題型 應用問題之解題步驟
4. 驗算：檢驗所求得的解是否合於題意，不合者棄之，最後寫答案時注意要附上單位。
※老師講解 1※ ※學 生練習 1※
大來租書店，每天各買進相同本書的漫畫，連續 四天共租出去32 本，還剩下 28 本，請問該店當 時每天買進多少本漫畫？
已知兩個數的和為40，且這兩個數的差為 22，求 這兩個數。
※老師講解 2※ ※學 生練習 2※
已知兩個數的和為25，且其中一數比另一數的 2
倍大4，請問這兩個數各為何？ 大中、小如兩人共捐急難救助金960 元，已知大中
的捐款是小如的2 倍多 60 元，請問大中的捐款為 多少元？
※老師講解 3※ ※學 生練習 3※
阿美食品行將184 個月餅分別以 6 個一盒及 4 個 一盒兩種盒子包裝，共用36 個盒子分裝完畢。請 問6 盒裝及 4 盒裝各有幾盒？
草根泡沫紅茶店，椰果奶茶比珍珠奶茶貴5 元，
彬彬和同學叫了三杯珍珠奶茶、二杯椰果奶茶共 花了210 元，則一杯椰果奶茶多少錢？
※老師講解 4※ ※學 生練習 4※
已知某汽車廠生產的四輪小客車和六輪小貨車都 使用相同規格的輪胎。若裝配22 輛這兩種車子時，
總共使用100 個輪胎，請問四輪小客車和六輪小 貨車各有多少輛？
小健全班在週末至墾丁與鵝鑾鼻郊遊，38 人共租 了16 輛協力車。同學協議每輛只能兩人共騎或三 人共騎。請問在這16 輛協力車中，由兩人共騎的 有幾輛？
※老師講解 5※ ※學 生練習 5※
同一溫度，華氏度數=9
5 攝氏度數+32，請問多 少度時，攝氏、華氏度數相同？
同講解5，華氏 14F相當於攝氏幾度？攝氏30
C是華氏幾度F？
※老師講解 6※ ※學 生練習 6※
某校新生編班，若一班編為48 人的話，會多出 26 人；若一班編為 50 人的話，就會少 8 人，則新
生有幾人？有幾班？
賴老師分鉛筆給學生，若每人6 支還剩 24 支；若
每人8 支則不夠 4 支。請問學生有幾人？鉛筆有幾 支？
※老師講解 7※ ※學 生練習 7※
李三公開的客棧來了好多人，如果一間房間住7 個人，就還有7 個人沒房間住；如果一間房間住 9 個人，就空出一間房間。請問李三公的客棧共有 多少房間？多少人來客棧？
露營時，若每頂帳蓬容納6 位學生，則有 18 位學 生沒有帳蓬可睡；若每頂帳蓬容納8 位學生，則 空出一頂帳蓬。請問帳蓬有幾頂？學生有幾位？
※老師講解 8※ ※學 生練習 8※
(1) 小張原有若干元，用他原有錢的五分之一買一 本日記簿，四分之一買六支原子筆，還剩餘 66 元，問他原有多少元？
(2) 守守有若干元，先用去原有錢數的三分之一買
兩本書，再用剩下錢數的二分之一買三支原子 筆，結果剩下 200 元，問守守原有多少錢？
(1) 守守有若干元，先用去1
3買兩本書，再用1 2買
三支筆，結果剩下 200 元，問守守原有多少錢？
(2) 參加園遊會原有若干人，11 點的時候走了，
原
有人數的1
3，12 點的時候再走了剩下人數的 2
5，結果剩下120 人，問原來有多少人？
※老師講解 9※ ※學 生練習 9※
已知小麗今年12 歲，且爸爸今年 36 歲。請問再過 幾年爸爸的年齡是小麗的2 倍？
父子兩人現在年齡和為80 歲，10 年前父年是子 年的3 倍，請問：(1) 父子現年各幾歲？ (2)若距 今n年後，父年是子年的2 倍，則n等於多少？
※老師講解 10※ ※ 學生練習 10※
已知某次數學測驗共有25 題，其計分標準為：每 一題若答對得4 分，答錯得1分(扣 1 分)，沒有 作答則不計分。守守做了23 題，得分是 77 分，請 問他答對幾題？
同講解10，仁峰說：「我作答 22 題，得到 77 分」，
五中跟他說：「這不可能，老師一定算錯了」，為 什麼？
※老師講解 11※ ※ 學生練習 11※
一個二位數的十位數字與個位數字的和為15，若 將這個數的十位數字與個位數字對調位置，則所 得的新數比原數小9，請問原數是多少？
已知一個二位數的十位數與個位數的數字和為 12，若將十位數字與個位數字互換後，所得的新 數比原數大10，請問原數為多少？
※老師講解 12※ ※ 學生練習 12※
一船往返A、B 兩港口，去時每小時 10 公里，回 程每小時6 公里，來回共需 24 小時，問河長多少 公里？
某人沿著相同路徑上山、下山共需6 小時，上山每 小時可走1 公里半，下山每小時可走 2 公里，問 山路長多少公里？
※老師講解 13※ ※ 學生練習 13※
(1) 已知五個連續偶數和為320，求這五個偶數 為
何？
(2) 有四個連續整數的和為 486，求出這四個數。
(1) 已知三個連續奇數的和為 315，求這三個奇數。
(2) 有四個連續奇數和是 532，請求這四個奇數。
※老師講解 14※ ※ 學生練習 14※
一條繩子第一次用掉全長的1
3還多50 公分，第二 次用掉第一次剩下來的2
3還少25 公分，用掉兩次 後繩子還有75 公分，求繩子原有多少公分？
有一瓶果汁上午喝掉全部的1
4，下午喝掉比上午 剩下來的2
3還少100c.c.，最後還剩下 500 c.c，求 這瓶果汁有幾c.c？
※老師講解 15※ ※ 學生練習 15※
已知甲、乙兩人共有1175 元。若甲給乙 35 元後，
則甲所有錢恰好是乙所有錢的2
3倍，請問甲、乙 原來各有多少元？
甲和乙的錢數總和是3000 元，若甲把他的錢的1 5 分給乙，則甲和乙的錢就會一樣，求甲、乙原來 各有多少元？
※老師講解 16※ ※ 學生練習 16※
一件工程，甲一人要20 天才能做完，乙一人要 25 天才能完成。現甲、乙二人先做幾天後，接著乙 一人獨立完成剩下的工程，若整個工程要15 天完 成，問甲、乙兩人合作的天數？
一件工程，甲一個人要20 天才能做完，乙要 25 天才能做完。現甲先做幾天，再讓乙接手獨立完 成，如果工程要在22 天完成，問甲要做幾天？
※老師講解 17※ ※ 學生練習 17※
大寶、二寶和三寶三人量體重。已知大寶比三寶重 14 公斤，大寶和三寶的體重和為二寶的 2 倍，且 三人的體重和為153 公斤，求大寶、二寶和三寶三 人體重各為多少公斤？
甲、乙、丙三人量體重，甲比丙重10 公斤，甲、丙 體重和是乙的2 倍，甲、乙、丙體重和是 150 公斤 求甲、乙、丙三人的體重各是多少公斤？
※老師講解 18※ ※ 學生練習 18※
已知酒精與水混合液中，水比混合液的五分之一 少2 公升，且酒精比混合液的一半多 32 公升，問 酒精與水各占多少公升？
已知男生占全班的4
7少3 人，且女生占全班的3 8 多6 人，問男、女生各多少人？
~數學活用天地~
1. (1) 有一杯食鹽水的重量百分濃度為 6%，小明加了 80 公克的白開水之後，濃度變為 5%；請問原來食 鹽水有多少公克？
(2) 如果小明再加 80 公克的白開水，濃度會變成 a%，則 a=？(求至小數第 1 位)
2. 大小和尚共 50 人，分吃饅頭 60 個，大和尚一人吃 2 個，小和尚 3 人吃 2 個，恰好吃完，問大小和尚 各有若干人？
3. 已知甲、乙、丙、丁四位學生原來共有 39 本書，若甲的書本數加 1，乙的書本數減 2，丙的書本數變 為原來的 3 倍，丁的書本數變為原來的1
4倍，則四位學生的書本數就相等了。
(1) 設丙原有書 x 本，試以 x 表示甲、乙、丁 原有的書本數。 (2) 問丁原來有幾本書？
4. 哲宗賣橘子，已知第一次賣出全部的一半少一個，且第二次再賣出剩餘的一半少一個後還剩下 23 個，
問橘子原有多少個？
5. 大旺電器行 PG 電漿電視如按定價九折出售，可賺 10000 元；如按定價七五折出售，則賠 5000 元。 請 問 PG 電漿電視的成本是多少元？
6. 已知小英跑步的速度是每秒 5 公尺，小麗跑步的速度是每秒 4 公尺。兩人賽跑時如果小英讓小麗先跑 40 公尺後再出發，請問小英幾秒鐘後可以趕上小麗？
7. 有酒水混合液若干公升，其中酒占 65%；若加入 15 公升的酒，則新混合液水占 20%，問原混合液中 水、酒各占多少公升？
8. 某班教室中男女學生共若干人。一男生眼中所見，男生 3 倍於女生；一女生眼中所見，男生 5 倍於女 生。問男生有多少人？
9. 五年前，吳老師的年齡是當時阿遜年齡的 7 倍；五年後，吳老師的年齡是屆時阿遜年齡的 3 倍，則阿 遜現年幾歲？
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3-4 基本學力測驗試題深究
---【基本觀念題】
1. 敘述 列出方程式 (1) 比 x 大 7 的數是 3 (2) 比 x 的 2 倍大 4 的數是 16
2. 已知兩個數的和為 40，而其中一數比另一數的 3 倍大 4，求這兩個數。答： 。
3. 小明與爸爸的年齡相差 30 歲，小明今年 8 歲，請問再過幾年，爸爸的年齡為小明的兩倍？
答： 。
4. 明宏協力車出租店，有兩人協力車、三人協力車共 20 輛，若最多只能提供 45 人同時騎乘，則店中的 兩人協力車有 輛。
5. 將一袋桃子分給一群小朋友。若每人分 8 個則剩下 7 個；若每人分 10 個則不足 9 個。請問小朋友與 桃子各多少？答：小朋友有 人，桃子有 個。
6. 學生分配宿舍，如果 7 人住一間，則有 9 人無宿舍可住，如果 9 人住一間，則剩餘宿舍一間。求：宿 舍 間，學生 人。
7. 五個連續奇數的和為 105，則這五個數是 。
( )14. 如右圖，將一白繩的3
8與一紅繩的1
3重疊並以膠帶黏合，形成一條長 為238 公分的繩子。求未黏合前，兩繩長度相差多少公分？
(A)14 (B)17 (C)28 (D)34
( )15. 守守買了 4 杯可樂，付 1000 元找回 924 元，假設可樂每杯 x 元，則依題意可列出下列哪一個 一元一次方程式？
(A)4x1000 924 (B)4 x 1000 (C)4x924 (D)4 x 1000 924
( )16. 創創、守守和三位朋友到電影院看電影，守守先幫大家買了 2 張學生票、3 張優待票，總共付 了980 元。已知學生票比優待票每張貴 40 元，若創創買的是 1 張優待票，請問創創要給守守 多少錢？
(A)180 (B)172 (C)140 (D)132
【靈活運用題】
1. 彬彬買了三碗花生豆花，他拿了一張伍佰元的鈔票付錢，老闆找給彬彬 416 元，則一碗花生豆花多 少
元？答： 元。
2. 冰店一碗紅豆牛奶冰比一碗紅豆冰多 5 元，守守帶了 200 元買了三碗紅豆牛奶冰，一碗紅豆冰找回 45 元，請問冰店每碗紅豆冰賣多少錢？答： 元。
3. 高高帶 500 元，以原價的七折購買一雙皮鞋，找回 206 元，這雙皮鞋原價是 元。
4. 君和得到一張 20 元的 CD 折價券，他到唱片行花了 188 元買了一片 CD，如果知道這片 CD 是標價打 八折後再用折價券折價 20 元購買到的，那麼這片 CD 標價幾元？答： 元。
5. 下列是創創與不化蟲的對話：
創創：你心中想一個幸運數字，乘以 5，再加上 4，然後再乘以 2，告訴我最後的數，我就可以猜出 你的幸運數字。
不化蟲：算好了，78。
請問：不化蟲的幸運數字是多少？答： 。
6. 友源倒出存於錢筒內的所有錢，發現一元及五元的硬幣共 66 個，合計是 250 元，則一元硬幣有 個，五元的硬幣有 個。
7. 王伯伯以每公斤 50 元的價格，買進 30 公斤的梨子後，從中選出較好的 20 公斤，以每公斤 80 元賣出；
若他打算賺 600 元，則其餘梨子每公斤應賣多少元？答： 元。
8. 某年的十二月有五個星期日，第一個星期日的日期數是 x，也就是第一個星期日是十二月 x 日。已知 這五個日期數和是 80，則第一個星期日是十二月 日。
9. 某人上學攜帶一裝滿開水之水壺，重 1000 公克，開水喝了三分之一，稱其重量為 850 公克，則壺本 身的重量為 公克。
10. 如果一件皮衣照定價八五折出售的賣價是 6375 元，那麼若依定價的八折出售應賣 元。
11. 有大小兩個數，兩數的差為 13，且小數比大數的1
5倍多6。若大數為 x，則依題意可列出方程式為 。
【綜合練習題】
1. 已知長方形的周長為 34 公分，且長比寬的 2 倍多 2 公分，則此長方形的面積為多少平方公分？
1. 已知長方形的周長為 34 公分，且長比寬的 2 倍多 2 公分，則此長方形的面積為多少平方公分？