風場特性與橋樑振動反應分析

(一 ) 風 場 特 性 分 析

風 場 特 性 之 表 徵 ， 主 要 為 平 均 風 速 、 紊 流 強 度 、 紊 流 尺 度 、 以 及 風 速 頻 譜 等 ， 經 由 式 (3-2)之計算，可得某一時段之平均風速及擾動風 速 ， 擾 動 風 速 隨 時 間 變 化 ， 可 用 來 計 算 該 地 區 的 紊 流 特 性 ， 以 評 估 該 地 形 風 場 之 紊 流 強 度 及 紊 流 尺 度；另 外，風 速 歷 時 經 由 FFT 轉換後可 獲 得 該 地 區 風 場 之 風 速 頻 譜。本 計 畫 採 用 LabView 軟體，進行相關分 析 程 序 之 撰 擬 ， 如 圖 3-4 所示，分析之內容說明如后。

圖 3-4 風場分析程序圖例

第三章 實場量測與風洞實驗數據分析

u(t_i)： 時 間 t_i時 之 x 向樣本擾動風速。

第三章 實場量測與風洞實驗數據分析

圖 3-6 風向歷時紀錄(第 30~40 分鐘)

第三章 實場量測與風洞實驗數據分析

註 ： 誤 差 採 用 Mean Squared Error 評 估

(二 ) 橋 樑 振 動 反 應 分 析

橋 樑 動 力 特 性 之 表 徵 ， 主 要 為 自 然 振 動 頻 率 、 阻 尼 及 振 態 等 ， 且 為 橋 樑 結 構 固 有 之 基 本 特 性 。 該 基 本 特 性 可 經 由 有 限 元 素 數 值 模 擬 分 析 求 得 ， 亦 可 透 過 橋 樑 實 際 振 動 反 應 量 測 ， 經 由 系 統 識 別 方 法 分 析 而 得 。 對 於 斜 張 橋 而 言 ， 該 基 本 特 性 會 表 現 在 三 個 主 要 構 造 體 上 ， 分 別 為 橋 塔 、 纜 線 及 橋 面 結 構 。 斜 張 橋 在 風 力 作 用 下 之 反 應 ， 可 分 為 靜 態 反 應 及 動 態 反 應 ， 靜 態 反 應 主 要 由 平 均 風 力 所 造 成 ， 與 橋 樑 之 勁 度 有 關 ， 動 態 反 應 則 由 擾 動 風 力 造 成 ， 與 橋 樑 之 動 力 特 性 相 關 。 風 力 對 於 懸 索 類 橋 樑 之 氣 動 力 效 應 ， 主 要 包 括 顫 振 (flutter)、 抖 振 (buffeting)、

渦 散 振 動 (votex-induced vibration)及 扭 轉 不 穩 定 (torsional divergence) 等 現 象 。

基 於 本 計 畫 僅 在 嘗 試 探 討 斜 張 橋 實 際 受 風 反 應 與 風 洞 全 橋 模 型 實 驗 間 之 契 合 性 ， 並 不 擬 針 對 斜 張 橋 進 行 動 力 特 性 識 別 ， 因 此 在 橋 樑 振 動 反 應 之 量 測 上 ， 僅 紀 錄 橋 面 板 一 個 測 站 之 加 速 度 振 動 反 應 。 由 於 橋 面 板 之 振 動 頻 率 可 分 為 垂 直 向、扭 轉 向 及 拖 曳 向 (與橋長方向垂直之水 平 方 向 )， 因 此 ， 由 量 測 所 得 之 三 個 加 速 度 紀 錄 (包 括 兩 個 不 同 位 置 之 垂 直 向 及 一 個 水 平 向 )，需經簡單換算至垂直、扭轉及拖曳方向，如式 (3-9)所 示 ， 轉 換 後 可 得 各 向 加 速 度 歷 時 。

Av = (av1+av2)/2 (3-9a)

At = (av1- av2)/2 (3-9b)

Ad = ah (3-9c)

第三章 實場量測與風洞實驗數據分析

其 中 A_v、 A_t及 A_d： 分 別 為 垂 直 向 、 扭 轉 向 及 拖 曳 向 加 速 度 ； a_v1、a_v2及 a_h：分 別 為 兩 側 護 欄 處 量 測 而 得 之 兩 個 垂 直 向 加 速 度 及 一 個 水 平 向 加 速 度 。

本 計 畫 採 用 LabView 軟體，進行相關分析程序之撰擬，分析畫面 如 圖 3-8(a)(b)所示，加速度歷時紀錄讀取後，可逕分割進行統計分析 及 頻 譜 分 析 。 由 於 圖 3-8(b)中顯示，加速度歷時之頻譜分析在低頻部 分 之 分 佈 並 不 明 顯 ， 因 此 將 加 速 度 歷 時 妥 予 積 分 ， 以 確 定 低 頻 之 頻 譜 分 佈 ， 如 圖 3-9 所示。各向加速度歷時彙整如圖 3-10；加速度歷時之 頻 譜 分 佈 彙 整 如 圖 3-11。本次實場量測結果經與陳建州等(文獻 5)所量 測 者 相 當 接 近 ， 如 表 3-6 所示。

(a) 橋 樑 振 動 反 應 全 部 歷 時 讀 取 畫 面

(b) 橋 樑 振 動 反 應 分 析 畫 面 圖 3-8 橋樑振動分析程序圖例

第三章 實場量測與風洞實驗數據分析

圖 3-10 橋樑振動反應歷時(第 30~40 分鐘)

第三章 實場量測與風洞實驗數據分析 圖 3-11 橋樑振動反應頻譜圖(第 35~40 分鐘)

表 3-6 高屏溪斜張橋主樑振態頻率比較表

振 態 振 動 方 向 文 獻 5 (Hz)

本 案 量 測 值 (Hz)

1 垂 直 向 0.275 0.280

2 垂 直 向 0.520 0.530

3 垂 直 向 0.640 0.637

4 拖 曳 向 0.650 0.647

5 扭 轉 向 0.740 0.733

6 垂 直 向 0.875 0.867

7 垂 直 向 1.300 1.293