風速歷時之定常性評估

大 氣 邊 界 層 風 場 大 多 為 非 穩 態 之 紊 流 流 場 ， 因 而 風 速 會 隨 著 時 間 而 呈 現 隨 機 性 的 變 化 ， 通 常 受 陣 風 之 影 響 ， 短 時 間 量 測 之 風 速 會 大 於 長 時 間 量 測 之 平 均 風 速 ， 換 言 之 ， 平 均 風 速 會 隨 著 平 均 時 間 而 不 同 。 若 針 對 某 一 地 點 進 行 長 時 間 之 風 速 量 測 ， 則 會 得 到 一 段 隨 時 間 變 化 、 類 似 隨 機 變 數 之 風 速 歷 時 樣 本 紀 錄 。 由 於 在 進 行 風 場 特 性 分 析 時 ， 往 往 只 能 針 對 單 一 樣 本 進 行 統 計 分 析 ， 並 期 望 此 分 析 結 果 得 以 代 表 整 個 母 體 之 特 性，因 此 常 需 做 定 常 性 之 假 設，而 為 檢 驗 此 項 假 設 是 否 合 宜，

則 須 對 該 隨 機 樣 本 紀 錄 進 行 定 常 性 檢 驗 評 估 。 若 數 據 經 由 評 估 後 可 歸 屬 於 定 常 性，則 可 依 傳 統 頻 率 域 分 析 方 法，將 時 間 歷 時 經 由 FFT 後轉

換 為 頻 率 域 做 頻 譜 分 析 ， 觀 察 此 風 速 歷 時 之 特 性 。 然 而 ， 數 據 經 過 判 斷 後 若 屬 於 非 定 常 性，則 需 經 由 解 析 方 法，將 此 非 定 常 性 歷 時 分 解 後，

求 得 定 常 性 歷 時 ， 繼 而 以 FFT 作頻譜分析，得知該風速歷時之特性。

依 據 第 二 章 第 二 節 提 及 之 隨 機 數 據 定 常 性 檢 驗 說 明 ， 本 計 畫 針 對 實 場 量 測 而 得 之 風 速 歷 時 紀 錄，依 據 Simiu 建議之方法(文獻 4)，所採 用 之 測 試 方 式 說 明 如 下 ：

1. 由 實 場 量 測 之 風 速 歷 時 紀 錄 中 ， 選 取 一 段 紀 錄 為 樣 本 ；

2. 將 此 風 速 樣 本 紀 錄 區 分 成 N 個 區 間 ， 每 個 區 間 含 有 相 同 數 量 之 風 速 紀 錄 值 ；

3. 計 算 各 個 區 間 紀 錄 之 均 方 值 ， 並 將 這 些 值 依 時 間 順 序 排 列 如 下 ，

2

x1 , x₂² , x , … , ₃² x ； _N² 4. 計 算 上 述 均 方 值 序 列 之 中 位 數 (median)，x ； _m²

5. 計 算 各 均 方 值 與 均 方 值 中 位 數 之 差 (x -_i² x )，該 差 值 依 同 樣 順 序 排_m² 列 ， 將 會 有 正 負 之 變 化 ；

6. 依 排 列 順 序 ， 計 算 正 負 之 變 化 群 數 r， 舉 例 如 下 ；

＋ ＋ － － － ＋ ＋ － ＋ ＋ － － － ＋

7. 給 定 顯 著 參 數 (level of significance)α值，若 r_N/2^；_{1- α/2}＜ r＜r_N/2^；_α/2， 則 此 樣 本 紀 錄 判 定 為 具 定 常 性 ， 其 中 r_N/2^；_1-2/α 及 r_N/2^；_1-2/α 可 查 表 3-3。

判 斷 數 據 之 定 常 性 後 ， 即 可 進 行 後 續 之 風 場 特 性 分 析 ， 例 如 平 均 風 速 、 紊 流 強 度 、 紊 流 尺 度 、 頻 譜 特 性 等 。

1 2 3 4 5 6 7 r=7

第三章 實場量測與風洞實驗數據分析

表 3-3 Percentage Points of Run Distribution Values of r_n;α such that Prob[r_n>r_n;α]=α, where n=N₁=N₂=N/2

實 際 進 行 定 常 性 測 試 時，係 在 全 部 40 分鐘之量測紀錄內，選取一 段 10 分鐘之風速紀錄樣本，將其分成 20 個區間進行檢驗，每個區間 為 30 秒，各含有 120 個風速紀錄值。選取方式先從 0 分鐘開始至 40 分 鐘 分 成 四 段，接 著 從 2.5 分鐘、5 分鐘及 7.5 分鐘開始，分別至 32.5 分 鐘、35 分鐘及 37.5 分鐘止，各分成三段。圖 3-3 顯示其中一段風速 均 方 值 及 其 中 位 數 之 變 化 情 形，經 檢 視 後 可 得 r = 9，經選定顯著參數 α = 0.05，查表 3-2 可得 r₁₀；0.975 = 6， r10^；0.025 = 15， 此 r 值 落 在 6 與 15 之 間 ， 可 判 定 本 段 風 速 樣 本 紀 錄 具 定 常 性 。 經 檢 驗 所 有 測 試 區 段 後 ， 結 果 整 理 如 表 3-4 所示，顯示本風速實測紀錄大體上可判定具有 定 常 性 。

圖 3-3 風速歷時紀錄定常性檢驗例

0 5 10 15 20 25

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 樣本區間

風速均方值

中 位 數

第三章 實場量測與風洞實驗數據分析

表 3-4 風速歷時紀錄定常性檢驗結果

區 段 r r₁₀^；_0.975 r₁₀^；_0.025 定 常 性 判 定

0~10 分 鐘 9 6 15 是

2.5~12.5 分 鐘 8 6 15 是

5~15 分 鐘 9 6 15 是

7.5~17.5 分 鐘 8 6 15 是

10~20 分 鐘 6 6 15 否

12.5~22.5 分 鐘 8 6 15 是

15~25 分 鐘 8 6 15 是

17.5~27.5 分 鐘 8 6 15 是

20~30 分 鐘 7 6 15 是

22.5~32.5 分 鐘 9 6 15 是

25~35 分 鐘 11 6 15 是

27.5~37.5 分 鐘 8 6 15 是

30~40 分 鐘 9 6 15 是