高溫對材料性質之影響

第二章規範與文獻回顧

第三節高溫對材料性質之影響

1 3 h t

d C

d =

(mm/ min ) （ 2-5 ） 式中，h：為初始高度(mm)

第三節高溫對材料性質之影響壹、混凝土材料

一、混凝土高溫下的化學反應綜合如下（沈進發等，1991；沈進發等，1993；

Khoury , 1992）：

（1）溫度達 105 ℃時，混凝土中的毛細孔及吸附水逐漸散失。

（2）溫度達 200 ℃時，CSH 膠體開始失去鍵結水，混凝土內部發生化學變化。

（3）溫度在 250 ℃至 350 ℃之間，混凝土內含Al2O3或Fe2O3的水化物內之鍵結水，將大部分喪失。而CSH膠體的鍵結水也會喪失約 20﹪。

（4）溫度在 400 ℃至 700 ℃之間，CSH 膠體內保有的 80﹪鍵結水，將在

此階段完全分解。但在 500 ℃左右，漿體中的水分已分解殆盡。

（5）溫度在 440 ℃至 580 ℃之間，水泥漿體中的Ca（OH）2開始分解，但該反應為可逆。另外，矽質骨材約在 573 ℃時，SiO₂會由α相轉成β相，

由於熱震動能量的增加，使體積產生約 0.4﹪的熱膨脹量。

（6）溫度達 750 ℃時，石灰質骨材中的碳酸鈣開始分解，釋放出二氧化碳，

該高溫吸熱產生的生石灰（CaO），在冷卻後吸收空氣中的水氣會產生體積膨脹，可能造成混凝土的再次龜裂。

（7）溫度在 800 ℃至 1000 ℃之間，水泥的水化物將再被重新燒結成C2S、

C₃S、C₄AF等水泥主要成分。

（8）溫度達 1425 ℃，剩餘水泥水化物，可能進一步熔解生成C3S。

二、混凝土的熱膨脹係數

混凝土之熱膨脹係數，隨著含水量、水灰比及混凝土之材齡而變。由於水泥砂漿和骨材間之熱膨脹係數不同，故熱膨脹係數約為其二者之合成，且為拌合骨材數量及骨材熱膨脹係數的函數。另外此係數亦包含了熱膨脹與乾縮之相互影響。不同骨材混凝土的熱膨脹係數如下（ European Committee, 1995） :

矽質骨材混凝土 : 0.000018 / ℃ 碳酸岩骨材混凝土 : 0. 000012 / ℃ 三、混凝土的體積變化

混凝土受熱的潛應變及瞬間應變有密切的相關性。混凝土的體積變化包含水泥漿體與骨材之共同影響，且體積變化隨溫度變化及有無加載而有明顯的不同。一般骨材其體積均隨溫度增高而膨脹 ;但水泥漿體在較低溫時，體積變化亦隨溫度升高而膨脹，但約在 150℃以上時，體積變化改脹為縮，如圖 2.3。在此腫脹縮不和諧情況下，骨材與水泥漿體界面間會產生脹縮差異之內張應力，當此應力超過極限時，界面即產生破裂或使原有裂縫再擴大延伸，如圖 2.4（ Rixom 等人，

第二章規範與文獻回顧

1986）。

圖 2.3 骨材與水泥漿體之熱應變圖(Rixom等人，1986)

骨材受熱膨脹

水泥漿體受熱收縮

微裂縫骨材

圖 2.4 骨材與水泥漿體界裂縫示意圖(Rixom等人，1986)

四、混凝土的比熱

比熱是表示混凝土之熱容量，混凝土之比熱受骨材礦物之影響較小，而與孔隙、水灰比，含水量及溫度等的關係較密切。混凝土的含水量增加時比熱亦隨之增加，且溫度升高時，比熱亦隨之升高。文獻

（ European Committee, 1995）歸納近期成果，提供參考分析使用之混凝土比熱，如圖 2-5 所示。

圖 2.5 混凝土比熱（ European Committee, 1995）

五、混凝土的熱傳遞

熱傳遞方式，主要有輻射、對流及傳導三種方式。熱傳遞時往往是三種方式同時進行，將熱由高溫處傳至低溫處，在低溫時是以傳導及對流為主，而在高溫則以輻射為主。影響混凝土的熱傳導率之主要因素有骨材礦物性質、硬固水泥漿體、孔隙量、飽和度及環境溫度等因數。一般言之在低溫時，混凝土有較高的熱傳係數，但當溫度達 100℃以上時，孔隙水逐漸蒸發，骨材與硬固水泥漿體間，因熱應變不諧和而產生微裂縫，增長熱傳導的路徑，傳導能力減弱，熱傳係數逐漸下降，當溫度約達 800℃以上時，熱傳係數逐漸穩定，因此時主要以輻射方式傳熱，使的傳熱能力維持穩定。混凝土熱傳係數如下：

k α c

ρ

(2-6)

其中 α k

：熱擴散係數 (heat diffusivity)

：熱傳導係數 (thermal conductivity) (W/m ℃)

第二章規範與文獻回顧

ρ c ρc

：密度 (density) (kg/m³)

：比熱 (specific heat) (J/kg℃)

：熱容比 (specific heat capacity) (J/m³℃)

Eurocode 2（ 1995）所建議矽質骨材混凝土的熱傳導係數的公式如下：

( )

2 0.24 /120 0.012( /120) , 20² 1200

k θ

= −

θ

^

C

< ≤

θ

^

C

(2-7) Ellingwood 等人（1980）所提出建議混凝土的熱傳導係數的公式如下：

( )

^{1.81 0.62} 300 , 0 300

k θ

= −

θ

^

C

< ≤

θ

^

C

( )

^{1.55 0.60} 500 , 300 800

k θ

= −

θ

^

C

< ≤

θ

^

C

( )

0.81857 0.2 700 , 800 1500

k θ

= −

θ

^

C

< ≤

θ

^

C

(2-8) (2-9) (2-10)

Eurocode 2（1995）所建議的熱傳導係數 k 及 Ellingwood 等人（1980）所提出的熱傳導係數k 如圖 2.6 所示，另外 ACI 216（1994）所提供的混凝土熱傳導係數如圖2.7 所示。

圖 2.6 Eurocode 2（1995）及Ellingwood等人（1980）所提出的混

凝土熱傳導係數k與溫度之關係

圖 2.7 ACI 216（1994）混凝土熱傳導係數與溫度之關係

六、混凝土的熱容比

Eurocode 2（1995）建議混凝土熱容比之公式如下：

( ) ²³⁰⁰ ^{900 80} /120 4( /120)

, 20 100

c C C

ρ θ

= ×   + ×

−

 

^

≤ <

θ ^

( ) ²²⁰⁰ ^{900 80} /120 4( /120)

, 100 1200

c C C

ρ θ

= ×   + ×

−

 

^

≤ ≤

θ ^

(2-11) (2-12)

T.T. Lie 等人（1991）所提出混凝土熱容比之公式如下：

( ) (

^0.005 ^1.7

)

10 , 0⁶ 200

c C C

ρ θ

θ

+ × ^ ≤ ≤

θ

^

( )

2.7 10 , 200⁶ 400

c C C

ρ θ

= × ^ < ≤

θ

^

( ) (

^0.013 ^2.5

)

10 , 400⁶ 500

c C C

ρ θ

θ

− × ^ < ≤

θ

^

( ) (

^0.0013 ^10.5

)

10 , 500⁶ 600

c C C

ρ θ

= −

θ

+ × ^ < ≤

θ

^

( )

2.7 10 , 600⁶

c C

ρ θ

= × ^ <

θ

(2-13) (2-14) (2-15) (2-16) (2-17)

兩種不同之熱容比與溫度之變化如圖2.8 所示，其中 T.T.Lie 等人（1991）所建議的熱容比一開始為線性上升，直至200 ℃之後皆保持一個平台，在 500 ℃左

第二章規範與文獻回顧

右有一突峰，但Eurocode 2（1995）所建議的熱容比呈現微幅上升的趨勢，在 100

℃-200 ℃時比熱 c 會有一尖峰值 2750 J/kg℃，在 600 ℃以後兩者建議的熱容比趨近相同。

0 200 400 600 800 1000 1200

Temperature (

⁰

C) 1

2 3 4 5 6 7

ρc (θ )× 1 0

(J /m

C )

Eurocode2 T.T.Lie

圖 2.8 Eurocode 2（1995）與T.T.Lie（1991）建議的熱容比與溫度之比較

貳、混凝土高溫下的力學性質

ACI 216（1994）所建議的有關矽質混凝土受火害之力學性質的相關規定，

如圖2.9 所示，從矽質骨材混凝土之抗壓強度與溫度關係中，可發現加溫至 400 ℃ 後混凝土的抗壓強度會有比較明顯衰減之現象，由圖中可觀察到加溫至500 ℃ 時，抗拉強度遞減約40 %，高溫中加載至 0.4 fc’與高溫無加載之混凝土抗壓強度相差約30%。由圖 2.10 中發現，矽質骨材混凝土之彈性模數在加溫至 400 ℃時，

約為常溫之55 %，加溫至 480 ℃後會有明顯衰減之現象。

圖 2.9 ACI 216（1994）高溫中矽質骨材混凝土抗壓強度遞減之關係

圖 2.10 ACI 216（1994）高溫中混凝土彈性模數

遞減之關係

第二章規範與文獻回顧

Eurocode 2（1995）將混凝土抗壓強度隨溫度衰減關係建議如下：

( ) ( ) (20 )

圖2.11 為 Eurocode 2（1995）在高溫中混凝土抗壓強度遞減之關係，溫度升到100 ℃時，混凝土抗壓強度才有

遞減之現象

，加溫到400 ℃抗壓強度會約為常溫抗壓強度80 %，加溫到 800 ℃抗壓強度約為常溫抗壓強度 16 %，當溫度升到900 ℃以上時，混凝土完全無抗壓強度。

0 200 400 600 800 1000 1200

Temperature (^oc) 0

圖 2.11 Eurocode2（1995）高溫中混凝土抗壓強度折減遞減之關係

圖2.12 為 Eurocode 2（1995）所建議有關矽質骨材混凝土在高溫中之應力應變曲線關係，由圖中可發現混凝土之彈性模數會隨著溫度上升而遞減，曲線中應力的最高點所對應之應變會隨著溫度上升而增加。

圖 2.12 Eurocode2（1995）高溫中矽質骨材混凝土應力應變曲線之關係

參、鋼材受高溫之影響

Harmathy T.Z.（1993）所建議之鋼材在高溫下應力應變關係情形如圖 2.13 所示，由圖可知鋼材在常溫到100 ℃之間強度會略為下降，100 ~ 320 ℃之間強度反而隨溫度上升而略增，320℃後隨著溫度上升鋼材強度才遞減。

圖 2.13 普通結構鋼高溫下應力應變關係(Harmathy T.Z.,1993)

第二章規範與文獻回顧

在文檔中箱型鋼管混凝土柱偏心載重防火性能研究 (頁 27-37)

第二章 規範與文獻回顧

第三節 高溫對材料性質之影響

1 3 h t

d C

d =

第三節 高溫對材料性質之影響 壹、混凝土材料

圖 2.3 骨材與水泥漿體之熱應變圖(Rixom等人，1986)

圖 2.4 骨材與水泥漿體界裂縫示意圖(Rixom等人，1986)

圖 2.5 混凝土比熱（ European Committee, 1995）

k α c

ρ

( )

k θ

θ

θ

C

θ

C

( )

k θ

θ

C

θ

C

( )

k θ

θ

C

θ

C

( )

k θ

θ

C

θ

C

圖 2.6 Eurocode 2（1995）及Ellingwood等人（1980）所提出的混

凝土熱傳導係數k與溫度之關係

圖 2.7 ACI 216（1994）混凝土熱傳導係數與溫度之關係

( ) 2300 900 80 /120 4( /120)

, 20 100

c C C

= ×   + ×

−

 

≤ <

( ) 2200 900 80 /120 4( /120)

, 100 1200

c C C

= ×   + ×

−

 

≤ ≤

( ) (

)

c C C

ρ θ

θ

θ

( )

c C C

ρ θ

θ

( ) (

)

c C C

ρ θ

θ

θ

( ) (

)

c C C

ρ θ

θ

θ

( )

c C

ρ θ

θ

第二章規範與文獻回顧

第三節高溫對材料性質之影響

第三節高溫對材料性質之影響壹、混凝土材料

( ) ²³⁰⁰ ^{900 80} /120 4( /120)

( ) ²²⁰⁰ ^{900 80} /120 4( /120)

圖 2.8 Eurocode 2（1995）與T.T.Lie（1991）建議的熱容比與溫度之比較

圖 2.9 ACI 216（1994）高溫中矽質骨材混凝土抗壓強度遞減之關係

圖 2.12 Eurocode2（1995）高溫中矽質骨材混凝土應力應變曲線之關係