第三章 數值模擬
第四節 梁柱複合構件之高溫中變形電腦模擬
二、利用ANSYS 3D 有限元素模型模擬試體受熱之溫度分析步驟如下:
1.有限元素之選擇及整體模型之建立 :使用元素 SOLID70 模擬 3-D 熱傳 導能力，每一元素有八個節點，每個節點具有溫度之單一自由度，每 一元素大小為1cm×1cm×1cm，如圖 3.6，建構試體之分析模型如圖 3.7。
2.輸入之初始條件:
(1) 輸入常溫之初始溫度，本研究使用 30℃。 (2) 幾何條件設定:詳見圖 3.2 與圖 3.3。
(3) 物理條件:根據 Eurocode 2 規範輸入混凝土元素之熱傳遞與熱容比 數值，詳見前節。
(4) 熱邊界條件:同上。
3.最後採用暫態分析，分析時間為 3 小時，設 15 分鐘為一步階，求解各 步階時間之溫度分佈。
該模型所得梁與柱斷面溫度分佈結果如圖3.8 與圖 3.9。
第四節 梁柱複合構件之高溫中變形電腦模擬
利用ANSYS 3D 有限元素模型預測試體在高溫中變形行為之步驟如下:
1. 有限元素之選擇及整體模型之建立:使用 SOLID 45 四面體元素如圖 3.10 所示，建構試體之分析模型如圖 3.7 所示，每一元素大小為 5×5×5 cm，忽略鋼筋之存在及不考慮混凝土開裂之效應，並忽略混凝土內 部水分汽化對溫度之影響。
2. 輸入之初始條件:
(1) 輸入室溫之初始溫度，本研究使用 30℃。
(2) 幾何條件設定:梁柱複合構件之實尺寸，如圖 3.7 所示。
(3) 物理條件:在混凝土元素中採用 Eurocode 2 所建議之熱傳遞、熱容 比、E 值折減、蒲松比、熱密度折減及熱膨脹係數 α。
(4) 受力條件：於柱施加 70 噸，且於梁上施加載重為 3 噸，如圖 3.11 所示。
(5) 溫度場:輸入前節溫度分析所得之溫度場。
(6) 邊界條件: 在梁末端為自由端、上柱及下柱設置鉸接，如圖 3.11 所 示。
3.輸出之結果:
利用上述輸入之條件，將可用ANSYS 求得結構變位、應力大小，彈 性應變、塑性應變、潛應變、熱應變、膨脹張力、結構反力..等結果，
本研究只針對結構變位之探討。
該模型所得梁與柱變位如圖3.12 與圖 3.13。
表3.1 矽質骨材混凝土的熱傳導係數 k 值
Temp.(℃) 0 120 240 360 480 600 720 840 960 1080 1200 k(W/m℃) 2 1.772 1.568 1.388 1.232 1.1 0.992 0.908 0.84 0.812 0.8
表 3.2 混凝土的熱傳導係數ρc(×10
6
J/m3℃)Temp.(℃) 0 100 150 200 360 480 600 720 840 960 1080 1200 ρc(J/m3℃) 2.07 2.22 2.19 2.25 2.43 2.54 2.64 2.72 2.78 2.82 2.85 2.86
圖3.1 PLANE55 元素示意圖
圖3.2（a） 主梁斷面圖
圖 3.2（b） 主梁分析模型
直徑1 1cm
直徑 cm
柱斷面圖
圖3.3（a） 柱斷面圖
圖3.3（b） 柱分析模型
圖3.4 梁加熱 3 小時斷面溫度分佈
圖3.5（a） 柱（4 面加熱）加熱 3 小時斷面溫度分佈
圖3.5（b） 柱（3 面加熱）加熱 3 小時斷面溫度分佈
圖 3.6 SOLID70 元素示意圖
圖 3.7（a）模擬梁柱複合構件有限元素模型（柱 4 面加熱）
圖3.7（b）模擬梁柱複合構件有限元素模型（柱 3 面加熱）
圖3.8 梁柱複合構件（柱 4 面加熱）加熱 3 小時斷面溫度分佈
圖3.9 梁柱複合構件（柱 3 面加熱）加熱 3 小時斷面溫度分佈
圖3.10 Solid45 元素示意圖
圖3.11 梁柱複合構件試體模型邊界設定與受力情形
圖3.12 梁柱複合構件（柱 4 面加熱）加熱 3 小時之變位
圖3.13 梁柱複合構件（柱 3 面加熱）加熱 3 小時之變位