五、 數值模式
5.2 高雄港數值模式
高雄港數值模式的網格範圍，外海部份大致沿著水深 30 公尺的等深
線(如圖 18)，北至萬壽山的外海(離一港口燈塔約 3 公里處)，南至大林埔 外海(離二港口燈塔約 5 公里處)；港內的部份，直接包含整個港內為止。
在這樣的範圍內，其解析度為東西向 81 個網格點，南北向 179 個網格點，
網格的長寬各分為 100 公尺(圖 19)，在垂直網格上分為 5 層，每層之間的 距離視不同深度而定，但相同地點每層都是等間格的。另外，高雄港港灣 原來是西北—東南走向，而模擬的地形已把原來的方位順時針方向轉 30 度，也就是假設西北方向為模擬地形的正北方，東南向為正南方。
本實驗為了要探討各種不同的因子(如地形及氣候)對於高雄港內海水 的動力機制，所以模式模擬的網格也從簡單的規則地形到真實的地形，大
致把地形分為基本的地形(其中包括寬的航道和窄的航道)、一港口海堤、
二港口海堤等三個部份，但是沒有改變的是網格點的數目以及網格的大 小。圖 19 和圖 20 其中基本地形包含港外以斜率 1/200 的海底斜坡地形，
水深由沿岸的 10 公尺深到外海的 36 公尺深，以及港內水深固定為 10 公 尺的海盆。其次又細分為港內較寬的 2200 公尺以及較窄的 600 公尺。然 後，在從基本地形加入一港口海堤、基本地形加入二港口海堤、基本地形 加入一、二港口海堤，最後就是以真實的海岸線及海底地形來作模擬實驗。
模式中的參數 z0b(roughness parameter)為 0.001，aam(eddy viscosity)為 0.1m
2
/s，除了在河流模擬方面有加入低鹽度的淡水外，其餘都設定溫度為 24o
C 及鹽度為 33.0psu(如表 4)，也就是在正壓場(Barotropic field)的條件下 作模擬實驗。而模式的邊界設定方面，南、北及西邊為開放性邊界，開放邊界的水 位問題，由於缺乏現場的水位資料，所以參考 Lee et al.(1999)之論文，使 用合成水位的方法，以孫(1999)在一二港口所作的調合分析所得的 K
1
、O1
、 M2
及 S2
等四個分潮的振幅和相位差(如表 2)，然後再以此四個分潮來合成 水位加入北邊的邊界，而南邊的邊界則使用輻散公式(見 equation (23))來 作設定(Chapman, 1985)。Gravity-wave radiation：
φ t ± c φ x = 0
c = gh
(23) 在水位輸入到第六天時，已經接近最大潮了，而本研究的暖機時間大約是2 天，實驗取第 4 天到第 5 天。(見下圖)
T i m e ( d a y )
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0
S ea- s u r fac e E lev at io n ( m )
- 0 . 6 - 0 . 4 - 0 . 2 0 . 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6
在南、北邊沿切線方向的流設定為 0，西邊是以南北向流為主，故在 西邊邊界上用上一個網格的陸地以簡化在西邊邊界條件。另一方面，為求 模式的穩定，則將該網格與鄰近的五個格點垂直於邊界方向的流速加權平 均，以做為下一個時間的邊界流。(設定方式如下)
J=jm
J=jm-1
[VA*0.25 VA*0.5 VA*0.25]*0.5
[VA*0.25 VA*0.5 VA*0.25]*0.5
A.北邊 邊 界 >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
I= i-1 i i+1
VAF(i,jm)=0.5*(0.25*VA i-1,jm +0.5*VA i,jm +0.25*VA i+1,jm )+
0.5*(0.25*VA i-1,JM-1 +0.5*VA i,jm-1 +0.25*VA i+1,jm-1 ) (24)
J=3
J=2
B.南邊 邊 界 >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
[VA*0.25
[VA*0.25
VA*0.5
VA*0.5
VA*0.25]*0.5
VA*0.25]*0.5
I= i-1 i i+1
VAF(i,2)=0.5*(0.25*VA i-1,3 +0.5*VA i,3 +0.25*VA i+1,3 )+
0.5*(0.25*VA i-1,2 +0.5*VA i,2 +0.25*VA i+1,2 ) (25)
上面的 UA、VA、UAF、VAF 表示 external mode 的垂直平均流，F(forward) 代表下個時間的邊界流，下標(i,j)表示該網格的位置。internal mode 的邊界 流亦用同樣的方式處理。
鹽度的邊界處理方式則只考慮水平流(advection)的部份，並且考慮垂 直方向，切線方向不考慮，方程式如下(n 表示法線方向):
, = 0
∂
∂
∂
∂
n U S t S
n
(26)最後，在河流邊界方面，河水流量完全由邊界水位差(Δ
η
)所造成 的正壓流來控制，水位差越大則流量越大，邊界與河流之水位關係為 (η
B
與η S
兩個的位置相差一個網格，如下圖):