頻率及振幅對流場及溫度場的影響

以下分析的結果為活塞頂部局部紐塞數達到週期性穩定。在振動頻率 2

.

=0

Fc 的狀況下，五個無因次時間為一週期，本研究從τ =65~70區間取樣。

圖 5-13、圖 5-14 為活塞在Re=200，Gr/Re² =1，

F

_c=0.2，

L

_c=0.5 及重力和進 口流速度方向相反下，一個完整穩定週期分別在 1/4、2/4、3/4 及 4/4 週期瞬間 的流場流線圖及流場等溫線圖。

圖 5-13(a)為活塞在準備往上移動時的流線圖。這個時刻活塞瞬間處於下始 點，開始要往上移動，沒有移動的力量，流場幾乎只受進口流速度的影響，JK壁

面靠近左側轉彎處及KG壁面靠近轉彎處各有一個迴流，是因為壁面分離所致。

圖 5-13(b)為活塞往上移動到 1/4 週期瞬間的流線圖。當活塞運動到 1/4 週期 時，活塞往上移動到最高速，靠近MN 壁面的流體會因為壁面往上移動被往上牽

引，JK 壁面同時向上移動推擠附近的流體。由前述圖 5-1(a)穩態Re=200， 1

Re / ² =

Gr 的結果中發現，在完全只有進口流速度影響的狀況下，靠近MN 壁面 附近的區域沒有迴流，而靠近JK壁面附近的區域則有迴流存在。在 1/4 週期的 瞬間，流體因流道往上移動被牽引以及進口流對流場的影響，兩種影響交互作 用，在水平管道中有新迴流產生，新迴流以外的區域則流線因為流道往上移動而 向上，受到進口流的影響而往右，因此有流線有往右上斜的情形。而右管也因為 整個計算流域空間加大，本來順暢往外流出的流體被回吸補充新增空間，在CD 截面減少排出量，產生兩個新的迴流。圖 5-13(c)為活塞移動到 2/4 週期流場流 線圖。此時活塞移動的速度為零，整個管道中的流線向右延伸有波動的現象，圖 5-13(b)1/4 週期的流線圖中看到的三個迴流也消失。從 1/4 週期後流體被向上 牽引的速度慢慢消失，直到 2/4 週期的瞬間只剩下進口流對流體影響。流場流線 也因此受到單純進口流速度的影響而趨於平滑，唯此刻是流道空間加大最終的瞬 間，流場仍需時間讓進口流平復彎曲的流線。圖 5-13(d)為活塞移動到 3/4 週期 的流場流線圖。此時的流線除了有進口流的影響外，流道壁面向下也對流體作牽 引，因此流線有向下也往右的右下斜現象。圖 5-13(e)為活塞經過一個穩定週期 的往復運動，回到下始點，並且又準備往上移動瞬間的流線圖。圖中可以發現由 上個週期造成的擾動尚未被平復，但流線的狀況有著跟穩態情形很相似的情況，

流場在這個瞬間單純受進口流速度影響，變化的情形回覆到 5-13(a)的情形。

圖 5-14(a) 為活塞速度為零，準備往上移動時的等溫線圖，此時主要受進 口流速的影響，因此現象和圖 5-1(b)相似。圖 5-14(b)為活塞移動到 1/4 週期的 等溫線圖，水平管道中間有一明顯的溫等溫線滯留迴旋區。由於此時流道體積增 加率最大，進口流體無法完全流到右管，同時從出口也吸入流體，因此流體在水 平管道中間滯流。在右管中兩個新的迴流區則有等溫線分佈變得較為稀疏的狀 況。圖 5-14(c)為活塞移動到 2/4 週期的流場等溫線圖。在水平管道中間有較大

的等溫線迴旋區域，左上角的等溫線分佈更稀疏，右管及右上角的等溫線分佈也 較稀疏。流場在此刻只剩下進口流速度的影響，左上角的稀疏的等溫線被進口流 體牽引，部份等溫線被帶向右方。水平管道中間的等溫線迴旋區也被進口流帶 動，有更大的半徑，並且被推向更右方。右管的等溫線也被進口流牽引，往右管 下方移動。圖 5-14(d)為活塞移動到 3/4 週期的流場等溫線圖。等溫線較集中在 水平管道的上半部，顯示高溫流體集中在上半部，而下半部有較冷的流體。此時 活塞往下移動，流道的體積減少，大部分的空間都被進口流體取代，而有大量的 流體從右管排出。圖 5-14(e)為活塞經過一個穩定週期的往復運動，回到下始 點，並且又準備往上移動瞬間的等溫線圖。圖中可以發等溫線的狀況有著跟穩態 情形很相似的情況，說明溫度場在這個瞬間單純受進口流速度影響。

圖 5-15(a)、圖 5-15(b)分別為 1/4、2/4 週期及 3/4、4/4 週期和穩態的局部 紐塞數比較圖。圖 5-15(a)中局部紐塞數的分佈可以發現 1/4 週期時有熱傳率有 三個局部峰值現象，也就是有三次衝擊的狀況發生，其中一個出現在靠近右側壁 面的地方。比較圖 5-3 穩態狀況下的高溫面局部紐塞數分佈圖，發現在活塞做往 復運動時，高溫面會有二次以上衝擊現象發生，而穩態則沒有這樣的現象。穩態 狀況中，進口流體從左側管道進入水平管道時，只對活塞頂部做了一次衝擊，然 後就向右流去，是由於水平管道高度無法讓進口流體在內部擺動。然而在活塞往 復運動下，流道壁面移動會牽引流體，而短時間內上下移動的流道使流體無法完 全沿著管道向右流動，流體會隨著管道的上下移動而上下晃動，因此會有再次撞 擊的現象發生。1/4 週期的第一次衝擊是由進口流體造成，和穩態現象相同。二 次衝擊區形成的原因是，受到管道向上移動的影響，水平管道高度相對增加所 致，衝擊位置約在高溫壁面X =3.6處，此處熱傳效率明顯增加。而在水平管道 最右方的區域因為流體被回吸，造成流道右上角流體滯留，局部熱傳率又再度下 降，因此第三次衝擊區較不明顯。當活塞運動到 2/4 週期時，第一次衝擊區的局 部紐塞數有下降的情形，第二次衝擊區有增加且往右的情形。流場在 2/4 週期只

道，因此第一次衝擊區的局部熱傳率下降。第二次衝擊區也因此受到更多的流體 衝擊，而局部熱傳率增加，並且比 1/4 週期時更偏向右方。在 1/4、2/4 週期時 第三次衝擊的效果差距則很小。

從圖 5-15(b)中可以發現，3/4 週期的的局部紐塞數有比 1/4、2/4 週期整體 下降的情形，並且出現多次的局部熱傳率峰值。在 3/4 週期時，活塞往下移動對 進口流的相對速度達到最大，被高溫壁面的流體往下擠壓，流體容易從左管流進 水平管，向右流動的趨勢較強。流體在水平管道中向右流動，活塞向下移動，這 樣的相對速度結果致使流體三次衝擊高溫壁面，但也由於相對速度較強，冷熱流 體接觸的時間短，導致局部紐塞數全面性下降。當活塞移動到 4/4 週期時，進口 流速度和活塞高溫面的相對速度減小，進口流對上方的高溫壁面比較不敏感，因 此較晚轉入水平管道，以致冷熱流體接觸較久，熱量傳遞的效果較好，造成第一 次衝擊區的局部紐塞數較高。流體在第一次衝擊後往JK壁面衝擊，之後反彈後 再度對活塞頂部衝擊，慣性力減弱，造成局部紐塞數比第一次小的第二次衝擊。

圖 5-16、圖 5-17 為活塞在Re=200，Gr/Re² =250，

F

_c=0.2，

L

_c=0.5，重 力和進口流速度方向相反下，一個完整穩定週期分別在 1/4、2/4、3/4 及 4/4 週期時的流場流線圖及流場等溫線圖。五個無因次時間為一週期，從τ =65~70 區間取樣。

圖 5-16(a)為活塞準備往上移動的流線圖。此例中浮力效應已經大幅度增 強，圖中可以發現進口流體進入水平管道後較集中在JK壁面附近，而且在水平 管道頂端附近有一延伸到右側垂直管道的大迴流。圖 5-16(b)為活塞移動到 1/4 週期時的流線圖。此時流場同時受到流道往上移動的速度及進口流的影響，水平 管中的流線有向右往上的趨勢，唯此時浮力效應已增強，使流線有彎曲的現象，

和圖 5-14(b)現象不同。另外在右側管道中有往上的流體被溫度層化區抵擋而轉 向下的現象。圖 5-16(c)為活塞移動到 2/4 週期時的流場流線圖。流場由於活塞 停止運動，流場只剩下進口流以及浮力效應的影響。受到活塞頂部溫度層化區的

推擠，流體只能夠靠近JK壁面附近向右流動。圖 5-16(d)活塞移動到 3/4 週期 時的流場流線圖。左管進入水平管附近有進口流體被向下牽引的現象，流道其他 地方的流線都有垂直向下的情形。較冷的流體在靠近JK壁面向右流動，再加上 流道向下移動的影響，水平管道中JK壁面附近流線有向右及向下傾斜的情形，

而在MN壁面附近則有流線向左彎曲，流體向左補充的情形。圖 5-16(e)為活塞 向下移動到下始點的流場流線，和圖 5-16(a)的情況極為相似，整個流道經過一 個週期後回到原始的流場現象。

圖 5-17(a)為活塞準備往上移動的等溫線圖，可以發活塞頂端有溫度層化現 象，且進口流從左管進入水平管時，會直接衝擊溫度層化區底部，被衝擊的地方 有等溫線密集的情形。在右側管道溫度層化區底端中高溫流體被帶往出口的情 形。圖 5-17(b)為活塞移動到 1/4 週期時的等溫線圖。由於活塞頂部和進口流的 相對速度減小，在左側管道上方高溫面的溫度層化區被衝擊的速度減小，等溫線 變的較稀疏。另外這個時間流體受到活塞往上移動的牽引，在右側管道溫度層化 區底部較少的熱流體被帶向出口。圖 5-17(c)為活塞移動到 2/4 週期時的流場等 溫線圖。由於這個時間活塞停止運動，壁面移動對流場的影響消失，活塞頂部相 對於進口流的速度回升，進口附近的高溫面進口流對溫度層化區底部的衝擊現象 增加，等溫線較為密集。圖 5-17(d)為活塞移動到 3/4 週期時的等溫線圖。相較 於 2/4 週期圖 5-17(c)，可以發線靠近右側管道的溫度層化區底部有等溫線較彎 曲的情形，原因是活塞向下移動到最高速，增加流體排出量，而牽引較多的層化 區底部中高溫流體向下。圖 5-17(e)為活塞向下回到下始點的流場等溫線圖，和

圖 5-17(a)為活塞準備往上移動的等溫線圖，可以發活塞頂端有溫度層化現 象，且進口流從左管進入水平管時，會直接衝擊溫度層化區底部，被衝擊的地方 有等溫線密集的情形。在右側管道溫度層化區底端中高溫流體被帶往出口的情 形。圖 5-17(b)為活塞移動到 1/4 週期時的等溫線圖。由於活塞頂部和進口流的 相對速度減小，在左側管道上方高溫面的溫度層化區被衝擊的速度減小，等溫線 變的較稀疏。另外這個時間流體受到活塞往上移動的牽引，在右側管道溫度層化 區底部較少的熱流體被帶向出口。圖 5-17(c)為活塞移動到 2/4 週期時的流場等 溫線圖。由於這個時間活塞停止運動，壁面移動對流場的影響消失，活塞頂部相 對於進口流的速度回升，進口附近的高溫面進口流對溫度層化區底部的衝擊現象 增加，等溫線較為密集。圖 5-17(d)為活塞移動到 3/4 週期時的等溫線圖。相較 於 2/4 週期圖 5-17(c)，可以發線靠近右側管道的溫度層化區底部有等溫線較彎 曲的情形，原因是活塞向下移動到最高速，增加流體排出量，而牽引較多的層化 區底部中高溫流體向下。圖 5-17(e)為活塞向下回到下始點的流場等溫線圖，和

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