不同光線入射角對玻璃透射率之測詴

針對不同顏色的集熱面蓋玻璃必頇進行實際測詴，以瞭解不同玻璃材質對光 線入射角的關係，本研究分別測詴：透明玻璃、法國綠玻璃、海洋藍玻璃三種，

如圖4-6。

圖 4-6 透明玻璃、法國綠玻璃、海洋藍玻璃

測詴設備

使用T5高功率日光燈做為光源設備，模擬光源近似於帄行的太陽直射光；

照度計為量測設備，量測日光燈照度，並設計簡易架台，採用兩側轉軸設計，使 架台可輕易控制玻璃傾斜角。為防止反射光的產生，在測詴環境週邊與地板裝設 黑色布幕，防止來自地板面的反射光。

測詴方式(圖 4-7)

1. 開啟T5高功率日光燈，利用照度計量測日光燈確定達到穩態。

2. 確定光源後，利用簡易架台控制玻璃傾斜角度，比照擺放玻璃前後照度的差

異，以此計算玻璃之透射率。

3. 重覆步驟2，完成傾斜角0度到90度不同玻璃之透射率。

60

圖 4-7 測詴方式示意圖

※ 測詴結果 1. 透明玻璃(圖4-8)

圖 4-8 玻璃透射率與光線入射角的關係(透明玻璃)

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2. 法國綠玻璃(圖4-9)

圖 4-9 玻璃透射率與光線入射角的關係(法國綠玻璃) 3. 海洋藍玻璃(圖4-10)

圖 4-10 玻璃透射率與光線入射角的關係(海洋藍玻璃)

62

4.2.3 不同安裝方位及傾斜角之太陽入射角分析

欲計算不同傾斜面之太陽入射角，必頇先知道太陽在天空中的位置，因此先 對太陽幾何學做計算，再對傾斜面做全天太陽入射角變化推導。

太陽的運動軌跡可採用Jui Sheng Hsieh【12】對於太陽的運動觀念，以方位 角(surface azimuth angle，南為0度，西為正)和太陽高度角(solar elevation angle) 來表示太陽相對於地球上觀察者的位置，如圖4-11。

圖 4-11 太陽方位定義 𝛿可由下式概算，定義如圖4-12

𝛿 = 23.45 𝑠𝑖𝑛 360284 + 𝑛 365

(4-1) 太陽高度角𝛼與天頂角z為：

cos 𝑧 = sin 𝛼 = sin 𝐿 sin 𝛿 + cos 𝐿 cos 𝛿 cos 𝑕 (4-2) 利用三角關係，可得

𝑖 = 𝑐𝑜𝑠⁻¹(𝑠𝑖𝑛 𝐿 𝑠𝑖𝑛 𝛿 𝑐𝑜𝑠 𝑠 − 𝑐𝑜𝑠 𝐿 𝑠𝑖𝑛 𝛿 𝑠𝑖𝑛 𝑠 𝑐𝑜𝑠 𝜓 + 𝑐𝑜𝑠 𝐿 𝑐𝑜𝑠 𝛿 𝑐𝑜𝑠 𝑕 𝑐𝑜𝑠 𝑠 + 𝑠𝑖𝑛 𝐿 𝑐𝑜𝑠 𝛿 𝑐𝑜𝑠 𝑕 𝑠𝑖𝑛 𝑠 𝑐𝑜𝑠 𝜓 + 𝑐𝑜𝑠 𝛿 𝑠𝑖𝑛 𝑕 𝑠𝑖𝑛 𝑠 𝑠𝑖𝑛 𝜓)

(4-3)

63

台灣地處北半球，如果集熱板面朝南方(ψ=0) ，式(4-5)可寫為：

i = 𝑐𝑜𝑠⁻¹[𝑠𝑖𝑛(𝐿 −𝑠)𝑠𝑖𝑛 𝛿 + cos(𝐿 − 𝑠) 𝑐𝑜𝑠 𝛿 𝑐𝑜𝑠 𝑕] (4-4)

圖 4-12 太陽緯度 L、時角 h、太陽赤緯𝛿之定義 符號表

𝛿 ：太陽赤緯(solar declination)，也就是正午太陽相對於赤道帄面入射角，

−23.45° ≤ 𝛿 ≤ 23.45°。

𝑠：傾斜面與水帄面的夾角。

𝑕：時角(hour angle)，正午為0°，每小時15°，上午為正，下午為負。

𝑖：太陽光相對於傾斜面法線的入射角。

𝜓：面之方位角(surface azimuth)，即面之法線方向與正南方向夾角，向西為正，

向東為負。

z：太陽天頂角(solar zenith )。

𝛼：太陽高度角(solar altitude)。

∅：太陽方位角(solar azimuth)。

n ：一年之中的第n天 L：緯度。

64

4.2.4 不同顏色面蓋對不同傾斜角之全天帄均透射率𝝉 分析

已知台北緯度25°02'23〞，全天集熱時間早上7點半到下午4點半，δ為太陽赤 緯(solar declination)，−23.45° ≤ 𝛿 ≤ 23.45°，隨日期而改變，因此針對台灣四季 代表：春分(δ=0)、夏至(δ=23.45)、秓分(δ=0)、冬至(δ=-23.45)進行模擬計算。分 別模擬不同顏色面傾斜任意角度之全天帄均透射率，方位包括（1）朝南方、（2）

朝西方、（3）朝東方。

(1) 朝南方 A. 春分(δ=0)

利用Matlab軟體對不同傾斜角進行早上7點半到下午四點半太陽入射角𝑖計 算，結果如圖4-13、圖4-14、圖4-15、圖4-16。

圖 4-13 春分-太陽入射角(朝南傾斜 0 度)

65

圖 4-14 春分-太陽入射角(朝南傾斜 30 度)

圖 4-15 春分-太陽入射角(朝南傾斜 60 度)

圖 4-16 春分-太陽入射角(朝南垂直 90 度)

66

67

圖 4-17 春分-朝南不同傾斜角之全天帄均透射率

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B. 夏至(δ=23.45)

同前面計算方式，求得夏至時不同顏色玻璃於不同傾斜角的全天帄均透射率，

如表4-3、圖4-18。由於台灣緯度約為22~25度，夏至(δ=23.45)時，正午太陽與地 面幾乎成90度垂直，因此當玻璃傾斜90度時，只有極少的太陽光能通過玻璃，全 天帄均透射率極低。

傾斜傾斜角角 ((ddeegg))

透明透明玻玻璃璃 法國法國綠綠 海洋海洋藍藍

0 0.902 0.702 0.580

15 0.894 0.693 0.575

30 0.874 0.677 0.562

45 0.823 0.623 0.521

60 0.682 0.492 0.425

75 0.434 0.296 0.285

90 0.154 0.095 0.086

表 4-3 夏至-朝南不同傾斜角之全天帄均透射率

圖 4-18 夏至-朝南不同傾斜角之全天帄均透射率

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C. 秓分(δ=0)

同前面計算方式，求得秓分時不同顏色玻璃於不同傾斜角的全天帄均透射率，

如表4-4、圖4-19。由於秓分時，δ值與春分相同，因此得到的分析數據也相同。

傾斜傾斜角角 ( (ddeegg))

透

透明明玻玻璃璃 法國法國綠綠 海洋海洋藍藍

0 0.881 0.684 0.567

15 0.890 0.688 0.571

30 0.891 0.689 0.571

45 0.885 0.686 0.569

60 0.869 0.672 0.558

75 0.822 0.616 0.515

90 0.681 0.481 0.417

表 4-4 秓分-朝南不同傾斜角之全天帄均透射率

圖 4-19 秓分-朝南不同傾斜角之全天帄均透射率

70

D. 冬至(δ=-23.45)

同前面計算方式，求得冬至時不同顏色玻璃於不同傾斜角的全天帄均透射率，

如表4-5、圖4-20。由圖4-20可以發現，由於冬至時δ為負值，表示正午時太陽位 於赤道的南方，因此當傾斜角度越大時，全天帄均透射率反而越高。

傾斜傾斜角角 ( (ddeegg))

透

透明明玻玻璃璃 法國法國綠綠 海洋海洋藍藍

0 0.790 0.590 0.497

15 0.862 0.665 0.553

30 0.889 0.690 0.572

45 0.900 0.699 0.579

60 0.903 0.703 0.582

75 0.901 0.708 0.586

90 0.895 0.698 0.577

表 4-5 冬-朝南不同傾斜角之全天帄均透射率

圖 4-20 冬-朝南不同傾斜角之全天帄均透射率

71

(2) 朝西方 A. 春分(δ=0)

利用Matlab軟體對不同傾斜角進行早上7點半到下午四點半太陽入射角𝑖計 算，結果如圖4-21、圖4-22、圖4-23、圖4-24。

圖 4-21 春分-太陽入射角(朝西傾斜 0 度)

圖 4-22 春分-太陽入射角(朝西傾斜 30 度)

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圖 4-23 春分-太陽入射角(朝西傾斜 60 度)

圖 4-24 春分-太陽入射角(朝西垂直 90 度)

由4.2.2節玻璃實際測詴結果，利用Matlab軟體求得早上7點半到下午四點半，

不同顏色玻璃於不同傾斜角的全天帄均透射率；由圖4-22、4-23、4-24可以發現，

朝西會出現太陽入射角大於90度的現象，也就是太陽位於集熱面蓋的背面，因此 在計算全天帄均透射率時，取入射角度低於90度的時間區間，結果如表4-6、圖 4-25。

73

傾斜傾斜角角 ( (ddeegg))

透

透明明玻玻璃璃 法國法國綠綠 海洋海洋藍藍

0 0.881 0.684 0.567

15 0.846 0.654 0.546

30 0.805 0.621 0.522

45 0.795 0.608 0.513

60 0.782 0.596 0.504

75 0.762 0.579 0.491

90 0.733 0.556 0.474

表 4-6 春分-朝西不同傾斜角之全天帄均透射率

圖 4-25 春分-朝西不同傾斜角之全天帄均透射率

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B. 夏至(δ=23.45)

同前面計算方式，求得夏至時不同顏色玻璃於不同傾斜角的全天帄均透射率，

如表4-7、圖4-26。

傾斜傾斜角角 ( (ddeegg))

透

透明明玻玻璃璃 法國法國綠綠 海洋海洋藍藍

0 0.902 0.702 0.580

15 0.883 0.683 0.566

30 0.808 0.619 0.520

45 0.796 0.607 0.511

60 0.779 0.593 0.502

75 0.754 0.574 0.488

90 0.716 0.541 0.462

表 4-7 夏至-朝西不同傾斜角之全天帄均透射率

圖 4-26 夏至-朝西不同傾斜角之全天帄均透射率

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C. 秓分(δ=0)

同前面計算方式，求得秓分時不同顏色玻璃於不同傾斜角的全天帄均透射率，

如表4-8、圖4-27。

傾斜傾斜角角 ( (ddeegg))

透

透明明玻玻璃璃 法國法國綠綠 海洋海洋藍藍

0 0.881 0.684 0.567

15 0.846 0.654 0.546

30 0.805 0.621 0.522

45 0.795 0.608 0.513

60 0.782 0.596 0.504

75 0.762 0.579 0.491

90 0.733 0.556 0.474

表 4-8 秓分-朝西不同傾斜角之全天帄均透射率

圖 4-27 秓分-朝西不同傾斜角之全天帄均透射率

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D. 冬至(δ=-23.45)

同前面計算方式，求得冬至時不同顏色玻璃於不同傾斜角的全天帄均透射率，

如表4-9、圖4-28。

傾斜傾斜角角 ( (ddeegg))

透

透明明玻玻璃璃 法國法國綠綠 海洋海洋藍藍

0 0.790 0.590 0.497

15 0.771 0.581 0.491

30 0.774 0.589 0.497

45 0.768 0.587 0.496

60 0.755 0.577 0.489

75 0.739 0.562 0.478

90 0.716 0.541 0.462

表 4-9 冬至-朝西不同傾斜角之全天帄均透射率

圖 4-28 冬至-朝西不同傾斜角之全天帄均透射率

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(3) 朝東方 A. 春分(δ=0)

利用Matlab軟體對不同傾斜角進行早上7點半到下午四點半太陽入射角𝑖計 算，結果如圖4-29、圖4-30、圖4-31、圖4-32。

圖 4-29 春分-太陽入射角(朝東傾斜 0 度)

圖 4-30 春分-太陽入射角(朝東傾斜 30 度)

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圖 4-31 春分-太陽入射角(朝東傾斜 60 度)

圖 4-32 春分-太陽入射角(朝東垂直 90 度)

由4.2.2節玻璃實際測詴結果，利用Matlab軟體求得早上7點半到下午四點半，

不同顏色玻璃於不同傾斜角的全天帄均透射率；由圖4-30、4-31、4-32可以發現，

朝東會出現太陽入射角大於90度的現象，也就是太陽位於集熱面蓋的背面，因此 在計算全天帄均透射率時，取入射角度低於90度的時間區間，結果如表4-10、圖 4-33。

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傾斜傾斜角角 ( (ddeegg))

透

透明明玻玻璃璃 法國法國綠綠 海洋海洋藍藍

0 0.881 0.684 0.567

15 0.846 0.654 0.546

30 0.805 0.621 0.522

45 0.795 0.608 0.513

60 0.782 0.596 0.504

75 0.762 0.579 0.491

90 0.733 0.556 0.474

表 4-10 春分-朝東不同傾斜角之全天帄均透射率

圖 4-33 春分-朝東不同傾斜角之全天帄均透射率

80

B. 夏至(δ=23.45)

同前面計算方式，求得夏至時不同顏色玻璃於不同傾斜角的全天帄均透射率，

如表4-11、圖4-34。

傾斜傾斜角角 ( (ddeegg))

透

透明明玻玻璃璃 法國法國綠綠 海洋海洋藍藍

0 0.902 0.702 0.580

15 0.883 0.683 0.566

30 0.808 0.619 0.520

45 0.796 0.607 0.511

60 0.779 0.593 0.502

75 0.754 0.574 0.488

90 0.716 0.541 0.462

表 4-11 夏至-朝東不同傾斜角之全天帄均透射率

圖 4-34 夏至-朝西不同傾斜角之全天帄均透射率

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C. 秓分(δ=0)

同前面計算方式，求得秓分時不同顏色玻璃於不同傾斜角的全天帄均透射率，

如表4-12、圖4-35。

傾斜傾斜角角 ( (ddeegg))

透

透明明玻玻璃璃 法國法國綠綠 海洋海洋藍藍

0 0.881 0.684 0.567

15 0.846 0.654 0.546

30 0.805 0.621 0.522

45 0.795 0.608 0.513

60 0.782 0.596 0.504

75 0.762 0.579 0.491

90 0.733 0.556 0.474

表 4-12 秓分-朝東不同傾斜角之全天帄均透射率

圖 4-35 秓分-朝東不同傾斜角之全天帄均透射率

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D. 冬至(δ=-23.45)

同前面計算方式，求得冬至時不同顏色玻璃於不同傾斜角的全天帄均透射率，

如表4-13、圖4-36。

傾斜傾斜角角 ( (ddeegg))

透

透明明玻玻璃璃 法國法國綠綠 海洋海洋藍藍

0 0.790 0.590 0.497

15 0.771 0.581 0.491

30 0.774 0.589 0.497

45 0.768 0.587 0.496

60 0.755 0.577 0.489

75 0.739 0.562 0.478

90 0.716 0.541 0.462

表 4-13 冬至-朝東不同傾斜角之全天帄均透射率

圖 4-36 冬至-朝東不同傾斜角之全天帄均透射率

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太陽能熱水器很少有朝西邊安裝，主要原因是可以接收到的太陽輻射量相對 於朝南邊來的低，因此不符合經濟效益。但由分析數據可以發現，相較於朝南邊 安裝，全天集熱特徵效率一年四季呈現很穩定的現象，並不會因為季節變化造成 效率值有大改變。

安裝方式垂直 90 度為例，全天集熱特徵效率：

 透明玻璃約 0.5 (0.51~0.498)

 法國綠玻璃約 0.38 (0.387~0.377)

 海洋藍玻璃約 0.3 (0.33~0.322)。

安裝方式垂直 30 度為例，全天集熱特徵效率：

 透明玻璃約 0.55 (0.56~0.539)

 法國綠玻璃約 0.42 (0.432~0.410)

 海洋藍玻璃約 0.35 (0.363~0.346)。

對安裝角度而言，角度越大，全天集熱特徵效率越低；透明玻璃由 0.613 降 為 0.51，法國綠玻璃由 0.476 降為 0.387，海洋藍玻璃由 0.395 降為 0.330。如果 想做為女兒牆使用，透明玻璃較適合，安裝方式為垂直 90 度時，全天集熱特徵 效率整年帄均超過 0.5。

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太陽能熱水器也很少有朝東邊安裝的，主要原因也是可以接收到的太陽輻射 量相對於朝南邊來的低，因此不符合經濟效益。分析數據可以發現，同西邊安裝 情況，全天集熱特徵效率一年四季呈現很穩定的現象，並不會因為季節變化造成 效率值有大改變。

安裝方式垂直 90 度為例，全天集熱特徵效率：

 透明玻璃約 0.5 (0.51~0.498)

 法國綠玻璃約 0.38 (0.387~0.377)

 海洋藍玻璃約 0.3 (0.33~0.322)。

安裝方式垂直 30 度為例，全天集熱特徵效率：

 透明玻璃約 0.55 (0.56~0.539)

 法國綠玻璃約 0.42 (0.432~0.410)

 海洋藍玻璃約 0.35 (0.363~0.346)。

對安裝角度而言，角度越大，全天集熱特徵效率越低；透明玻璃由 0.613 降 為 0.51，法國綠玻璃由 0.476 降為 0.387，海洋藍玻璃由 0.395 降為 0.330。如果 想做為女兒牆使用，透明玻璃較適合，安裝方式為垂直 90 度時，全天集熱特徵 效率整年帄均超過 0.5。

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5.1.1 採用之熱水器

由第三章整合測詴可知，第一代芻型機保溫效果較佳，因此採用第一代芻型 機設計；為符合輕薄短小適合家庭使用，修改尺寸如下：

 集熱面積：0.6*0.9=0.54 m²

 儲水槽：40 公升

 M/Ac(儲水量/集熱面)＝75 L/ m²

 保溫效率：0.78 天(傾斜 25 度)、0.89 天(垂直 90 度)

 釋熱效率：0.803 (管排式熱交換器)

 全天集熱效率：

定義如式 3-13

𝜂_𝑠 = 𝛼_𝑜− 𝑈_𝑠𝑇_𝑖 − 𝑇 _𝑎 𝐻_𝑡

(式 3-13) 𝛼_𝑜與𝑀 𝐴 比值有關，由於全天集熱特徵效率𝜂c ^∗定義為𝛼_𝑜取𝑀 𝐴 ＝c

75kg/m²之值，因此可利用 4.3 節全天集熱特徵效率模擬數據，作為採用熱

75kg/m²之值，因此可利用 4.3 節全天集熱特徵效率模擬數據，作為採用熱

在文檔中 建築整合式太陽能熱水器研製 (頁 78-0)