一、 緒論
1.4 論文結構
第一章 緒論
第二章 研究內容與方法 第三章 點矩陣全像光柵製做
第四章 多向光柵陣列之光學量測與分析
第五章 改良 LCF-1 效率之光學模擬
第六章 結果討論與未來展望
第二章 研究內容與方法
2.1.1 反射式膽固醇液晶顯示器光學原理
最常見用於提高反射式顯式器可讀性的做法，是在反射式顯示器最底 層的反射膜表面製作凸塊反射板(Bump Reflector)或擴散式微傾斜反射板 DMSR(Diffusive Micro Slant Reflector)[9]。環境光經過擴散式反射膜的重新 分佈，一部分朝向顯示器正面的方向成為有效光，從而增加了可閱讀性。
膽固醇液晶則是一種具有選擇性波長反射的材料[10]，運用螺旋分子結構形 成布拉格晶格反射條件，達成反射光的目的，反射光的顏色可以由調整螺 距來改變;左旋的圓偏振光可以被左旋的膽固醇結構反射，右旋的偏光則可 以通過，通過的光被底層的染料吸收，相當於暗態，通電壓大約 10v 即可 以切換膽固醇液晶的排列，兩相之間轉換之後並不會自動回復，稱為雙穩 態現象，原因為兩相之間轉換的活化能高於雙穩定態的位能。
圖 2.1 膽固醇液晶結構與反射率
2.1.2 弗里斯涅爾定理(Fresnel’s Equations)
考慮TE (Transverse Electric) 與 TM (Transverse Magnetic) 的偏振 模態，圖二表示了光經過介質轉換的邊界時，TE 與 TM Mode 的震動方向的
(1)式稱為Fresnel’s equations，可用來計算光通過光學膜表面時的透射與 反射光量。
(2.1)
2.1.3 斯涅爾定理( Snell’s Law)
當光由疏介質到密介質，入射光與折射光之間的關係，可以寫為:
sin
sin
HL
N
N
(2.2)圖 2.3 折射現象
當光由密介質到疏介質時，折射光偏離法線;當c 時，出現全反射。
L H
c
N
N
sin
(2.3)圖 2.4 全反射現象
一般的光學追跡軟體，都是應用Snell’s Law 及 Fresnel’s equations 來模 擬幾何光學的現象，用於評估照明系統的初始設計是否符合要求，可以減 少試模、開模的失敗機率。
2.2 全像光柵原理
光以波動形式傳播的概念[11]，可追溯至西元 1678 年倫琴(Huygens)所 提出的具有睿智的描述:波傳遞的波前的連線可以是下一個波前連線的起 源。之後至西元 1804 湯瑪斯．楊(Thomas Young)以波動說解釋雙狹縫干涉 的亮暗線成因。其中，蘊含了波可以相疊加或相消的觀念(圖 2.5);以二個 點波源相干涉而出現亮區與暗區，即為本論文中光柵干涉(或繞射)的基本 圖像。光的波動本質至西元 1860 年由馬克士威爾(Maxwell)所推導出的電 磁波理論所闡明。
圖 2.5 平面波干涉現象
波動方程式應用在計算狹縫繞射的研究，由於早期的技術無法做出接 近波長範圍的孔徑，即使忽略了光的偏振態及相位項，仍能準確的預測繞 射光譜的強度分佈，一般稱此為純量繞射理論。美國亞歷桑納大學博士詹 姆士．哈維[12] (James E. Harvey)關於此理論的研究頗多，僅列其最近且最 有影響的一篇。知名光學模擬軟體 ASAP 的孔徑繞射模擬即是採用純量光線 追跡，全像正弦光柵亦可以建構於此軟體加以模擬效果，然而在繞射效率
2.2.1 向量繞射理論
做深入的分析。遲至 1960 年，史托克(G.W Stokes)在論文答辯時提到其可行性[15]，此時電腦的計算能力已達到可以計算波動方程的地步，之後至
2.2.2 正弦光柵的數學表示
)
此複數項可以忽略。將(2.18)代入(2.17)可以得到Helmholtz Equation:0
0
(2.24)的解為
(2.28)和(2.29)式即為雷利展開式(Rayleigh Expansions ,1907)。
一般會比較第m 階對第 0 階的電場強度比值: (Differential Method)，切割成 n 個薄板(圖 2.7)，並將此些薄板分別以傅 立葉展開表示:
區域三的電場:
2.2.3 全像光柵效率
本節比較兩種光柵形狀的繞射效率，值得注意的是反射光的強度，之 前在 1.3.1 節曾提到正弦光柵有較低表面反射，可以減少光學膜貼於顯示 器時對影像的干擾，即同時具有抗反射與防眩光的效果。在表 2.8 中，正 弦光柵的 0 階反射可低於 0.3%，低於一般採用抗反射鍍膜 R<0.5%的規格，
理論上可以將正弦光柵視為等效漸變折射率結構，具有抗反射的效果。另 外，由於光柵的結構尺度與光波長接近，產生共振吸收的現象，可以看到 矩形光柵的光能總合低於 96%，反之正弦光柵可以達到 98%以上。
表 2.8 光柵繞射效率比較表
以電腦模擬正弦光柵的反射率，觀察光柵深度變化對於反射率的關 係，顯示深度若可以由 0.7m 加深到 1m，可以將反射率由 0.2%降到 0.1% ; 此外，光柵周期由 1m 加寬到 3m，反射率由 0.2%提高到 0.27%。
圖 2.9 光柵周期 1深度 0.7的可見光區反射率
圖 2.10 光柵周期 1深度 1的可見光區反射率
第三章 點矩陣全像光柵製做
亮紋出現的條件為 = m * 2 ，同時簡化上式中的 z 分量及 1-2為 0，
3.2 全像點陣列製作流程
以光群雷射公司自行開發的點矩陣直寫系統(DOT-Matrix-Writer)，將 預計要寫在光阻片上圖案，編成之後輸入電腦，全像雷射直寫機台即可以 自動化的控制光柵點的位置、方向、曝光時間;一個 100*100mm 面積的光柵 陣列，大約一個下午的時間即完成轉寫。經過曝光的全像圖案母片，以電 鑄[16] (Electroforming)翻模至鎳板，增強結構強度，以方便後續的大量轉 印。
(1)電鑄鎳板 (2)上 UV 膠+滾壓
(3) UV 光硬化 (4) 轉印成品
3.3.1 點矩陣全像點陣列圖案 LCF-1
將干涉點以相等間隔排列形成陣列，搭配干涉條紋間距及方向，如圖 3.2.1 所示的方式排列，使其具有三種方向且等條紋間距=1.1m 的干涉條 紋，每個干涉點的大小為 50m。經過實地測試此陣列的穿透光譜，以相機
拍下繞射圖案，顯示出有三個方向的第一階繞射分佈在以第零階白色主光 源為中心的三個方向，並且帶有色散的彩虹現象，若要消除此因為色散造 成的彩虹現象，必須增加光柵周期的分佈範圍(圖 3.6)。
圖 3.4 圓形光柵陣列 圖 3.5 光柵透射圖案
光柵周期m)與繞射角度之關係
0 10 20 30 40
0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 波長 (m)
第一階繞射角度
1 1.2 1.4 1.6 1.8
圖 3.6 光柵周期 vs 繞射角度
50
3.3.2 以光學顯微鏡觀察成品結構
選擇-45、0、+45 度的光柵方向，是假定光源來自於前方三個最有可能 方向;如此，可以減少光繞射到不必要角度的損失;而且，在實際讀者觀看 顯示器時，是可以自由調整位置及角度的，因此並無需放入更多方向的光 柵。光柵寬度選擇 1.1m，光阻折射率 1.5，其 633nm 波長之第一階繞射角
度經計算為 34.94o，以光柵深度 0.7m 而言，繞射效率約為 35%，以顯微鏡 觀察這些光柵點，形狀輪廓呈現圓形，且部分區域有圓相交，與圖 3.4 的 設計值相去不遠。由於干涉點的形狀選擇圓形，為了提高圖形的涵蓋率，
增加可產生繞射的區域，因此將每個圓點與相鄰圓形各邊有 10%重疊，在顯 微鏡下的重疊部位顯現黑色(圖 3.7)，亮度下降並非被材質吸收了，而是光 線在此區域被散射開來，相當於擴散點的效果。
圖 3.7 干涉點陣列 100 倍放大 圖 3.8 干涉點陣列 500 倍放大
3.3.3 以原子力顯微鏡觀察微結構
觀察光柵的細部結構需要採用 AFM(原子力顯微儀)，如圖 3.9 所示，探 針選擇尖端圓弧半徑達到 1~3nm 的 DLC(類鑽碳)頭，掃描面積可以設定的最 大範圍為 65*65m^，剛好可以完整涵蓋直徑 50m 的圓形干涉點。
圖 3.9 接觸式原子力顯微儀 圖 3.10 NT-MDT 牌 NSG10 探針 先以 10*10m^2 的掃描範圍來觀察光柵周期與深度，可以發現光柵周 期約為 1.1m，深度為 0.4~0.6m;另可觀察到整體的光柵平坦度變化頗大
，應與滾輪式塗佈光阻及軟性塑膠基板的厚度均勻度有關，在製程上可以 改成玻璃基板及旋轉塗佈光阻來加以改善。
圖 3.11 10*10m^2 光柵表面圖 圖 3.12 光柵剖面深度變化
觀察 65*65m^2 的範圍，可以清楚看到三個光柵方向，交會區的暗顏
色顯示高度為相對低點，並且為二維的點狀結構，符合預期的設計要求。
仔細觀察四圓交接的白色區域，可以看到邊緣有疊影的感覺，如圖 3.13 的 紅圈所示，那是雷射光干涉時，光點沒有完全重合於光軸，原因為聚焦物 鏡的焦平面沒有剛好落在光阻的表面。要消除此種聚焦誤差，一般會使用 雷射自動對焦，自動調整聚焦的平面，便可使二雷射光點重合。同時，在 基板水平精密校準上，也是用雷射投射於基板上，並偵測雷射光反射的位 置，如此可以校正基板的垂直度，使其與光軸垂直，以消除光學上的離軸 像差。
第四章 多向光柵陣列之光學量測與分析
前節的光學膜在確定結構上符合設計需求後，於本章將先運用專門量
測顯示器光學特性的 CONOSCOPETM及常用於量測穿透率的 U4100 光譜儀，來 量測 LCF-1 及膽固醇液晶面板在貼 LCF-1 光學膜前後的反射率變化;之後再 以模擬軟體計算繞射光強度，來與量測數據比對，再根據分析結果來找出 更好的光柵形式。
4.1.0 光度學定義
探討一個物體在可見光區的幅射現象，稱為光度學;若以下圖為例，在 點光源距離 S 夾角 0o 垂直面上的單位立體角且單位面積上偵測到的照度 值，常用的單位為(W/Ster-cm^2)，與夾角為的方向有 cos-3的關係。
圖 4.1 光輻射強度量測
其中若定義垂直方向光源強度為 Jo;根據朗伯特定理(Lambert＇s Law) 在距離 R(>>A1/2)的環面積 2Rsin()*Rd上(cm^2)，所涵蓋的立體角除上 R2後變為 2sin()*dSter，則輻射於此環面所張之立體角的強度為
4.1.1 CONOSCOPE
TM(錐光偏振儀)簡介
量測光度的利器:CONOSCOPETM(錐光偏振儀)，常用於量測平面顯示器的 光發散角度分佈，其特點為可以在一張極化座標圖中顯示待測物 360 度方 位角及正負 80 度俯仰角範圍光錐的輝光分佈、色度的角變化;若是同時量 測顯示器的白場與暗場，也可以將數值轉換為對比，從而得知對比圖。用 於量測光擴散分佈圖時，可以量測穿透或反射的擴散角分佈，光源方面可 以選擇發散光或準直光，並可以調整投射在樣品的光點大小從 0 到 2 mm。
其量測原理為將待測物發出之光，依出射光之方位與俯仰角，以鏡頭 聚焦於第一成像面後，再以重放透鏡系統(Relay Lens System)，重新投射 於經過致冷器降溫的 CCD 感測器。另外，若物體本身不發光，亦可外接投 射用之照明光源，經由四方菱鏡入射於待測物表面，藉以量測反射光分佈。
圖 4.3 CONOSCOPETM(錐光偏振儀)
應用此儀器於量測本實驗的光控制薄膜的光學特性時，光學膜以光學 膠貼於膽固醇液晶面板，如圖 4.4 所示，量測 Blue RCHLC(藍色反射式膽固
醇液晶)在貼上 LCF-1 前後之反射光方向的變化。
圖 4.4 量測藍色膽固醇液晶貼 LCF-1 光發散角分布
4.1.2 Hitachi U4100 分光光譜儀簡介
U4100 光譜儀可用於量測波長 185nm 至 3000nm 的穿透率(T%)或反射率 (R%)或吸收率(A%)，但較無法量測散射與繞射，若是僅用於比較相同條件 下貼膜前後的變化，則仍為可行的量測工具；其分光光柵解析度達 1nm，入 射角度有 5o、12o、30o、45o可以選擇。
2mm
U4100 用於量測之光學架構為雙光路比較法(圖 4.6)，以百分率表示量 測光與參考光的強度比。集光器為單顆直徑 6.5cm 且內塗 BaSO4的積分球，
U4100 用於量測之光學架構為雙光路比較法(圖 4.6)，以百分率表示量 測光與參考光的強度比。集光器為單顆直徑 6.5cm 且內塗 BaSO4的積分球，