第一章 緒論
第三節 數值模擬火害後鋼筋混凝土之殘餘強度
一、文獻【13】
題目：利用數值模型預測鋼筋混凝土梁之耐火性 作者：Kodur, V. K. R.,and Dwaikat, M.
研究目的：
鋼筋混凝土(RC)構件之耐火性，其設計通常遵循耐火規範或經驗 法則，然而，這些耐火設計的方法仍然受到尺寸的限制，無法考慮到 全部重要的計算因子。實際火場升溫中，RC 梁受火之行為研究仍然有 限，因此需要真實的實驗數據、數值模型與設計規範來預測RC 梁在火 害中之耐火性。本文中建立了電腦模型來預測模擬RC 梁在真實火場、
外加載重與破壞模式下之火害行為，此模型利用有限元素分析法與連 續的彎矩-曲率關係來描繪其行為，與實驗續據比較其溫度、變形與耐 火時效，並說明RC 梁耐火性之破壞準則。
研究方法：
數值模擬計算分成四個部分：
1. 火場溫度：使用 ASTM E119 標準升溫曲線來模擬火場，對數值模型 進行三面受熱。
2. 熱分析：利用有限元素分析法把梁斷面細分成均勻的網格元素，並 於不同元素的升溫分析取得平衡，求出各元素溫度。
3. 強度分析：輸入熱分析之各元素溫度，在斷面受彎矩時假設平面保 持平面、由Eurocode 2 所建議之材料強度折減係數、鋼筋與混凝土
之間握裹良好以及混凝土壓力區沒有裂縫之條件下，利用混凝土之 總應變=高溫中混凝土的熱膨脹應變+力學應變+熱潛變+暫態的熱應 變，由假設總應變與梁曲率，先行扣除上述之次熱應變，重覆計算 直到內力滿足，藉由上述的方法，可得到梁高溫中任何時間點之彎 矩-曲率之間的關係，進而即可推算梁之撓度。
4. 梁分析：由梁上各個軸向斷面元素之彎矩-曲率關係求出高溫中梁的 總勁度，並透過非線性勁度法計算出高溫中梁的變形情形。
5. 根據 ASTM E119 與 BS 476 兩種不同的規範，條列四種高溫中梁之 破壞準則。
結論：
1. 高溫中試體破壞前的急速變形，主要是由於鋼筋的降伏與潛變應變。
2. 所進行之數值模擬根據鋼筋的溫度與強度破壞準則，對過去文獻的 實驗做耐火時效的預測，兩者數值相當接近。
3. 本文中另外有根據規範 ACI 216 的方法計算耐火時效，其值略高於 數值模擬程式，因為其只規定保護層的厚度與梁的寬度，並無考慮 其餘材料或載重因子。
4. 電腦數值模擬程式可模擬 RC 梁在真實火場與加載的作用下，從火 害前至破壞的行為，提供設計者在不同火場、材料與結構參數下的 模擬分析，可更有效的、經濟性的做耐火時效設計。
二、文獻【14】
題目：1-,2-,3-面受火之鋼筋混凝土柱耐火性預測 作者：Tan, K. H., and Yao, Y.
研究目的:
當火災發生時，柱可能會遭受到 1、2、3 或 4 面的火害，一般在
鋼筋混凝土柱的設計上，大多是根據查表的方式，Tan 和 Yao 在 2003 年發展出一套簡單合理的方法，來預測RC 柱四面受火的耐火性，對於 受熱面為1、2、3 面的 RC 柱並沒有一套簡單合理的方法，本文將同樣 的預測四面受火方法加以修改後，延伸到受熱面為1、2、3 面的 RC 柱，並利用Liege 大學發展出來的 SAFIR 有限元素軟體來分析模擬，
如此一來在計算上便可以簡化不少。
研究方法:
基本假設:
(1) 斷面受彎曲後仍然平面保持平面；
(2) 剪力變形很小可以忽略；
(3) 混擬土無法抵抗張應力；
(4) 穩態 2D 之熱傳分析，其變數為溫度；
(5) 忽略柱在長度方面的溫度變化；
(6) 在加熱與受火面上，無熱量傳遞的損失；
分析步驟:
此方法主要根據ACI 規範建議加以延伸
(1) 當 RC 柱分別受到 1、2、3 面的火害，由於不對稱的受火，在高溫 中可能造成中性軸的偏移，利用SAFIR 數值模擬，比對材料的劣化 與溫度的關係，來決定混凝土與鋼在高溫下的強度與彈性模數折減 因子。
(2) 計算平衡破壞載重 與彎距
P
bM
b，判斷是否會對柱造成挫屈的影響，並比較偏心距 與二次彎距偏心距 ，判斷為拉力控制或壓力控 制。
e
b emag(3) 由時間與溫度的關係中，利用 為變數的試誤法求出
c
n Mn=
Mmag，即可求出標稱破壞 。
P
n 結論:根據 SAFIR 的數值模擬分析，在不同的柱細長比、載重、偏心距、
斷面尺寸、混凝土強度與保護層大小的結果，與本文中建議的方法做 比較，由於SAFIR 分析中不考慮混凝土的爆裂影響，所以此方法的預 測不僅準確的，而且保守的。
三、文獻【15】
題目：四面受火鋼筋混凝土柱之耐火性預測 作者：Tan, K. H., and Yao, Y.
研究目的:
過去在混擬土柱的耐火時效設計上，一般都根據本國或國際的規範
在歐洲規範ENV1992-1-2 之規定，大部分均以查圖方式，根據保護層 尺寸不同的耐火時效來設計。至今，由於高溫下混凝土柱複雜的溫度 分佈與爆裂行為，混擬土柱的耐火研究仍然不多。本文利用Liege 大學 建立的有限元素軟體SAFIR，發展出一個簡單合理的方法來預測混擬 土柱四面受火之耐火性。
研究方法：
根據ACI 318 規範設計之假設加以延伸：
(1) 斷面受彎曲後仍然平面保持平面；
(2) 側向扭轉、挫曲可忽略；
(3) 剪力變形很小可以忽略；
(4) 只考慮矩形斷面；
(5) 混擬土無法抵抗張應力；
(6) 柱四面受火，並依照 ISO 834 升溫曲線加溫；
(7) 柱細長比 100； ≤ 團隊(Lie 和 Woollerton 1988;Dotrepe 1997)所做的實驗，實驗值與理論 值經過相互對照與分析後，可看出大多的試體的 比值都落在
可用的數據仍是有限的，此研究計畫是由加拿大NRCC 和台灣的交通 大學(NCTU)合作發展 HPC 柱的耐火設計及施工準則。
實驗試體規劃與步驟：
本耐火實驗是由 15 根 RC 柱組成，並且根據 ACI 柱規範設計，試 體斷面為305mm
×
305mm，柱長 3810mm，柱之縱向鋼筋的設計降伏強 度為420MPa，箍筋的設計降伏強度為 280MPa。四組不同參數混凝土試體：有否添加聚丙烯纖維(第四組)或鋼纖維
2. 此數值分析程式可以模擬高溫下之爆裂行為，該簡單的方法同時考 慮箍筋型式、骨材種類及有否添加纖維之因素。
3. 此數值分析方法能涵蓋各種不同之主要參數(載重、斷面尺寸、柱 長、混凝土強度、骨材種類、有否添加纖維)，準確的預測高強度混 凝土柱的耐火性，不須加以測試。
4.此數值分析在已知材料性質前提下，也可用於預測其他材料混凝土柱 之耐火性，例如輕質骨材混凝土、或矩形斷面。
5.對於高性能混凝土柱在昇溫中的力與變形的預測，未來還需要更多添 加纖維混凝土柱的力學及變形數據，以期得到精準的預測。
五、文獻【17】
題目: 鋼筋混凝土梁在火害中受到不同應變下的行為 作者: Saje, M.; Bratina, S.; and Planinc, I.
研究目的：
耐火性在結構安全觀點上是相當重要的，我們都知道混凝土受火害 會降低承載力，增加結構物的變形，本文建議出一套鋼筋混凝土構架 在火害中的熱-結構分析，並且證明與討論在不同應變下對鋼筋混凝土 梁構件行為、耐火時間、破壞載重及耐久性之影響。
研究方法：
熱分析與結構分析是個別獨立的，分析中考慮了溫度與材料的獨 立參數，例如：鋼筋與混凝土的潛變、熱應力、塑性、混凝土的暫態 應變及材料強度折減所產生的局部應變。
熱分析是採用非線性且以時間為變數的四邊形有限元素來進行斷 面的熱分析。在構架非線性的力學分析是採用以應變為基礎的平面梁 有限元素進行結構分析。本研究先由熱分析得知斷面的溫度分佈，之
後分成四種應變模式進行結構分析，分別為只考慮熱應變、熱應變加 混凝土的熱潛變、熱應變加混凝土的熱潛變加混凝土的暫態應變及熱 應變加混凝土的熱潛變加混凝土的暫態應變加鋼筋的熱潛變等結構分 析的結果，之後再與試驗結果互相比較。
結論：
1.研究結果顯示，耐火時效與梁關鍵點之位移預測情形良好，預測混凝 土梁斷面內部溫度分佈之熱分析方法需更進一步改進。
2.針對不同應變造成結構之行為影響的研究報告中，如果探討的結構型 式較簡單時，混凝土受到熱潛變與暫態熱應變對結構耐火時效的影 響較小。
3.當鋼筋溫度超過 400℃，鋼筋的潛變就變的相當重要，預測火害的抵 抗能力，主要受到鋼筋之黏滯係數影響。
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