高分子材料的流變特性

2.2 高分子材料的流變特性

高分子及其溶液之流變行為，從定性上分析，有黏度(Viscosity):

可分為剪切黏度(Shear viscosity)、拉伸黏度(Extensional viscosity)和彈 性(Elasticity)之變化，故一般統稱為黏彈性流體(Viscoelasticity fluid)

。目前的研究大多集中在黏度(特冸是剪切黏度)對加工之影響，而彈

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在所有的塑膠流變特性中，熔液流動指數(Melt flow index,MFI) 大概是使用最多的。熔液流動指數為美國量測標準協會(ASTM)根據 美國杜邦公司(Du Pont)慣用鑑定塑膠特性的方法。其所表示的意義為 原料熔液在每 10 分鐘內擠出的重量(克)，即為該塑膠熔液流動指數，

表示方法為 g/10min。MFI 值越大，擠出量越大，代表黏度小及分子 重量小。

黏度是一種流體對流動所產生抵抗的指標，對牛頓流體而言 (Newtonian Fluid)而言，黏度為一常數。然而對高分子熔液而言，黏 度為一變動值，會隨著剪應變率增加而減少，如圖 2.12 所示。所以 對高分子而言，其定義稱為表觀黏度(Apparent viscosity):

Apparent viscosity= 剪應力(Pa)/剪應變率(1/s) (2-1) 下的黏度值，其中最簡單的配置方法為指數率(Power Law)[3]:

^n-1

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其中:m 為一致係數(Consistency coefficient)，m 值越大，黏度值越大。

n 為一沒單位的係數，用來描述該高分子流體非牛頓流的程度。

其中:aT 為溫度移動因子(Temperature shift faxtor)。

C1，C₂視材料參數而定。

T0為參考溫度(Reference temperature)。

Tg為玻璃轉移溫度。

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高分子熔液在溫度變化時，其彈性行為也會跟著改變，主要原因 為分子鏈會隨溫度變化而移動，導致其彈性模數 E 跟著改變。彈性模 數 E 隨著溫度的升高主要可分成五個區域:玻璃狀態區(Glass zone)、

玻璃轉移區(Glass transition zone)、橡膠態高原區(Rubbery plateau)、

融熔區(Melt zone)、熔液區(Liquid melt)，如圖 2.14 所示。此外，彈 性模數除了會隨溫度改變之外，亦會隨著時間增加而縮小。當高分子

1. Maxwell model:此模式為將一個緩衝筒與一個彈簧加以串聯，如圖 2.16 所示。可模擬高分子應力鬆弛的現象，如圖 2.17 所示。和潛 變(Creep)行為，如圖 2.18 所示。缺點為對於潛變及復原特性極差。

2. Voigt-Kelvin:此模式為將一個緩衝筒與一個彈簧並聯，如圖 2.19 所示。可模擬潛變與復原特性，缺點為對高分子應力鬆弛現象差。

潛變、應力張弛與復原行為如圖 2.20 所示。

3. 四元件黏彈模式(Four element viscoelastic):此模式為將 Maxwell model 和 Voigt-Kelvin 組合加以串聯。可同時模擬高分子之潛變、

復原特性即應力鬆弛等現象，如圖 2.21 所示。其解析方程式，可 由 Maxwell model 與 Voigt-Kelvin 解析方程式的合而得:

潛變:

(2-7)

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應力鬆弛:

(2-8)

高分子流體除了受剪應力會變形外，也會受到正向應力的影響，

任何一作用於平面的力可分解為正向力 F_n與剪力 F_S，力又可依 x、y、

z 分成三個方向的分力，且力的作用面亦分成 x、y、z 三個作用面；

因此有三個應力項，可以寫成矩陣形式，可得應力張量(Stress tensor)

，其中對角線項為正向應力，其餘為剪應力:

(2-9)

壓力亦為正向應力，故可直接寫入成:

(2-10)

若對於等方向性流體(Isotropic)，應力張量中的剪應力呈對稱分佈，

τ₁₂=τ21、τ₁₃=τ31、τ₂₃=τ32，若只考慮二維單純剪流，在 z 平面 的應力為零，上式可簡化為:

(2-11)

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因此在二維單純剪流的情況下，流體對外加之力或應力的反應可 用三個材料函數(Material function)來描述:

剪應力τ=τ₁₂。

第一正向應力差 N₁=τ₁₁–τ₂₂。 第二正向應力差 N₂=τ₂₂–τ₃₃。

(此函數有時亦稱為黏度函數(Viscometric function))

其中第一正向應力差在擠製的過程中會導致擠製膨脹，渦流現象 和不穩定流現象，而影響產品外觀及性能，因此必頇加以研究探討。

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圖 2.12 剪應變和黏度分佈情形

圖 2.13 高分子隨剪應變大小變化

圖 2.14 高分子材料模數與溫度關係

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圖 2.15 高分子材料應力鬆弛曲線

圖 2.16 Max well 模型

圖 2.17 Max well 應力鬆弛圖

圖 2.18Max well 潛變圖

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圖 2.19 Voigt-Kelvin 模型 圖 2.20 Voigt- kelvin 模型潛變，

應力鬆弛與復原圖

圖 2.21 四元件黏彈性模式模型、應力鬆弛與復原行為圖[3]

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