第四章 實驗結果分析與討論
4.2 類一維窄通道量子化電導
在量測鄰近非串聯型式的量子尖端接觸前，我們會先就單一類一維窄 通道( NC )作閘極偏壓與電導值關係量測，確定樣品本身的狀況，例如：窄 通道是否可由閘極控制關閉、及其呈現量子電導平台位置等，再決定是否 做進一步量測以及規劃量測電極配對組合方式。圖 4-4 是我們製作元件對照 組的 SEM 影像，影像於製作絕緣層及控制閘極前拍攝，而後續兩道製程將 覆蓋並遮蔽閘極最小結構。如圖 4-4 所示，元件上有六支獨立金屬閘極，分 別編號 A1至 A6，依序兩兩成對可局域出類一維窄通道，可組合最簡單的四 個窄通道，舉列來說，由 A1、A6兩金屬閘極為一組，中間形成一通道，此 通道編號 NCA，通道長度等同單一金屬閘極寬度，長度為 200 nm，而通道 寬度即金屬閘極邊緣至邊緣的間距，寬度為 450 nm；同理依序 A2、A3組成 NCB，A5、A6組成 NCC，A3、A4組成 NCD，如圖 4-4(b)所標示；而 NCA與 NCB 、NCC與 NCD的中心點至中心點間距 500 nm，而 NCA與 NCC 、NCB
與 NCD的中心點至中心點間距 2000 nm。另外除中間微結構外，這些金屬 閘極將下方二維電子氣區格出四個大區塊，我們分別在各區塊設置兩個歐 姆接點，如圖 4-4(a)所示，編號 O1至 O8。
樣品編號 8-429 於 1.7K 下，各窄通道 NCA至 NCD電導與閘極偏壓的對 應情形展示於圖 4-5。各對閘極外加正偏壓後，將驅離原本殘留在金屬閘極 上的電荷，並減少表面電荷造成的散射位障，而減少二維電子氣中殘雜的 散射點( scattering center )，使得整體量測的電阻值降低；而各對閘極未加任 何偏壓時，電阻值約 700 Ω，剛增加負偏壓時，位障並未真正影響到下層二 維電子氣，電導值僅些許下降，隨著外加負偏壓增加後，位障深入到二維 電子氣層，驅離閘極下方載子而兩閘極間形成窄通道，繼續增加負偏壓將 造成窄通道寬度縮減，除 NCA外，其他窄通道均可藉由外加電壓控制完全 關閉，即該通道電導值降為 ~0( pinch off )，此恰好關閉通道的閘極電壓稱 截止電壓( Vpinch off )；此樣品雖可藉由外加偏壓控制通道寬度，卻無法觀察 到明顯的量子化電導平台。外加負偏壓於 A1、A6後，起初 NCA寬度些許縮 減，而外加偏壓小於-0.1V 後電導值一直停留在 11 G0，推測金屬閘極 A1末 端可能有損壞，致使 NCA無法完全關閉，因此後續相鄰窄通道量測僅由 NCB、NCC及 NCD等三窄通道組合搭配進行量測。
另外，除了構成窄通道的金屬閘極外，在閘極微結構上方隔著絕緣層 覆蓋著一控制閘極( top gate )，此控制閘極可藉由外加偏壓獨立遙控二維電 子氣的載子濃度，隨著載子濃度下降的影響，將使得截止電壓變小、量子 電導平台數下降，以及量子電導平台變模糊。然而此樣品沒有明顯的量子 電導平台，僅可觀察截止電壓與控制閘極偏壓的關係，但改變控制閘極偏 壓後，截止電壓並無明顯變化，由於製作此樣品時礙於其他考量因素，將 原先慣用的絕緣層厚度 1000 Å 提升為 1500 Å，故推測因絕緣層過厚導致控 制閘極對下方二維電子氣無明顯影響。
圖 4-5 各 NC 電導與閘極偏壓關係圖(a)NCA (b)NCB (c)NCC (d)NCD，其中 NCA 與 NCB 所使用的四點量測接點無 O1、O2、O3和 O4，NCC 與 NCD 所 使用的四點量測接點無 O5、O6、O7和 O8。另外，圖(b)中插圖將 X 軸 範圍增大為-0.3 ~ 0.15 V。
4.3 鄰近窄通道與束縛能態
4.3.1 束縛能態( bound state )對鄰近窄通道 A 電性傳輸的影響
此節我們將進入束縛能態( bound state )的討論。2.3 節中，Bird 團隊於 4.2 K 下進行束縛能態量測，所使用樣品結構如圖 4-6(a)，樣品由八支獨立 金屬閘極構成，兩兩成對可構成數個窄通道；以其一金屬閘極組合簡略說 明量測方式及其發生機制：分別選擇兩鄰近窄通道，第一對窄通道 G3及 G4所構成稱為 detector QPC，外加偏壓固定使其寬度固定，第二對窄通道由 G5及 G6構成稱為 swept QPC，改變其外加偏壓使 swept QPC 的寬度漸漸縮 減，當此窄通道接近關閉時，即當其電導值小於 2e2/h(G0)時，次能帶
( subband )存在單一自旋電子形成一束縛能態，並將與鄰近且固定寬度的窄 通道 detector QPC 產生交互作用，使得 detector QPC 的電導值會呈現出一振 盪峰值，量測結果如圖 4-6(b)，detector QPC 電導值 GD隨 swept QPC 閘極 偏壓 VS下降，從 5G0緩慢下降，但在 VS=-1.2 V 時出現一峰值，對照 swept QPC 獨自的電導曲線(GD vs.VS) 恰顯示此時 QPC 在 pinch off 的位置 [16]。
(a) (b)
圖 4-6 (a)Bird 團隊進行束縛能態量測所使用樣品結構圖；(b)detector QPC 與 swept QPC 的電導值 G 與 G 相對 swept QPC 電壓 V =V =V 的變化曲線。[16]
接下來利用我們的元件進行束縛能態對鄰近 NC 傳輸行為影響的研 究，元件共由六支獨立金屬閘極所構成，金屬閘極兩兩相鄰成對構成四個 顯而易見的窄通道，見圖 4-7(a)，與圖 4-6(a) Bird 團隊所使用結構類似但有 些許差異，圖 4-6(a)由任兩支相鄰金屬閘極構成窄通道，其寬度(兩金屬閘 極邊緣至邊緣間距)及長度(金屬閘極的寬度)均所差無幾，約 200~300 nm，
而我們所使用元件的閘極結構中，除了由金屬閘極 A3及 A6所構成窄通道 的長度約為他種閘極組合窄通道的十倍，其餘窄通道的長度均為 200 nm，
寬度皆為 450 nm，寬度約為其兩倍。
量測於 1.7 K 下進行，首先選取第一對金屬閘極 A2及 A3當作偵測窄通 道(detector NC)，調整 A2、A3的外加偏壓(VD)以控制通道寬度，將其電導值 固定於特定 GD，接著改變外加於金屬閘極 A4的負載偏壓(VS)，即第二對產 生束縛能態的掃描窄通道(swept NC)由金屬閘極 A3、A4構成，以歐姆接點 O1至 O4作源極汲極，量取 detector NC 的電導值 GD，所選取金屬閘極與源 極汲極位置如圖 4-7(a)；另外，上列選取 A2、A3及 A4以外的金屬閘極保持 浮接( floating )。圖 4-7(b)呈現束縛能態( bound state )的量測情況，而圖 4-8 為圖 4-7(b)的放大圖，即呈現各通道控制寬度詳細變化。我們將偵測窄通道 ( detector NC )依序控制於 GD = 0.5,1,2,3,5,10 G0等六種不同的寬度，即圖 4-7(b)中約略水平且對應左方 Y 軸於此六種電導值的曲線，因樣品中各對 NC 都沒有展現明顯的量子電導平台，無法準確將 NC 控制於量子電導平台 N = 0.5,1,2,3,5,10 上，僅能選取特定電導值以觀察通道寬度所產生的影響，
再將 VS由+0.15 V 緩慢遞減至-0.80 V，觀察 VS變化對 detector NC 電性傳輸
當 swept NC 外加正偏壓以及剛外加負偏壓時( VS = -0.1 ~ 0.15 V )，
detector NC 處沒有觀察到任何變化，電導值維持原先控制的 GD (1 ± 0.4%)；
繼續減少偏壓並使 VS落入 swept NC 的截止電壓區間，約介於-0.1~ -0.3 V，
略大於 GS曲線的截止電壓，因 GS曲線同時改變外加 A3及 A4的偏壓，進行 束縛能態( BS )量測時為了控制 detector NC 的寬度，A3的外加偏壓固定並 與 A2相同，而非與 A4的偏壓改變同步，因此實際 swept NC 截止偏壓較 GS
曲線還大，然而此偏壓區間內 GD沒有發生任何振盪峰值，卻發現 detector NC 通道最寬者(即 GD = 10 G0曲線)在 VS = -0.2 V 處電導值些微下降，大約下降 0.2 G0，又若再繼續減少負載偏壓 VS，GD不但沒有持續下降反而保持一定 值；然而 detector NC 其餘通道寬度較小者，即 GD = 0.5,1,2,3,5G0等五條曲 線，無論偏壓 VS如何變化，始終維持原先控制的固定電導值 GD (1 ± 0.4%)，
無任何明顯變化。
圖 4-7 (a)進行量測的金屬閘極與歐姆接點相關位置標示圖；
(b)偵測窄通道 B(detector NC)的電導值 GD與掃描偏壓 VS關係圖，
VS=VA4，六條類似水平曲線對應左方 Y 軸，為 detector NC 的電導值，而 右方標明 GS曲線對應右方 Y 軸，為 swept NC(即 NCD)的電導值相對 VS=VA4=VA5之曲線。
(b)
圖 4-8 以 NCB為 detector NC，控制其於不同寬度下，電導值 GD與 VS的詳細變化 情況，使用的四點量測接點為 O1、O2、O3和 O4，於 1.7K 量測；(a)通道 寬度約控制於 GD=0.5G0；(b) 通道寬度約控制 GD=1G0；(c) 通道寬度約 控制 GD=2G0；(d) 通道寬度約控制 GD=3G0；(e) 通道寬度約控制 GD=5G0； (f) 通道寬度約控制 GD=10G0。
總而言之，我們沒有觀察到 Bird 團隊所提到的振盪峰值，換句話說並 沒有偵測到由外加局域偏壓所產生的束縛能態存在，回頭比較我們的量測 與他們所進行量測的差異。兩者所使用二維電子氣的載子濃度( carrier density )與遷移率( mobility )等特徵約為相同數量級，且各個窄通道均無呈 現明顯的量子化電導結構；Bird 團隊所進行束縛能態量測在 4.2~60 K 下進 行，量測使用鎖相訊號為 11 Hz，而我們於 1.7 K 下進行量測，使用鎖相訊 號為 43 Hz，由 Bird 團隊於 2007 年發布的實驗結果，振盪峰值振幅隨溫度 升高而降低 [15,16]，因此較低的量測溫度應使振盪更容易觀察，且較短的量 測時脈理應不會錯過此振盪訊號。
又將注意力放在樣品結構上的差異，如圖 4-6(b)的量測中 Bird 團隊所 使用閘極結構，其兩對窄通道的寬度與長度均為 200 nm，兩對窄通道中心 點與中心點的間距為 500 nm，而我們所使用的閘極結構如圖 4-7(b)，兩對 窄通道的寬度與長度均分別為 450 nm 及 200 nm，兩窄通道中心點與中心點 的間距為 2000 nm。窄通道長度與寬度僅會導致量子化電導平台完整與否
[22]，且此振盪結構在沒有明顯量子化電導平台的窄通道依然可以明顯觀察 到，因此排除此差異因素所造成的影響；另我們量測使用的樣品中兩窄通 道間距為 Bird 團隊所使用兩窄通道相鄰間距的四倍，2009 年由 Bird 團隊所 發佈的實驗結果得知，兩窄通道的相鄰間距愈短僅影響振盪峰值成為左右 不對稱 Fano 結構[14,16]，並不影響振盪峰值的振幅，然而我們所使用的兩窄 通道相鄰間距依然遠超過前者所使用間距 750 nm，至今束縛能態的影響範 圍仍是個未知數，故我們接下來作了一系列固定 detector NC 位置並改變 swept NC 位置的量測，如圖 4-9。
圖 4-9 以 NCB為 detector NC，使用的四點量測接點為 O1、O2、O3和 O4，控制其 於不同寬度下 GD與 VS的變化情況，於 1.7K 量測，插圖為對應使用的元 件閘極圖；(a) swept NC 由 A3及 A6構成，而 VS僅外加於 A6；( b) swept NC 由 A3及 A4構成，而 VS僅外加於 A4；(c) swept NC 由 A3及 A5構成，而 VS僅外加於 A5；(d) swept NC 由 A5及 A6構成，且 VS外加於 A5及 A6。 註記：swept NC 與 detector NC 中心點至中心點距離分別依序為
(a)1010nm、(b)2000nm、(c)2020nm 以及(d)2060nm。
圖 4-9，圖中內插圖為 detector NC、swept NC 與源極汲極相對應位置 圖。此系列以 NCB作為 detector NC，在我們的元件內可以找到四種 detector
由金屬閘極 A3與 A6所構成，而次近者由 A3與 A4構成，以此類推接下來依 序分別為 A3與 A5以及 A5與 A6，圖 4-9(a)至(d)由兩窄通道相鄰間距依序近 而遠排列，swept NC 與 detector NC 中心點至中心點距離分別為 1010 nm、
2000 nm、2020 nm 以及 2060 nm。相鄰間距最近的窄通道的通道長度最長 約 2000 nm，與 detector NC 中心點到中心點的距離為 1010 nm，約為 Bird
2000 nm、2020 nm 以及 2060 nm。相鄰間距最近的窄通道的通道長度最長 約 2000 nm，與 detector NC 中心點到中心點的距離為 1010 nm，約為 Bird