing bar.

Key word：stress wave, impact-echo method, direct velocity testing method, reinforcing bar.

中 文 摘 要… … … I 英 文 摘 要… … … II 目 錄… … … III 表 目 錄… … … V 圖 目 錄… … … VII

目 錄

第一章 緒論 ... 1

1.1 研究背景與研究動機 ... 1

1.2 研究範圍 ... 1

1.3 研究項目及流程 ... 1

第二章 文獻回顧及試驗原理 ... 3

2.1 敲擊回音法 ... 3

2.1.1 由敲擊產生之應力波... 3

2.1.2 界面反射... 4

2.1.2.1 混凝土/空氣界面 ... 4

2.1.2.2 混凝土/鋼筋界面 ... 5

2.1.3 頻譜分析 ... 5

2.1.4 兩層不同材質之版塊 ... 5

2.1.5 界面握裹品質 [21] ... 6

2.1.6 應力波動經鋼筋傳播之頻率域分析[22] ... 7

2.1.7 時間域檢測鋼筋保護層厚度 [24] ... 7

2.1.8 應力波動經鋼筋傳播首先到達之最小距離探討 [24] ... 8

2.2 雙位移探頭檢測 ... 9

2.2.1 垂直位移探頭量測 P 波波速 [22]... 9

2.2.2 水平位移探頭量測 P 波波速 [27]... 9

2.2.3 水平位移探頭量測 R 波波速 [28]... 10

3.2 試體設計與製作 ... 21

3.3 儀器設備 ... 22

3.3.1 暫態應力波檢測系統 ... 22

3.3.2 超音波及動彈共振儀 ... 22

3.3.3 圓柱試體抗壓應力應變曲線擷取系統 ... 22

第四章 結果分析與討論 ... 31

4.1 材料基本性質 ... 31

4.2 純混凝土版塊試驗結果 ... 31

4.2.1 試驗結果... 31

4.2.2 由波速量測結果計算材料常數... 31

4.3 含鋼筋之混凝土版塊試驗結果 ... 32

4.3.1 鋼筋正上方之波速量測 ... 33

4.3.1.1 檢測結果 ... 33

4.3.1.2 不同鋼筋埋設深度 ... 35

4.3.1.3 不同鋼筋尺寸 ... 35

4.3.1.4 不同鋼筋握裹力 ... 36

4.3.2 非鋼筋正上方之波速量測 ... 37

4.3.2.1 檢測結果 ... 37

4.3.2.2 不同鋼筋埋設深度 ... 37

4.3.2.3 不同鋼筋尺寸 ... 37

4.3.2.4 不同鋼筋握裹力 ... 38

4.3.3 敲擊源偏心對 P 波波速量測造成之誤差... 38

4.3.4 由直接波速量測法結果反算鋼筋深度 ... 38

第五章 結論與建議 ... 89

5.1 結論 ... 89

5.2 建議 ... 90

參考文獻 ... 92

表目錄

表3-1 埋設鋼筋編號說明... 23

表4-1 圓柱試體測材料基本性質... 40

表4-2 圓柱試體抗壓試驗... 40

表4-3 水平位移探頭檢測試體 A 之 P 波波速(單位：M/S )... 41

表4-4 水平位移探頭檢測試體 C 之 P 波波速(單位：M/S )... 42

表4-5 垂直位移探頭檢測試體 A 之 P 波波速(單位：M/S )... 43

表4-6 垂直位移探頭檢測試體 C 之 P 波波速(單位：M/S )... 44

表4-7 試體 A 之應力波檢測結果(單位：M/S )... 44

表4-8 試體 C 之應力波檢測結果(單位：M/S ) ... 44

表4-9 由 P 波及 R 波波速反算材料常數... 45

表4-10 由波速檢測之誤差範圍反算材料常數... 45

表4-11 試體 B、D 及 E 之鋼筋正上方敲擊回音法檢測結果... 45

表4-12 鋼筋 B1垂直位移探頭檢測P 波波速之實驗及理論值... 45

表4-13 鋼筋 D1垂直位移探頭檢測P 波波速之實驗及理論值... 46

表4-14 鋼筋 D2垂直位移探頭檢測P 波波速之實驗及理論值... 47

表4-15 設定 H2=20CM之鋼筋D2垂直位移探頭檢測P 波波速... 48

表4-16 鋼筋 E1垂直位移探頭檢測P 波波速之實驗及理論值 ... 49

表4-17 鋼筋 E2垂直位移探頭檢測P 波波速之實驗及理論值 ... 50

表4-19 鋼筋 E4垂直位移探頭檢測P 波波速之實驗及理論值 ... 51

表4-20 鋼筋 B1水平位移探頭檢測P 波波速之實驗及理論值... 52

表4-21 鋼筋 D1水平位移探頭檢測P 波波速之實驗及理論值... 53

表4-22 鋼筋D2水平位移探頭檢測P 波波速之實驗及理論值 ... 54

表4-24 鋼筋 E2水平位移探頭檢測P 波波速之實驗及理論值 ... 56

表4-25 鋼筋 E3水平位移探頭檢測P 波波速 ... 57

表4-26 鋼筋 E4水平位移探頭檢測P 波波速之實驗及理論值 ... 57

表4-27 水平位移探頭檢測 B1、D1 及 D2 之 R 波波速... 58

表4-32 水平探頭檢測 E1 非鋼筋正上方之 P 波波速 ... 59

表4-33 水平探頭檢測 E2 非鋼筋正上方之 P 波波速 ... 59

表4-34 水平探頭檢測 E3 非鋼筋正上方之 P 波波速 ... 59

表4-35 水平探頭檢測 E4 非鋼筋正上方之 P 波波速 ... 60

表4-36 水平探頭檢測 B1 非鋼筋正上方之 R 波波速... 60

表4-37 水平探頭檢測 D1 非鋼筋正上方之 R 波波速 ... 60

表4-38 水平探頭檢測 D2 非鋼筋正上方之 R 波波速 ... 60

表4-39 水平探頭檢測 E1 非鋼筋正上方之 R 波波速... 61

表4-40 水平探頭檢測 E2 非鋼筋正上方之 R 波波速... 61

表4-41 水平探頭檢測 E3 非鋼筋正上方之 R 波波速... 61

表4-42 水平探頭檢測 E4 非鋼筋正上方之 R 波波速... 61

表4-43 偏心造成四種路徑之 P 波波速差異值... 62

表4-44 水平探頭檢測鋼筋保護層厚度結果... 62

表4-45 垂直探頭檢測鋼筋保護層厚度結果... 62

圖目錄

圖1-1 研究流程圖... 2

圖2-1 由敲擊產生應力波波傳示意圖[18] ...11

圖2-2 兩層不同材質版塊示意圖...11

圖2-3 版狀混凝土/空氣界面反射波傳情形及其波形[18] ... 12

圖2-4 版狀混凝土/鋼筋界面反射波傳情形及其波形[18] ... 12

圖2-5 R 波波形及對應頻譜[18] ... 13

圖2-6 P 波波形及對應頻譜[18]... 13

圖2-7 由 P 波、R 波疊加之波形及對應頻譜[18] ... 14

圖2-8 R 波振幅相對 P 波振幅為極大時及其對應頻譜[18] ... 14

圖2-9 由圖 2-17 截除 R 波波形後之波形及對應頻譜 [18]... 15

圖2-10 波穿過全厚度路徑示意圖... 15

圖2-11 以敲擊回音法檢測層狀版之預測理想結果[18] ... 16

圖2-12 二層版其界面在各不同握裹面積百分比之頻譜圖 (A) 0 ﹪(B) 20 ﹪(C) 50 ﹪(D) 80 ﹪(E) 100 ﹪[18]... 16

圖2-13 敲擊回音法檢測鋼筋混凝土版之結果 (A) 斷面圖 (B)敲擊歷時為 25ΜS之 頻譜圖(B)敲擊歷時為 50ΜS之頻譜圖[18] ... 17

圖2-14 應力波由敲擊源經鋼筋傳動至接收器最短路徑之示意圖[24] ... 17

圖2-15 混凝土表面直接量測 P 波波速[29]... 18

圖2-16 半無限空間應力波造成表面水平及垂直方向之位移(縱軸代表相對位移 量，橫軸代表相對時間，皆為無因次)[27] ... 18

圖2-17 水平位移探頭其敲擊源與兩接收探頭 (S1 和 S2 ) 之相對位置及其相對應 表面反應圖[27] ... 19

圖2-18 在半無限空間使用交互關聯法計算 R 波波速其受R1 之影響[27] ... 19

圖2-19 在版塊中使用交互關聯法計算 R 波波速其受R1 之影響[27] ... 20

圖3-1 A 試體純混凝土版塊尺寸圖 ... 23

圖3-2 C 試體純混凝土版塊尺寸圖 ... 24

圖3-8 水平位移探頭儀器設備[29] ... 27

圖3-9 水平位移探頭量測擺置圖[29] ... 27

圖3-10 超音波儀器設備[29] ... 28

圖3-11 超音波儀器試驗方式示意圖... 28

圖3-12 ERUDITE 共振頻率測定儀... 29

圖3-13 靜彈性模數量測儀... 29

圖4-1 28 天齡期圓柱試體抗壓試驗... 63

圖4-2 56 天齡期圓柱試體抗壓試驗... 63

圖4-3 90 天齡期圓柱試體抗壓試驗... 64

圖4-4 純混凝土版塊試體之波速量測測點示意圖... 64

圖4-5 試體 A 量測 P 波波速速之分配圖... 65

圖4-6 試體 C 量測 P 波波速速之分配圖... 65

圖4-7 水平位移探頭檢測試體 A 及 C 依不同位置測 P 波波速之結果 ... 66

圖4-8 垂直位移探頭檢測試體 A 及 C 依不同位置測 P 波波速之結果 ... 66

圖4-9 鋼筋混凝土直接量測波速可能波傳路徑... 67

圖4-10 水平位移探頭量測之四種波速與 H1的關係... 67

圖4-11 垂直位移探頭量測之四種波速與 H1的關係... 68

圖4-12 B1 鋼筋正上方敲擊回音法之頻譜圖 ... 68

圖4-13 D1 鋼筋正上方敲擊回音法之頻譜圖... 69

圖4-14 D2 鋼筋正上方敲擊回音法之頻譜圖... 69

圖4-15 試體 E 非鋼筋正上方之擷取波形圖(敲擊回音法)... 70

圖4-16 試體 E 非鋼筋正上方之頻譜圖(敲擊回音法)... 70

圖4-17 試體 E 握裹良好鋼筋 E1 正上方之擷取波形圖(敲擊回音法) ... 71

圖4-18 試體 E 握裹良好鋼筋 E1 正上方之頻譜圖(敲擊回音法) ... 71

圖4-19 試體 E 握裹不良鋼筋 E2 正上方之擷取波形圖(敲擊回音法) ... 72

圖4-20 試體 E 握裹不良鋼筋 E2 正上方之頻譜圖(敲擊回音法) ... 72

圖4-21 試體 E 抽出鋼筋位置 E3 正上方之擷取波形圖(敲擊回音法) ... 73

圖4-22 試體 E 抽出鋼筋位置 E3 正上方之頻譜圖(敲擊回音法) ... 73

圖4-23 試體 E 將鋼筋 E4 重新置入之擷取波形圖(敲擊回音法) ... 74

圖4-24 試體 E 將鋼筋 E4 重新置入之頻譜圖(敲擊回音法) ... 74

圖4-26 第二接收探頭之波形擷取圖(垂直位移探頭) ... 75

圖4-27 B1 改變不同 H1 之波形擷取圖(水平位移探頭)... 76

圖4-28 D1 改變不同 H1之波形擷取圖(水平位移探頭)-1 ... 77

圖4-28 D1 改變不同 H1之波形擷取圖(水平位移探頭)-2 ... 78

圖4-29 D2 改變不同 H1之波形擷取圖(水平位移探頭)-1 ... 79

圖4-29 D2 改變不同 H1之波形擷取圖(水平位移探頭)-2 ... 80

圖4-30 探討試體尺寸對檢測 P 波波速影響(水平位移探頭)... 81

圖4-31 探討試體尺寸對檢測 P 波波速影響(垂直位移探頭)... 81

圖4-32 探討不同鋼筋埋設深度對測 P 波波速影響(水平位移探頭)... 82

圖4-33 探討不同鋼筋埋設深度對測 P 波波速影響(垂直位移探頭)... 82

圖4-34 探討不同鋼筋尺寸對檢測 P 波波速影響(水平位移探頭)... 83

圖4-35 探討不同鋼筋尺寸對檢測 P 波波速影響(垂直位移探頭)... 83

圖4-36 探討不同鋼筋握裹力對檢測 P 波波速影響(水平位移探頭)... 84

圖4-37 探討不同鋼筋握裹力對檢測 P 波波速影響(垂直位移探頭)... 84

圖4-38 B1 非鋼筋正上方之檢測結果(水平位移探頭)... 85

圖4-39 D1 非鋼筋正上方之檢測結果(水平位移探頭) ... 85

圖4-40 D2 非鋼筋正上方之檢測結果(水平位移探頭) ... 86

圖4-41 E1 非鋼筋正上方之檢測結果(水平位移探頭)... 86

圖4-42 E2 非鋼筋正上方之檢測結果(水平位移探頭)... 87

圖4-43 E3 非鋼筋正上方之檢測結果(水平位移探頭)... 87

圖4-44 E4 非鋼筋正上方之檢測結果(水平位移探頭)... 88

圖4-45 敲擊源偏心對經鋼筋傳遞之 P 波可能路徑示意圖... 88

第一章 緒論

1.1 研究背景與研究動機

近幾年來，敲擊回音法的研究與使用成為非破壞檢測之發展中重要的一環，尤 其是對非破壞檢測應用於混凝土上更提供了另一條可行的路徑。目前老舊公共工 程安全問題相當嚴重，如何確定其混凝土內部完整性之可信賴度已成為重要的課 題。現今大部分之公共建設、基礎建設多以鋼筋混凝土材料所建造而成，欲在不 損及原結構體情況下，獲知內部結構狀況，則須藉助非破壞檢測技術不可。雖然 原則上，敲擊回音法已可用來檢測混凝土內鋼筋位置，但工程界仍以電磁波判讀 之鋼筋檢測儀器進行檢測，惟其檢測僅能得知鋼筋所在位置，對於鋼筋更深入之 資訊則無法得知。在這一點上，應力波檢測於鋼筋混凝土之可應用範圍則較為廣 泛，隨著科技的進步，未來將有長足的發展。目前關於敲擊回音法的發展，已有 許多相關文獻研究探討，且已獲致豐碩成果，本研究旨在針對鋼筋對應力波產生 訊號進行研究，闡明鋼筋的存在對波形、波速及頻譜圖的影響，提供作為後續相 關研究基本資料庫資料。

1.2 研究範圍

本研究範圍可歸納為下述各項：

1. 進行圓柱試體破壞試驗及其他非破壞性檢測，與相同配比版塊試體之非破壞 檢測結果作一分析比較。

2. 探討不同混凝土版塊尺寸、含不同鋼筋尺寸、埋設深度、鍵結性質之鋼筋混 凝土對應力波之影響，同時探討應力波傳遞變化情況。

3. 進行非鋼筋正上方之應力波檢測，模擬實地檢測可能發生的情況，研討其可 能造成之影響。

1.3 研究項目及流程

本研究以兩種應力波檢測方式探討鋼筋混凝土內之鋼筋造成波傳遞之影響，選用 較均勻且穩定的高性能混凝土進行試驗，試驗項目包括混凝土版塊之非破壞試 驗、圓柱試體之非破壞及破壞性試驗，以期作一整體性檢測比較。流程如圖 1-1 所示。

圖1-1 研究流程圖

基本材料性質試驗 混凝土版塊及 圓柱試體澆置

版塊之非破壞檢測

試驗數據整理

結果分析與討論

結論與建議 研究動機

文獻回顧 資料彙集整理

試驗儀器準備 試驗計畫

第二章 文獻回顧及試驗原理

2.1 敲擊回音法

起源於 1983 年，美國國家標準及科技院(NIST)研究出一種利用較低頻率暫態 應力波傳原理之非破壞試驗法來偵測混凝土內部瑕疵，稱為敲擊回音法。其應用 於偵測混凝土版塊中之瑕疵[1,2,3]、夯實不良[4]、預力套管內部灌漿殘留孔隙[5,6.7]

及鋼筋混凝土版塊表面及內部裂縫偵測[8,9,10]皆有相當的成果。於 1990 年後，更 進一步發展至桿狀結構內部缺陷偵測[11,12,13]及混凝土襯砌結構內部瑕疵偵測 [14,15,16]。

2.1.1 由敲擊產生之應力波

在一彈性物體表面上作點敲擊，將產生三種應力波：縱波(P 波)、橫波（S 波）

和表面波（R 波），圖2-1 為波傳示意圖。P 波與正向應力有關，S 波與剪應力有關。

P 波波傳最快，S 波次之，R 波最慢。應力波波速在均質等向、半無限線彈性體中，

與楊氏係數(E)、柏松比(ν)、材質密度(ρ)之關係式如下：

(2.1)

(2.2)

(2.3) 式中CP，CS及CR分別為P 波、S 波及 R 波在介質中之波傳速度

公式(2.1)及(2.2)亦可改為如下列兩式所示：

(2.4)

(2.5) 式中 λ、μ為 Lame 常數

ρ

= µ

ρ µ +

= λ

S P

C C 2

) 1 (

C ) 12 . 1 87 . 0 C (

) 1 ( 2 C E

) 2 1 )(

1 (

) 1 ( C E

S R

S P

ν +

ν

= +

ν +

= ρ

ν

− ν + ρ

ν

= −

(Rayleigh equation)求得[27]。

(2.6) 式中CP：P 波波速(m/s)、CR：R 波波速(m/s)、CS：S 波波速(m/s)

若已知材料性質下，可藉由公式(2.1)(2.2)(2.3)求得 P、R、S 波波速。反之，在波速 皆已測得情況下，材料基本性質可由上列公式求得。

2.1.2 界面反射

當應力波傳遞到兩不同音阻抗材質間界面，應力波會有反射及折射現象發 生。音阻抗(acoustic-impedance) Z [17]定義為材質密度與材質中 P 波波速之乘積。

反射及折射波振幅與入射角及材質音阻抗有關。假設Z1為材質1 之音阻抗，Z2為 材質2 之音阻抗，且 P 波由材質 1 正向入射進入材質 2，如圖 2-2 所示，則 P 波在 兩材質間界面之反射、折射振幅可以下式表示[18]：

(2.7)

(2.8)

(2.9) 式中 Ai：入射波質點振幅

AReflected：反射波質點振幅

ARefracted：折射波質點振幅

R：反射係數

2.1.2.1 混凝土/空氣界面

混凝土音阻抗約為空氣的10⁷倍，若以Z1 >> Z2條件代入(2.7)及(2.8)式計算

可得：AReflected= -Ai，ARefracted=0。此結果代表反射與入射波振福相等，相位相反，

並且無折射現象發生。對於 P 波而言，相位相反代表張力波轉為壓力波或壓力波 轉為張力波的現象。

在理想狀況下，版狀混凝土其反射波傳情形將如圖2-3 所示。其週期為 P 波 在兩倍版厚間傳遞所需時間，P 波波速(CP)、版厚(T)與頻率(f)之關係則如下式所示 [8,19,20]：

) Z Z (

) Z Z ( A

R A

) Z Z (

) Z 2 A ( A

) Z Z (

) Z Z A ( A

1 2

1 2 i

flected Re

1 2

2 i

fracted Re

1 2

1 2 i flected Re

+

= −

=

= +

+

= −

5 . 0

2 S

2 R 5

. 0

2 P

2 R 2

2 S

2 R

C 1 C C

1 C C 4

2 C 





 −



 



 −

 =







 −

(2.10)

但在實際情況中，微變位擷取探頭會因慣性作用，造成特殊之版厚度振動模 式，因此經試驗發現式(2.10)用於檢測混凝土版塊時需作如下修正[2]：

(2.11)

上式0.96 為形狀係數，0.96CP則稱為版之P 波速(CP,Plate)。

2.1.2.2 混凝土/鋼筋界面

鋼筋音阻抗為一般混凝土 5~6 倍，若以 Z2 ≒5.0 Z1條件代入(2.7)及(2.8)式 計算可得：AReflected=0.67 Ai，ARefracted=1.67Ai。此結果代表反射波振幅略小於入射 波振福，且無相位改變。在理想狀況下，版狀混凝土其反射波傳情形將如圖 2-4 所示。其週期為P 波在四倍版厚間傳遞所需時間，P 波波速(CP)、版厚(T)與頻率(f) 之關係則如下式所示[8,19,20]：

(2.12)

2.1.3 頻譜分析

混凝土中的微裂縫或不同界面等會引起不同頻率及振幅組成之變形，一般很 難僅以波形正確識別出波到時間及決定出相對應之主要頻率。若能將時間域之波 形利用快速傅立葉轉換(FFT)轉換至頻率域，則重要頻率將會在振幅頻譜圖上以顯 著尖峰值出現。

單純以R 波波形而言，其波形與頻率域如圖 2-5 所示。單純以週期反射 P 波 而言，其波形與頻率域如圖2-6 所示，在頻譜上只有一尖峰值。理想敲擊回音法之 頻譜以R 波、週期 P 波為主。故其波形、頻譜為上述二圖 2-5、2-6 疊加。結果為 圖2-7 所示。但實際上 P 波會有衰減消散現象，其波形會衰退。另外當 R 波振幅 相對P 波振幅為極大時，頻譜中 R 波將會蓋掉重要的週期反射 P 波頻率，導致週 期反射 P 波頻率難以辨識，如圖 2-8 所示。此時可以截除 R 波波形使週期反射 P 波頻率清晰易辨。如圖2-9 所示。

T 2 f = C ^P

T 2

C 96 . f = 0 ^P

T 4 f = C^P

當Z1 > Z2時

(2.13) 當 Z1 < Z2時

(2.14) 式中t i為P 波在界面上層版厚傳遞一週期所需時間

f i為P 波在上層版厚傳遞時之頻率

界面上層之部分並不能以簡單版視之，故不適用方程式(2.11)。

若單純以波穿過版塊全厚度的反應而言，由於波行經兩種固體產生折射時，

並不改變其相位，所以無論上層或下層有較高的音阻抗，當波反射到達敲擊表面 時皆為拉力波，如圖2-10，以方程式形式表為式(2.15)：

(2.15)

式中t b為P 波在全版厚傳遞一週期所需時間 f b為P 波在全版厚傳遞時之頻率

最後，若同時考慮以上兩種情況，由界面反射產生的高頻振盪 fi 和全厚度反射後 的較低頻振盪fb疊加後，如圖2-11[18]所示。

2.1.5 界面握裹品質 [21]

對握裹良好的界面而言，若二種材質音阻抗差異值很小，反射係數R 小於 0.24 時，則由界面引起P 波反射訊號過弱導致無法偵測。界面反射係數小於 0.24 的有 混凝土/瀝青（R 約 0.20）、大部分的混凝土/岩石界面（R 約由 0.0 到 0.5）、混凝土 /混凝土（R 值幾近於 0）。而當界面有部分或完全瑕疵(debond)時，則 P 波在界面 之反射將會在波形圖及頻譜圖上引起顯著效應，由此可定質地決定出界面之握裹 品質。

“握裹品質”主要用來描述二固體間界面之兩個重要的物理量：(1)未握裹之面 積百分比，（2）界面間之拉力強度。在數值分析及實驗研究上，已經證實敲擊回 音法在 R 值小於 0.24，未握裹面積超過總面積之特定百分比時，可有效鑑定出固 體中之界面情況，但無法定量地得知握裹強度之相關資訊，因為彈性敲擊所產生

1 1 p i 1

p i 1

T 2 f C C

T

t = 2 ⇒ =

1 1 p i 1 p i 1

T 4 f C C

T

t = 4 ⇒ =

2 p 2 1

p 1 b

2 p 2 1

p b 1

C 96 . 0

T 2 C

96 . 0

T 2 f 1

C 96 . 0

T 2 C

96 . 0

T t 2

= + + ⇒

=

以部分握裹之界面而言，可視為由許多握裹良好及未握裹之小面積組成，未 握裹面積之行為本質上作用如微小裂縫，而當未握裹面積百分比增加時，則愈多 的入射能量將被反射，最後，在完全沒握裹的情況下，界面可視為裂縫處理，反 應同於混凝土/空氣界面。U 定義為未握裹之面積百分比，當 U 大於 0.2，界面深 度可經由式(2.13)計算得，並且隨 U 值增加，尖峰值振福亦隨之遞增。如圖 2-12，

P 波厚度頻率尖峰之頻率降低是因為許多微小裂縫阻礙 P 波穿越路徑，致通行時間 變長、頻率變短。

2.1.6 應力波動經鋼筋傳播之頻率域分析[22]

應力波波傳經過含有鋼筋之混凝土塊包含了三種界面：混凝土/鋼筋，鋼筋/

混凝土和混凝土/空氣。鋼筋之音阻抗係數約為混凝土的 5 倍，由方程式（2.7）及

（2.8）可約略計算得混凝土/鋼筋之反射係數為 0.67，折射係數為 1.67，由於鋼筋 厚度一般很小，各種反射波於變位上造成之改變在時間上相當接近，如圖 2-13，

所以通常以成群接近的尖峰值作考量，並定義一支配頻率fbar，通常為尖峰群中的 最高尖峰值：

(2.16)

式中ζ由經驗公式得 1.5 t

D 6 . 0 +

= −

ζ

公式(2.16)適用情形為0.3≤ ≤ 0.83 t

D ，D 為圓形鋼筋的直徑，t 為鋼筋埋設深度，

其中D/t 小於 0.3 時，即鋼筋埋設過深，敲擊回音法將無法偵測得到；而當 D/t 大 於0.83，則ζ=1，式(2.16)可簡化成式(2.14)。如果鋼筋埋設深度及尺寸已知，則經 由式(2.16)計算可得 fbar，可避免檢測時，將埋入之鋼筋錯認為孔隙或裂縫。

2.1.7 時間域檢測鋼筋保護層厚度 [24]

應用在檢測鋼筋保護層厚度時，接收器所收到之訊號除了沿鋼筋方向傳動之 P 波外，尚有沿試體表面傳播之 P 波、S 波及 R 波訊號，若能將其分離，並確定經 鋼筋傳動之 P 波會先到達接收器，則鋼筋保護層之厚度可精確求得。欲使訊號明 顯分離，主要因素取決於敲擊源與接收器之距離大小，根據圖2-14 所示路徑，利 用式(2.17)可推算得鋼筋深度 ds[23,24]：

t 4 f_bar ζC^p

=

式中∆t_s：為應力波從敲擊源出發，經混凝土以全折射角度θ入鋼筋後，沿 著鋼材傳播，再以全折射角度θ出鋼材沿著混凝土傳播到達訊號接 收器所需要的時間；











=  θ

= α

−

′

ps 1 pc s p pc

C sin C

C C

( ) ( ^+υ)( ^{− υ})

ρ

υ

= −

2 1 1

1 C E

s s

ps 為無限體的鋼筋 P 波波速；

s s s

p

C E

= ρ

′ 為細長桿型鋼筋P 波波速；

Cpc：無限體的混凝土P波波速；

H :敲擊源與接收器之距離。

2.1.8 應力波動經鋼筋傳播首先到達之最小距離探討 [24]

為了讓經過鋼筋全折射傳來之 P 波到達接收器所引起之擾動，較沿試體表面 傳播之P波先到達，則接收器與敲擊源需一最小定距Hmin，利用鋼筋全折射傳動 時間應小於表面P波傳動時間，可得下列算式：

(2.18)

整理可得最小定距Hmin：

(2.19) 式中參數之定義均同上一節公式。

又為了讓經過鋼筋折射傳來之P波擾動與沿試體表面傳播之S波及R波所引 起之擾動完全分離，即敲擊源經鋼筋全折射傳動再至接收器所需時間（△ts），需 小於表面傳播之S波經敲擊源至接收器所需時間，以下列算式表示：

(2.20)

整理可得最小定距Hmin：

( )

pc s

p s pc

s

C H C

tan d 2 H cos

C d

2 + − θ ≤

θ ′

( )

( −α) θ

θ α

= −

cos 1

sin 1

d H_min 2 ^s

sc c s

p s pc

s

C t H C

tan d 2 H cos C

d

2 + − θ+ ≤

θ _′

(2.21)

式中Cs表混凝土之S波波速，其餘參數定義同上。

實務上檢測時，以公式(2.18)與公式(2.21)之大者，做為接收器與敲擊源之距離保守 估計值。

2.2 雙位移探頭檢測

近年來應用雙探頭同時偵測混凝土開裂裂縫深度[23,25,26]、混凝土保護層厚 度皆有重大進展[24]。

2.2.1 垂直位移探頭量測 P 波波速 [22]

雙位移探頭檢測開始發展於西元 1997 年，用於混凝土表面直接量測 P 波波 速，設置如圖2-15所示，和敲擊回音法之基本波傳性質原理皆相同。較為不同的 是，對於混凝土表面而言，P波由敲擊源直接傳遞至兩位移接收探頭時，質點振動 方向為平行混凝土表面，垂直接收探頭乃藉由柏松比效應，量測垂直於表面方向 之位移。且P波波速與P 波波前到達探頭1及探頭2 之時間及兩探頭間之距離有 關。P波波速計算式如下：

(2.22) 式中L為兩探頭間之距離，

t1及t2分別代表P波波前到達探頭1及探頭2之時間。

當敲擊源與接收器的距離H甚小時，由於P、R、S波分別到達接收器之時間 差距微小，因此接收器感應到三者到達之位移波形幾乎重疊在一起，又 R 波在物 體表面傳動之能量遠大於P波及S波，所以量到之初始位移反應幾乎只看到表面R 波到達引起之擾動。當接收器離敲擊源有一段距離時，則可較明顯看到 S 波到達 引起之初始向上擾動位移，隨後R波到達引起之向下大擾動，惟 P波到達所引起 之擾動位移量相對較小，因此較不明顯。

依儀器說明表之設置建議：敲擊源距離第一探頭r1需大於15 cm，如此才有 足夠時間使P、R、S 波分離，而兩探頭設置間距為30 cm，一般而言相對距離越 長，則P波波速量測越精確。

1 2

P t t

C L

= −

( ) ( ) _^











 −









 −

− + θ

=

′

′ sc s p

s p sc s

pc sc

sc pc

c s

min C C

C d C

C C

C 2 2 C t 2 tan d 2 H

之位移。由圖中可明顯發現 P 波之水平位移較垂直位移振幅為大，使更易偵測出 出P波波前位置，P波波速之量測更精準。

2.2.3 水平位移探頭量測 R 波波速 [28]

敲擊源及兩個接收探頭(S1及S2)如圖2-17 [27] 所示，敲擊源與第一接收器 S1之距離為 r1，第一接收器 S1與第二接收器 S2距離為 d，利用交互關聯法(cross correlation method)決定R波波速[28]。為了使R波能攜帶最大能量通過兩接收器，

使接收器之波形反應由R波主控，r1必須足夠大。分別定義S1與S2的接收記錄訊 號為h1 (t)及h2 (t)，則兩接收訊號之交互關聯方程式如式(2.23)所示：

交互關聯法於更早之前，西元 1995 年已被提出使用於垂直位移探頭。於西 元1997年，由國立台灣大學應用力學所吳政忠教授及其研究群提出將交互關聯法 應用於國產自製的水平位移探頭。以下討論使用水平位移探頭在量測 R 波波速之 特殊性。

對半無限混凝土試體，由圖2-18可知，當 0.5 T C

* r r

C R

1 = 1 > 時，r1為敲擊源至 第一接收探頭的距離，TC為敲擊歷時時間，r1*則為r1之無因次化，經交互關聯方 程式計算得之R波波速(C)近似於真實R波波速(CR)。而在垂直位移探頭中，隨r1

增加，計算解才會逐漸趨近於真實解，一般需要r₁*>3，才可得誤差小於1%的準 確度。假設敲擊時間TC=20μS及R波波速CR=2500 m/s，使用水平位移探頭所需 最小r1值約為2.5cm，使用垂直位移探頭則需要15cm。

當此法應用於混凝土版塊，而r1大於版厚時，反射的P波將可能比R波先到 達接收器，導致計算R波波速時造成誤差。圖2-19為使用版表面反應之水平位移 分量計算 R 波波速之數值解。由圖中可看出在0.5<r₁*<5.5區間內，R 波波速受 反射P波影響極微。最後，在半無限域及版中量測R波差異很小，因為R波支配 了反應形狀之向下急降的現象。

(2.23)

+∞∫

∞

−

+

= ^h τ ^{h t} τ ^dτ t

Z( ) ₁( ) ₂( )

Compressive Tension T₁

T₂

Z₁

Z₂

Impact

圖2-1 由敲擊產生應力波波傳示意圖[18]

敲擊源

2

3 5 7

4

P

6

壓力波 張力波

tc 2 4 6

R

t² t³ t¹

位移

時間 混凝土試體

T

敲擊源

R 2P 4P 6P

混凝土試體

3P 5P 7P

P

壓力波 張力波

T

鋼筋

tc

時間

2P 4P 6P

位移

圖2-3 版狀混凝土/空氣界面反射波傳情形及其波形[18]

圖2-4 版狀混凝土/鋼筋界面反射波傳情形及其波形[18]

圖2-5 R波波形及對應頻譜[18]

圖2-6 P波波形及對應頻譜[18]

圖2-7 由P波、R波疊加之波形及對應頻譜[18]

圖2-8 R波振幅相對P波振幅為極大時及其對應頻譜[18]

圖2-9 由圖2-17截除R波波形後之波形及對應頻譜 [18]

]

圖2-10 波穿過全厚度路徑示意圖

Compressive Tension T₁

T₂

Z₁

Z₂

Impact

圖2-11 以敲擊回音法檢測層狀版之預測理想結果[18]

圖2-12 二層版其界面在各不同握裹面積百分比之頻譜圖 (a) 0 ﹪(b) 20 ﹪(c) 50

﹪(d) 80 ﹪(e) 100 ﹪[18]

圖2-13 敲擊回音法檢測鋼筋混凝土版之結果 (a) 斷面圖 (b)敲擊歷時為25μs之 頻譜圖(b)敲擊歷時為50μs之頻譜圖[18]

混凝土試體

接 收 探 敲擊源(小鋼珠)

P 波

圖2-15 混凝土表面直接量測P波波速[29]

圖2-16 半無限空間應力波造成表面水平及垂直方向之位移(縱軸代表相對位移 量，橫軸代表相對時間，皆為無因次)[27]

(a) 垂 直 及 水 平 位 (b)放大圖

R

圖2-17 水平位移探頭其敲擊源與兩接收探頭 (S1和S2 ) 之相對位置及其相對應 表面反應圖[27]

圖2-18 在半無限空間使用交互關聯法計算R波波速其受r1之影響[27]

圖2-19在版塊中使用交互關聯法計算R波波速其受r1之影響[27]

第三章 試驗計畫 3.1 試驗內容

本研究以高性能混凝土澆置兩種不同平面尺寸但厚度皆相同之混凝土版塊，

內部配置不同尺寸之方形鋼筋、不同埋設深度及不同鋼筋鍵結性質，作一系列整 體性非破壞檢測，比較其鋼筋對混凝土內應力波傳之影響，並以圓柱試體作純混 凝土破壞試驗，作行為比較。試驗計畫內容可歸納如下：

一、純混凝土破壞與非破壞檢測比較：

在非破壞檢測外，同時準備相同配比之圓柱試體作破壞性之材料性質檢測，

量測楊氏係數、柏松比及抗壓強度等材料性質及其他非破壞性檢測，如超音 波檢測及動彈共振儀檢測，與所得版塊試體之非破壞檢測結果作一分析比較。

二、 探討不同混凝土版塊尺寸、含不同鋼筋尺寸、埋設深度、鍵結性質之鋼筋混 凝土對應力波之影響，及探討應力波傳遞變化情況。

三、 進行非鋼筋正上方之應力波檢測，模擬實地檢測可能發生的情況，研討其可 能造成之影響。

3.2 試體設計與製作

本研究製作了五塊混凝土版塊試體，分別編號為A、B、C、D及E，所有試 體皆使用同一批預拌高性能混凝土澆置，其設計強度為34 MPa以上，鋼筋降伏強 度為280 MPa。試體之尺寸及配筋編號分別如圖3-1、圖3-2、圖3-3、圖3-4及圖 3-5 所示。埋設鋼筋則分別編號為 B1、D1、D2、E1、E2、E3、及 E4，說明如表 3-1。此外亦灌置12顆10cm ×20cm之圓柱試體。試驗齡期為7天、28天、56天、

90天，每一齡期取三顆圓柱試體作試驗，試驗結果取其平均值計算。

A與C試體設計為不同平面尺寸但厚度相同之純混凝土版塊，B與D試體為 不同平面尺寸但厚度相同之鋼筋混凝土版塊，埋設相同直徑d=1.5 cm及相同深度 h=3.5cm之方形鋼筋，用以比較兩不同尺寸版塊在應力波動檢測時可能產生之尺寸 效應。

單就D試體而言，則用以探討二不同深度之鋼筋保護層h=3.5cm及h=7cm在 應力波動檢測時之差異性及適用性。E 試體配置二相同深度，相同尺寸之方形鋼 筋，一為假設握裹良好之鋼筋，一為於初凝時脫拔過之鋼筋，於進行第一次非破 壞檢測後，抽出初凝時脫拔過之鋼筋，進行第二次檢測，最後，將抽出之鋼筋塗