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數位脈波寬度調變器

第二章 控制器設計原理

2.6 數位脈波寬度調變器

在整個系統中,由外部連接到內部做運算時須將訊號由類比轉至數 位,因此我們需要有AD轉換器;反之也同樣的,若運算完畢後需將內部 的數位資料轉換到外部的類比電路,一般的方式有DA轉換器,或者是利 用高速開關的方式達成的PWM方式,而數位脈波寬度調變器所提供的功 能其實就是一個數位至類比的轉換器(D/A Converter)。因為它所輸出的 是一個頻率固定寬度可依據d[n]值而調變的訊號(Duty Ratio)。這個訊 號將輸出至切換直流轉直流轉換器的開關元件,利用不同的寬度調變,開 關元件也會以不同時間的導通與截止,如此一來就可以調整我們所要的輸 出電壓。PWM 訊號,利用數位脈波寬度調變方式達到電路預期特性,主 要有以下 5 大 優點[7]:

(1) 可產生可程式化的驅動波形訊號輸出。

(2) 不受元件誤差,特性漂移以及老化的影響。

(3) 隨時可因應不同環境變化而改變其設定參數。

(4) 可記錄操作情況以作為參考除錯之用。

(5) 與早就數位化的外界溝通。

2.6.1 量化效應

類比控制可調整出非常精準的輸出電壓,原則上,在類比控制的世 界中,輸出電壓可以調整至任何所需要的電壓,僅受限於迴路增益,熱效

應以及雜訊的影響。從數位控制來看,其連續有限的取樣點是量化元件所 造成的結果,此量化元件乃指“A/D轉換器"以及“DPWM(Digital Pulse Width Modulator)。所以解析的程度就以取樣點的多少作決定,以二進制 控制系統而言,n位元的控制字元代表可產生2n的取樣點狀態,若以一個 電源開關系統為例,以2n的資料量控制脈波寬度,其輸出電壓的解析度可 以VIN/2n來代表。

這些一連串連續的量化輸出,必須符合輸出電壓的規格要求,其中 也包括了誤差範圍,例如輸出電壓VOUT= 3.3 Volts, 其容忍誤差 ∆VOUT = 0.033Volts。 A/D轉換器所需要的位元數 n = int (log2 (VOUT/∆VOUT)) = int (log2(100)) = 7 這說明,A/D轉換器至少必須有7個位元的資料量才可以 達到所要輸出的電壓值以及其所設定的誤差範圍。因A/D轉換器的解析度 及比例因素H(由圖4)的作用,配合A/D的轉換以達到所設計的輸出電壓,

所以A/D轉換器的解析度與比例因素便決定了輸出電壓的精密範圍。

若在下一階段的量化元件DPWM的解析度比A/D轉換器還要少的 話,則A/D轉換器將無法找到其合適的輸出電壓以供DPWM參考使用,也 就是說,A/D轉換器的LSB(Least Significant Bit)會因為DPWM所調整出 的輸出電壓無法配合A/D的解析度而一直改變,這結果會使得系統無法鎖 住輸出電壓,而產生輸出電壓彈跳的現象,這種現象我們稱之為“限制性 循環(Limit Cycling)",圖14可解釋此現象的形成[9] 。

由於Duty Ratio 可以調整直流轉直流轉換器的輸出電壓,因此數位 脈波寬度調變器的解析度就格外顯得重要。假如數位脈波寬度調變器的解 析度不夠高時,直流轉直流轉換器的輸出電壓便會振盪。這是因為數位脈 波寬度調變器所調整的輸出電壓增量值沒有落在相對應於前端A/D 轉換 器參考電壓(Vref)的輸出電壓改變量(∆ Vo)的範圍內,因此就會造成

輸 出 電 壓 值 的 振 盪 。 解 決 的 方 式 就 是 對 應 於d[n]值最小位元(Least significant bit, LSB)的Vo 增量值必須小於∆Vo即resolution(DPWM)>

resolution(A/D)。 Lower DPWM Reolution

Higher DPWM Reolution 3..300V

3..300V

Vout

-5 LSB

了一個假設的具有1MHz開關速率和10位元ADC的DPWM。其調變器要 求超過1GHz的脈波速率。

如此的高速度是不切實際的,因此數位控制器的設計者必須找到另 一種替代解決方案。 其中著名方案是引入一些DPWM dither。穩壓器輸 出濾波器對輸入的任一脈波串列進行平均,這使對每一個輸出脈波的寬 度進行相當於1-LSB的調整成為可能。

Dither可將脈波串列的平均值增加或降低了1-LSB精度的1/m倍,如 果在控制器輸入端的1-LSB使輸出脈波串列平均變化10mV,這將使每四 脈波縮短相應於10mV的時間,那麼通過濾波器的平均輸出電壓將降低 10mV/4也就是2.5mV。

一個高解析度、高頻率的數位脈波寬度調變器的架構可以由快速計 數器和數位比較器所建構成。假設要設計一個8-bit 且操作在fs 切換頻率 的數位脈波寬度調變器時,我們所需要的計時頻率為2n fs。例如,要完成 一個8-bit 且操作頻率為1 MHz 的數位脈波寬度調變器時,就需要64 MHz 的計數頻率。本論文我們使用四相位(Four-Phase)方式,每相位的開關週 期需要fs =250KHz。四相位(Four-Phase) 數位脈波寬度調變器輸出端的架 構,如圖15所示。

圖 15 Four-Phase 電路結構圖[8]

在四相位(Four-Phase)電路中,DPWM Controller的輸出方式輸出的 波形訊號大致如圖16所示,波形工作週期寬度為15%,每個波形間隔為1/4 週期。

圖 16 Four-Phase DPWM輸出波形圖示意圖[8]

V in L 1

L 2

L 3

L 4

C RL

D P W M

V o

C o n tro l L a w P ID

A D C D ig it a l c o n t r o lle r

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