第三章 模式驗證
第二節 颱風路徑之驗證
(b)
圖 23 模擬颱風的生成位置(a)經緯度5 × 5 均勻亂數所模擬出之位置(N = 13230)；
(b)經度10內緯度以伽瑪機率分佈所模擬出之位置(N = 13230) 資料來源：本研究繪製
第二節 颱風路徑之驗證
颱風路徑之蒙地卡羅模式利用颱風生成模式所產生的初始經緯度和高斯亂數產生 的初始移動速度、氣壓差、移動方位角和殘差，帶入式(51)~(53)計算下一個時間步之 移動速度、氣壓差和移動方位角，重覆以上的步驟至颱風中心氣壓高於990 hPa為止。
當颱風中心氣壓高於990 hPa時，表示颱風已轉變為熱帶型低氣壓，不再屬於颱風，模
41 式便開始模擬另一場颱風。
表4為颱風生成位置分別使用均勻亂數與伽瑪亂數侵台機率的比較表，兩者皆產生 13230場與26460場颱24風，並且在路徑模式中的時間步使用1小時、3小時與6小時做時 間步的敏感度分析，模擬時間長度為240小時，生成模式使用均勻亂數模擬13,230場颱 風之中，時間步為1小時共有2263場颱風侵襲台灣，機率為17.1%，時間步為3小時共有 2271場颱風侵襲台灣，機率為17.2%，時間步為6小時共有2259場颱風侵襲台灣，機率 為17.3%；生成模式使用均勻亂數模擬26460場颱風之中，時間步為1小時共有4532場颱 風侵襲台灣，機率為17.1%，時間步為3小時共有4541場颱風侵襲台灣，機率為17.2%，
時間步為6小時共有4608場颱風侵襲台灣，機率為17.4%。生成模式使用伽瑪亂數模擬 13,230場颱風之中，時間步為1小時共有2274場颱風侵襲台灣，機率為17.2%，時間步為 3小時共有2286場颱風侵襲台灣，機率為17.3%，時間步為6小時共有2250場颱風侵襲台 灣，機率為17.0%；生成模式使用伽瑪亂數模擬26460場颱風之中，時間步為1小時共有 4513場颱風侵襲台灣，機率為17.1%，時間步為3小時共有4531場颱風侵襲台灣，機率 為17.1%，時間步為6小時共有4554場颱風侵襲台灣，機率為17.2%。由此可知無論是均 勻亂數或伽瑪亂數皆十分接近歷史颱風侵台之機率17%。
本研究進一步對侵台的颱風路徑進行分類，中央氣象局則將颱風侵台路徑分為九 類，如圖12所示。本研究將侵台颱風路徑共分七大類，本研究將中央氣象局所分類之 第八與第九類併至其他類，並將台灣的極北點(25.3°N)以北、緯度24.2°N、緯度23.0°N 和極南點(21.9°N)由北到南分為五大區域，再以中央山脈的經度(121.0°E)為基準分成 左右兩大區域，如圖13所示。當颱風侵台前一個時間步及侵台當時的位置都在某個區 域之內，其路徑即屬於此類，如果皆不屬於以上分類，便判定為其他類。圖26為本研 究所模擬之各類颱風路徑圖，而圖27為比對歷史和模擬之各侵台路徑的機率，此圖顯 示本模式模擬的颱風侵台路徑十分接近歷史資料。
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表 4. 颱風生成位置分別使用均勻亂數與伽瑪亂數侵台機率比較表 颱風位置
生成方式
颱風
樣本數 時間步 侵台颱風
數目 百分比(%) 中央氣象局 歷史資料
均勻亂數
13230
1 2263 17.1%
17 % 3 2271 17.2%
6 2259 17.1%
26460
1 4532 17.1%
3 4541 17.2%
6 4595 17.4%
伽瑪亂數
13230
1 2274 17.2%
3 2286 17.3%
6 2250 17.0 %
26460
1 4513 17.1 % 3 4531 17.1 % 6 4554 17.2 %
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圖 24 蒙地卡羅模擬之颱風路徑分類 資料來源：本研究整理
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第一類第二類第三類第四類第五類第六類第七類 其他 0
4 8 12 16 20
Probability (%)
Path Analysis Simulated (N = 13230)
Simulated (N = 26460) Historical path
圖 25. 歷史與蒙地卡羅模擬的颱風路徑百分比之比較圖 資料來源：本研究整理
為測試不同的模擬時間步長對颱風侵台路徑之影響，總颱風樣本數設為N = 13,230，模擬時間長度T = 240小時，初始生成位置皆為均勻分佈於經緯度5o × 5o小區間 之內，時間步分別設定為t = 1、3、6小時。表4比較模擬結果，可以發現時間步長對 颱風侵台路徑之影響並不敏感度，皆十分接近歷史颱風路徑之百分比，故本研究採用 時間步長為6小時。
表5比較所有颱風樣本數N = 13,230和24,680，對各類路徑侵台數量影響之敏感度 分析，可看出：樣本數N = 13,230與N = 26,460場颱風，颱風路徑分類皆十分接近中央 氣象局所分類的百分比。第一路徑颱風的百分比為12.4%，模擬颱風樣本數N = 13,230 場中有2259場侵台，而通過本研究判定第一路徑的百分比為13.4%，樣本數N = 26,460 場颱風共有4595場侵台，而通過本研究判定第一路徑的百分比為13.6%。
第二類路徑侵台數量之敏感度分析：中央氣象局判定颱風為第二路徑之百分比為 13.46%，模擬13,230場颱風中第二路徑的百分比為13.6%，模擬26,460場颱風中第二路 徑的百分比為13.5%。第三類路徑侵台數量之敏感度分析可看出：中央氣象局判定颱風 為第三路徑之百分比為12.9%，模擬13,230場颱風中第三路徑的百分比為13.6%，模擬
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26,460場颱風中第三路徑的百分比為12.93%。第四類路徑侵台數量之敏感度分析：中 央氣象局判定颱風為第一路徑之百分比為12.4%，模擬13,230場颱風中第四路徑的百分 比為13.4%，模擬26,460場颱風中第四路徑的百分比為13.6%。
第五類路徑侵台數量之敏感度分析：中央氣象局判定颱風為第五路徑之百分比為 18.21%，模擬13,230場颱風中第五路徑的百分比為17.7%，模擬26,460場颱風中第五路 徑的百分比為18.3%。第六類路徑侵台數量影響之敏感度分析：中央氣象局判定颱風為 第六路徑之百分比為12.4%，模擬13,230場颱風中第六路徑的百分比為11.1%，模擬 26,460場颱風中第六路徑的百分比為11.4%。第七類路徑侵台數量影響之敏感度分析：
中央氣象局判定颱風為第七路徑之百分比為6.8%，模擬13,230場颱風中第七路徑的百 分比為6.9%，模擬26,460場颱風中第七路徑的百分比為5.8%。其他類路徑侵台數量影 響之敏感度分析：中央氣象局判定颱風為其他路徑之百分比為14.25%，模擬13,230場 颱風中其他路徑的百分比為13.9%，模擬26,460場颱風中其他路徑的百分比為14.0%。
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表 5. 均勻亂數生成位置之颱風樣本數對颱風侵台路徑之比較表
Percentage (%) N=13230 N=26460 中央氣象局 歷史資料
第一類 13.4% 13.6% 12.4%
第二類 13.6% 13.5% 13.46%
第三類 13.2% 13.6% 12.93%
第四類 10.2% 9.8% 9.5%
第五類 17.7% 18.3% 18.21%
第六類 11.1% 11.4% 12.4%
第七類 6.9% 5.8% 6.8%
其他 13.9% 14.0% 14.25%
總和 100% 100% 100%
資料來源：本研究整理
表 6. 模擬時間對颱風侵台機率之比較表
Landfall Probability
Total simulation Time (hrs)
120 180 240 300
Time step
3 hr 12.7% 16.7% 17.6% 17.9%
6 hr 12.1% 16.4% 17.0% 17.5%
9 hr 11.7% 16.3% 16.6% 17.3%
12 hr 11.4% 16.2% 15.5% 17.0%
資料來源：本研究整理
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圖 26. 時間步為6小時，模擬時間240小時後，颱風最後位置圖 資料來源：本研究整理