針對應用資訊融入教學，本節將探討以「體積概念課程」為主題，進行相關課程設 計基礎探究。
一一
一一、、、、 國內體積教育與教材國內體積教育與教材國內體積教育與教材 國內體積教育與教材
教育部於民國九十二年十一月的頒布的九年一貫課程正式綱要中，數學領域的課程包 涵「數與量」、「幾何」、「代數」、「統計與機率」，以及「連結」五個主題。各個主題之下，
又有「整數」、「量與實測」、「有理數」以及「估算」…等子題。而本研究的體積概念則是 屬於數與量當中的量與實測部份。以下則為九年一貫課程中，體積相關之能力指標：
表 2-3-1 九年一貫體積相關之能力指標表 體積相關能力指標
第一階段具體操作
（一至三年級）
N-1-14 能對兩個同類量直接比較。
N-1-15 能對兩個同類量的間接比較與個別單位比較。
N-1-16 能使用日常測量工具進行實測活動，理解其單 位與刻度結構，並解決同單位量的比較、加減與簡單整 數倍的問題。
N-1-17 能做量的估測。
第二階段具體表徵
（四至五年級）
N-2-15 能認識測量的標準單位（立方公分、立方公 尺），並能處理相關的計算問題。
N-2-16 能理解標準單位間的關係，並在描述一個量 時，做不同單位間的換算。
N-2-17 能理解長方體面積、周長與長方體體積公式的 關係。
本研究為深入探討體積概念教學實行的現況，故收集國內出版的體積概念教材，主要 收集出版社有翰林出版、南一出局，以及康軒文教。又根據能力指標可發現，國小在學習 到體積面積的概念，則是在學生具有具體表徵期之後（如上表 2-3-1），因此本研究收集的 體積概念課程多集中於小學五、六年級，如表 2-3-3、表 2-3-4、表 2-3-5。（南一書局、康 軒文教與翰林出版，2010）
表 2-3-2 康軒五六年級體積課程列表
第九單元第九單元第九單元
表 2-3-3 翰林五六年級體積課程列表
表 2-3-4 南一五六年級體積課程列表
c. 能認識 1 立方公尺的正方 體。
d. 能由 1 公尺＝100 公分導出 1 立方公尺＝1000000 立方 公分。
e. 能計算由長方體或正方體 組合的複合形體的體積。
f. 能將複合形體看成是幾個 長方體或正方體的「和」或
「差」，
綜合以上各家出版社課程內容可以得知，各個出版社皆傾向介紹體積的各個性質
（邊、線、面），或是面與面的關係等概念，而後再加入表面積或體積的運算。其中體積 的介紹也從最基本的長方體或正方體開始，慢慢加深難度進入到錐體、柱體、圓柱體…等 較複雜的體積形體。
除以用現行教材瞭解體積應有的概念之外，學者更整理出國小五年級學生在建立體積 概念時，應具備有下列觀念（葉麗鳳，2008；徐存姮，2003；沈佑霖，2003）：
1. 體積初步概念：體積的認識、體積的直接比較、體積間接比較。
2. 體積保留概念：體積不因物體的切割、重組與變形、方向、位置的改變而改變。
3. 體積測量概念：利用立方公分為刻度單位的工具，認識立方公尺與立方公分的關 係與化聚、認識長方體體積的求語法公式的應用。
4. 體積估測概念：可利用自然的工具（目測、手量…等）為單位，進行估測活動。
經過對於國內體積概念能力指標與課程教材的收集，本研究對於本次學生的學習目標
是本研究所要探討的目標。
2. 單位量不為 1 立方公分時單位量的點數有困難或邊長 不為整數時，造成體積計算的錯誤。
3. 不易透過視覺分解或合成立體物。
4. 測量結果之單位誤用或單位量間關係的轉換缺乏注意。
5. 沒有長、寬、高的物體或無法使用單位量堆疊物體時，
就認為無法算出其體積或認為無體積。
體積估測概念 1. 學生對體積的量感不足，導致其估測出錯誤的答案。
圖 2-3-1 研究中所用體積概念的問題（1）
圖 2-3-2 研究中所用體積概念的問題（2）
覺分解或合成立體物，因此本研究在五年級體積概念教學，如何加強學生對體積概念的認 識，以及讓學生於腦中建立完整的體積概念，方便透過視覺合成或分解立體物，都成為本 研究可探討研究的部份。
為解決這些問題和困難，有許多學者研究不同的資訊科技來融入體積概念學習，以下 本研究將收集分析之。
三 三 三
三、、、、 資訊科技融入體積教學的資訊科技融入體積教學的資訊科技融入體積教學的研究資訊科技融入體積教學的研究研究研究
1. 以以以 U-learning 為基礎之數學步道設計以 為基礎之數學步道設計為基礎之數學步道設計-以五年級體積與表面積單元為例為基礎之數學步道設計以五年級體積與表面積單元為例以五年級體積與表面積單元為例 以五年級體積與表面積單元為例
學者葉晉源（2009）提出以 U-learning，作為五年級體積與表面積單元的教學，及補 救教學的設計。U-learning 意為「無所不在的學習」，也就是教學者以資訊科技（偵測器、
行動裝置…等科技）來為學生建立一個完全的學習環境。
學習者在此環境當中不會因為位置、時間的改變，影響學習，可謂之有不間斷的學習，
且裝置可在正確的時間、地點，提供個人化協助，並且同時收集學習者的學習情況。學者 葉晉源即利用此一概念，設計一個數學步道，讓學生學習體積與表面積，如圖 2-3-3。
圖 2-3-3 U-learning 運用於體積教學
言，利用 U-learning 數學步道與傳統室內紙本數學步道的學習，對學生在不同的教學模式 對學習成效並沒有顯著性的差異；但在補救教學就有顯著的差別；除此之外，這樣的教學 也能提昇學生的學習興趣。
2. 以知識結構與貝氏網路為基礎之數位教材與評量研發以知識結構與貝氏網路為基礎之數位教材與評量研發以知識結構與貝氏網路為基礎之數位教材與評量研發-以六年級柱體體積單元為以知識結構與貝氏網路為基礎之數位教材與評量研發以六年級柱體體積單元為以六年級柱體體積單元為以六年級柱體體積單元為 例
例例 例
學者楊淑菁（2009）以知識結構與貝氏網路，建立六年級柱體體積單元的電腦適性 測驗。「知識結構」所指的不同的角色知識所組成的結構，在此研究中學者使用教學經驗 的數學學科專家及國小教師群的「專家知識結構」，經過專家知識結構所得的學生評量成 績的「學生知識結構」，以及以學生知識結構為基，參照專家知識結構的「補救教學知識 結構」。此外，學者楊淑菁使用貝氏網路作為電腦適性測驗決策方式，「貝氏網路」是一種 結合圖形和機率的推測工具，使用學生的先備知識以及專家意見，結合成一個資訊推論的 圖表模式（如圖 2-3-4）。
圖 2-3-4 學者楊淑菁所使用的貝氏網路（楊淑菁，2009）
圖 2-3-5 以知識結構與貝氏網路設計的電腦適性測驗（楊淑菁，2009）
經過實驗之後，學者楊淑菁指出，以知識結構為基礎的自編教材具有良好學習成效，
且自編補救教材提昇學生的學習成效。
3. 資訊科技融入國小數學科教學效益之研究資訊科技融入國小數學科教學效益之研究資訊科技融入國小數學科教學效益之研究-以國小五年級體積與表面積為例資訊科技融入國小數學科教學效益之研究以國小五年級體積與表面積為例以國小五年級體積與表面積為例以國小五年級體積與表面積為例 學者程柏豪（2009）設計一國小五年級適用之體積與表面積電腦教學媒體，並以此 媒體為教具，來探討資訊融入體積與表面積教學，對學生的學習成效。此研究採準實驗實 驗法，一組為傳統教學，一組為資訊融入教學，並且針對受試對象，依照數學學業成就、
教學模式（傳統教學、資訊融入教學）及性別來進行分組分析。
圖 2-3-7 資訊融入體積教學（程柏豪，2009）
經過實驗後，學者程柏豪認為資訊融入教學在學童學習成效中優於傳統教學。此外 資訊教學中的中、低學習成就的學童，於體積學習、表面積學習方面有顯著學習成效且表 現優於傳統教學，相反地，在高學習成就中則無明顯差異。
4. 電腦輔助教學對數學低成就學生補救教學成效個案研究電腦輔助教學對數學低成就學生補救教學成效個案研究電腦輔助教學對數學低成就學生補救教學成效個案研究─以柱體的體積為例電腦輔助教學對數學低成就學生補救教學成效個案研究 以柱體的體積為例以柱體的體積為例以柱體的體積為例 學者楊儒仁（2010）透過電腦輔助教學，針對四位學習低成就的學生，來設計為期三 週的體積補救教學（如圖 2-3-8）。
圖 2-3-8 學者楊儒仁所用電腦補助教學
學者楊儒仁在經過電腦補助教學之後，所得結果發現低成就學生接受電腦輔助教學之 後，在體積的「保留概念」、「測量概念」、「解題應用」上都有良好的結果，另外也發現，
電腦輔助教學受到個案是否有接觸其他電腦軟體影響（如個案常玩線上遊戲而電腦輔助教 學的內容和聲光效果影響不如預期…等）。
根據以上研究，本研究可以知道利用資訊科技融入教學，可以提昇學生的學習興趣，
特別是使用在補救教學（低成就）中，對於學生興趣、學習成效有更顯著提昇。而對於體 積概念課程教學，除了以上數位研究者的資訊融入教學外，更有多位學者提出應用虛擬三 維物件對於學生的空間概念上學習，十分有幫助(Shelton & Hedly，2002；李婉芬，2006；
卓詠欽、王健華，2008)。但卻未有研究提出不同的虛擬多媒體對於體積學習的成效差異，
因此本研究乃以不同虛擬實境軟體，針對國小學童體積概念問題，設計多媒體輔助軟體，